TÀI LIỆU LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM TOÁN 2017

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM CHƯƠNG I
----------------------

A. TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ:
Câu 1.Cho hàm số y = - x3 + 3x2 – 3x + 1, mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số luôn luôn nghịch biến;

C. Hàm số luôn luôn đồng biến;

B. Hàm số đạt cực đại tịa x = 1;

D. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1.

Câu 2. Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số y 

2x  1
là đúng?
x 1

A. Hàm số luôn luôn nghịch biến trên R;
B. Hàm số luôn luôn đồng biến trên R;
C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng   ;  1 và  1;   ;
D. Hàm số đồng biến trên các khoảng   ;  1 và  1;   .
Câu 3. Hàm số y = x3 + 3x2 – 4 nghịch biến khi x thuộc khoảng nào sau đây:
A. (- 2 ; 0)

C.   ;  2

B. (- 3 ; 0)


A. m  1 hoặc m  2
Câu 6. Tìm m để hàm số y =
A. m 

3
2

B.  1  m  2

C.  2  m  1

D. m  2 hoặc m  1

mx  3
giảm trên từng khoảng xác định của nó?
x2

B. m 

3
2

C. m 

3
2

D. m 



Câu 9. Tìm m để hàm số y = x3 – 3(2m + 1)x2 + (12m + 5)x + 2 đồng biến trên khoảng (2 ; +  ) ?
A. 

1
6

m

1

B. m 

6

1
2

C. m  

1

D. m 

6

5
12

Câu 10. Giá trị của để hàm số y = x3 + 3(m - 2)x2 + 3x + m đồng biến trên khoảng (   ;1) là :

D. m = - 2

Câu 13. Hàm số y = xlnx đồng biến trên khoảng nào sau đây:
1
A.   ;   
 e

1
B.  0 ; 




1
D.  ;   

C. 0 ;  

e 

e



x 2  2mx  m
Câu 14. Hàm số y =
đồng biến trên từng khoảng xác định của nó khi:
x 1

B. m  1

C. 

12
7

D. m


3
4

mx  1
đồng biến trên khoảng ( 1 ; +  ) khi :
xm

A. m > 1 hoặc m < - 1
Câu 19. Hàm số y =

B. ( 3 ; +  )

C. (– 1 ; 3)

Câu 21. Tập nghiệm của phương trình 8x3 B. S =  5

A. S = 5

x  5 = (x+5)3 -

B. S =  1 ; 1

x2

D. S =  1 ; 0
C.  1 ;  

B.  1 ; 0

1
A.    ; 



2

1
B. 0 ; 




C.  2 ;  

Câu 25. Tập nghiệm của bất phương trình 2x3 – 3x2 +6x – 2 < 1  x –
1
A. 0 ; 
 2

D.  1 ; 0

x  2  3  x  1  2 x là:

1
B.  2 ; 

2

 x là:

x  4  x  9  6  x  1 là:

Câu 24. Tập nghiệm của bất phương trình


1

D. S = 

C. S =  1


y= 

B. Chỉ (I)

1
(III).
x 1
2

C. (II) và (III)

D. (I) và (IV)

Câu 28. Hàm số nào sau đây đồng biến trên R?
A. y  x 2  1  3x  2 B. y =
2

Câu 29. Hàm số y =
1
A.  ; 2 
2



x
x 1
2

C. y =


A.   ; 1 và ( 1 ; 2 )

C. ( 0 ; 1 ) và ( 1 ; 2 )

B.   ; 1 và 2 ;  

D.   ; 1 và 1 ;  

Câu 31. Cho hàm số y = x3 – 3x + 1 có đồ thị (C). Câu nào sau đây sai?
A. Đồ thị hàm số có một điểm uốn.

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( -1 ; 1)

B. Điểm E(1; - 1) thuộc (C)

D. Hàm số luôn đồng biến trên R.

Câu 32. Tìm m lớn nhất để hàm số y =
A. m =3

1 3
x  mx 2  4m  3x  3 đồng biến trên R.
3

B. m = 1

C. m = 2

D. Đáp án khác


Câu 1. Hàm số nào sau đây không có cực trị?
A. y = x3 + 3x2 – 1

B. y =

x 1
x2

C. y = - x4 + 1
1
4

D. y = - 2x +

2
x 1

1
2

Câu 2. Trong các khẳng định sau về hàm số y =  x 4  x 2  3 , khẳng định nào đúng?
A. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1

C. Hàm số đồng biến trên các khoảng  1; 0, 1;  

B. Hàm số đạt cực đại tại x =  1

D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng   ;  1, 0 ;1

Câu 3. Mệnh đề nào sau đây là sai?



Câu 5. Điểm cực tiểu của hàm số y = A. x = - 1

TÀI LIỆU LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM TOÁN 2017

+ 3x + 4 là:

B. x = 1

Câu 6. Điểm cực đại của hàm số y =
A. x = 0

x3

C. x = -3

D. x = 3

1 4
x  2 x 2  3 là :
2

B. x =  2

C. x =  2

D. x = 2

Câu 7. Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y =

D. y = -2x + 1

Câu 10. Biết đồ thị hàm số y = x3 – x2 – 2x + 1 có hai điểm cực trị. Phương trình đường thẳng đi qua
hai điểm cực trị là:
A. y = 3x + 5

B. y = - 3x – 5

C. y = 

14
7
x
9
9

D. y =

14
7
x
9
9

Câu 11. Biết khi m < -1 hoặc m > 1 thì hàm số y = x3 – 3mx2 + 3x + 2 có hai cực trị, khi đó phương
trình đường thẳng đi qua các điểm cực trị của đồ thị hàm số là:
A. y = 2mx + m – 2

C. y = - 2mx +3m - 1



1 3
x  m  1x 2  m 2  3m  2 x  5 đạt cực đại tại x = 0?
3

C. m = 1 hoặc m = 2

D. m = 6

Sưu tầm và biên soạn : Lê Đức Thọ
Chia sẻ tài liệu tại nhóm : https://www.facebook.com/groups/toan.thaytuan.thaytung.hocmai/


TÀI LIỆU LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM TOÁN 2017

Câu 15. Giá trị nào của m để điểm I(-1;6) là điểm cực đại của đồ thị hàm số y = x3 – 3mx2 – 9x +
1(Cm):
A. m = - 1

B. m =  1

C. m = 1

D. m = 2

Câu 16. Cho hàm số y = x3 – 3mx2 + 4m3 (Cm). Đồ thị hàm số có điểm cực đại và điểm cực tiểu đối
xứng nhau qua đường thẳng (d): y = x khi:
A. m  

2


2
C.  3 ; 

B. (1 ; 2)



D. (1 ; -2)

3

Câu 19. Tích các giá trị cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số y = x3 – 3x2 + 1 bằng:
A. – 6

B. 0

C. – 3

D. 3

C. m = 0

D. m  0

C. (-1 ; 1)

D. (1 ; -1)

Câu 20. Hàm số y = x3 – mx + 1 có hai cực trị khi:


TÀI LIỆU LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM TOÁN 2017

1
Câu 24. Cho hàm số y = mx 3  m  1x 2  3m  2 x  1 . Để hàm số đạt cực trị tại x1, x2 thoả mãn
3

x1 + 2x2 = 1, thì giá trị m cần tìm là:
A. m = 2 hay m =

2
3

B. m = -2 hay m = 

C. m = 1 hay m =
2
3

2
3

D. m = - 1 hay m = 

2
3

Câu 25*. Đồ thị hàm số y = x3 – ( 3m + 1)x2 + ( m2 + 3m + 2)x + 3 có điểm cực tiểu và điểm cực đại
nằm về hai phía của trục tung khi :
A. 1 < m < 2




C. 



2
1 m2
3

D.  1  m 2 



1
3

Câu 27. Khẳng định nào sau đây là đúng về hàm số y = x4 + 4x2 + 2:
A. Đạt cực tiểu tại x = 0

C. Có cực đại và không có cực tiểu

B. Có cực đại và cực tiểu

D. Không có cực trị

Câu 28*. Cho hàm số y =

x3

1
2

D. m = 0, m = 2

Câu 30. Giá trị m để đồ thị hàm số y = x4 + mx2 – 1 nhận điểm I(1 ; - 2) làm điểm cực tiểu là:
A. m = 2

B. m = - 2

C. m = 1

D. m = 4

Sưu tầm và biên soạn : Lê Đức Thọ
Chia sẻ tài liệu tại nhóm : https://www.facebook.com/groups/toan.thaytuan.thaytung.hocmai/


Câu 31. Hàm số y = -

x4

+

A. m  2

2mx2

có 3 cực trị khi:


x – x3 + x2 + 1 có bao nhiêu cực trị?
4

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 35. Cho hàm số y = x3 – 2x. Hệ thức liên hệ giữa giá trị cực đại (yCĐ) và giá trị cực tiểu (yCT) là:
A. yCĐ = 2yCT
Câu 36. Hàm số y =

B. yCĐ = - yCT

C. yCĐ = yCT

D. yCĐ = - 3yCT

x 2  4x  1
có hai điểm cực trị x1, x2. Tích x1. x2 bằng:
x 1

A. – 2

B. – 5

C. – 1

D. – 4

D. maxy = - 1

 
Câu 3. GTLN của hàm số y = 3sinx – 4sin3x trên khoảng   ;  là:


A. – 1

B. 1

C. 3

2 2

D. 7

Sưu tầm và biên soạn : Lê Đức Thọ
Chia sẻ tài liệu tại nhóm : https://www.facebook.com/groups/toan.thaytuan.thaytung.hocmai/


TÀI LIỆU LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM TOÁN 2017

Câu 4. Gọi M và m lần lược là GTLN và GTNN của hàm số y = 2sin2x – cosx + 1, thì M . m = ?
A. 0

B.

25
8



x2  x 1
Câu 7. GTLN của hàm số y = 2
là:
x  x 1

A. 2

B. 1

C.

1
3

D. 3

Câu 8. GTNN của hàm số y = x4 – 4x3 +2x + 1 là:
A.

4
3

B.

3
4

C. 


D. miny = - 2, maxy = 2 2

Câu 12. GTNN và GTLN của hàm số y = cos2x + cosx là:
9
8

A. miny =  , maxy = 2

C. miny = - 2, maxy = 9

B. miny = 2, maxy = 6

D. miny = - 2, maxy = 2

Sưu tầm và biên soạn : Lê Đức Thọ
Chia sẻ tài liệu tại nhóm : https://www.facebook.com/groups/toan.thaytuan.thaytung.hocmai/


Câu 13. GTNN và GTLN của hàm số y = 4(

sin6x

TÀI LIỆU LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM TOÁN 2017

+ cos6x ) + sin2x là:

A. miny = - 1, maxy = 0

C. miny =



B. miny = 1, maxy = 25

D. miny = 0, maxy = 44

Câu 16. GTNN và GTLN của hàm số y = sin3x + cos3x là:
A. miny = - 1, maxy = 1

C. miny = - 1, maxy = 2

B. miny = 1, maxy = 2

D. miny = 0, maxy = 1

Câu 17*. GTNN và GTLN của hàm số y = 3  x  6  x 
A. miny = 3, maxy = 3 2
B. miny = 3 2 -

3  x 6  x  là:
C. miny = -

9
, maxy = 3
2

9
, maxy = 3
2

D. miny = 0, maxy = 3 2

Chia sẻ tài liệu tại nhóm : https://www.facebook.com/groups/toan.thaytuan.thaytung.hocmai/


TÀI LIỆU LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM TOÁN 2017

Câu 3. Số tiệm cận của đồ thị hàm số y 
A. 1

x  2 x  11
là:
12x
2

B. 4

C. 3

Câu 4. Số tiệm cận của đồ thị hàm số y 
A. 1

D. 2

3x 2  1
là:
x 3  3x 2  x  1

B. 4

C. 3



x 1
x 1

B. y =

x 2  3x  2
x 1

x2 1
x2  x 1

C. y =

D. y =

x2  x 1
x 1

Câu 8. Đồ thị hàm số nào sau đây có tiệm cận ngang:
x2  x 1
A. y =
x 1

x3  1
B. y =
x

C. y = 3 +


Câu 10. Các đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y =
A. x = 0, x = 6

1
x2

D. y = 2

x
là:
x  5x  6
2

C. x = - 6, x = 1

D. x = 1, x = 5

2x 2  1
là:
x3

C. 1

D. 3

Sưu tầm và biên soạn : Lê Đức Thọ
Chia sẻ tài liệu tại nhóm : https://www.facebook.com/groups/toan.thaytuan.thaytung.hocmai/


TÀI LIỆU LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM TOÁN 2017

Câu 2. Số điểm uốn của đồ thị hàm số y = x4 – 6x2 + 3 là:
A. 0

B. 1

C. 2

Câu 3. Tâm đối xứng của đồ thị hàm số y =
A. (1 ; 2)

D. 3

2x  1
là :
x 1

B. (2 ; 1)

C. (1 ; -1)

D. (-1 ; 1)

Câu 4. Số giao điểm của đồ thị hàm số y = - x4 – 2x2 – 1 với trục Ox là:
A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

A. – 3 < m < 1

B.  3  m  1

C. m > 1

D. m < - 3

Sưu tầm và biên soạn : Lê Đức Thọ
Chia sẻ tài liệu tại nhóm : https://www.facebook.com/groups/toan.thaytuan.thaytung.hocmai/


Câu 9. Đồ thị hàm số y =

ax3

+

bx2

1

a  4
A. 
b   3

2

TÀI LIỆU LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM TOÁN 2017



1
O

C. y = - x3 – 3x + 1

x

D. y = x3 + 3x + 1
Câu 11. Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình bên:
A. y =
B. y =

2x  5
x2

C. y =

 2x  3
x2

D. y =

x3
x2

2x  3
x2

x -∞


D. m = 3

x2  x  3
là:
x2

C. 6

D. 8

Câu 14. Đường thẳng y = m và đồ thị hàm số y = - 2x4 + 4x 2 + 2 không có điểm chung khi:
A. m < 2

B. m > 4

C. 2 < m < 4

D. m < 4

Câu 15. Một đường thẳng (d) cắt đồ thị (P) của hàm số y = 3x2 – 5x + 5 tại A(2 ; a) và B(b ; 3). Hệ số
góc của đường thẳng (d) là:
A. 3 hoặc -4

B. – 3 hoặc 4

C. 3 hoặc 4

D. – 3 hoặc – 4



C. M(- 3 ; 4)

D. M(- 3 ; - 4)

Câu 18. (C) là đồ thị của hàm số y = x3 – 3x2 + 2, (d) là đường thẳng đi qua điểm M(- 1 ; - 2) và có hệ
số góc bằng k. Giá trị của k để (d) cắt (C) tại 3 điểm phân biệt là:
A. k > 0 và k  9

B. k < 0 và k  - 4

C. k = 0

Câu 19. Đường thẳng y = kx – 2 cắt đồ thị hàm số y =
A. k  

1
hay k > 2
2

D. k < 4 và k  1

x4
tại hai điểm phân biệt khi :
x2

C. k  2 hay k >

1


C. m = 1

D. m = 2

x3 1  m 2
2m

x  mx 
cắt trục Ox tại 3 điểm phân biệt khi:
3
2
3

1
 m  0 hay m > 1
7

B. m < - 3 hay  1  m  1 hay m > 2

C. m < - 2 hay 

1
 m  0 hay m > 3
7

D. m < - 4 hay  1  m  0 hay m > 1

Câu 22*. Đồ thị hàm số y = x3 + ax2 – 4 cắt trục hoành tại một điểm duy nhất khi:
A. a > 3


-1
O

C. y = (x – 1)( x –

2

x

2)2

Hình 1

D. y = (x + 1)( x – 2)2

y

3

Câu 25. Đồ thị ở hình 2 là đồ thị của hàm số nào sau đây:

1

A. y =

x3

+

3x2

C. 3

D. 4

Câu 28. Đồ thị ở hình 3 là đồ thị của hàm số nào sau đây:

y

A. y = - x4 – 2x2 + 3
B. y = x4 – 2x2 - 3
C. y = - x4 – 2x2 - 3
D. y = x4 + 2x2 - 3

O

-1

1

x
Hình
3

-3

Sưu tầm và biên soạn : Lê Đức Thọ
Chia sẻ tài liệu tại nhóm : https://www.facebook.com/groups/toan.thaytuan.thaytung.hocmai/


TÀI LIỆU LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM TOÁN 2017


B. m > 4

D. 5

2x  1
tại hai điểm phân biệt khi và chỉ khi:
x 1

C. 0 < m < 4

Câu 32. Đường thẳng y = mx + 2 – m cắt đồ thị hàm số y =
A. m >

4
3

B. m  1, m 

4
3

C. m 

D. m < 0 hoặc m > 4

x 2  4x  1
tại hai điểm phân biệt khi :
x2
4


mx 2  x  m
cắt Ox tại hai điểm phân biệt có hoành độ dương khi và chỉ
x 1

khi:
A. 

1
m0
2

B. 

1
m0
2

C. m >0

D. m < 2

Câu 35. Phương trình x3 – 3x + 2 – m = 0 có nghiệm duy nhất khi:
A. m > 0

B. m < 4

C. 0 < m < 4

D. m < 0 hoặc m > 4

A. I(1 ; 1)

D. I(1 ; 2)

2x  1
là:
x 1

B. I(2 ; 0)

C. I(2 ; 1)

D. I(2 ; -1)

Câu 39*. Phương trình x 3  3x 2  2 + 1 – m = 0 có hai nghiệm phân biệt khi:
A. m > 3

B. m > 2

C. m < 1

D. m > 0

Câu 40. Gọi M , N là giao điểm của đường thẳng y = x + 1 và đường cong y =

2x  4
. Khi đó hoành độ
x 1

trung điểm I của đoạn thẳng MN bằng:

C. y = x +

11
3

D. y = x +

1
3

Câu 2. Cho hàm số y = - x2 – 4x + 3 có đồ thị là (P). Nếu tiếp tuyến tại M của (P) có hệ số góc là 8 thì
hoành độ điểm M là:
A. 12

B. - 6

C. – 1

D. 5

Câu 3. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = ln( 1 + x2 ) tại điểm có hoành độ x = -1, có hệ số góc bằng:
A. ln2

B. – 1

C. 4

Câu 4. Gọi M là giao điểm của đồ thị hàm số y =

D. 0

D. y 

3
1
x
2
2

x4 x2

 1 tại điểm có hoành độ x0 = - 1 là:
Câu 5. Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =
4
2

A. 0

B. 2

C. – 2

D. Đáp số khác

Sưu tầm và biên soạn : Lê Đức Thọ
Chia sẻ tài liệu tại nhóm : https://www.facebook.com/groups/toan.thaytuan.thaytung.hocmai/


TÀI LIỆU LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM TOÁN 2017

Câu 6. Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =


tại điểm A  ; 1 có phương trình là:
1
2

B. 2x – 2y = 1

Câu 9. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =

D. – 1



C. 2x + 2y = - 3

D. 2x + 2y = 3

x 2  3x  1
tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung có
2x  1

phương trình là:
A. y = x – 1

B. y = x + 1

Câu 10. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =
A. x + 2y – 4 = 0

B. x + 2y + 4 = 0

 3 x 2  2 có hệ số góc k = - 9, có phương trình là:
3

C. y = - 9x + 7

D. y = - 9x – 27

x3
 2 x 2  x  2 song song với đường thẳng 2x + y – 5 = 0
3

có phương trình là:
A. 2x + y -

10
= 0 và 2x + y – 2 = 0
3

B. 2x + y – 4 = 0 và 2x + y – 1 = 0

C. 2x + y +

4
= 0 và 2x + y + 2 = 0
3

D. 2x + y – 3 = 0 và 2x + y + 1 = 0

Sưu tầm và biên soạn : Lê Đức Thọ
Chia sẻ tài liệu tại nhóm : https://www.facebook.com/groups/toan.thaytuan.thaytung.hocmai/

x+3
4

13
x+3
4

D. y = - 2x + 3 và y =

Câu 16. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =

5
x+3
4

3 x
song song với đường thẳng 5x + 4y – 1 = 0 có
2x  1

phương trình là:
5
4

5
4

5
4

21

23
và y =  x 
4
8
8

Câu 17. Qua điểm A(0 ; 2) kể đến đồ thị hàm số y = x4 – 2x2 + 2 được bo nhiêu tiếp tuyến?
A. 2
Câu 18. Đồ thị hàm số y =

B. 3

C. 4

D. 1

2x  3
tiếp xúc với đường thẳng y = 2x + m khi:
x 1

A. m = 8

C. m =  2 2

B. m  1

D. m  R

Câu 19. Trong các tiếp tuyến tại các điểm trên đồ thị hàm số y = x3 – 3x2 + 2 (C), tiếp tuyến có hệ số
góc nhỏ nhất bằng:

Câu 22. Cho đồ thị hàm số y =

x3

–

2x2

TÀI LIỆU LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM TOÁN 2017

+ 2x (C). Gọi x1, x2 là hoành độ các điểm M, N trên (C) mà tại

đó tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng y = - x + 2016 . Khi đó x1 + x2 =
A.

4
3

B. 

4
3

C.

1
3

D. – 1



thay đổi. Đường thẳng này có phương trình là:
A. y = - 9x + 9

B. y = 9x + 9

C. y = - 9x + 15

D. y = 9x + 15

Câu 26. Cho đồ thị hàm số y = x3 + 4x2 + 4x + 1 (C). Tiếp tuyến tại A(-3 ; - 2) của đồ thị (C) cắt lại (C)
tại điểm M. Khi đó toạ độ của M là:
A. M(1 ; 10)

B . M(- 2 ; 1)

C. M(2 ; 33)

D. M(- 1 ; 0)

Câu 27. Cho hàm số y = x4 – ( 3m + 5)x2 + 4 có đồ thị (Cm). Để (Cm) tiếp xúc với đường thẳng
y = - 6x – 3 tại điểm có hoành độ x0 = - 1 thì giá trị của m là:
A. m = 2

B. m = 1

C. m = - 2

D. m = - 1



m  1x  m luôn tiếp xúc với một đường thẳng cố định.
Câu 30. Với mọi m  0, đồ thị hàm số y =
xm

Phương trình đường thẳng cố định đó là:
A. y = - x + 1

B. y = - x – 1

Câu 31. Cho hàm số y =

C. y = x + 1

D. y = x – 1

ax  2
có đồ thị (H).Tại điểm M(- 2 ; - 4)  (H), tiếp tuyến của (H) song song
bx  3

với đường thẳng 7x – y + 5 = 0. Khi đó a, b là:
A. a = 1, b = 2

B. a = 2, b = 1

C. a = 1, b = 3

D. a = 3, b = 1

Câu 32. Cho hàm số y = 2x3 + 3x2 – 4x + 5 có đồ thị là (C). Trong số các tiếp tuyến của (C), có một

 2



1
.
4

B. M(1 ; - 2)

C. M(0 ; 3)

D. M( 2 ; 2)

Sưu tầm và biên soạn : Lê Đức Thọ
Chia sẻ tài liệu tại nhóm : https://www.facebook.com/groups/toan.thaytuan.thaytung.hocmai/