Giáo án hình và bài kiểm tra :
Ngày soạn:
Ngày giảng:

Tiết: 21
LUYỆN TẬP

I. Mục tiêu:
1 Kiến thức: - Củng cố các kiến thức về sự xác định đường tròn, tính chất đối xứng của đường tròn.
2 Kỹ năng: - Rèn luyện kỹ năng vẽ hình, vận dụng kiến thức suy luận chứng minh hình học.
3. Tư duy:
- Rèn luyện khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý và suy luận lôgic;
- Khả năng diễn đạt chính xác, rõ ràng ý tưởng của mình và hiểu được ý tưởng của người khác;
- Phát triển trí tưởng tượng không gian;
- Các phẩm chất tư duy, đặc biệt là tư duy linh hoạt, độc lập và sáng tạo;
- Các thao tác tư duy: so sánh, tương tự, khái quát hóa, đặc biệt hóa;
4.Thái độ và tình cảm:
- Có ý thức tự học, hứng thú và tự tin trong học tập;
- Có đức tính trung thực, cần cù, vượt khó, cẩn thận, chính xác, kỉ luật, sáng tạo;
- Có ý thức hợp tác, trân trọng thành quả lao động của mình và của người khác;
- Nhận biết được vẻ đẹp của toán học và yêu thích môn Toán.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
1. Giáo viên: Dụng cụ vẽ hình, phấn màu; bảng phụ ghi bài tập trắc nghiệm gồm bài 5(SBT) và bài
7(SGK). Thước , com pa,
2. Học sinh: Thước , com pa, bảng nhóm; ôn bài theo sự hướng dẫn của giáo viên
III. Phương pháp:
Phương pháp vấn đáp, giải quyết vấn đề, hợp tác trong nhóm nhỏ, tích cực hoá hoạt động của học
sinh.
IV. Tiến trình giờ dạy - Giáo dục:
1 Ổn định lớp: ( 1 phút)
Sĩ số:

- Hs nhận xét bài
3 Giảng bài mới.
3.1. Giới thiệu bài mới. ( 1 phút)
- Trong tiết trước chúng ta đã học về một số kiến thức liên quan về đường tròn như cách xác định đường
tròn, tính chất đối xứng của đường tròn, trong các bài tập ra về nhà chúng ta cần chữa bài tập nào không?
3.2. Các hoạt động dạy - học
Họat động của giáo viên
Họat động của học sinh
Nội dung


Hoạt động 1: Chữa bài ( 10 phút)
? Đọc nội dung bài tập3a
- Hs đọc đề bài
1) Chữa bài tập 3a (SGK-100)
(SGK-100)
a)
A
? Bài toán cho gì, yêu
- Cho tam giác vuông
cầugì
- Chứng minh tâm đường tròn
C
ngoại tiếp tam giác là trung
O
B
điểm cạnh huyền
? Nêu cách vẽ hình
- Vẽ tam giác vuông có O là
trung điểm của cạnh huyền BC

- Hs: Nêu cách chứng minh
Ta có ∆ ABC nội tiếp (O;BC/2)
⇒ OA =OB = OC
⇒ OA là trung tuyến của
? Nêu cách chứng minh
Gv : Chốt lại định lí và
1
∆ ABC mà OA = BC.
yêu cầu học sinh nắm
2
chắc định lí để làm các bài
Vậy ∆ ABC vuông tại A.
tập liên quan
Hoạt động 2: Luyện tập. (21 phút)
- Hs nêu tính chất đối
Gv Treo bảng phụ
Bài 6/sgk
xứng
của
đường
tròn
H58,59 sgk/100
H58: có tâm đối xứng và trục đối
-Đứng tại chỗ trả lời và
? Nêu tính chất đối
xứng
giải thích vì sao.

xứng của đường tròn ,
? Biển nào có tâm đx,


H59: có trục đối xứng , không có
tâm đối xứng
Bài 7/sgk
Nối (1) với (4);
(2) với (6)
(3) với (5)

1) Bài tập 8/sgk/ 101


mãn những điều kiện gì
?
? OB = OC => điểm O
nằm ở đâu
? Cách xác định điểm
O?
? Nêu cách dựng (O)?
? Chứng minh cách
dựng trên là đúng
? Nếu góc xAy vuông thì
sao.
Giáo viên yêu cầu học sinh
làm bài 12(SBT – 130)
-Gọi Hs đọc đề bài
-Yêu cầu 1 học sinh lên
bảng vẽ hình, ghi giả thiết
kết luận.

dựng, chứng minh,

vì d // Ay.
O ∈ d là đường trung trực của
BC ⇒ OB = OC
⇒ (O; OB ) là đường tròn cần
-Học sinh đọc to đề bài. dựng
-1 học sinh lên bảng vẽ Bài 12 (SBT-130)
A

hình, cả lớp vẽ hình
vào vở
? Để chứng minh AD là
đường kính của (O) ta
chứng minh điều gì
Gọi học sinh đứng tại chỗ
trình bày phần a.
? Nhận xét bài làm của
bạn.
? Dự đoán góc ACD
? Vì sao góc ACD bằng 900
c) BC = 24cm, AC = 20cm.
Tính AH, OA
? Phương hướng tính AH.
-Gọi học sinh lên bảng trình
bày.
? Hướng tính bán kính.
(Nếu học sinh gặp khó khăn
giáo viên có thể gợi ý)
-Gọi học sinh lên bảng trình
bày.
? Nhận xét bài làm của bạn.


B

H

C

Gt: ∆ ABC cân tạiD A nội tiếp (O),
AH ⊥ BC, AH ∩ (O) = D
c) BC = 24cm, AC = 20cm
Kl: a) Vì sao AD là đường kính
·
b) ACD
=?
c) AH = ? , OA = ?
Giải
a, ∆ ABC cân tại A ⇒ đường cao AH
cũng là đường trung trực, vì O nằm
trên đường trung trực của cạnh BC ⇒
O ∈ AH
⇒ AD là đường kính của (O).
b, ∆ ADC có AD là đường kính của
đường tròn ngoại tiếp ⇒ ∆ ADC
·
vuông tại C ⇒ ACD
= 900
c, Ta có: HB = HC =

BC
=12(cm)

* Hướng dẫn học sinh học ở nhà :

-Làm bài tập 9/sgk/102 bài 7, 9, 11, 12/ SBT/ 129, 130
- Hướng dẫn bài 7/sbt: áp dụng kiến thức qua ba điểm không thẳng hàng chỉ vẽ được một đường tròn.
* Hướng dẫn học sinh học chuẩn bi cho bài sau:

-Ôn lại các định lý đã học ở tiết trước, ôn lại về trục đối xứng của đường tròn.
V. Rút kinh nghiệm:
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………..................................

Ngày soạn:
Ngày giảng:

Tiết: 22
ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN

I. Mục tiêu:
1 Kiến thức:
- Học sinh nắm được đường kính là dây lớn nhất trong các dây của đường tròn.
- Hiểu được quan hệ giữa đường kính và dây cung của đường tròn.
2 Kỹ năng: -Học sinh biết vận dụng các định lí để chứng minh đường kính đi qua trung điểm của một dây,
đường kính vuông góc vói dây.Rèn luyện kỹ năng vẽ hình, vận dụng kiến thức suy luận chứng minh hình
học nói chung.
3. Tư duy:
- Rèn luyện khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý và suy luận lôgic;



trục đối xứng
O
C
? Dây AB có là trục đối xứng của
của đường tròn
đường tròn không ?
- Hs: AB nhỏ hơn
? So sánh độ dài dây AB với đường
hoặc bằng đường
kính của đường tròn (O;R) tức 2R
kính của đường tròn ( tức 2R)
3 Giảng bài mới.
3.1. Giới thiệu bài mới. ( 1 phút)
- Gv Vậy ta có thể chứng minh được điều đó không ⇒ bài mới
3.2. Các hoạt động dạy - học
Họat động của giáo viên
Họat động của học sinh

Nội dung

Hoạt động 1: So sánh độ dài của dây và đường kính (10 phút)

D


? Khi nào dây AB bằng
đường kính của đường tròn
(O)
? Lúc đó AB ? 2R
Gv vẽ hình minh họa

Gt: (O; R), dây AB
Kl: AB ≤ 2R

Giải

O

*AB là đường
kính
=> AB = 2R(1)

B

*AB không là đường kính
B

A
R

- Đường kính là dây
có độ dài lớn nhất
- Phát biểu định lý

R

A

O

Xét ∆AOB có :AB < OA + OB

trung điểm của CD?

-Vẽ hình dự đoán vị trí của
I là trung điểm của CD

2.Quan hệ vuông góc
giữa dây và đườngkính
Bài toán:
GT (O;

AB
),
2

dây CD⊥AB
AB ∩ CD tại I

KL IC = ID
- CD là đường kính hoặc
A
CD không là đường kính
- CD là đường kính ⇒I ≡
O ⇒ I là trung điểm của
O
CD
- CD không là đường kính
C
D
I
Nối OC, OD có ∆ COD

- Chưa chắc đúng , vẽ hình
minh hoạ dây đi qua tâm
C

*Định lý 3 (SGK/103)
A

B

O

C
-

=
D

A

- Dây đó không đi qua tâm
- Phát biểu nội dung định
lý 3

? Cần bổ sung điều kiện
gì để có mệnh đề đúng
? Phát biểu mệnh đề
đảo sau khi đã bổ sung
- Hs vẽ hình vào vở
điều kiện ?
- Nêu giả thiết và kết luận


I

B

O
=

D

(O, R )
Đường kính AB
GT Dây CD, O∉ CD
AB ∩ CD ={I}
IC = ID
KL

CD ⊥AB

Chứng minh:
Có: OC = OD(=R)
=> ∆ OCD cân tại O
Mặt khác IC = ID (GT)
nên DI là đường trung
tuyến đồng thời là đường
cao => OI ⊥ CD
hay AB ⊥ CD

4 Củng cố - Luyện tập ( 5 phút)


B


Yêu cầu HS hoạt động theo
nhóm làm bài tập
? Các nhóm treo bảng nhóm để các
nhóm khác nhận xét
? Nêu định lý về đường kính và
dây của đường tròn .
Gv chốt lại kiến thức cần nhớ

Làm bài theo nhóm,
đaị diện nhóm lên
trình bày bài
Nhận xét bài
- Hs phát biểu hai định lí
2, 3

OM đi qua trung điểm
của AB ⇒ OM ⊥ AB
∆ AOM vuông tại M có
OA2 = OM2 +AM2
(pitago)
⇒ AM2 = OA2 – OM2
= 132 – 52 = 144
⇒ AM = 12cm

⇒ AB = 2 .AM = 24(cm)
5 Hướng dẫn học sinh học ở nhà và chuẩn bị cho bài sau: ( 3 phút)
* Hướng dẫn học sinh học ở nhà :

3.Tư duy:
- Rèn luyện khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý và suy luận lôgic;
- Khả năng diễn đạt chính xác, rõ ràng ý tưởng của mình và hiểu được ý tưởng của người khác;
- Phát triển trí tưởng tượng không gian;
- Các phẩm chất tư duy, đặc biệt là tư duy linh hoạt, độc lập và sáng tạo;
- Các thao tác tư duy: so sánh, tương tự, khái quát hóa, đặc biệt hóa;
4. Thái độ và tình cảm:
- Có ý thức tự học, hứng thú và tự tin trong học tập;
- Có đức tính trung thực, cần cù, vượt khó, cẩn thận, chính xác, kỉ luật, sáng tạo;
- Có ý thức hợp tác, trân trọng thành quả lao động của mình và của người khác;
- Nhận biết được vẻ đẹp của toán học và yêu thích môn Toán..
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
1. Giáo viên: Phô tô đề kiểm tra cho học sinh.
2.Học sinh: Ôn bài và chuẩn bị dụng cụ đầy đủ.
III. Phương pháp:
Kiểm tra kết hợp hai phương pháp: Trắc nghiệm – Tự luận
IV. Tiến trình giờ dạy - Giáo dục:
1. Ổn định lớp : Sĩ số:
2. Kiểm tra:


3. Giảng bài mới
3.1.Ma trận đề kiểm tra

Cấp độ

Nhận biết
TNKQ

Thông hiểu

So sánh được
tỉ số lượng
giác góc nhọn
để tính góc
nhọn
1
1,0
10

2
3,0
30%
Tính tỉ số
lượng giác
của hệ thức
1
1,0
10

4
3,0
30%

Nhận
biết
Hiểu để giải
được các hệ được tam giác
thức
giữa vuông
cạnh và góc

1
1,0
10
3
4,0đ
40%

1
1,0đ
10%

1
1
10%
9
10®
100%

D

3.2.Đề kiểm tra
Câu 1(2đ). Khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:
Cho ∆ DEF có góc D = 900, đường cao DI.
a) DE bằng:
A) DF.sinE;
B)EF.cosE;
C)DF.tanE ; D)EF.tanF
b) EF bằng:

DE

được các tỉ số
nhọn
lượng giác
của góc nhọn
Số câu
Số điểm,
Tỉ lệ

Vận dụng
Cấp độ thấp
Cấp độ cao

B.

sin E
EF

C.

cosF
DE

D.

DF
sin E

E

F


C.

DF
DE

D.

DE
DF

d) cot F bằng:
A.

Câu 2 (5,0 điểm) Cho ∆ ABC vuông ở A có AB = 9cm, AC = 12cm,
a) Giải tam giác vuông ABC
b) Kẻ đường cao AH. Hãy tính: AH, BH, CH
c) Kẻ đường phân giác BD, Tính AD, DC.
Câu 3 (3,0 điểm )
a) Không dùng máy tính hãy Sắp xếp các tỉ số lượng giác sau theo thứ tự giảm dần : cos 250 , sin 320,
cos180, sin 440 ,cos620
b) Một cột cờ cao 7m có bóng trên mặt đất dài 4m. Tính góc α mà tia sáng mặt trời tạo với mặt đất .
c) Cho tan α =

sin α + cosα
1
. Tính
.
cosα - sinα
2

= =
Theo tỉ số lượng giác của góc nhọn ta có: tan B =
AB 9 3
µ ≈ 530
=> B
µ = 900 − B
µ ≈ 900 − 530 = 37 0
C

0,25

AB.AC 9.12
=
= 7,2 (cm)
BC
15

0,5

b) Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ABC ta
có: AH.BC = AB.AC
=> AH =

AB2 =BH.CB => BH = AB2 :CB = 81: 15 =5,4(cm)
 CH = BC - BH = 15 – 5,4 = 9,6(cm)

BC AB
áp dụng tính chất dãy
=
CD AD

0,5
0,25
0,25
0,5
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,75


7
=> α ≈ 60015’
4
sin α + cosα sin α cosα
+
sin α + cosα
cos
α
cos
α
cosα
c)
=
=
cosα - sinα cosα - sinα cosα − sin α
cosα
cosα cosα
tan α + 1 0,5 + 1 1,5

SL

Kh¸
%

SL

TB
%

SL

YÕu
%

SL

%

KÐm
SL
%

9A1
9A4
Tæng sè

Ngày soạn:
Ngày giảng:


3. Giảng bài mới
3.1.Ma trận đề kiểm tra
Cấp độ
Nhận biết
Chủ đề
1. Góc ở tâm, số đo
cung
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
2. Liên hệ giữa cung
và dây
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
3. Góc tạo bởi hai cát
tuyến của đường tròn

TNKQ

TL

Nhận biết được
góc ở tâm
1
0,5
5%

1
0,5

Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
4. Cung chứa góc

1
0,5
5%

Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
5. Tứ giác nội tiếp
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
6. Công thức tính độ
dài đường tròn, diện
tích hình tròn, diện
tích của hình quạt tròn
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
Tổng số câu
12
Tổng số điểm
Tỉ 1,0

Vận dụng


10%
1
2,0
20%

Biết tính chu vi
đường tròn, diện
tích quạt tròn
2
1,0
10%
2
1,0

3
2,5

3
4,5

1
1,0

2
1,0
10%
10
10



1.1) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng ( từ câu a đến d) .
a) Các góc nội tiếp chắn cung BC là :
·
·
·
·
·
A.
B. BDC;
C. BAC;BDC;
D. BOC;
BAC;
b) Góc ở tâm chắn cung BC là :
·
·
·
·
·
A.
B. BDC;
C. BAC;BDC;
D. BOC;
BAC;
c) Chu vi (O) là:
A. 6 π (cm2)
B. 6 π (cm)
C. 9 π (cm)
D.1,5 π (cm2);
d) Diện tích hình quạt tròn OBmDlà:
A. 6 π (cm2)

» = 600
e) BOC
= sđ BC
1
·
» =300
= sđ BC
BAC
2
» =1800 – 600 = 1200
¼
sđ BmD
= 1800 - sđ BC

Điểm
2 ,0
0,5

d -D

0,5
0,5
0,5
0,5

» (1200 > 600) => BmD
»
¼
¼
Vì sđ BmD


0,5
0,25

A

E
B
O

D

C

0,25
0,25
0,25


·
Vì BAC
= 900 là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn => BE là đường kính,
tâm đường tròn là trung điểm của cạnh BE.
b) Vì tứ giác ABDE nội tiếp

0,25

·
·
·


·
d) ∆ AMC có MAC
= 900 , MA = AC => ∆ AMC vuông cân =>

·
·
AMC
= 450 hay BMC
= 450 Vậy điểm M luôn nhìn đoạn BC cố định
0

0,25
0,25

dưới góc 45 .
Khi A trùng với B thì M trùng F, Khi A trùng với C thì M trùng C.
Vậy quỹ tích điểm M khi A di chuyển trên nửa đường tròn tâm O là cung FC
chứa góc 450 dựng trênđoạn thẳng BC.
4 Củng cố:
- Thu bài và nhận xét giờ kiểm tra.
5) Hướng dẫn học sinh học bài ở nhà và chuẩn bị bài sau:
* Hướng dẫn HS học ở nhà:
- Ôn tập lại công thức tính diện tích hình trụ đã học
* Hướng dẫn HS chuẩn bị cho bài sau:
- Đọc trước bài hình trụ

0,25

V. Rút kinh nghiệm:


%

Kém
SL
%