GROUP NHÓM TOÁN
NGÂN HÀNG ĐỀ THI THPT 2017
CHUYÊN ĐỀ : MŨ – LÔGARIT
ĐỀ 01

C©u 1 : Hàm số

y

x ln( x

x2 )

1

A. Hàm số có đạo hàm

x2

1

y'

ln( x

A.
C©u 3 :

(

y


0

là:

1
16

x

1
2

C. 2
2

C©u 7 : Phương trình 31

B. m  3

x

31

;1)

D. 10

10



B. 9

9

C©u 4 : Phương trình 5x

C©u 5 :

D. Hàm số giảm trên khoảng

D

(0;

nghịch biến trên khoảng :

x2 .e x

Giá trị của biểu thức P

A.

B. Hàm số tăng trên khoảng

x2 )

1

C. Tập xác định của hàm số là

Có hai nghiệm dương

D. Có một nghiệm âm và một nghiệm
dương

C©u 8 :

1
Tập nghiệm của phương trình
25

x 1

1252x bằng

1


A.

1

B.

1
4

C.

4


2 l:
8

log30 5 thỡ:

A. log30 1350

2a

b

2

B. log30 1350

a

2b 1

C. log30 1350

2a

b 1

D. log30 1350

a




3 2x x2
x 1

.o

Câu 11 :

B.

x 1

A.
x 2





f '( x) xx1 ( x ln x)


3 13 3 13
;

2
2




D.
x 0

f '( x) x ln x

C.

f '( x) xx

D.

C.

29
3

D. 87

Câu 14 : Phng trỡnh: log3 (3x 2) 3 cú nghim l:
A.

11
3

B.

25
3


x ln x

B.

)

1
;
e

C.

D.

(0;1)

f '( x) 

C.

f '( x) 

4
(e  e  x ) 2
x

ex
(e x  e  x ) 2

C©u 19 : Nếu a

D. log 25 15

1
5(1 a )

C©u 20 : Cho ( 2
A. m

A.

1)m

( 2

1)n . Khi đó

B. m

n

Nghiệm của phương trình 8
1, x

x

2
7

B.


x

32

x

n

D. m

n

D. x

1, x

là:
C.

2
7

x

1, x

C. (

;2)


Tính đạo hàm của hàm số sau: f ( x)  x  x
e e

A.

C©u 21 :

0;

)

30 là:

Phương trình vô
nghiệm

x

x

1
3


C©u 24 :

10  x

Tập xác định của hàm số y  log3 x2  3x  2 là:


8

A. 1

B. 3

C©u 27 : Phương trình

32 x

1

4.3x

1

có hai nghiệm

0

trong đó

x1 , x 2

x1

, chọn phát biểu

x2



D.

2

x2

.

2 x1

log 8 x 1

3

x1.x 2

1

là:

2

A.
C©u 29 :
A.
C©u 30 :

x


với

3 a a

m

B.

x

3

D.

C.

x4

D.

 15 là:

x  2, x   log 2 5

0; m

A

C. 9
1


25log5 6 49 log7 8 3
là:
31 log9 4 4 2 log2 3 5log125 27

B. 10
a

C.

A

3 a
a

D.

C. (-; 0)

A

A

và

a

3

là:



C©u 34 : Cho hàm số
A.
C.

x.e

y

max y

1
; min y
e x 0;

min y

1
;
e

x 0;

x 0;

x

, với


e x 0;

max y

1
;
e

x 0;

x 0;

1

0

không tồn tại

min y

x 0;

0 là tập con của tập :

C. (1; 4)

D. ( 3;1)

C©u 36 : T×m mÖnh ®Ò ®óng trong c¸c mÖnh ®Ò sau:
A. Hµm sè y = ax víi 0 < a < 1 lµ mét hµm sè ®ång biÕn trªn (-: +)

logx2

3

2008

0

C©u 38 : Dùng định nghĩa, tính đạo hàm của hàm số sau: f ( x)  x. cot gx
A.

f ' ( x)  cot gx 

C.

f ' ( x)  cot g1

C©u 39 :

C©u 40 :

3

1

3

2

Cho (a


1

b
b
a

C.

x
cos 2 x

là

a

3

D.

1

3

1

3

2


6x

5

A. (0; +)

C. (6; +)

B. R

C©u 42 : Đạo hàm của hàm số f (x )

sin 2x.ln2 (1

x ) là:

2cos2x .ln2 (1

x)

2 sin 2x .ln(1
1 x

x)

A.

f '(x )

C.


x

2;

B.

x

log 2

5.2 x 8
2x 2

B.

P

Giải phương trình
trị

P

P

4

x log2 4 x

2 ln(1

D. x

1;2

0;1

2;

là nghiệm của phương trình trên. Vậy giá

C.

8

P

D.

2

2x 2
x

15 có một nghiệm dạng x

A. 13
C©u 48 : Cho phương trình

B. 8
log 4 3.2 x

là:

A. (;0)

A.

x)

3
là:
4

C©u 46 : Bất phương trình log2 (2x  1)  log3 (4x  2)  2 có tập nghiệm:

C©u 47 :

2 sin 2x
1 x

x)

B. Hàm số đạt cực đại tại

1)2

C. Hàm số đạt cực tiểu tại
C©u 44 :

2cos2x .ln2 (1



là:
6

4 2

6


C©u 49 : Giải bất phương trình: ln( x  1)  x
A. Vô nghiệm

C©u 50 : Nghiệm của phương trình: 4log
A.

x  0, x 

1
4

C. 0  x  1

x0

B.

x

B.


C. Cả 3 câu đáp án trên đều sai.
C©u 52 : Nếu a

log 2 3 và b

log 2 5 thì:

A. log 2 6 360

1
3

1
a
4

1
b
6

B. log 2 6 360

1
2

1
a
6

1


A.

Phương trình

1
5 lg x

2
1 lg x

1 có số nghiệm là

B. 1

2

C©u 54 : Tập giá trị của hàm số y  a x (a  0, a  1) là:
A. [0; )

B.

C©u 55 : Bất phương trình: xlog
1



2

x 4


C.  ; 2 
 32 

D.  ; 4 
10 

A. 4

B. 6

C. -4

D. Đáp án khác

C©u 56 : Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số: f ( x)  2x1  23 x

C©u 57 :

 x  y  30
có nghiệm:
log x  log y  3log 6

Hệ phương trình 
 x  16
 x  14

và
 y  14
 y  16


B. y’ = -2xex

C. y’ = (2x - 2)ex

D. y’ = x2ex

A. (0; )

B. [0; )

C.

D.

C©u 59 : Tập giá trị của hàm số y  loga x( x  0, a  0, a  1) là:

C©u 60 :
Cho biểu thức
A. b

a

a

b

2

B. a

04
05
06
07
08
09
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27

{
{
)
{
{

|
|
|
)
|
|
|
)
|
|
|
|
|
|
|
|
|
)

}
)
}
}
}
}
}
}
)
}
)

~
~
~
~
~
)
~
)
~
)
)
~

28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44

)
{
{
{
{
{
)
{

)
)
|
)
|
|
)
|
|
|
|
|
|
|
|
)
|
)
|
|
)

)
)
}
)

~
~
~
~
)
~
~
~
)
)
~
~
~
)
~
~
)
~
~
~
~
~
~
~
~


~
~
~
)
~
~

9


GROUP NHÓM TOÁN
NGÂN HÀNG ĐỀ THI THPT 2017
CHUYÊN ĐỀ : MŨ – LÔGARIT
ĐỀ 02

C©u 1 : Số nghiệm của phương trình: 3x  31 x  2 là
A. 0
C©u 2 :

B. 3

C. 1

log 2 x  3  1  log3 y

. Tổng x  2 y bằng

(x; y) là nghiệm của hệ 


-2

1+ 2x+5

A. 4

+ 26-x - 32 = 0 là :

B. 2

C©u 5 : Hàm số y = ln(x2 -2mx + 4) có tậpàxácàđịnh D = R khi:
A. m < 2
C©u 6 :

Tập xác định của hàm số

A. 1; 2
C©u 7 :

1
Phương trình  
2

A. -1

C. m = 2

B. -2 < m < 2

B.

A. 3
C©u 9 :

B. 2
 y2  4 x  8

Số nghiệm của hệ phương trình 

2

x1

C. Vô nghiệm.

 y 1  0

D. 1

là:

1


A. Vô nghiệm

B. 2

C. 3

C©u 10 : Tập xác định của hàm số y  ( x2  3x  2)e là:

4
5

A. 0 < a < 1, 0 < b < 1

B. 0 < a < 1, b > 1

C. a > 1, 0 < b < 1

D. a > 1, b > 1

C©u 12 : Cho a>0, b >0 thỏa mãn a 2  b2  7ab . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. 3log(a  b)  (log a  log b)

B. log(a  b)  (log a  log b)

C. 2(log a  log b)  log(7ab)

D. log

3
2

1
2

a b 1
 (log a  log b)
3
2


D. m  3

(12-x) là :

A.

(0;12)

B.

(0;9)

C.

(9;16)

D.

(0;16)

C©u 16 : Hàm số à=àx.lnxàcóàđạo hàm là :
A.
C©u 17 :

1
x

B.



B.

2 1
2
  ln    ln 5
5 5
5

D.

2
x.  
5

x

C©u 18 :

x1

1
 x 
5

x

x1

Cho phương trình: 23 x  6.2 x 

C. 1

C©u 19 : Tính log36 24 theo log 12 27  a là
A.

x

9a
6  2a

D. 3

9a
6  2a

C.

D.

9a
6  2a

C©u 20 : Số nghiệm củaàphươngàtrìnhàlog25(5x) - log25 (5x) - 3 = 0 là :

A. 1

B. 2

C. 4



xy

D. 2 xy

C©u 23 : Tích hai nghiệm của phương trình 22 x 4 x 6  2.2x 2 x 3  1  0 là:
4

A. -9

2

B. -1

4

2

C. 1

D. 9

C©u 24 : Tập nghiệm của bấtàphươngàtrìnhà(2- 3 )x > (2 + 3)x+2 là :
A.

(-2;+ )

B.

(- ;-1)

C.

6
7

D.

7
6

3


C©u 26 :

Tập nghiệm của bấtàphươngàtrìnhààlog2

2

(2x) - 2log2 (4x2) - 8  0 là :

A.

[2;+ )

B.

1
[ ;2]
4


A. a4

7 1

a
(a

.a 2

2 2

)

7

2 2

C. a5

B. a

D.  (x 2  x) 1

 (x 2  x) 1 (2 x  1)

Hàm số y 

D. a3



C©u 31 : Nghiệm của phương trình 3  5 x  3  5



x

 3. x2 là:

A. x = 2 hoặc x = -3

B. Đáp án khác

C. x = 0 hoặc x = -1

D. x = 1 hoặc x=-1

C©u 32 : Số nghiệm củaààphươngàtrìnhàln3x – 3ln2x – 4lnx+ 12 = 0 là
A. 1

B. 3

C. 2

D. 0

C©u 33 : Trong các điều kiện của biểu thức tồn tại, kết quả rút gọn của
A   log3b a  2logb2 a  logb a   log a b  log ab b   logb a là
A. 1



C. x > 1

D. Đápàánàkhác

B. C.a>1,b>1

C. 01,0

C©u 39 : Nghiệm của bất phương trình log 1 log2 (2  x2 )  0 là:


2

A. (1;1)  (2; )

B. (-1;1)

A. 0

B. 4 log2 3

C. Đáp án khác

D. (1;0)  (0;1)

C©u 40 : Phương trình 9x  3.3x  2  0 có hai nghiêm x1, x2 ( x1  x2 ) Giá trị của A  2 x1  3x2
C. 2

D. 3log3 2

C©u 41 : Phương trình: 9 x  3.3x  2  0 có hai nghiệm x1 , x2 ( x1  x2 ) .Giá trị của A  2 x1  3x2 là:
A. 0

B. 4log 2 3

C©u 42 : Tập xác định của hàm số log


1

a a
1
4

 là

C. 3log3 2

D. 2

C.   ;   \ 0
 3

 2



 2



D.   ;  
 3


9

5

1

C. 3

3

1

1

a 2  3 b2

B.

2



3

D. 2

(a, b  0, a  b) được kết quả là:

C. C.

(ab)2

1
3

A.
C©u 48 :

 3
m  0; 
 2

B.

3

m   ;0   ;  
2
C.

0;  




3

D.  ; 
2



1 
Giá trị nhỏ nhất , giá trị lớn nhất của hàm số y = x - lnx trên 2;e theo thứ tự là :


B.

x 2

C. Mọi x

D. x < 2

C. 0

D. 3

C©u 50 : Số nghiệm củaàphươngàtrìnhà 22 x 7 x5  1 là:
2

A. 2
C©u 51 :

B. 1

Tập nghiệm của bất phương trình 4.3  9.2  5.6 là
x

A.  ; 4 

B.

 4;  

C.

 1 x  1 x
Bất phương trình       12  0 có tập nghiệm là
3 3
2

A. (0; )

1

B. (; 1)

C©u 54 : Phương trình: (m  2).22(x

2

1)

C. (-1;0)

 (m  1).2x

2

2

R \ 0

.

 2m  6


C. 1 < x < 2

D. 2 < x < 3

A. e

B. 2  2 ln 2

C. 4  2 ln 2

D. 1

C©u 57 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x)  x(2  ln x) trên  2;3

C©u 58 :
A.
C.
C©u 59 :

x2
Giá trị nhỏ nhất , giá trị lớn nhất của hàm số y = x trênàđoạn [-1;1] theo thứ tự là :
e
0 và

1
e

1
và e


D.

0; 2 .

7


ĐÁP ÁN

01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20

{
{
{
{
{

|
|
|
)
)
|
|
|
|
|
)
|
|
|
)
)
|
|
|
)
|
)
|
)

}

~
)
)
~
~
~
)
~
)
~
~
)
~
~
~
~
~
~
~
~
~
~
~
~
~
~
~


{
{
{
)
{
)
{
{
{
{
{
{
)
)
{
{
)
)
{
{
)
)
)
{
{

|
|
)
|

}
}
)
}
)
}
}
)
}
}
}
)
}
}
}
}
}
}
}
)
)

~
~
~
)
~
~
)
~

{

)
|
|
)
|

}
}
}
}
)

~
)
)
~
~

8


GROUP NHÓM TOÁN
NGÂN HÀNG ĐỀ THI THPT 2017
CHUYÊN ĐỀ : MŨ – LÔGARIT
ĐỀ 03

C©u 1 : Tập xác định của hàm số y  log x 2  x  12 :
3


Nếu log 3  a thì

.

C©u 3 : Cho hàm số y  ex  e x . Nghiệm của phương trình y'  0 là:

1
bằng
log81 100

A. a 4

C.

B. 16a

a
8

D. 2a

C©u 5 : Cácàkếtàluậnàsauà,àkếtàluậnàn oàsai
I. 17

3

28 II.

A. I


C©u 6 : Hàm số nào sau đây có tập xác định là R?
A.



y x 4
2



0,1

B.

y   x  4

1/2

C©u 7 : Nếu log12 6  a và log12 7  b thì
A. log12 7 

a
1 b

B. log12 7 

a
1 b



2


B. m 

A. m  1

C. m 

1
4

D. m  1

1
4

C©u 9 : Số giá trị nguyên âm của m để m.9x   2m  1 6x  m.4x  0 với x 0;1 là
A. 6

B. 4

C. 5

D. 3

C©u 10 : Tập xác định của hàm số y   2 x  1 12 là:
1


C©u 12 : Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số: y  4sin2 x  4cos2 x
B. 

A. 2

C. 2

D. 4

C©u 13 : Cho a  0; b  0 và a 2  b2  7ab . Đẳng thức nào sau đây là đúng?
A. log 7
C. log3
C©u 14 :

a b 1
  log 7 a  log 7 b 
3
2
a b 1
  log3 a  log 3 b 
7
2

B. log3



Số nghiệm củaàphươngàtrìnhà cos360

A. 3

3

 3.2 x là:

C. 1

D. 4

C. 5

D. 52

( a  0 và a  1 ) bằng
B. 54

àsốà y  ax ,àCácà ệnhàđềàsauà,à ệnhàđềàn oàsai
àsốàluonàđià uaàđiể à M 0;1 và

B. Đồàthịàh

àsốàcóàđườngàtiệ àcậnàl à y

0

2


N 1; a

C. Đồàthịàh

A. S  1

B.

S  1; 2

C. S  

D. -2

C©u 18 : Phương trình log2 x  log2  x  1  1 có tập nghiệm là:

C©u 19 :

A.


 1  5 



 2 


a 2 . a 2 .a . a 4
Tính giá trị biểu thức: A  log a
3
a
3


C©u 22 : Cho hàm số y  2x  31x . Giá trị của đạo hàm của hàm số tại x  0 :
A. 
C©u 23 :

2
3

B. ln 54

2
Bất phương trình  
3
 

A.  ;1
C©u 24 :


 1  5 



 2 


D. S  

Choàh

2 x


D. 1;2 



àsốà y  x 4 ,àCácàkếtàluậnàsauà,àkếtàluậnàn oàsai

A. Tậpàxácàđịnhà D

0;

B.

H àsốàluônàluônàđồngà iếnàvớià ọià x
thuộcàtậpàxácàđịnh
3


C. H

D. H

àsốàluônàđià uaàđiể à M 1;1

àsốàkhôngàcóàtiệ àcận

C©u 25 : Cho a  0 ; a  1 . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
x
A. Tập xác định của hàm số y  a là khoảng  0;  


17
3

15
8

và logb



2  5  logb





2  3 thì

B. 0  a  1, b  1

C. a  1 , 0  b  1

D. 0  a  1 , 0  b  1

ma
thv

A. a  1 , b  1



1
theoàcácà ướcàsau
log n b
a

logb a 2

logb a

logb a1

......

a

I. P

III. P

1; n

...

logb a n

2 3 ... n

1 logb a

Bạnàhọcàsinhàtrênàđ àgiảiàsaiàởà ướcàn o




2 1

2017

4


C.
C©u 31 :


2
1 

2 


2018


2
 1 

2 


2017

B.

4 log 2  2 x  1

 2 x  1 ln 2

C. 0  a  1, b  1

C.

4log 2  2 x  1
2x 1

D. a  1 , 0  b  1

D.

2
 2 x  1 ln 2

ma
thv

1
1
1

...
M
loga x loga2 x

3

C©u 33 : Đạo hàm của hàm số y  log 22  2 x  1 là:

C©u 35 :



n.c
om

àsốàkhôngàcóàđạoàh

A. a  1 , b  1

C©u 34 :



B. H àsốàcóàđồàthịànhậnàtrụcàtungàl
đốiàxứng

1
3

x

A.

2017


M

4k(k  1)
log a x
k(k  1)
3log a x

11

Rút gọn biểu thức
6

x x x x : x 16 , ta được :

B.

x

Choàh

àsốà y 

1
x3

4

x



àt

àđốiàxứng
àtrụcà

5


x 3
có nghĩa khi :
2x

Hàm số y  log 2

B. 3  x  2

A. x  2

àsốà y   3x2  2  ,àtậpàxácàđịnhàcủaàh
2

C©u 38 : Choàh
A. D

2
3

;


R\

C. D

1;

f '( x) 

B.

2

2
;
3

àsốàl

ma
thv

A.

2
3

;

D. D


2

D. Kết quả khác

2

2

b
3
3


.
1
2
a
Rút gọn A  2
được kết quả:


2 

a
3

3
3 
a  2 ab  4b





B.

x

1 a
a 1

B.

A. 1

x 1

B. 3
a

1 a
a

D.

a 1
1 a

D.

x 1



x 1
x 3

là
D. 2

( a  0 và a  1 ) bằng
6


A. 4

C. 16

B. 2

D.

1
2

C©u 46 : Số nghiệ àdươngàcủaàphươngàtrìnhàl :à log 2 x  2  log 2 x  5  log 1 8  0.
2

A. 0

C. 2


2

1
f '( x)     ln 2
2
x

A.

1
e

x

1
f '( x)     lg 2
2

1
f '( x)    ln 2
2

x

B.

x

C.


C©u 51 : Giáàtrịàlớnànhấtà,ànhỏànhấtàcủaàh

C. GTLN = 1 ; GTNN =

àsốà y

1
4

A. GTLN = 4 ; GTNN =

3 

3 

C.  ;3
4 

2

x

trên

D.  ;3
4 

2;2 là

B. GTLN = 4 ; GTNN =


C.

C©u 53 : Cho a  log3 15; b  log 3 10 vậ à log 50
3
A. 3 a

b

1

B. 4 a

b

1



2x 1



ln x  x  1
2

D.

1



1) log a  x  2 y   2 log a 2    log a x  log a y  với x2  4 y 2  12xy.
1
2

f x
g x
2) Phươngàtrìnhà a    a   tươngàđươngàvới f  x  g  x

3a  b
  lg a  lg b  với 9a2  b2  10ab.
4

n.c
om

3) lg

3
4) Hàm số y   e  luôn nghịch biến.
 
x

5) log( bc ) a  log( cb) a  2 log( cb) a  log( cb) a với a2  b2  c 2 .
6) 2x2 y  x2 y 2  1 với y 

Số nhậnàđịnhàđúngàl :
A. 1

C. 3


B.

3
8

C©u 57 : Đạo hàm của hàm số y  5 x là:
A.

1

B.

5

5 x

1

5

5 x4

4

C©u 58 : Tập nghiệm của bất phương trình log0,2  x  1  log0,2  3  x là:
B. S  1;3

A. S  1;3



5  40
3

D.

53 2
3

3

8