1

MỞ ĐẦU
1. Đặt vấn đề
Vũ khí trang bị kỹ thuật (VKTBKT) của Quân đội nhân dân Việt Nam
trong những năm gần đây được bổ sung nhiều loại thế hệ mới và hiện đại,
trong đó có các hệ thống tên lửa tự dẫn. Các trang bị mới này đòi hỏi những
đầu tư nghiên cứu phát triển giúp cho việc khai thác VKTBKT đạt hiệu quả
cao, làm cơ sở cho việc chủ động tạo nguồn vật tư bảo đảm kỹ thuật, làm chủ
kỹ thuật công nghệ và từng bước cải tiến, hiện đại hóa các VKTBKT. Trong
nhiều hệ thống điều khiển tên lửa mới hiện nay, phương thức điều khiển ở
giai đoạn cuối thường được áp dụng là phương pháp tự dẫn do tính chính xác
cao khi dẫn tới cả mục tiêu di động lẫn mục tiêu cố định. Vì vậy những hệ
thống này được áp dụng rộng rãi để dẫn tên lửa tới các mục tiêu áp dụng cho
tên lửa phòng không, tên lửa hàng không, tên lửa đối hải và tên lửa chống
tăng nhằm tiêu diệt các mục tiêu có tính cơ động cao.
Hệ thống tự dẫn bảo đảm sự di chuyển theo yêu cầu của vũ khí đánh
chặn (cụ thể là tên lửa) theo tín hiệu đến từ mục tiêu. Về mặt vật lý, các hệ
thống tự dẫn được chia thành các lớp hệ thống tự dẫn laser, hệ thống tự dẫn
quang truyền hình dùng camera ảnh nhiệt hoặc camera quan sát ngày đêm, hệ
thống tự dẫn hồng ngoại, hệ thống tự dẫn radar dùng sóng vô tuyến điện.
Trong quá trình tự dẫn tên lửa tới mục tiêu, các tham số điều khiển và
các thông tin tọa độ dịch chuyển tương đối của tên lửa với mục tiêu luôn
được kiểm soát bằng các phân hệ kỹ thuật khác nhau bởi những hệ thống máy
tính xử lý tin chuyên dụng. Những thiết bị xác định các tọa độ tương đối giữa
tên lửa và mục tiêu gọi là các hệ xác định tọa độ mục tiêu trên tên lửa tự dẫn.
Ngoài các tín hiệu điều khiển, hệ xác định tọa độ mục tiêu còn chịu tác động
của những nhiễu loạn ảnh hưởng tới độ chính xác xác định tọa độ mục tiêu.
Ví dụ các nhiễu loạn này là: nội tạp của máy thu của hệ xác định tọa độ, sự



3

- Hướng giải pháp thứ hai: Xây dựng các hệ thống điều khiển hệ tự dẫn
với áp dụng các nguyên lý tạo điều khiển siêu cơ động của hệ tự dẫn như sử
dụng phương pháp Gaz động tạo lực và mô men nhờ phản lực ngang.
- Hướng giải pháp thứ ba: Xây dựng hệ tự dẫn trong điều kiện tác động
mạnh của các loại nhiễu nhân tạo và nhiễu tự nhiên trên cơ sở dụng các bộ lọc
tối ưu và các thiết bị nhận dạng.
- Hướng giải pháp thứ tư: Xây dựng các hệ tự dẫn có độ chính xác cao
trong điều kiện thông tin bất định trên cơ sở ứng dụng các hệ xử lý tin- điều
khiển thích nghi.
Hệ xác định tọa độ mục tiêu trên tên lửa tự dẫn thường được xây dựng
trên cơ sở các bộ lọc tối ưu tuyến tính Kalman, bộ lọc Kalman mở rộng EKF,
bộ lọc phi tuyến tối ưu. Việc biểu diễn bộ lọc Kalman trong miền thời gian có
ý nghĩa lớn trong áp dụng thực tế khi việc hiện thực các thuật toán lọc được
thực hiện trên máy tính số trên boong tên lửa.
Phương trình trạng thái và phương trình kênh quan sát của hệ thống
tuyến tính khi áp dụng bộ lọc Kalman biểu diễn như sau:
x (t)  A(t)x(t)  Bu(t)  G(t) w (t)

(0.1)

y (t)  Cx(t)  v (t)

(0.2)

trong đó:
w (t), v (t) - là véctơ tạp tạo quá trình và nhiễu kênh quan sát không tương

quan có kỳ vọng bằng 0 và E[ w (t) w T ()]  Q(t)(t  ); E[v (t)v T ()]  R(t)(t  ).



5

Hiện nay, với sự phát triển của khoa học công nghệ, bài toán bám mục
tiêu cơ động dựa trên việc ứng dụng các bộ lọc tối ưu ngày càng dành được
nhiều sự quan tâm nghiên cứu hoàn thiện. Mục đích của hệ bám sát mục tiêu
là đưa ra các ước lượng tối ưu các tọa độ trạng thái của mục tiêu cơ động. Một
trong các thách thức chính của hệ bám sát mục tiêu là yếu tố bất định của mô
hình chuyển động mục tiêu. Tính bất định này xuất phát từ thực tế là hệ thống
bám sát không có được mô hình động học chính xác của mục tiêu. Bộ lọc tối
ưu( lọc Kalman) thường được sử dụng để xây dựng các hệ xác định tọa độ
mục tiêu. Chất lượng của bộ lọc có thể bị giảm nghiêm trọng khi mô hình bất
định của mục tiêu khác nhiều so với mô hình giả định. Có hai phương pháp
tiếp cận được sử dụng rộng rãi để khắc phục tính chất bất định của mục tiêu
cơ động đó là: áp dụng lọc thích nghi và xây dựng ước lượng lại các thông tin
đầu vào.
Có nhiều mô hình toán về chuyển động của mục tiêu được phát triển
trong nhiều thập kỉ gần đây. Các mô hình có dạng:
 Mô tả động học của mục tiêu cơ động dưới dạng các quá trình
ngẫu nhiên với các đặc trưng thống kê biết trước.
 Mô tả động học của mục tiêu cơ động bằng các mô hình chuyển
động điển hình của mục tiêu với các tham số thiết kế hợp lý
Trong lớp các động học của mục tiêu cơ động được mô tả như một quá
trình ngẫu nhiên, mô hình ngẫu nhiên đơn giản nhất thường dùng là mô hình
được gọi là tạo gia tốc dựa trên tạp trắng [41], [45]. Lúc này gia tốc mục tiêu
được coi như một quá trình tạp trắng độc lập. Cường độ tạp trắng này có thể
thay đổi online. Đây là cơ sở chính để xây dựng một số thuật toán bám mục
tiêu cơ động dựa trên bộ lọc Kalman. Theo hướng này, công trình [31] đưa ra
một phương pháp để ma trận tương quan của quá trình tạp trắng có thể ước

cong tổng quát. Kỹ thuật được sử dụng là áp dụng điều kiện động hình học
như là một thành phần đo lường tạo giả trong bộ lọc Kalman.


7

Cách tiếp cận thứ hai việc thực hiện ước lượng lại thông tin đầu vào là
phương pháp tiếp cận trước tiên phải phát hiện sự cơ động mục tiêu, sau đó là
tiến hành ước lượng các tọa độ trạng thái của mục tiêu (lượng vào). Công
trình [44] đề xuất một kỹ thuật ước lượng lại thông tin đầu vào sử dụng
phương pháp bình phương tối thiểu để tính toán lượng vào. Công trình [30]
dẫn xuất kỹ thuật ước lượng lại thông tin đầu vào kiểu đệ quy dựa trên lọc đa
mô hình. Tài liệu [19] đề xuất một kỹ thuật trong đó mục tiêu cơ động chưa
biết được mô hình hóa là một tổ hợp tuyến tính của các hàm cơ bản (các hàm
phụ thuộc thời gian). Các hệ số của các hàm cơ bản sẽ được ước lượng.
Công trình [22] đưa ra một bộ lọc với tốc độ không đổi, một bộ lọc để
ước lượng lại thông tin đầu vào và một bộ phát hiện cơ động hoạt động song
song. Cấu trúc bộ lọc này tương tự kiểu bộ lọc Kalman hai gian đoạn , trong
đó gia tốc mục tiêu được coi như một thành phần ngưỡng. Trong phương
pháp tiếp cận lọc Kalman hai giai đoạn, hai bộ lọc được thực hiện song song.
Một bộ lọc tốc độ không đổi với ngưỡng tự do và một bộ lọc gia tốc giới hạn
ngưỡng. Ở Việt nam, các công trình nghiên cứu [4], [10], [11] đã triển khai
nghiên cứu bổ sung bộ phát hiện cơ động, sau đó tiến hành ước lượng các
trạng thái của mục tiêu. Ngoài ra, các công trình này cũng đưa vào phát hiện
và đánh giá tọa độ mục tiêu theo phương pháp thích nghi dựa trên tập mờ.
Để giải quyết tính bất định của mục tiêu cơ động, công trình [37], [38],
[39] đề xuất một phương pháp tiếp cận để tăng cường độ chính xác của bộ lọc
EKF có sử dụng mạng nơ ron để xây dựng bộ lọc thích nghi cho hệ thống phi
tuyến có chứa yếu tố bất định. Mạng nơ ron được huấn luyện online với các
thành phần thặng dư trong bộ lọc Kalman và được thiết kế để lọc các mục tiêu

định tọa độ mục tiêu tối ưu thích nghi dùng mạng Nơron” được đặt ra nhằm
xây dựng các thuật toán mới cho hệ tọa độ nhằm nâng cao độ chính xác cho
các hệ thống tự dẫn khi tiêu diệt các loại mục tiêu cơ động.


9

2. Mục đích nghiên cứu
Trên cơ sở định hướng nghiên cứu, luận án tập trung vào việc đánh giá
độ chính xác tự dẫn theo các phương pháp xây dựng hệ tọa độ trong vòng
điều khiển tự dẫn: phương pháp sử dụng hàm số truyền của động học kinh
điển; phương pháp sử dụng lọc tối ưu Kalman và lọc phi tuyến cận tối ưu;
phương pháp sử dụng lọc tối ưu thích nghi dùng mạng nơ ron
Trong luận án sẽ triển khai tổng hợp chi tiết bộ lọc bám sát kiểu Kalman
(lọc phi tuyến cận tối ưu) – Nơron mở rộng áp dụng cho mô hình động học
thiết bị bay tự dẫn theo mục tiêu cơ động yếu tố bất định để nhận được hệ
bám sát có chất lượng cải thiện tốt hơn.
3. Phương pháp nghiên cứu của đề tài
Luận án sử dụng các phương pháp nghiên cứu cơ bản như sau:
+ Phương pháp nghiên cứu lý thuyết về cấu trúc hệ thống điều khiển
vòng kín của tên lửa làm cơ sở đánh giá chất lượng động học điều khiển.
+ Phương pháp nghiên cứu lý thuyết về lọc tối ưu và mạng nơ ron làm
cơ sở xây dựng phát triển thuật toán bộ lọc bám sát (hệ xác định tọa độ mục
tiêu) với ứng dụng mạng Nơron phù hợp riêng cho động học đối tượng bay tự
dẫn theo mô hình mục tiêu cơ động bất định.
+ Phương pháp mô phỏng bằng máy tính. Khảo sát độ chính xác của bộ
lọc bám sát Kalman - Nơron trên cơ sở đánh giá độ chính xác hệ tự dẫn (độ
trượt tại điểm gặp tên lửa- mục tiêu) bằng kiểm định mô phỏng thử nghiệm
thống kê nhằm khẳng định tính khoa học đúng đắn của thuật toán thích nghi
được nghiên cứu phát triển.

trường hợp:
- Phần tử thích nghi chỉnh định theo tín hiệu quan sát
- Phần tử thích nghi chỉnh định theo tín hiệu quan sát và thành phần
biến điều khiển tỷ lệ với gia tốc pháp tuyến tên lửa


11

b) Xây dựng hệ xác định tọa độ mục tiêu cơ động bất định trên cơ sở áp
dụng thuật toán bộ lọc phi tuyến thích nghi dùng mạng nơ ron đồng thời với
điều khiển tối ưu trục định hướng anten
Cơ cấu chỉnh định của mạng nơ ron cũng được xét trong hai trường hợp:
- Phần tử thích nghi chỉnh định theo tín hiệu quan sát
- Phần tử thích nghi chỉnh định theo tín hiệu quan sát và thành phần
biến điều khiển tỷ lệ với gia tốc pháp tuyến tên lửa
Căn cứ mục đích nghiên cứu và cách đặt bài toán cần phải giải, luận án
được bố cục như sau:
Phần mở đầu:
Đánh giá tính cấp thiết và ý nghĩa thực tế và khoa học của bài toán
nghiên cứu. Đánh giá thực trạng chung của vấn đề nghiên cứu trong và ngoài
nước liên quan đến phạm vi nghiên cứu. Trên cơ sở của các đánh giá, xác
định các phương pháp nghiên cứu và nội dung nghiên cứu với mục đích nâng
cao chất lượng động học điều khiển thiết bị tự dẫn, tăng hiệu quả tiêu diệt các
mục tiêu cơ động.
Chương 1: Cơ sở lý thuyết lọc tối ưu và ứng dụng trong điều khiển tên
lửa tự dẫn
Chương 2: Xây dựng hệ xác định tọa độ mục tiêu cơ động trên cơ sở
thuật toán lọc tối ưu với điều khiển tối ưu trục định hướng anten
Chương 3: Xây dựng hệ xác định tọa độ mục tiêu cơ động bất định trên
cơ sở thuật toán lọc tối ưu thích nghi dùng mạng Nơ ron


trận (m  n) chiều, cường độ đối xứng, xác định dương. Giả thiết: x0 , w (t), ν(t)
đều không tương quan
Ở đây cần xác định ước lượng xˆ (t) theo tiêu chuẩn cực tiểu bình phương
sai số khi quan sát y(),   [t 0 , t] :
(1.3)

xˆ (t)  E[x(t) / y(), t 0    t]

Thuật toán lọc tối ưu như sau:
+ Phương trình các ước lượng:
xˆ (t)  A(t)xˆ (t)  K(t)[y (t)  C(t)xˆ (t)]
xˆ(t 0 )  0

(1.4)

K(t)  P(t)CT (t)R 1 (t)

trong ®ã: P(t)  (Pi j ) n  n ma trận tương quan hậu nghiệm của x(t) ; CT (t) - ma
trận

chuyển

vị

của

C (t) ;

R 1 (t) -


Ma trận tương quan ban đầu (trùng với ma trận tương quan tiền nghiệm
ban đầu)
Khi viết dưới dạng vô hướng, phương trình cho khối ước lượng và khối
chính xác như mô tả trong (1.6):
n
n
m
m
R rq
ˆ
ˆ
ˆ )
X
(t)

a
(t)X
(t)

P
C
(Yq (t)   Cql X



i
ij
j
iP rP


Để nhận ước lượng không lệch trong khoảng quan sát (t 0 , t) với mở rộng
có tín hiệu tiền định u (t) , xét hệ thống có phương trình trạng thái như sau:
x (t)  A(t)x(t)+Bu(t)+w (t)

(1.7)

Khi này, phương trình cho các ước lượng có dạng:
xˆ (t)  Axˆ (t)  Bu(t)  P(t)CT (t)R 1 (y(t)  Cxˆ )
xˆ (t 0 )  m X0  E[x(t 0 )]

(1.8)

1.1.2. Xây dựng bộ lọc phi tuyến cận tối ưu [26], [33], [38], [55]
Xét phương trình trạng thái tọa độ pha:
x (t)=f (x(t))+Bu(t)+w (t)

(1.9)

x(t 0 )=x 0

trong đó: u(t) - hàm tiền định; w (t) - véctơ tạp trắng Gauss với kỳ vọng toán
học bằng 0; E[ w (t).w T (t+τ)]=Q(t)δ(τ) ; f (x(t)) - véc tơ hàm phi tuyến khả vi nchiều; Q(t) - ma trận cường độ nhiễu quá trình.


14

Phương trình kênh quan sát:
y (t)=h(x(t))+ν (t)


(t)
r
r  ps
 2  kr
X r 
X k X r
k,r=1

(1.11)

m

 [Fρν (y (t),x(t))-Fρν* (y (t)]ω ps (x(t))
ρ,ν=1

trong đó: Fρν (y (t),x(t))= R ρν (t) -phần

1 R ρν (t) 
yρ (t) - h ρ (x(t))  y v (t) - h v (x(t)) ,
2 R(t) 

phụ đại số của phần tử

R ρν

ρ,ν=1,m ;

trong định thức

R(t) ;


Tương tự, hàm h(x) cũng có thể được khai triển theo chuỗi Taylor như
sau:


15

h(x(t))  h(xˆ (t)) 

h
(x(t)  xˆ (t))  Φ(x(t), xˆ (t))
x xˆ (t )

(1.14)

trong đó Φ(x(t), xˆ (t)) bao gồm các thành phần bậc cao của chuỗi Taylor. Kí
hiệu

h
 C(t) , có thể viết lại (1.14) như sau:
x xˆ ( t )
h (x(t))  h (xˆ (t))  C(t)(x(t)  xˆ (t))  Φ(x(t), xˆ (t))

(1.15)

Thuật toán của bộ lọc phi tuyến cận tối ưu dựa trên khai triển Taylor các
hàm phi tuyến (giữ lại các thành phần tuyến tính bậc nhất) nhận được như
sau:
- Phương trình khối ước lượng:
xˆ (t)  Axˆ (t)  Bu(t)  P(t)CT (t)R 1 (y (t)  Cxˆ )

1



ij

ˆ
ˆ
P
(X
-X
)(X
-X
)

i
i
j
j 

i,j=1


n

(1.18)

trong đó: P(t) - định thức của ma trận P(t) tương quan hậu nghiệm với các
ij


X
q

(1.19)

(1.20)


16

(k=1,n); (l=1,m)
trong đó: f k0 (xˆ (t),P(t); h l0 (xˆ (t),P(t)) - là các đặc trưng thống kê của các hàm phi

tuyến f k (x(t)) và h l (x(t)) ; f k0 () / Xˆ q ; h l0 () / Xˆ q - các hệ số của ma trận tuyến
tính hoá thống kê của các hàm phi tuyến f k (x(t)) và h l (x(t)) , (k=1,n); (l=1,m)
3/ Biểu diễn gần đúng đạo hàm theo thời gian của Logarit hàm tựa thực
Fρν (y (t),x(t)) dưới dạng toàn phương:
n

F0 (y (t), xˆ (t))

q 1

X q

F (y (t), x(t))  F0 (y (t), x(t))  



X


F0 (.) 1 R  
 y  h (xˆ (t), P(t)) h  0 (xˆ (t), P(t))

 
0

ˆ
ˆ
2 R 
X q
X

q


h (xˆ (t), P(t)) 

 y  h  0 (xˆ (t), P(t))  0

ˆ

X q


2 0

 F ()
R h  0 (xˆ (t), P(t)) h  0 (xˆ (t), P(t))


Xi = bik u k +fi0 (xˆ (t),P(t))+ ρν
Pil ; i=1,n 
ˆ
X
k 1
ρ,ν=1 l=1
l

- Phương trình khối chính xác:

(1.24)


17

n 
f (xˆ (t),P(t))
f (xˆ (t),P(t)) 

P ij =Qij + Pil j0
+Pjl i0
ˆ
ˆ
X
X


l=1 
l
l

1
1 s
λ
X 3 (t)

aM

1
D(t)

1
s
2Vc

X 2 (t)

1
s

v (t)
X1 (t)

K1 (s)

X 4 (t)

K 2 (s)

1
s

(1.27)
trong đó: D - cự ly từ tên lửa tới mục tiêu; L - kích thước lớn nhất của mục
tiêu.

Hình 1.2. Đặc tính bộ phân biệt dạng tuyến tính
Trong hệ toạ độ, khi tọa độ góc mục tiêu ở lân cận đủ nhỏ xung quanh
đường trục cân bằng định hướng anten, bộ định hướng có thể xem xét xấp xỉ
bởi hàm tuyến tính như sau:
F(X1 )  X1

Hàm truyền của bộ lọc tạo hình có dạng:

(1.28)


19

WSF (s) 

1
1
1 s


(1.29)

trong đó:  - tần suất cơ động trung bình của mục tiêu; w(t) - tạp trắng với kỳ
vọng toán học bằng không và mật độ phổ Sw - cường độ cơ động; Tạp đo
thăng giáng v(t) giả thiết là quá trình ngẫu nhiên không dừng với kỳ vọng
toán học bằng không và mật độ phổ :


Còn hệ điều khiển được xem xét đối với các trường hợp khi K 2 (s) là hàm
số truyền của khâu dao động:
K 2 (s) 

K2
1  2T2s  T22s 2

(1.33)

và khi K 2 (s) - hàm số truyền của khâu không quán tính:
K 2 (s)  K 2

(1.34)
Không làm mất tính tổng quát và để luận cứ so sánh các hệ thống kinh
điển, hệ thống tối ưu, hệ thống tối ưu thích nghi, trong luận án sử dụng K 2 (s)
là khâu không quán tính [56].


20

Để ước lượng độ chính xác hệ tự dẫn, trong luận án sử dụng giá trị sai số
dẫn tại điểm gặp tên lửa- mục tiêu [2],[56]:
h(t)  X 2 (t)

D 2 (t)
 |
| D(t)

(1.35)

mh  mX2 V(TH  t)2
h  X 2 Vc (TH  t) 2

(1.38)

Khi phân tích hệ thống tự dẫn với hàm truyền không quán tính dạng
(1.34) và với hệ toạ độ tuyến tính phương trình trạng thái của hệ thống có
dạng như sau:
x (t)  D(x, t)  H(t).(t)

(1.39)

trong đó:
x(t)  [X1 (t), X 2 (t), X 3 (t), X 4 (t)]T ; (t)  [v (t), w(t)]T ;

D(x, t) - hàm véc tơ tuyến tính; H(t) - ma trận các hệ số (4 x 2) chiều.


21

X2  X4



 2V

K
X
1




T1
T1



0 0
0 0 
0 λ

K1 
0
T1 

Mô phỏng đánh giá kết quả với hệ thống tự dẫn có vòng ổn định không
quán tính và hệ tọa độ tuyến tính với các số liệu ban đầu [2],[50] như mô tả
trong (1.40) ta thu được đồ thị sai số dẫn theo thời gian (xem hình 1.3).
X1 0  0.2  rad ;X 2 0  0.01 rad / s; X3 0  20  m / s 2  ;
X 4 0  0 rad / s;
5.6448e  5
1e  006

 1e  006
2.6018e  05
P  
 1e  006
1e  006

1e  006

khi ta gúc mc tiờu lõn cn nh xung quanh ng trc cõn bng
nh hng anten v c tớnh ny ó c xem xột xp x bi hm tuyn tớnh.
Trong trng hp vùng thay đổi tham số tọa độ góc mục tiêu lớn hơn và nằm
trong trường nhìn của anten ra đa trên hệ tên lửa tự dẫn, c tớnh ny s l phi
tuyn (xem hỡnh 1.4). Khi ny, s cu trỳc ca h thng t dn cú dng
nh trờn hỡnh 1.5.
h(X1 )
X1 , (rad)

Hỡnh 1.4. c tớnh b phõn bit dng phi tuyn
w(t)

1
1
1 s

X3 (t)

aM

1
D(t)

1
s

X 2 (t)

1
s


(1.42)

F(X1 )  k 0 m X1  k1 (X1  m X1 )

k 0 , k1 - là những hệ số tuyến tính hoá thống kê theo thành phần kỳ vọng

và thành phần ngẫu nhiên trung tâm của quá trình X1 (t) .
k0 

(1.43)

m 2X1
1
exp(

)
(1  2X1 )3/2
1  2X1

k1  k 0 (1 

2m 2x 2
1  2x 2

)

Ở đây: m X - kỳ vọng toán học của quá trình X1 (t) ; X - phương sai của quá
1


D 
; H(t)  
D(x, t)  

 X 3




K1
1


F(X
)

X

1
4


T1
T1



0
0
0


D 0 (t)  
0
0 λ

 K1 k 0 0
0
 T
 1

1

1
0

 0


2Vc 1
K
 0
 2 
D 
D D
; D0 (t)  

0
0
0 λ


Ở đây: (t) - ma trận các mô men tương quan (4 x 4) chiều; N(t) - ma trận hệ
số khuếch tán, nó có dạng:
0
0

N(t)  0


0


0
0
0
0

0
0

0
0




 2Sw 0 

K12Sv 
0
T12 

K2
D
0
1
T1












25

Mô phỏng đánh giá kết quả với hệ thống tự dẫn với hàm truyền K 2 (s)
không quán tính và hệ tọa độ phi tuyến với các số liệu ban đầu như mô tả
trong (1.40) ta thu được đồ thị sai số dẫn theo thời gian (xem hình 1.6).

Hình 1.6. Đồ thị sai số dẫn theo thời gian với hệ tọa độ phi tuyến
Trên hình 1.6 biểu diễn sai số dẫn theo thời gian và giá trị sai số dẫn tại
điểm gặp “ Tên lửa- mục tiêu” (giây thứ 19 của quá trình dẫn) với hệ xác định
tọa độ phi tuyến. Có thể thấy trên hình 1.3 và 1.6 và bảng 1.1, sai số dẫn trong
trường hợp sử dụng hệ tọa độ phi tuyến lớn hơn so với trường hợp sử dụng hệ
tọa độ tuyến tính.
Bảng 1.1: Sai số dẫn tại điểm gặp “Tên lửa- Mục tiêu” khi xây dựng


phi