VLKT Thí nghiệm vật lý BKO-070

Khảo sát sự nhiễu xạ của chùm laser qua cách tử phẳng
xác định bớc sóng của laser

Dụng cụ :
1. Nguồn phát tia laser bán dẫn ;
2. Cách tử nhiễu xạ phẳng ;
3. Thấu kính hội tụ (2 điôp) và hộp bảo vệ ;
4. Cảm biến photodiode silicon ;
5. Bộ khuếch đại và chỉ thị cờng độ vạch nhiễu xạ
6. Thớc trắc vi (Panme), chính xác 0,01mm ;
7. Hệ thống giá đỡ thí nghiệm . I. Cơ sở lý thuyết

A. Nhiễu xạ ánh sáng qua một khe hẹp
Nhiễu xạ ánh sáng là hiện tợng các tia sáng bị
lệch khỏi phơng truyền thẳng khi đi qua các vật cản
( lỗ tròn nhỏ, khe hở hẹp, ...). Dới đây ta khảo sát
hiện tợng nhiễu xạ của chùm tia sáng song song ứng
với các sóng phẳng .
Chiếu một chùm tia sáng song song, đơn sắc, kết
hợp có bớc sóng

vuông góc với mặt phẳng của
khe hẹp AB có độ rộng b (Hình 1). Sau khi truyền qua
khe, các tia sáng bị nhiễu xạ theo mọi phơng khác nhau.
Những tia sáng nhiễu xạ có cùng góc lệch



Số dải sáng có trên mặt khe hẹp bằng :




sin.b.2
sin.2/
b
n ==
(1)
Vì các tia nhiễu xạ tơng ứng từ hai dải sáng kế tiếp
truyền tới điểm M có hiệu quang lộ bằng
2/

, nên dao
động sáng của chúng ngợc pha và khử lẫn nhau. Từ
đó suy ra các kết quả sau :

- Nếu khe hẹp chứa một số chẵn dải:
k.2n =
(với k là số nguyên dơng), thì dao
động sáng do mỗi cặp dải sáng kế tiếp truyền
tới điểm M sẽ khử lẫn nhau và điểm M sẽ là một
điểm tối - gọi là cực tiểu nhiễu xạ .
Vị trí các cực tiểu nhiễu xạ trên mặt tiêu của
thấu kính L đợc xác định bởi hệ thức :

Cờng độ sáng của các cực đại nhiễu xạ bậc k nhỏ
hơn nhiều so với cực đại giữa. Vị trí các cực đại
nhiễu xạ bậc k trên mặt tiêu của thấu kính L
đợc xác định bởi hệ thức :
( )
1k2
sin.b.2
+=


với k = 1, 2, 3,....
hay
b.2/).1k.2(sin

+=
(3)

E
A
B
1
M
L



B

giữa :

047,0/ =
01
II
;
016,0/ =
02
II
;..... (4)
Công thức (2) và (3) chứng tỏ vị trí các cực đại và
cực tiểu nhiễu xạ trên màn ảnh E không phụ thuộc vị
trí của khe hẹp AB. Vì thế, nếu giữ cố định thấu kính L
và dịch chuyển khe hẹp AB song song với chính nó,
thì ảnh nhiễu xạ trên màn E không thay đổi.

B. Nhiễu xạ qua cách tử phẳng
Tập hợp một số lớn khe hẹp giống nhau nằm
song song và cách đều nhau trên cùng một mặt
phẳng gọi là cách tử phẳng . Khoảng cách d giữa hai
khe hẹp kế tiếp nhau gọi là chu kỳ của cách tử.
Chiếu chùm sáng song song đơn sắc kết hợp có
bứơc sóng

vuông góc với mặt cách tử phẳng gồm
N khe hẹp (Hình 3). Mỗi khe hẹp có độ rộng bằng b
và chu kỳ của cách tử bằng d . Khi đó sẽ đồng thời
xảy ra hiện tợng nhiễu xạ ánh sáng gây ra bởi mỗi
khe hẹp và hiện tợng giao thoa của các chùm tia
nhiễu xạ từ N khe hẹp truyền tới mặt tiêu của thấu

thoả mãn điều kiện :

d k.sin .

=
với
....3,2,1,0k =

hay
d/.ksin

=
(7)
sẽ gây ra tại điểm M các dao động sáng cùng
pha và chúng tăng cờng lẫn nhau. Khi đó, M
sẽ là điểm sáng và gọi là cực đại chính bậc k.
Dễ dàng nhận thấy cực đại chính trung tâm ứng
với k = 0 và sin

= 0 nằm tại tiêu điểm F của
thấu kính L.. Hơn nữa, do d > b nên giữa hai cực
tiểu chính sẽ có một số cực đại chính (Hình 4).

Ngời ta cũng chứng minh đợc rằng giữa hai
cực đại chính kế tiếp, còn có một số cực đại phụ

I

I
0

0
+

b

+2

b

Hình 2
0
I


b



d
0
+

với
,...3,2,1k =

trừ các giá trị N, 2N, 3N,....
Vì các cực đại phụ có cờng độ sáng rất nhỏ nên
không vẽ trên hình 4. Kết quả là ảnh nhiễu xạ qua cách
tử phẳng có số khe
N
khá lớn sẽ gồm những vạch sáng
song song nằm tại các vị trí xác định theo điều kiện (7).
Các vạch sáng này ngăn cách nhau bởi những khoảng
tối và có cờng độ sáng giảm từ cực đại trung tâm ra
xa nó về cả hai phía ( xét trong phạm vi giữa hai cực
tiểu chính bậc 1
b/

+
và
b/


) .

Trong thí nghiệm này, ta sẽ nghiên cứu hiện tợng
nhiễu xạ của chùm laser chiếu qua một cách tử
phẳng, khảo sát sự phân bố cờng độ sáng trên ảnh
nhiễu xạ của nó , từ đó xác định bớc sóng

của
laser.


, sau đó chúng lại chuyển
về mức năng lợng cơ bản E
1
và phát xạ bức xạ.
Quá trình chuyển mức năng lợng khi hấp thụ hoặc phát
xạ đều tuân theo hệ thức Einstein :


= h
v
= E
2
- E
1
(9)
với h = 6,625.10
-34
J.s là hằng số Planck và

=h

là
photon của bức xạ điện từ có tần số v.
Rõ ràng xác suất xảy ra hấp thụ tỷ lệ với mật độ
electron N
1
ở mức năng lợng cơ bản E
1
và xác suất xảy ra

1
. Môi trờng chất ở
trạng thái có sự đảo mật độ hạt gọi là môi trờng kích hoạt.
Để tạo ra trạng thái đảo mật độ hạt, ngời ta sử
dụng môi trờng kích hoạt trong đó nguyên tử có ba
(hoặc bốn) mức năng lợng E
1
, E
2
, E
3
sao cho thời
gian sống

3
của nguyên tử ở mức E
3
rất nhỏ so với thời
gian sống

2
ở mức E
2
. Đồng thời dùng phơng pháp
"bơm điện" (phóng điện qua môi trờng kích hoạt) hoặc
"bơm quang" (dùng nguồn sáng thích hợp có cờng
độ mạnh chiếu vào môi trờng kích hoạt) để các
nguyên tử bị kích thích chuyển từ mức E
1
lên E

có sự đảo mật độ electron. Trạng thái đảo mật độ
electron là trạng thái không cân bằng, nó chỉ tồn tại
trong khoảng thời gian rất ngắn 10
-13
s và đủ để gây
ra hiệu ứng laser .

II. Trình tự thí nghiệm
A. Bộ thiết bị khảo sát nhiễu xạ của
tia laser
Thiết bị gồm một diode laser DL, phát ra
chùm tia laser màu đỏ chiếu vuông góc vào mặt
phẳng của cách tử CT. Chùm tia laser bị nhiễu
xạ, truyền qua thấu kính hội tụ TK ( có tiêu cự
f = 500mm) và cho ảnh nhiễu xạ trên mặt tiêu
của thấu kính (Hình 5) . Để xác định vị trí các
cực đại nhiễu xạ và khảo sát sự phân bố cờng
độ sáng của chúng, ta dùng một cảm biến
quang điện silicon QĐ đặt trong một hộp kín,
phía trớc có màn chắn sáng có khe hở rộng
khoảng 0,2 - 0,3 mm. Hộp cảm biến đợc gắn
trên đầu trục của Panme P, nên có thể di
chuyển đợc theo phơng ngang. Cờng độ tia
laser rọi vào cảm biến QĐ, chuyển đổi thành
cờng độ dòng điện, chạy qua một điện trở sun
220. Hiệu điện thế rơi trên điện trở sun này
đợc đo và chỉ thị bởi Milivon kế điện tử MV, có
lối vào là một ổ cắm 5 chân C.
B. Kiểm tra và điều chỉnh chuẩn trực cho hệ
thống.

TK cách mặt cảm biến QĐ đúng 500mm thì chốt lại
và giữ cố định khoảng cách này trong suốt quá trình đo.
Nếu hệ thống đ đợc điều chỉnh đúng thì :
Trên mặt cảm biến QĐ xuất hiện một dãy chấm
sáng sắc nét, nằm trên đờng thẳng nằm ngang đi qua
tâm lỗ.
Nếu ta đẩy bàn trợt dọc theo giá quang học, vệt
sáng của chùm Laser trên cách tử không thay đổi vị trí.

C. Quy 0 và điều chỉnh độ nhạy của Milivon kế
điện tử MV.
1. Cắm phích lấy điện của Milivon kế điện tử MV vào
ổ điện ~220V. Đặt núm chọn thang đo của MV ở vị trí
10mV và vặn núm biến trở R
f
của nó về vị trí tận cùng
bên trái. Bấm khoá K trên mặt MV, chờ khoảng 3
phút để bộ khuếch đại ổn định. Tiến hành điều
chỉnh số 0 cho Milivon kế điện tử MV bằng cách :
che sáng hoàn toàn khe hở của cảm biến quang
điện QĐ, vặn từ từ núm biến trở "qui 0" ( lắp
ngay dới đồng hồ chỉ thị ) để kim đồng hồ MV
chỉ đúng số 0 .
2. Để điều chỉnh độ nhạy thích hợp cho Milivon
kế điện tử MV, ta vặn từ từ cán của panme P
sao cho cực đại sáng giữa (có cờng độ sáng
lớn nhất) của ảnh nhiễu xạ lọt vào đúng giữa
khe hở của cảm biến quang điện QĐ. Khi đó kim
của Milivon kế điện tử MV lệch mạnh nhất. Vặn
núm xoay của biến trở R

trên panme P vào
bảng 1. Căn cứ các số liệu này, vẽ đồ thị

U
= f ( x ).
Để xác định chính xác vị trí đỉnh của các cực
đại nhiễu xạ, ta dịch chuyển panme P theo một
chiều từng 0,01mm tại những điểm lân cận ở hai
phía của các đỉnh này để tìm thấy giá trị cực đại
của hiệu thế U.
Cách đọc số đo trên panme P: Khi quay cán
thớc tròn một vòng thì trục vít gắn với nó tịnh
tiến một đoạn bằng 0,50mm dọc theo đờng chuẩn
ngang của một thớc kép thẳng khắc trên thân
vít. Trên thớc tròn có 50 độ chia, mỗi độ chia
tơng ứng với độ dịch chuyển trục vít là 0,01 mm -
gọi là độ chính xác của panme. Thớc kép gồm
B
K
1
CT
A
DL
A
à
R
0
QĐ
P
K

tròn, thì :
x = N + 0,01.n
= N + 0,5 + 0,01n (mm) (11)
trong đó N là vạch dãy nguyên nằm kề bên trái vạch N.

E. Xác định bớc sóng của chùm tia laser :
1. Sau khi xác định đợc cực đại sáng giữa ứng với k
= 0, vặn từ từ panme P để đo khoảng cách a giữa hai
cực đại nhiễu xạ bậc nhất ứng với k = 1 nằm đối xứng
ở hai bên cực đại sáng giữa. Thực hiện phép đo này 3
lần. Đọc và ghi giá trị của a trên thớc panme vào
bảng 2 .
2. áp dụng công thức (7) đối với cực đại chính bậc 1
trong ảnh nhiễu xạ, ta suy ra công thức xác định bớc
sóng

của chùm tia laser :


=

sin.d
(12)
Đối với cực đại chính bậc 1 (hình 6) , góc

khá nhỏ
nên có thể coi gần đúng :

f2/atgsin =


đại giữa (ứng với k = 0), mà lại đo khoảng cách
a giữa hai cực đại chính bậc 1 (ứng với k =

1 )
?
5. Khi khảo sát sự phân bố cờng độ sáng trong
ảnh nhiễu xạ laser, tại sao ta chỉ xét trong
khoảng giữa hai cực tiểu chính bậc 1 (ứng với
k =

1 ) và phải kiểm tra lại vị trí đỉnh của các
cực đại chính bằng cách chỉ dịch chuyển panme P
từng 0,01mm (mà không dịch chuyển từng
0,05mm nh lúc đầu) theo một chiều ?