Sở giáo dục và đào tạo
HảI dơng

Kì thi tuyển sinh lớp 10 THPT
Năm học 2008-2009
Môn thi : Toán
Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề
Ngày 26 tháng 6 năm 2008 (buổi chiều)
Đề thi gồm : 01 trang

C âu I: (3,0 điểm)
1) Giải các phơng trình sau:
a)
5. 45 0x =
b) x( x + 2) - 5 = 0
2) Cho hàm số y = f(x) =
2
2
x
a) Tính f(-1)
b) Điểm
M( 2;1)
có nằm trên đồ thị hàm số không ? Vì sao?
Câu II: (2,0 điểm)
1) Rút gọn biểu thức
4 1 1
P 1
2 2
a a
a
a a

2
3
số công nhân
của đội thứ hai. Tính số công nhân của mỗi đội lúc đầu.
Câu IV: (3,0 điểm)
Cho đờng tròn tâm O. Lấy điểm A ở ngoài đờng tròn (O), đờng thẳng AO cắt
đờng tròn (O) tại 2 điểm B, C (AB < AC). Qua A vẽ đờng thẳng không đi qua O cắt đ-
ờng tròn (O) tại hai điểm phân biệt D, E ( AD < AE). Đờng thẳng vuông góc với AB
tại A cắt đờng thẳng CE tại F.
1) Chứng minh tứ giác ABEF nội tiếp.
2) Gọi M là giao điểm thứ hai của đờng thẳng FB với đờng tròn (O).
Chứng minh DM

AC.
3) Chứng minh CE.CF +AD.AE = AC
2
.
Câu V: ( 1,0 điểm)
Cho biểu thức
5 4 3 2
B (4 4 5 5 2) 2008x x x x= + + +

Tính giá trị của B khi
1 2 1
2
2 1
x

= ì
+

6x + 1 = 0
2) Cho hàm số
( 5 2) 3y x= +
. Tính giá trị của hàm số khi
5 2x = +
.
Câu II: ( 1,5 điểm)
Cho hệ phơng trình
2 2
2 3 4
x y m
x y m
=


+ = +

1) Giải hệ phơng trình với m = 1.
2) Tìm m để hệ có nghiệm (x; y) thoả mãn: x
2
+ y
2
= 10.
Câu III: ( 2,0 điểm)
1) Rút gọn biểu thức
7 1
M
9
3 3
b b b

Cho x, y thoả mãn:
(
)
(
)
2 2
2008 2008 2008x x y y+ + + + =
. Tính:
x y+
.
------------------------------Hết-----------------------------
Đề thi chính thức
Họ tên thí sinh: Số báo danh .
.
Chữ kí của giám thị 1 ... Chữ kí của giám thị 2 ...

Sở giáo dục và đào tạo
HảI dơng
------------***--------------

Kì thi tuyển sinh lớp 10 THPT
Năm học 2008-2009
Môn thi : Toán
Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề
Ngày .. tháng . năm 2008 (buổi ..)
Đề thi gồm : 01 trang

Câu I: ( 2 điểm)
Giải các phơng trình sau:
1)

2
x x
+ =
.
Câu III: ( 2 điểm)
1) Rút gọn biểu thức
1 1 1 1
A :
1
1 1
a
a a a

= +
ữ ữ

+

với a > 0 và
1a
.
2) Quãng đờng Hải Dơng Thái Nguyên dài 150km. Một ô tô đi từ Hải Dơng
đến Thái Nguyên rồi nghỉ ở Thái Nguyên 4 giờ 30 phút , sau đó trở về Hải D-
ơng hết tất cả 10 giờ. Tính vận tốc của ô tô lúc đi . Biết vận tốc lúc về nhanh
hơn vận tốc lúc đi 10km/h.
Câu IV: ( 3 điểm )
Cho tam giác đều ABC nội tiếp đờng tròn (O) . Các đờng thẳng BO và
CO lần lợt cắt đờng tròn (O) tại E , F.
1) Chứng minh AF//BE.
2) Gọi M là một điểm trên đoạn AE ( M khác A , E ). Đờng thẳng FM cắt BE

I. Hớng dẫn chung
- Thí sinh làm bài theo cách riêng nhng đáp ứng đợc yêu cầu cơ bản vẫn cho đủ
điểm.
- Việc chi tiết hoá điểm số ( nếu có) so với biểu điểm phải đảm bảo không sai
lệch với hớng dẫn chấm và đợc thống nhất trong Hội đồng chấm.
- Sau khi cộng điểm toàn bài, điểm để lẻ đến 0,25 điểm.
II. Đáp án và thang điểm
Câu Phần Nội dung Điể
m
Câu I
3điểm
1) a
1,0điể
m
5. 45 0 5. 45x x = =
0,25

45
5
x =

9x =
0,5

3x
=
Vậy phơng trình đã cho có 1 nghiệm là x = 3
0,25
1) b
1,0điể

0,5điể
m
Điểm M
( )
2;1
có thuộc đồ thị hàm số đã cho 0,25
Vì khi x=
2
thì y =
( )
2
2
2
1
2 2
= =
0,25
Câu II
2,0
điểm
1)
1,0điể
m
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( )
4 1 1
P 1
2 2
1 2 2 1
4

a a
+ + +

= ì

0,25

4 6
4
a a
a a

= ì

0,25

6 a
a

=
0,25
2)
1,0điể
m
Phơng trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt


'
>0
<=> 1+2m > 0 <=> m >

2 2 2
1 2 1 2 1 2
( ) 2 4x x x x x x + + =
(*)
0,25
Thay x
1
+ x
2
= 2 và x
1
x
2
= -2m vào (*) có

2
4 4 4 4m m+ + =
2
4 4 0m m + =
0
1
m
m
=



=

0,25

(y + 13) (2)
0,25
Từ (1) và (2) có hệ
( )
125
2
13 13
3
x y
x y
+ =



= +


Giải hệ ta có
63
62
x
y
=


=

0,25
có
63