ĐỀ THI THỬ (705) ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG NĂM 2008
Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH
Câu I. (2 điểm)
Cho hàm số
1
1
x
y
x
−
=
+
với tham số
m
∈
¡
1. Khảo sát và vẽ đồ thị
( )C
của hàm số.
2. Với
(0; )
4
m
π
∈
CMR: điểm
( ; ( ))
4
M tgm tg m

∈

2. Giải phương trình:
3 1 2 2 1 5 1 5x x x x+ − − = − − −

Câu III. (2 điểm)
Trong hệ tọa độ
Oxyz
cho
A(6; 0;0); B(0; 3; 0)
. và mặt phẳng
( ) : x +2y – 3z – 6 0P =

1. Lập phương trình đường thẳng nằm trong mặt phẳng
( )P
và vuông góc với
AB
tại
A
.
2. Tìm tọa độ điểm
C
trên mặt phẳng
( )P
sao cho
ABC
∆
vuông cân tại
A
.

Câu V.a. Theo chương trình THPT không phân ban (2 điểm)
1. Trong hệ tọa độ
Oxy
Lập phương trình hai đường thẳng lần lượt đi qua
A(0;4); B(5;0)
và
nhận đường thẳng
(d) : 2x 2y 1 0- + =
làm đường phân giác.
2. Có thể lập được bao nhiêu số chẵn phân biệt từ các chữ số
{0;1;2;3;4;5;6;7}
sao cho các số
1;2
không đứng cạnh nhau.
Câu V.b. Theo chương trình THPT phân ban thí điểm (2 điểm)
1. Giải bất phương trình:
2x x x 4 x 4
3 8.3 9.9 0
+ + +
- - ³

2. Cho hình lập phương
ABCD.A’B’C’D’
cạnh
a
. Gọi
M, N, P
lần lượt là trung điểm của
BB’, CD, A’D’
. Tính góc và khoảng cách giữa