SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH BẮC NINH
----------

CHUYÊN ĐỀ SINH HOẠT CHUYÊN MÔN CẤP TỈNH

TÊN CHUYÊN ĐỀ:
BÀI TẬP XÁC ĐỊNH VỊ TRÍ CỦA VẬT VÀ ẢNH
KHI BIẾT SỰ DỊCH CHUYỂN CỦA CHÚNG TRƯỚC THẤU KÍNH

NĂM HỌC 2014 – 2015


PHẦN A. MỞ ĐẦU.
Trong chương trình Vật lí THCS, quang học là một nhóm kiến thức rất
quan trọng. Phần quang học đã được đưa vào nghiên cứu từ lớp 7, nhưng do chỉ
ở mức làm quen nên kiến thức của các em còn ít. Hơn nữa mặc dù chiếm 70%
thời lượng nghiên cứu môn Vật lí của học sinh lớp 9 trong học kì II nhưng các
vấn đề đưa ra lại rất rộng từ sự khúc xạ ánh sáng, đến mắt, máy ảnh, rồi các vấn
đề như kính lúp, ánh sáng trắng ánh sáng màu, sự trộn và phân tích ánh sáng…
nên thời gian dành cho các em rèn luyện kiến thức và kĩ năng về bài tập thấu
kính là không nhiều. Song bài tập, câu hỏi về thấu kính lại chiếm tỉ lệ đa số
trong nội dung quang học của các đề thi học sinh giỏi lớp 9 và đề thi tuyển
sinh vào lớp 10. Điều này đòi hỏi mỗi giáo viên phải dẫn dắt, định hướng cho
học sinh có nhận thức đúng đắn về tầm quan trọng của các bài tập thấu kính.
Từ đó các em có sự quan tâm đúng mức cả về thời gian nghiên cứu lẫn việc tìm
tòi để hình thành đầy đủ các kiến thức và kĩ năng cần thiết trong nội dung này.
Bản chất cốt lõi của các hiện tượng quang học xoay quanh các vấn đề
thấu kính chính là sự khúc xạ ánh sáng. Khi cho ánh sáng chiếu đến thấu kính,
để xuyên qua thấu kính, tia sáng này bị khúc xạ hai lần trên hai bề mặt ( thường
là mặt cong) của thấu kính nên tia ló thu được đa phần có phương khác tia tới.
Sự khác biệt này nhiều hay ít phụ thuộc vào các yếu tố như: môi trường đặt

Vật lí của trường THPH chuyên Bắc Ninh để bản thân tôi có được hướng đi tốt
nhất, hiệu quả nhất cho chuyên đề trong quá trình giảng dạy học sinh. Từ đó
góp phần ngày càng nâng cao trình độ chuyên môn nghiệp vụ của bản thân đáp
ứng tốt nhất cho nhiệm vụ giảng dạy học sinh giỏi mà nhà trường và cấp trên
giao cho.

B. NỘI DUNG.


PHẦN I. CƠ SỞ LÍ THYẾT.
Khi một vật đặt trước thấu kính thì mối quan hệ giữa ảnh và vật, tính chất ảnh,
độ phóng đại của ảnh so với vật được xác lập qua các công thức đã được chứng
minh:
1 1 1
= +
f d d'
−d
f
k= ' =
f −d
d
k =

A' B '
AB

Theo các công thức trên ta thấy nếu giữ nguyên thấu kính khi ta di chuyển vật
trước thấu kính tức là làm thay đổi giá trị của d thì tất cả các giá trị khác như
d’, k, độ lớn và tính chất ảnh A’B’ cũng sẽ thay đổi theo. Như vậy có thể thấy
việc dịch chuyển vật trước thấu kính sẽ làm thay đổi cơ bản về đặc điểm ảnh so

d2’ = d1’  ∆ d’(2).
Việc lấy dấu (+) hay dấu (-) trong hai công thức trên phụ thuộc vào việc vật và
ảnh lại gần hay ra xa thấu kính. Tuy nhiên vấn đề mấu chốt chung để nghiên
cứu, xét các bài tập của nhóm này ngoài các công thức thấu kính cơ bản ở trên
ta cần chú ý đến một kết luận đã được nghiên cứu sau đây: Khi vật di chuyển
theo phương dọc theo trục chính của thấu kính thì ảnh và vật luôn di
chuyển cùng chiều.
2. SỰ DỊCH CHUYỂN CỦA VẬT THEO PHƯƠNG VUÔNG GÓC VỚI TRỤC
CHÍNH.

Ban đầu vật ở vị trí S1 qua thấu kính cho ảnh tại S1’. Khi vật dịch chuyển theo
phương vuông góc với trục chính của thấu kính, vì trong quá trình dịch chuyển
khoảng cách từ vật đến thấu kính là không đổi nên khoảng cách từ ảnh đến thấu
kính cũng là giá trị không đổi. Như vậy khi vật dịch chuyển trên đường thẳng
(đi qua S1) có phương vuông góc với trục chính của thấu kính thì ảnh của vật
cũng dich chuyển trên đường thẳng trên đường thẳng có phương vuông góc với
trục chính của thấu kính và đi qua điểm S1’.

S2
F’

S1

S1’

O
S2’

Với đặc điểm trên nên khi xét mối quan hệ giữa vật và ảnh trong trường hợp
này việc giải quyết các yêu cầu bài toán sẽ dễ dàng hơn so với trường hợp vật


S1’ H’
O

và ảnh của nó qua thấu kính ngoài các
công thức thấu kính ta có thêm
hệ thức lượng trong tam giác S2S1H và tam giác S2’S1’H’.

PHẦN II. PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP.
I. SỰ DICH CHUYỂN DỌC THEO TRỤC CHÍNH THẤU KÍNH.

F’

β

S2’


1. Dạng 1: Cho độ dịch chuyển của vật và ảnh ∆ d , ∆ d’, f Xác định d1, d1’
Đây là dạng bài toán ngược cho biết sự dịch chuyển của cả vật và ảnh từ đó
xác định vị trí của vật và ảnh ban đầu và sau khi dịch chuyển.
Để giải bài toán ta áp dụng các công thức sau, với lưu ý ta lấy d 1 làm ẩn trong
các biến đổi:
d1' =

d1 . f
d1 − f

d 2 = d1 ± ∆d
d 2' = d1' ∆d =


d1 . f
40d1
=
d1 − f d1 − 40

• Vị trí của vật và ảnh sau khi di chuyển :
d2 = d1 – 20
d '2 =

d2. f
40(d1 − 20)
=
d2 − f
d1 − 60

• Vì vật di chuyển dọc theo trục chính của thấu kính nên ảnh di chuyển cùng
chiều với vật nên ta có d2’ = d1’ + 40 (*)


Thay các giá trị vào phương trình (*) và biến đổi ta được:
d12 − 100d1 + 1600 = 0

Giải ra ta được d1 = 80cm và d1 = 20cm.
d .f

40d

40.80



Suy ra : d1 =

f − ( d1 ± ∆d )
( ± ∆d )(k1 − 1)
( ± ∆d )
= 1−
= 1−
f − d1
f − d1
d1

(± ∆d )(k1 − 1) k 2
(**)
k1 − k 2

Thay các giá trị đã biết vào (**) ta xác định được d 1 và từ đó xác định được f ở
biểu thức (*)
Bài tập ví dụ 2.
Vật sáng AB qua thấu kính cho ảnh thật có độ phóng đại là 5. Dịch vật ra xa
thấu kính một đoạn 12cm thì thu được ảnh có độ phóng đại là 2. Tính tiêu cự
thấu kính và vị trí ban đầu của vật.
Hướng dẫn giải.
• Xét trường hợp vật và ảnh ở vị trí ban đâu:
k1 =

f
f − d1

Vì vật thật qua thấu kính cho ảnh thật nên ảnh và vật ngược chiều nên ta có

∆d ( k1 − 1)
∆d
= 1−
= 1−
f − d1
f − d1
d1

∆d (k1 − 1)k 2
(2)
k1 − k 2

Thay các giá trị vào (2), giải ra ta được : d1 = 48cm
Từ (1) suy ra f = 40cm.
3. Dạng 3: Cho f, mối quan hệ k2 với k1, ∆d xác định d1, d1’
Theo công thức thấu kính ta có :

Xét tỉ số :

k1 =

f
(*)
f − d1

k2 =

f
f
=

Như vậy ta kết luận vật AB đã di chuyển ra xa thấu kính.
b. Gọi d1, d2 là khoảng cách từ vật đến thấu kính ở vị trí trước và sau khi dịch
chuyển. d1’ ,d2’ là khoảng cách từ ảnh đến thấu kính trước và sau khi dịch
chuyển, ∆d là khoảng dịch chuyển của vật.
+ Ta có: d2 = d1 ± ∆d vì vật dịch chuyển ra xa thấu kính nên ta có:
d2 = d1 + ∆d
k

AB

8

2
2 2
+ Xét tỉ số : k = ± A B = ± 4 = ±2
1
1 1

Vì hai ảnh đều là ảnh ảo cùng chiều với vật nên k1 > 0 và k2 > 0 nên ta có
k2
= 2.
k1

Theo công thức thấu kính ta có :

Xét tỉ số :

k1 =

f


Một vật sáng đặt trước thấu kính cho ảnh thật bằng hai lần vật. Nếu dịch vật lại
gần thấu kính 6cm thì ảnh dich 48cm.
Xác dịnh tiêu cự của thấu kính, vị trí ban đầu của vật và ảnh.
Hướng dẫn giải.
* Xét trường hợp trước khi vật dịch chuyển:
Vật thật đặt trước thấu kính cho ảnh thật lớn hơn vật chứng tỏ đây là thấu kính
hội tụ. Và ta có qua thấu kính hội tụ ảnh thật sẽ ngược chiều với vật nên k 1 < 0.
theo đầu bài ảnh bằng hai lần vật nên k1 = - 2.
f

2

 f − d = −2 => f = 3 d1 (1)
1
d1 . 2 .d1
d1 . f
3
=
= 2d1 (2)
- Ta cũng có d =
d1 − f d1 − 2 .d 1
3
'
'1

* Xét trường hợp sau khi vật và ảnh di chuyển.
- Vật dich lại gần thấu kính 6cm nên ta có: d2 = d1 – 6.(3)
- Theo bài ra ảnh cũng dich đi 48cm. Mà qua thấu kính khi vật dịch chuyển dọc
theo trục chính ảnh và vật di chuyển cùng chiều nên ảnh sẽ di chuyển ra xa thấu

II. SỰ DỊCH CHUYỂN CỦA VẬT THEO PHƯƠNG VUÔNG GÓC VỚI TRỤC
CHÍNH.

Bài tập 5.
Một điển sáng S nằm trên trục chính của một thấu kính hội tụ có tiêu cự 10cm
và cách thấu kính 20cm.
Cho S chuyển động theo phương vuông góc với trục chính của thấu kính, theo
chiều từ dưới lên trên với vận tốc 3cm/s trong thời gian 2s. Hãy xác định chiều
và độ dịch chuyển của S’.
Hướng dẫn giải:
Gọi S1 là vị trí ban đầu, S2 là vị trí của S sau khi dich chuyển 2giây
S1’ và S2’ lần lượt là ảnh của S1,S2 qua thấu kính.
Ta có hình vẽ:
S2
F’

S1

S1’

O
S2’

* Tính S1’S2’
Theo đầu bài ta có: S1S2 = v.t = 3.2 = 6cm
Vì S1S2 vuông góc với trục chính nên ảnh S1’S2’cũng vuông góc với trục
Chính.
d. f

20.10


S1’

S2’

Như vậy S1’S2’ có thể coi là ảnh của S1S2 qua thấu kính.
Vì S dịch chuyển vuông góc với trục chính của thấu kính hay S1S2 vuông góc
với trục chính suy ra S1’S2’ cũng vuông góc với trục chính của thấu kinh. Vậy
ảnh của vật dịch chuyển trên đường thẳng đi qua S 1’ và cuông góc với trục
chính của thấu kính
Gọi vận tốc dịch chuyển vật là v, vận tốc dịch chuyển ảnh là v’.
Theo công thức thấu kính ta có:
k =

f
f −d

=> k =

12
= −2
12 − 18

S1' S 2'
=> S1' S 2' = k .S1S 2 => S1’S2’ = 2. S1S2
Ta có: k =
S1S 2

Với S1S2 = v.t , S1’S2’ = v’.t
Thay vào (*) ta được: v’t = 2.v.t => v’ = 2.v

S1

S1’ H’
H

O

F’
S2’

* Tính S1’S2’.
Từ S2 hạ đường vuông góc xuống trục chính và cắt trục chính tại H, từ S 2’ hạ
đường vuông góc cắt trục chính tại H’. (H’ sẽ là ảnh của H qua thấu kính)


Theo hình vẽ: S1H = S1S2.Cosα = 6. Cos600 = 3cm.
=> HO = S1O - S1H = 20 – 3 = 17cm
HO. f

17.10

170

- Theo công thức thấu kính ta có: OH’ = HO − f = 17 − 10 = 7 cm
=> S1’H’ = OH’ – OS1’ =

170
30
− 20 =
cm

tiêu cự.
Khi đó S cho ảnh thật S’. Ta có hình vẽ ;
I
S
S

α

p
S’
O

Theo công thức thấu kính ta có:
− d'
k=
d

F’

β


IO

IO

Theo hình vẽ ta có d’ = OS’ = tgβ . Tương tự d = OS = tgα
Suy ra k =

− tgα

)
tgβ +

tgα + tgβ
(tgα + tgβ ) 2
= f.
tgα
tgα .tgβ

• Xét trường hợp 2: Nguồn sáng S đi qua trục chính tại điểm nằm troạng tiêu
cự của thấu kính.
Khi đó S cho ảnh ảo S’. Ta có hình vẽ:
p
I
S’

β

S

α

O

F’

Chứng minh tương tự :
IO

IO


Khoảng cách từ S đến S’:
L = d’ - d = f .

tgα − tgβ
(tgα − tgβ ) 2
− f ( 1 - tgα
)
f.
.
tgβ =
tgα
tgα .tgβ

NHẬN XÉT : Với các bài tập về sự dịch chuyển của vật theo phương hợp với
trục chính một góc α , khi đó ảnh sẽ dịch chuyển theo phương lệch so với
phương của trục chính một góc β , ta cần quan tâm lưu ý đến các điểm sau :
- Khi vẽ ảnh ta sẽ sử dụng tia tới là một tia đi trùng với phương chuyển động
của vật. Khi đó vật sẽ dich chuyển trên tia tới còn quỹ đạo ảnh sẽ nằm trên
phương của tia ló. Điều này sẽ thuận lợi cho việc xác định đặc điểm chuyển
động của ảnh và tính toán các thông số trong bài.
- Sử dụng các công thức thấu kính một cách linh hoạt trong các trường hợp
cụ thể.
- Hệ thức lượng trong tam giác là một công cụ quan trọng tróng nhóm bài tập
này. Đặc biệt là các hệ thức liên quan đến hai góc α và β .

PHẦN III. BÀI TẬP VẬN DỤNG.
Bài 1.



Sự dịch chuyển của vật trước thấu kính dẫn đến sự thay đổi của hàng loạt
các yếu tố trong quá trình quang học : Vị trí, tính chất ảnh, độ phóng đại ảnh…
Như vậy nghiên cứu hiện tượng trên là nghiên cứu mối quan hệ của 9 yếu tố
khác nhau gồm: d1, d2, d1’, d2’, ∆ d, ∆ d’, f, k1, k2 với rất nhiều các công thức
quan hệ. Nên việc khái quát cách giải cho mỗi nhóm bài đồng thời nhấn mạnh
định hướng chung sẽ giúp học sinh có được hướng đi tốt nhất và nhanh nhất
khi gặp các bài tập kiểu này. Các vấn đề chính mà chuyên đề hướng tới và đã
hoàn thành:
- Khái quát toàn bộ các vấn đề lí thuyết cơ bản, cốt lõi nhất về sự dich chuyển
của vật trước thấu kính. Từ sự dịch chuyển dọc theo trục chính đến sự dịch
chuyển theo phương vuông góc với trục chính và sự dịch chuyển theo phương
hợp với trục chính một góc α nhất định.
- Hệ thống hóa các dạng bài tập chính từ cơ bản đến nâng cao liên quan đến
sự dịch chuyển của vật và ảnh trước thấu kính.
- Đưa ra phương pháp giải, những điểm chú ý quan trọng cho từng dạng bài
tập cụ thể đồng thời khái quát hướng đi chung cho toàn bộ nhóm bài.
Với thời gian có hạn cùng với tính chất và vị trí của chuyên đề so với
toàn bộ chương trình ( khi áp dụng trực tiếp trong chương trình giảng dạy học
sinh giỏi lớp 9 thời lượng ước tính khoảng từ 2 đến 3 buổi dạy), tôi đã nghiên
cứu và đưa ra chuyên đề bằng toàn bộ những hiểu biết và khả năng của mình.
Việc triển khai áp dụng chuyên đề với đối tượng học sinh của tôi cũng đã đem
lại hiệu quả và sự tiến bộ rõ rệt. Tuy nhiên, chắc chắn sẽ còn những phương
pháp giải hay hơn, hướng đi hiệu quả hơn cho chuyên đề. Vì vậy rất mong sự
tham gia góp ý của các thày cô và các bạn đồng nghiệp. Mong các thày cô tham
gia trong đợt sinh hoạt chuyên môn lần này với tinh thần cởi mở, để chúng ta
cùng bàn bạc xây dựng được hướng đi, phương pháp giải tối ưu nhất cho
chuyên đề này và nhiều chuyên đề khác.
Việc tham gia đợt Hội thảo khoa học giữa trường THPT Chuyên Bắc
Ninh và 8 trường THCS trọng điểm lần này, trải qua thời gian nghiên cứu, tìm
tòi và hoàn thiện chuyên đề tôi nhận thấy rằng đây là hoạt động sinh hoạt

3. 200 bài toán Quang hình - Vũ Thanh Khiết – NXB Tổng Hợp Đồng Nai.
4. Tuyển chon đề thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên môn Vật lí.
Nguyễn Đức Tài – NXB Đại học Sư phạm