BÀI TẬP
TRẮC NGHIỆM HÌNH HỌC 12



BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM THỂ TÍCH



Phần 1. Các bài toán về thể tích khối chóp
Câu 1. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a và SA   ABC  . Cạnh bên SC hợp với đáy
một góc 45 . Thể tích của khối chóp S.ABC tính theo a bằng:
A.

a3 3
12

B.

a3
6

C.

a3 2
2

D.

a3
6

B.

a3
12

C.

a3
4

D.

a3 2
6

Câu 4. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a; SA   ABCD  . Cạnh bên SB hợp với đáy
một góc 60 . Thể tích của khối chóp S.ABCD tính theo a bằng:
A. a3 3

a3 3
B.
4

a3 3
C.
6

a3 3
D.
3


a3 2
C.
6

a3 2
D.
4


Câu 7. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ; SA   ABCD  ; cạnh bên SC hợp với đáy một góc

45 và SC  a 2 . Thể tích của khối chóp S.ABCD tính theo a bằng:
A.

a3
6

B.

a3
3

C.

a3
2

D.



a3 3
3

B.

a3 3
6

C.

a3
3

D.

a3 3
9

Câu 10. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a ; các mặt phẳng (SAB) và (SAC) cùng vuông
góc với (ABCD);cạnh SC hợp với mp(SAD) một góc 30 . Thể tích của khối chóp S.ABCD tính
theo a bằng:
A.

a3 3
3

B.

a3 2


Câu 12.Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều và SA   ABC  ; SC  a 3 và SC hợp với đáy một
góc 30 . Thể tích của khối chóp S.ABC tính theo a bằng:

a3 3
A.
12

3a3 3
B.
32

a3 3
C.
6

a3 3
D.
8

Câu 13. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A; mặt bên (SBC) là tam giác đều cạnh a
và nằm trong mặt phẳng vuông góc đáy. Thể tích của khối chóp S.ABC tính theo a bằng:
A.

a3 3
8

B.

a3 3

D.

a3 3
4

Câu 15.Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh bên bằng a và các mặt bên hợp với đáy một góc 45 . Thể tích
của khối chóp S.ABC tính theo a bằng:
A.

a3
3

B.

a3 15
25

C.

a3 15
5

D.

a3 5
25

Câu 16. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a ; ABC  60 ; SA   ABCD  . Cạnh bên SC
hợp với đáy 1 góc 60 . Thể tích của khối chóp S.ABCD tính theo a bằng:


C.

a3 15
6

D.

a3 15
12

Câu 18. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam đều cạnh a; tam giác SAC cân tại S và nằm trong mặt phẳng
vuông góc với đáy. Cạnh bên SB hợp với đáy một góc 60 . Thể tích của khối chóp S.ABC tính
theo a bằng:

a3 3
A.
8

a3 3
B.
4

a3 3
C.
6

a3 3
D.
2


9

a3 15
B.
18

a3 15
C.
6

a3 15
D.
12

Câu 21. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A; AC  a; BC  2a ; tam giác SBC cân tại S
và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Mặt bên (SAC) hợp với mặt đáy một góc 60 . Thể
tích của khối chóp S.ABC tính theo a bằng:

a3 15
A.
9

a3 3
B.
12

a3 3
C.
5


a3 3
A.
4

a3 3
B.
6

a3 3
C.
3

2 a3 3
D.
3

Câu 24. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm I, cạnh đáy bằng a. Hình chiếu vuông góc của
S trên mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm của cạnh IC. Biết SB hợp với mặt đáy một góc

60 . Thể tích của khối chóp S.ABCD tính theo a bằng:
A.

a3 10
12

B.

a3 30
12


a3 10
6

Câu 26. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, AB  a . Tam giác SAB đều và nằm trong
mặt phẳng vuông góc với đáy. Đường thẳng BC tạo với (SAC) một góc 30 . Thể tích của khối
chóp S.ABC tính theo a bằng:

a3
A.
4

3a3
B.
4

2 a3
C.
4

2 a3
D.
4


Câu 27. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a; SA   ABCD  , SA  3a . Gọi M, N lần
lượt là hình chiếu vuông góc của A trên cạnh SB, SC. Thể tích của khối chóp S.AMN tính theo a
bằng:
A.

a3 3


a3 60
40

a3 3
C.
20

Câu 29. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có I là tâm của đa giác đáy và cạnh đáy bằng a . Mặt bên hợp
với đáy một góc 60 . Gọi E là trung điểm của SB. Thể tích của khối chóp S.EICB tính theo a
bằng:

a3 3
A.
6

a3 3
B.
10

a3 3
C.
20

a3 3
D.
16

Câu 30. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và cạnh bên hợp với đáy một góc 60 .
Thể tích của khối chóp S.ABCD tính theo a bằng:

8

C.

3a3
4

D.

3a3
6

Câu 32. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B; AC  2a, SA   ABC  . Cạnh bên SB
hợp với mặt phẳng (SAC) một góc 30 . Thể tích của khối chóp S.ABC tính theo a bằng:
A.

3a3
3

B.

2 a3
3

C.

2 a3
6

D.

3
A. a
6

3
B. a
18

3
C. a
12

D.

2 a3
3

Câu 35. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông; SA vuông góc với mặt phẳng đáy;cạnh bên SC = a
và hợp với mặt phẳng (SAD) một góc 30 . Thể tích của khối chóp S.ABC tính theo a bằng:
A.

2 a3
6

B.

2 a3
12

C.

Câu 37. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a. Cạnh bên hợp với mặt phẳng đáy một
góc 45 . Thể tích của khối chóp S.ABCD tính theo a bằng:
A.

2 a3
6

B.

2 a3
3

C.

3a3
6

D.

3a3
4

Câu 38. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a. Mặt bên hợp với mặt phẳng đáy một góc
60 . Thể tích của khối chóp S.ABCD tính theo a bằng:

A.

2 a3
4



3
B. 8a
3

3
C. 32a
3

3
D. 38a
3


Câu 41. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC cạnh đáy bằng a. Cạnh bên hợp với mặt phẳng đáy một góc
30 . Thể tích của khối chóp S.ABC tính theo a bằng:

A.

3a3
16

B.

3a3
32

C.

3a3

Câu 43. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC. Cạnh bên bằng 2a và hợp với mặt phẳng đáy một góc 30 .
Thể tích của khối chóp S.ABC tính theo a bằng:
3
A. 3 3a
4

B.

3a3
4

3
C. 9 3a
4

3
D. 7 3a
4

Câu 44. Cho hình chóp tứ S.ABCD có đáy là hình chữ nhật có AB  2a, AD  4a, SA   ABCD  . Cạnh bên
SC hợp với mặt phẳng đáy một góc bằng 30 . Thể tích của khối chóp S.ABCD tính theo a
bằng:
3
A. 16 15a
9

3
B. 6 3a
5


góc bằng 60 . Thể tích của khối chóp S.ABCD tính theo a bằng.
3
A. 2 2a
9

3
B. 5 2a
9

C.

15a3
9

3
D. 8 2a
3

Câu 47. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB
và AD; H là giao điểm của CN và MD. Biết SH vuông góc mặt phẳng (ABCD) và SH  a 3 .
Thể tích của khối chóp S.CDNM tính theo a bằng:


3
A. 5 3a
24

B.

3a3

Câu 49. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC với SA  2a; AB  a . Gọi H là hình chiếu vuông góc của A
trên cạnh SC. Thể tích của khối chóp S.ABH tính theo a bằng:
3
A. 7a 11
96

3
B. 13a 11
96

3
C. a 11
96

Câu 50. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng

3
D. 5a 11
32

3a . Thể tích của khối
2

chóp S.ABCD tính theo a bằng:
3
A. a
9

3
B. a

Câu 52.Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a; mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong
mặt phẳng vuông góc đáy. Gọi M là trung điểm của SD, mặt phẳng (P) chứa CM và song song
với BD cắt SB tại N. Thể tích của khối chóp S.CMN tính theo a bằng:
A.

3a3
12

B.

3a3
48

C.

3a3
36

D.

3a3
64

Câu 55. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh 2a; ABC  120 , SB   ABCD  và cạnh bên SA
hợp với đáy một góc 30 . Thể tích của khối chóp S.ABCD tính theo a bằng:
3
A. 4a
3

3

B. a 11
12

3
C. a 11
6

3
D. 2a 11
3

Câu 58. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hìnhvuông cạnh a; tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng
vuông góc với đáy. Cạnh SC = a và cạnh bên SD hợp với đáy một góc 30 . Thể tích của khối
chóp S.ABCD tính theo a bằng:
3
A. a
64

3
B. a
32

3
C. a
80

3
D. a
16


3
C. 4a 2
3

3
d. 5a 2
3

Câu 61. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt
phẳng vuông góc đáy . Mặt phẳng (SBD) hợp với mặt phẳng đáy một góc 60 . Thể tích của
khối chóp S.ABCD tính theo a bằng:
3
A. a 6
12

3
B. a 6
3

3
C. a 6
4

3
D. a 6
8

Câu 62. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Tam giác SAD cân tại S và nằm trong mặt
phẳng vuông góc đáy . Mặt phẳng (SDC) hợp với mặt phẳng đáy một góc 30 . Thể tích của khối
chóp S.ABCD tính theo a bằng:

64

3
D. a 3
16

Câu 64. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm I cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt
phẳng (ABCD) trùng với trung điểm của BI. Cạnh bên SA hợp với đáy một góc 60 . Thể tích
của khối chóp S.ABCD tính theo a bằng :
3
A. a 30
4

3
B. a 30
16

3
C. a 30
12

3
D. a 30
24

Câu 65. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a 3 . Tam giác SAB cân tại S và nằm trong
mặt phẳng vuông góc với đáy. Mặt bên (SAC) hợp với đáy một góc 60 . Thể tích của khối
chóp S.ABCD tính theo a bằng.
3
A. a 3

D. a 3
6

Câu 67. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm I cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt
phẳng (ABCD) trùng với trung điểm của BI. Mặt bên (SBC) hợp với đáy một góc 60 . Thể tích
của khối chóp S.ABCD tính theo a bằng:
3
A. a 3
12

3
B. a 2
12

3
C. a 2
6

3
D. a 3
6

Câu 68. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, AC  a, ACB  60 . Cạnh bên SB vuông
góc với mặt phẳng đáy và SC hợp với đáy một góc 30 . Thể tích của khối chóp S.ABC tính
theo a bằng:
3
A. a
4

3


Câu 70. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D, AB  AD  2a,CD  a , góc giữa
hai mặt phẳng (SBC) và mặt phẳng đáy bằng 60 . Gọi I là trung điểm của AD, biết hai mặt
phẳng (SBI) và (SCI) cùng vuông góc với đáy.. Thể tích của khối chóp S.ABCD tính theo a bằng:
3
A. 4a 15
5

3
B. 2a 15
5

3
C. 3a 15
5

3
D. 6a 15
5

Câu 71. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B, AB  BC  a, AD  2a , tam giác
SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, mặt phẳng (SCD) hợp với mặt phẳng
đáy bằng 60 . Thể tích của khối chóp S.ABCD tính theo a bằng:
3
A. 3a 6
8

3
B. a 6
4

vuông góc với đáy. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và CD bằng

2a
11

. Thể tích của khối

chóp S.ABCD tính theo a bằng:
3
A. a 3
8

3
B. a 3
6

3
C. a 3
4

3
D. a 3
12

Câu 74. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều , mặt bên SAB vuông tại S và nằm trong mặt phẳng
vuông góc với đáy ; SA  a 3, SB  a . Thể tích của khối chóp S.ABC tính theo a bằng.
3
A. a
4


Câu 76. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, AC  a 3, SA  2a . Cạnh bên SB vuông
góc với mặt phẳng đáy và BC hợp với (SAB) đáy một góc 30 . Gọi M là trung điểm của SA.
Thể tích của khối chóp S.BMC tính theo a bằng:
3
A. a 3
9

3
B. a 3
8

3
C. a 3
6

3
D. a 3
12

Câu 77. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a 2 . Mặt bên (SAC) vuông góc với mặt đáy
và SA  a, SC  a 3 . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SC. Thể tích của khối chóp
S.BMN tính theo a bằng:
3
A. a 3
12

3
B. a 3
6


3
A. a
16

3
B. a
24

3
C. a
12

3
D. a
32

Câu 80. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, AB  BC  2a ; các mặt phẳng (SAB)
và (SAC) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi M là trung điểm của AB; mặt phẳng chứa
SM và song song BC cắt AC tại N. Mặt phẳng (SBC) hợp với đáy một góc 60 . Thể tích của
khối chóp S.MBCN tính theo a bằng:
A. 2a3 3

B. a3 3

C. 3a3 3

D. 4a3 3

Câu 81. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a . Gọi M, N lần lượt là các trung điểm của
các cạnh AB, AD; H là giao điểm giữa CN và MD.


3
C. a 3
64

3
D. a 3
32

Câu 83.Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B. Tam giác SAB cân tại S và nằm trong
mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Cạnh bên SC bằng 2a và hợp với mặt đáy một góc 60 .
Thể tích của khối chóp S.HBC tính theo a bằng:
3
A. a 3
15

3
B. a 6
15

3
C. a 2
13

3
D. a 3
12

Câu 84. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B. Tam giác SAB cân tại S và nằm trong
mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Cạnh bên SB  a 7 và hợp với đáy một góc 30 . Thể

3

3
D. 8a 3
3

Câu 86. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABC)
thuộc cạnh AB sao cho HB  2HA . Mặt bên (SAC) hợp với đáy một góc 60 . Thể tích của khối
chóp S.ABC tính theo a bằng:
3
A. a 3
24

3
B. a 3
12

3
C. a 3
18

3
D. a 3
36

Câu 87. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a 3 . Hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABC)
thuộc cạnh AB sao cho HB  2HA . Mặt bên (SBC) hợp với đáy một góc 60 . Thể tích của
khối chóp S.ABC tính theo a bằng:



24

C.

14a3
64

D.

Câu 89. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a . Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đay
và a 5 . Gọi M, N lân lượt là hình chiếu vuông goc của A trên các cạnh SB, SC. Thể tích của
khối chóp S.BCNM tính theo a bằng:
3
A. 3 3a
48

3
B. 3 3a
34

3
C. 3 3a
60

3
D. 3 3a
50

Câu 90.Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật; AB  a, AD  a 2, SA  a và cạnh SA vuông
góc với mặt phẳng đáy. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và SC; I là giao điểm của AC và


B.

12a3
12

C.

13a3
12

D.

Câu 92. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật; AB  a, AD  a 3 . Hình chiếu của S trên
(ABCD) trùng với trung điểm của AB, góc giữa SD và mặt phẳng (ABCD) bằng 60 . Thể tích
của khối chóp S.ABC tính theo a bằng:
10a3
2

A.

11a3
2

B.

13a3
2

C.

D.

7
3


Câu 94. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết
VS. ABCD 

a3 2
, khi đó góc giữa SC và mặt đáy nhận giá trị nào sao đây:
3

A. 60

B. 30

C. 45

D. 36

Câu 95. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi M là trung
điểm của SB; mặt phẳng (P) chứa AM, song song với BD và cắt SD tại N. Tính

A.

1
4

B.

4

B.

bằng :

1
3

C.

2
3

D.

3
4

Câu 97. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B, AD  3BC  3 3, AB  2 2a .
Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc đáy. Thể tích của khối chóp S.ABCD
tính theo a bằng:
A. 4 6a3

B. 4a3

C. 8a3

D. 3a3



3
B. a
6

3
C. a
4

3
D. a
8

Câu 100. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB  a; SA   ABCD  ; cạnh SC hợp với mặt
đáy một góc 45 và SC  2a 2 . Thể tích của khối chóp S.ABC tính theo a bằng:


3a3
3

A.

2 a3
3

B.

3
C. 2a
3

3
A. 28 3a
3

3
B. 26 3a
3

3
C. 25 3a
3

3
D. 20 3a
3

Câu 103. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác cân tai A, có AB  a; ABC  30 . Hai mặt phẳng (SAB)
và (SAC) cùng vuông góc đáy. Góc giữa (SBC) và (ABC) bằng 60 . Thể tích của khối chóp
S.ABC tính theo a bằng:
3
A. a
4

3
B. a
6

3
C. a
8

VABCD
a3

A.

1
6

bằng :
B.

1
3

Câu 106. Cho tứ diện ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Tỉ số

A.

2
6

B.

2
12

C.

1
4


A. 1

C. 3

D. Đáp án khác

Câu 108. Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB, AC, AD đôi một vuông góc nhau; AB=a; AC=b;AD=c. Thể
tích của khối tứ diện ABCD bằng:
A.

1
abc
3

B.

1
abc
4

C.

1
abc
6

D.

1

Câu 110. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của SD, mặt phẳng (MAB)
cắt SC tại N. Tỉ số

A.

1
2

VS . AMNB
bằng:
VS . ABCD

B.

C.Đáp án khác

2
3

D.

1
3

Câu 111. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, SA vuông góc với (ABCD). Gọi M là trung điểm
của SD và K là giao điểm của BM và (SAC). Tỉ số
B. 4

A. 3




Phần 2. Các bài toán về thể tích khối lăng trụ

Câu 113. Cho hình lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a, A’C hợp với mặt đáy một góc 60 . Thể
tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ tính theo a bằng:
3
A. 3a
4

3
B. a
4

3
C. 2a
3

3
D. 3a
8

Câu 114. Cho hình lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a, mặt phẳng (A’BC) hợp với mặt phẳng
(ABC) một góc 60 . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ tính theo a bằng:
A.

3a3
4

B.

D. 3 3a
8

Câu 116. Cho hình lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a. Biết diện tích của tứ giác ABB’A’ bằng
4a2 . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ tính theo a bằng:

A. 2 3a3

B. 3 3a3

C. 4 3a3

D.

3a3

Câu 117. Cho hình lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng 2a. Biết diện tích của tam giác AB’A’ bằng
2a2 . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ tính theo a bằng:

A. 2 3a3

B. 4 3a3

C. 3 3a3

D.

3a3

Câu 118. Cho hình lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng 2 3a . Biết diện tích của tam giác AB’C’



Câu 120. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có cạnh đáy là tam giác vuông cân tại B,AB=a . Cạnh SC
hợp với mặt phẳng (ABB’A’) một góc bằng 60 . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ tính
theo a bằng:
A.

3a3
3

B.

2 a3
2

C.

6 a3
3

3
D. 2 3a
3

Câu 121. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có cạnh đáy là tam giác vuông cân tại B,AB=2 . Mặt phẳng
(A’BC) hợp với mặt phẳng (ABC) một góc bằng 60 . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’
bằng:
A. 6

B. 2 3


3
B. 3a 3
4

3
C. a 2
4

3
D. 3a 3
4

Câu 124. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có cạnh đáy là tam giác cân tại C, AB  6a, ABC  30 . Mặt
phẳng (C’AB) hợp với (ABC) một bằng 60 . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ tính theo
a bằng:
A. 6a3 3

B. 9a3 3

C. 16a3 3

D. 12a3 3

Câu 125. Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có cạnh đáy là tam giác vuông tại A, AB  a, BC  2a . Hình chiếu
vuông góc của B’ trên mặt phẳng (ABC) trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC;
CC’ hợp với mặt phẳng (A’B’C’) một bằng 60 . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ tính
theo a bằng:
3
A. 3a 3

3
A. 3a 11
4

3
B. 3a 21
4

3
C. 3a 21
4

3
D. 9a 21
4

Câu 128. Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có cạnh đáy là tam giác vuông tại B, AB  a, BC  a 3 . Cạnh
AC’ tạo với mặt phẳng (ABB’A’) một góc 30 . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ tính
theo a bằng:
A. a3 3

B. a3 6

C. 2a3 3

D. 2a3 6

Câu 129. Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có cạnh đáy là tam giác vuông tại A, AB  a, BC  2a . Mặt bên
BB’C’C là hình vuông. Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ tính theo a bằng:
A. a3 3

B. 3a3 3

C. a3 3

D. 4a3 3

Câu 132. Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông với AB  BC  a; A ' A  a 2 . Điểm M thuộc
A’A sao cho A ' A  3AM . Thể tích của khối lăng tứ diện M.A’B’C’ tính theo a bằng:
3
A. 2a 3
9

3
B. 2a 2
9

3
C. a 2
9

3
D. 4a 2
9

Câu 133. Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có cạnh đáy là tam giác đều cạnh a; điểm A’ cách đều các điểm A,
B, C và A’A tạo với mặt đáy một góc 60 . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ tính theo a
bằng:
3
A. a 3
8

C. a
2

3
D. 3a
4

Câu 135. Cho hình lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy a; biết khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và
A’C bằng
3
A. 3 3a
8

a 15
. Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ tính theo a bằng:
15
3
B. 3a
2

3
C. 3a
8

3
D. 3a
4

Câu 136. Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có A’.ABC là hình chóp đều cạnh đáy AB=a. Biết khoảng cách
giữa hai đường thẳng AA’ và BC bằng

B. m  2

C. m  2 2

D. m  3 2

Câu 138. Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều, hình chiếu của A trên mặt phẳng (A’B’C’)
trùng với trọng tâm G của tam giác A’B’C’ và AG 

a 3
. Biết mặt phẳng (BB’C’C) tạo với
2

mặt phẳng (A’B’C’) băng 60 . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ tính theo a bằng:
3
A. 3 3a
16

3
B. 3a
32

3
C. 5a
32

3
D. 9a
32