Khóa h c LT H KIT-1: Môn Toán – Th y Lê Bá Tr n Ph
BÀI 12. GI I PH
ng
Chuyên đ 03. PT, HPT, B t ph
ng trình
NG TRÌNH M B NG PP LOGARIT HÓA VÀ
TệNH
N I U HÀM S
ÁP ÁN BÀI T P T LUY N
Giáo viên: LÊ BÁ TR N PH
NG
Các bài t p trong tài li u này đ c biên so n kèm theo bài gi ng Bài 12. Gi i ph ng trình m b ng pp logarit hoá và tính đ n
đi u hàm s thu c khóa h c LT H KIT-1: Môn Toán -Th y Lê Bá Tr n Ph ng t i website Hocmai.vn giúp các B n ki m tra,
c ng c l i các ki n th c đ c giáo viên truy n đ t trong bài gi ng Bài 12. Gi i ph ng trình m b ng pp logarit hoá và tính
đ n đi u hàm s .
s d ng hi u qu , B n c n h c tr c Bài gi ng sau đó làm đ y đ các bài t p trong tài li u này
Logarit hóa:
Bài 1. Gi i ph
ng trình: 3x 2.4
2
Bài 2. Gi i ph
ng trình: 2 x 4.5x 2 1
2
L i gi i:
2 x 4.5 x 2 1
2
log 2 2 x 4.5 x 2 0
2
x2 4 ( x 2) log 2 5 0
x 2 0
x 2
x 2 log 2 5 0
x 2 log 2 5
2
3
Bài 3. Gi i ph ng trình: 2 x 2 x
2
L i gi i:
2
2
T ng đài t v n: 1900 58-58-12
- Trang | 1 -
Khóa h c LT H KIT-1: Môn Toán – Th y Lê Bá Tr n Ph
ng
Chuyên đ 03. PT, HPT, B t ph
ng trình
L i gi i:
4 3
x
x
1
2
3
x
1
2
ng trình: 4
log0,5 (sin 2 x5sin x cos x 2)
1
9
L i gi i:
1
9
2
log 21 (sin x 5sin x cos x 2) log 22 32
4
log 0,5 (sin 2 x 5sin x cos x 2)
sin 2 x 5sin x cos x 2 3
x 2 k
cos x(5sin x cos x) 0
(k Z )
x arctan 1 k
x
52 6 52 6
(*)
1
3 3 3 3
5 2 6
5 2 6
52 6
Do
1
0 nên hàm y
3 3
3 3
3 3
ngh ch bi n trên R. Do đó:
x
52 6
đ ng bi n trên R, còn hàm y
3 3
x
x
Chuyên đ 03. PT, HPT, B t ph
ng trình
ng trình: 9x 2 x 2 3x 2x 5 0
L i gi i:
9x 2 x 2 3x 2 x 5 0 3x 13x 2 x 5 0 3x 2 x 5 0 x 1
(Vì hàm s
y 3x 2 x 5 là hàm đ ng bi n trên R nên ph
Bài 4. Gi i ph
L i gi i:
ng trình trên có nghi m duy nh t là x = 1.)
ng trình: 4x 7 x 9 x 2 .
f ( x) 4 x 7 x 9 x 2 f '( x) 4 x ln 4 7 x ln 7 9 f ''( x) 4 x ln 2 4 7 x ln 2 7 0 hàm y = f’(x) luôn
đ ng bi n, do đó ph ng trình f’(x) = 0 n u có nghi m s có nghi m duy nh t x = a.
Do f’(0)<0; f’(1)>0 nên f’(x) = 0 có nghi m duy nh t x = a thu c [0;1] và f”(x) đ i d u t âm sang d ng
khi qua giá tr a. T đó suy ra đ ng th ng y = 0 c t đ ng cong y = f(x) t i nhi u nh t 2 đi m, mà d
th y 2 đ
ng này c t nhau t i (0;0) và (1;0) do đó ph
ng chung c a h c trò Vi t
T ng đài t v n: 1900 58-58-12
ng
Hocmai.vn
- Trang | 3 -