FB:https://www.facebook.com/tranduy.thuc.73

Header Page 1 of 258.

Lời nói đầu

Chào các Em học sinh thân mến !
Nhằm cung cấp cho các Em tài liệu ôn thi THPT Quốc Gia năm 2017, Thầy gửi đến cho các Em tiếp
quyển 3 “ 420 câu trắc nghiệm Phương pháp tọa độ trong không gian”. Tài liệu được chia ra thành 6
phần:
Phần 1. Các bài toán về tọa độ điểm và vectơ.
Phần 2. Các bài toán về viết phương trình mặt phẳng.
Phần 3. Các bài toán về viết phương trình mặt cầu.
Phần 4. Các bài toán về viết phương trình đường thẳng.
Phần 5. Các bài toán vị trí tương đối.
Phần 6. Các bài toán tổng hợp
Cuối cùng Thầy cũng không quên nói với các Em rằng mỗi quyển tài liệu điều mang trong nó những
kiến thức bổ ít và dù đã cố gắng nhưng tài liệu cũng còn trong đó những sai sót nhất định. Rất mong
nhận được ý kiến đóng góp chân thành từ các Bạn đọc. Mọi ý kiến đóng góp xin gửi về địa chỉ sau:
Gmail: [email protected]
Facebook: https://www.facebook.com/tranduy.thuc.73
Chân thành cảm ơn các Bạn đọc đã đón nhận và góp ý trong trong thời gian qua!
TP.HCM, ngày 5 tháng 10 năm 2017
Trần Duy Thúc

Footer Page 1 of 258.
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89

Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường !1




C.  2; 0;1

D. 1; 0;2 

B.  0;1; 1

C. 1; 0; 1

D.  1;1; 0 

B. 1;1; 0 

C. 1;2; 0 

D.  0;2; 0 

B.  2;1; 0 

C.  2;1

D. 1;2; 0 

C. a  b  c

D. a2  b2  c2


  
Câu 3. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz . Cho vectơ u  j  k , khi đó tọa độ của u đối hệ tọa độ

   
Câu 7. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz . Cho vectơ u  2i  2 j  k , khi đó độ dài của u bằng:
B. 4

A. 5

C. 3
D. 5

    
Câu 8. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz . Cho hai vectơ u  2 j  3k; v  i  2k , khi đó tọa độ của

 
u  v đối hệ tọa độ Oxyz là:

A. 1;2; 1

B. 1; 0;1

C. 1;2;2 

D.  1; 0;2 

Footer Page 2 of 258.
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89

Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường !2


FB:https://www.facebook.com/tranduy.thuc.73



âm để u  6 , khi đó giá trị m bằng:
A. m  0  m  2

B. m  0

C. m  1
D. m  2
     
Câu 12. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz . Cho hai vectơ u  j  3k ; v  i  k , khi đó tích vô hướng



của u.v bằng:
A. 3

B. 2

C. 3

A. 4

B. 3

C. 1

D. 2

  

B. 3

C.

C. 0

D. 1

 
Câu 16. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz . Với các vectơ a; b; c tùy ý khác vectơ không. Cho các
phát biểu sau:
    
(1). a  b .c  a.c  b.c

 
    
(2).  a  b  .c  a.c  b.c
   
(3).  a.b  .c  a.  c.b 

Footer Page 3 of 258.
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89

Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường !3


FB:https://www.facebook.com/tranduy.thuc.73

Header Page 4 of 258.



C. 1;3;1
D.  2; 1;1


Câu 18. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các vectơ a   2;1;1 , c   3; 1;2  . Tọa độ của vectơ


   
b thỏa mãn biểu thức 2b  a  3c  0 là :
 1
5 
B.  ; 2; 
2 
 2

 3 5 
A.  ;1; 
2 
 2

 7
3
5 
1 
C.  ; 2; 
D.  ; 2; 
2 
2 
 2


 
Câu 21. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vectơ u   2;1;2  , v   2;1;2  . Tính cos a; b :

 

A.

1
3

B.

1
6

C.

1
9

D.

1
2



Câu 22. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vectơ u  0; 2; 2 , v   2;  2; 0 . Góc giữa


 x  2
C. 
 x  3

x  2
D. 
x  3

Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường !4


FB:https://www.facebook.com/tranduy.thuc.73

Header Page 5 of 258.




Câu 24. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các vectơ a   x; y;2  , b   2;1;3  , c  1;2;1 . Biết


a.b  2 và a.c  3 . Tích  x.y  bằng:
A. 1

C. 6
D. 2
 


Câu 25. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các vectơ a   x;2;1 , b   3;2; 0  . Giá trị a  b nhỏ


A. x  2

B. x  3

C. x  2  x  3

5
D. x 
 2


Câu 28. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các vectơ a   2; x;1 , b  1;2;1 , c   2;1;3  , x là số

   
thực thay đổi. Đặt P  a  b  a  c , giá trị nhỏ nhất của P bằng:
A. 4  2

B.

10

C. 2 2

D. 1  5



Câu 29. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các vectơ a  1; x  1;1 , b   2;1; 1 , c  1;3; 3  , x là



x  1
C. 
 x  3

x  3
D. 
 x  5

Footer Page 5 of 258.
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89

Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường !5


FB:https://www.facebook.com/tranduy.thuc.73

Header Page 6 of 258.



 
Câu 31. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vectơ a   2; 2;3  , b   x; 0;1 . Đặt P  a  b , P
đạt giá trị nhỏ nhất khi:
A. x  2

B. x  1

C. x  1
D. x  2

A. x1
2

B. x  1
3

tọa độ Oxyz là:
A.  2; 1; 2 

B.  2; 1;1

C.  1; 2;1
D. 1;1; 2 
   
Câu 35. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho vectơ OM  j  2i  3k . Tọa độ của điểm M đối với
hệ tọa độ Oxyz là:
A.  2; 1;3 

B. 1; 2;3 

C. 1; 2;1
D.  2;1;3 

 
Câu 36. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho vectơ OM  2 j  3i . Tọa độ của điểm M đối với hệ tọa
độ Oxyz là:
A.  2;1; 0 

B.  2; 3; 0 


Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường !6


FB:https://www.facebook.com/tranduy.thuc.73

Header Page 7 of 258.

A. 3

B. 4

D. 2
C. 3
 
 
Câu 40. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho vectơ OM  i  3 k  4 j . Gọi M’ là hình chiếu vuông
góc của M trên mp(Oxy). Tọa độ của M’ trong hệ tọa độ Oxyz là:



A. 1;  3; 4





B. 0;  3; 4




C.  1;




2
3  2 ;1 


D.  0;










2

3  2 ;1 



Câu 42. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho vectơ OM 




C.  0; 0; 3 

D. 1; 0; 3 




Câu 44. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho vectơ OM   k  2 j  3 i . Gọi M’ là điểm đối xứng
của M qua góc tọa độ. Tọa độ của M’ trong hệ tọa độ Oxyz là:



A. 1;  2; 3







B.  3;  2;1



C.  2;1;  3







B. 1; 1;1 .

C. 1;1; 0  .

D.  2;1; 0  .

Câu 47. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 1; 2;1 , B 1;1; 0  , C 1; 0; 2  . Khoảng cách từ
trọng tâm của tam giác ABC đến trung điểm của cạnh AB bằng:
A.

3
2

B.

2
2

C.

3
3

D. 2 2
3

Câu 48. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình hành ABDC với A 1; 2;1 , B 1;1; 0  , C 1; 0; 2  .
Tọa độ đỉnh D của hình bình hành trong hệ tọa độ Oxyz là:
A. 1; 1;1

 
C. a  c
  
D. a  b  c
Câu 51. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình hành ABCD với A 1;3; 0  , B 1;1; 2  , D 1; 0; 2  .
Tọa độ đỉnh C của hình bình hành trong hệ tọa độ Oxyz là:
A. 1; 2; 4 

C.  1; 2; 4 

B.  1; 2; 2 

D. 1; 0; 4 

Câu 52. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình hành ABCD với A 1;1; 0  , B 1;1; 2  , D 1; 0; 2  .
Diện tích của hình bình hành ABCD bằng:
A. 1

B. 2

D. 4

C. 3

Câu 53. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có A  3;1; 0  , B  2; 0; 2  và trọng tâm
1
2
G  ; 1;  . Tọa độ đỉnh C của tam giác ABC trong hệ tọa độ Oxyz là:
3
3

Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên BC. Độ dài đoạn thẳng AH bằng:
A. 2 26
3

B.

26
3

C. 3 26
2

D. 3 26
4

Câu 57. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm A  1; 4; 2  , B 1; 0;1 , C  2; 0; 1 . Cho các
phát biểu:
(1). Hình chiếu vuông góc của trung điểm BC trên mp Oxy  có tọa độ  0; 2; 0  .
(2). Các điểm A, B, C tạo thành ba đỉnh của tam giác.

 

(3). AB, AC cùng phương.



(4). BC  5 .
Số phát biểu đúng là:
B. 3



B.  2;1; 0 

C.  0;1; 4 

D.  2; 0;1

Footer Page 9 of 258.
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89

Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường !9


FB:https://www.facebook.com/tranduy.thuc.73

Header Page 10 of 258.

Câu 60. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm A 1;1; 2  , B  3;1; 4  , C  0; 2;3  , D  2; 2; 5  . Cho
các phát biểu sau:
(1). Diện tích tam giác ABC bằng diện tích tam giác BCD.
(2). Các điểm A, B, C, D cùng nằm trên một đường tròn.
(3). Hình chiếu vuông góc của B trên đường thẳng đi qua hai điểm A, C có tọa độ 1; 2;1 .
(4). Trung điểm của đoạn thẳng AD trùng với trung điểm của đoạn thẳng BC.
Số các phát biểu đúng là:
A. 1

B. 2

d. 4


D. M ' 1; 3  20
 
Câu 63. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm A 1; 2;3  , B 1; 2;1 . Đặt P  MA  MB ,



trong đó M là một điểm nằm trên mp  Oxy  . Tìm tọa độ của M để P đạt giá trị nhỏ nhất :
A. 1; 2; 0 

B. 1; 2; 2 

C.  0; 2;1

Câu 64. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm A



D.  1;1; 0 

 



3  1; 5;3 , B 1;3 5;1 . Đặt

 

P  MA  MB , trong đó M là một điểm nằm trên mp  Oyz  . Tìm tọa độ của M để P đạt giá trị

nhỏ nhất:

B.  0; 1; 0 

C.  0; 1; 0 

Câu 66. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm A



D. 1; 1;1

 
2; 3;6 , B  3; 6;2  . Đặt P  MA  MB ,



trong đó M là một điểm chạy trên mp  Oxy  . Giá trị nhỏ nhất của P có thể là:
Footer Page 10 of 258.
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89

Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường !10


FB:https://www.facebook.com/tranduy.thuc.73

Header Page 11 of 258.

A. 3

B.


C.

Câu 68. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm A



32

D.

 



3; 7; 6 , B 3;2 7; 0 ,

  
, C  2  3; 0; 5  . Đặt P  MA  MB  MC , trong đó M là một điểm chạy trên mp  Oxz  .


Giá trị nhỏ nhất của P có thể là:
A.

7

B.

5

6





C.  3; 0;3 



D. 0; 3;3

 

2; 10  1; 0 , B

2; 7;3





  
2;2 5;3 . Đặt P  MA  MB  MC , trong đó M là một điểm chạy trên mp  Oyz  . Giá trị



nhỏ nhất của P có thể là:
A. 2 2  1

B.


Câu 72. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm A  3; 2; 1 , B 1; 2; 5  . Đặt P  MA 2  MB 2 ,
trong đó M là một điểm chạy trên mp  Oxy  . P đạt giá trị nhỏ nhất khi M có tọa độ:
A.  2; 2; 0 

B. 1;3; 0 

C.  2;1; 2 

D.  2; 0; 2 

Footer Page 11 of 258.
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89

Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường !11


FB:https://www.facebook.com/tranduy.thuc.73

Header Page 12 of 258.

Câu 73. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm A



 

7;2;1 , B




B.  0;1;3 

C.  2;1; 2 

D.  0;1; 2 

Câu 75. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm A 1; 2; 0  , B  0;1; 5  , C  2; 0;1 . Đặt
P  MA 2  MB 2  MC 2 , trong đó M là một điểm chạy trên mp  Oyz  . Giá trị nhỏ nhất của P

bằng:
A. 25

B. 23

C. 28

D. 29

Câu 76. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm A  3; 2;1 , B 1; 2;3  . Đặt P  MA 2  MB 2 ,
trong đó M là một điểm chạy trên mp  Oxy  . Giá trị nhỏ nhật của P bằng:
D. 11
 
Câu 77. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm A  3;1; 0  , B  0;1;1 . Đặt P  3 AM  2 BM ,
A. 9

B. 10

C. 12

trong đó M là một điểm chạy trên mp  Oxz  . P đạt giá trị nhỏ nhất khi tọa độ của M là:

M có tọa độ là:
A.  0;2; 7 

B.  0; 2; 7 

C.  0; 2; 7 

D.  0; 7; 2 

Câu 79. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm A 1;1; 0  , B  0; 0;3  . Đặt P  2 MA2  MB 2 ,
trong đó M là một điểm chạy trên mp  Oyz  . P đạt giá trị nhỏ nhất khi M có tọa độ là:
A.  0;3; 2 
Footer Page 12 of 258.

B.  0;1; 2 

Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89

C.  0; 2; 3 

D.  0;1; 1

Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường !12


FB:https://www.facebook.com/tranduy.thuc.73

Header Page 13 of 258.

Câu 80. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có A 1; 0;1 , B  2; 0; 1 , C  0;1;3  . Diện


D. 5
6

Câu 82. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm A 1;1;1 , B 1; 0; 2  , C  3; 2; 2  . Tìm tọa độ
của điểm D để các điểm A, B, C, D là các đỉnh của hình chữ nhật:
A. D  3; 3; 1

B. D  2;1; 1

C. D  0; 2; 1

D. D 1; 3; 1

Câu 83. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tứ diện ABCD có
A 1; 0; 0  , B  0;1;1 , C  2;1; 0  , D  0;1;3  . Thể tích của khối tứ diện ABCD bằng:

A. 3
5

B. 2
3

D. 5
8

C. 1
6

Câu 84. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tứ diện ABCD có


A.

3



B. 7



3; 7; 2  1 . Độ dài đường cao của tứ diện kẻ từ D bằng:

C.

2

D. 5

Footer Page 13 of 258.
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89

Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường !13


FB:https://www.facebook.com/tranduy.thuc.73

Header Page 14 of 258.

Câu 87. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tứ diện ABCD có


A 2; 3; 0 , B 0; 2; 0 , C 1;1; 0  , D  3; 3;5  . Độ dài đường cao của tứ diện kẻ từ D bằng:

B. 4

A. 6

C. 3

D. 5

Câu 89. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có tứ diện ABCD có
A  0; 2; 2  , B 1;1;1 , C  3; 0; 0  . Chọn phát biểu đúng :

A. Tam giác ABC vuông tại A.
B. Tam giác ABC vuông tại B.
C. Tam giác ABC cân tại A.
D. Tam giác ABC cân tại B.
Câu 90. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình bình hành ABCD có
A 1; 0;1 , B  2; 0; 1 , C  0;1;3  . Diện tích của hình bình hành ABCD bằng:

A.

6

B.

3

C.

B.  2; 3; 0 

C.  2;1; 0 

D.  2; 2; 0 

Phần 2. Các bài toán về viết phương trình mặt phẳng

Footer Page 14 of 258.

Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89

Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường !14


FB:https://www.facebook.com/tranduy.thuc.73

Header Page 15 of 258.

Câu 94. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng (P) đi qua M  x 0 ; y0 ; z0  và nhận vectơ



n   A; B; C  khác vectơ không làm vectơ pháp tuyến có phương trình là:
A. (P) : A  x  x0   B  y  y0   C  z  z0   0
B. (P) : A  x  x0   B  y  y0   0
C. (P) : A  x  x0   C  z  z0   0
D. (P) : B  y  y0   C  z  z0   0




Câu 98. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 1;1; 4  , B 1; 2; 0  , C  0;1;1 . Phương trình
mp(ABC) là:
A. 3x  2 y  z  1  0

C. 3x  2 y  z  3  0

B. x  2y  z  1  0

D. x  y  z  1  0

Câu 99. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A  0; 0;1 , B 1;1; 5  , C 1; 0;3  . Phương trình
mp(ABC) là:
A. 3x  3y  z  1  0

B. 4 x  2 y  z  1  0

Footer Page 15 of 258.
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89

Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường !15


FB:https://www.facebook.com/tranduy.thuc.73

Header Page 16 of 258.

C. 2 x  2y  z  5  0

D. 2 x  2 y  z  1  0


C.

x y z
  1  0
4 2 4

x y z
  1  0
D. 4 x  6y  2z  12  0
3 2 6
Câu 103. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A  0; 0; 6  , B  0; 2; 0  , C  3; 0; 0  . Phương

B.

trình nào sau đây không phải là mp(ABC) là:
A. x  2 y  z  4  0

x y z
  1
D. 3x  6 y  3z  12  0
4 2 4
Câu 104. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A  6; 0; 0  , B  0; 3; 0  , C  0; 0; 6  . Phương trình

B.

nào sau đây không phải là mp(ABC) là:
A. x  2 y  z  6  0

C. x  2 y  z  6  0

Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường !16


FB:https://www.facebook.com/tranduy.thuc.73

Header Page 17 of 258.

x  t

Câu 106. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 1; 2; 4  và đường thẳng d :  y  1 . Phương
 z  3t

trình mp(P) chứa đường thẳng d và đi qua điểm A là:
A. 3x  y  z  2  0

C. x  y  z  2  0

B. 3x  y  z  1  0

D. x  y  z  4  0

x  t

Câu 107. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A  1;1;1 và đường thẳng d :  y  0 . Phương
 z  t

trình mp(P) chứa đường thẳng d và đi qua điểm A là:
A. x  y  z  3  0

C. x  2y  z  3  0

6
1
1

Phương trình mp(P) chứa đường thẳng d và đi qua điểm A là:
A. x  y  z  0

C. x  y  z  3  0

B. x  3y  3z  6  0

D. x  3y  3z  2  0

Câu 110. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 1;1; 0  và đường thẳng d :

2  y x 1 z  2
.


2
1
6

Phương trình mp(P) chứa đường thẳng d và đi qua điểm A là:
A. 3x  y  z  4  0

C. 2 x  2y  z  4  0

B. 2 x  2 y  4  0


D. x  y  z  2  0

Câu 113. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : Ax  By  Cz  D  0 và điểm

M  x0 ; y0 ; z0  . Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (P) được xác định bởi công thức nào sau
đây:
A.

B.

Ax0  By0  Cz0  D

C.

A2  B 2  C 2
Ax0  By0  Cz0  D

D.

x02  y02  z02

Ax0  By0  Cz0  D
A B C
Ax0  By0  Cz0  D
A2  B 2  C 2

Câu 114. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : 2 x  2 y  z  1  0 và điểm M 1;1;1 .
Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (P) bằng:
B. 3


C.

7

D. 2 6

Câu 117. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A  0; 0; 3  và đường thẳng d :

x 1 y 1 z


2
1 1

Phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với đường thẳng d là:
A. 2 x  y  z  3  0

C. 2 x  y  z  3  0

B. 2 x  2 y  z  5  0

D. 2 x  y  z  4  0

Câu 118. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A  0; 0; 1 , B  2; 2;3  và đường thẳng
d:

x 1 y  3 z

 . Gọi (P) là mặt phẳng đi qua A và vuông góc với đường thẳng d. Khoảng
2


A. x  3y  z  3  0

C. x  y  z  4  0

B. x  y  z  3  0

D. 2 x  3y  z  3  0

Câu 120. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 1; 0; 0  , B  3; 0;1 , C  2;3; 0  và đường thẳng
d:

x 5 y 3 z

 . Gọi (P) là mặt phẳng đi qua A, B và song song với đường thẳng d.
3
1
1

Khoảng cách từ điểm C đến mp(P) bằng:
A.

B. 4
6

4
6

C.



 x  1  2t
x 3 y6 z


 ; d2 :  y  5  3t . Phương trình mặt phẳng qua A và song song d1 và d2 là:
1
1
1
 z  4

A. 3x  y  2z  6  0

C. 3x  y  z  3  0

B. x  2y  z  3  0

D. 3x  2 y  z  3  0

Câu 123. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 1; 0; 0  , B  1;1; 0  và mặt phẳng

 Q  : 2 x  y  3  0 . Phương trình mặt phẳng qua A, B và vuông góc mặt phẳng (Q) là:
A. x  2y  z  1  0

C. x  2 y  4z  1  0

B. x  y  4z  1  0

D. x  y  z  1  0



Header Page 20 of 258.

A. 2
3

B.

3
3

C. 3
3

D. 4
3

Câu 126. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 1;1;1 và mặt phẳng  Q  : x  2 y  z  5  0 .
Gọi (P) là mặt phẳng đi qua A và song song mp(Q). Khoảng cách từ gốc tọa độ đến mp(P) bằng:
A. 2
3

B. 1
2

D. 5
2

C. 3
2


Câu 129. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 1;1;1 và mặt phẳng  Q  : 2 x  y  2 z  1  0 .
Gọi (P) song song mp(Q) và khoảng cách từ A đến mp(P) bằng 2 . Phương trình mp(P) là:
3
A. 2 x  y  2 z  3  0  2 x  y  2 z  5  0

C. 2 x  y  2 z  1  0  2 x  y  2 z  2  0

B. 2 x  y  2 z  3  0  2 x  y  2 z  7  0

D. 2 x  y  2 z  2  0  2 x  y  2 z  5  0

Câu 130. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A  0; 0;1 và mặt phẳng  Q  : 2 x  3 y  z  0 . Gọi
(P) song song mp(Q) và khoảng cách từ A đến mp(P) bằng

1 . Phương trình mp(P) là:
14

A. 2 x  3 y  z  0  2 x  3 y  z  2  0

C. 2 x  3 y  z  3  0  2 x  3 y  z  2  0

B. 2 x  3 y  z  2  0

D. 2 x  3 y  z  0  2 x  3 y  z  1  0

Câu 131. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 1; 2; 0  , B  0; 0;1 và mặt phẳng

Q  : 2 x  y  5  0



A. 2 x  y  3 z  0  2 x  y  3 z  7  0

C. 2 x  y  3 z  3  0  2 x  y  3 z  7  0

B. 2 x  y  3 z  3  0  2 x  y  3 z  4  0

D. 2 x  y  3 z  6  0  2 x  y  3 z  7  0

Câu 133. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A  0;1; 0  , mặt phẳng  Q  : x  y  4 z  6  0 và
x  3

đường thẳng d :  y  3  t . Phương trình mặt phẳng qua A, song song với d và vuông góc với
 z  5  t

mp(Q) là:
A. x  2 y  z  2  0

C. 3 x  y  z  1  0

B. x  y  z  1  0

D. 3 x  y  z  1  0

Câu 134. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A  1;1;1 , mặt phẳng  Q  : 2 x  y  z  9  0 và
 x  3t

đường thẳng d :  y   t . Phương trình mặt phẳng qua A, song song với d và vuông góc với
 z  0


Câu 137. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A  2; 1; 2  , song
song trục Oy và vuông góc mặt phẳng  Q  : 2 x  y  3z  9  0 là:
A. 3 x  2 z  2  0

B. 3 x  2 z  4  0

C. x  2 z  2  0

D. x  2 z  2  0

Footer Page 21 of 258.
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89

Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường !21


FB:https://www.facebook.com/tranduy.thuc.73

Header Page 22 of 258.

Câu 138. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A  0;1; 2  và hai đường thẳng
x  t
x  3 y 1 z

d1 :

 ; d2 :  y  5  2t . Gọi (P) là mặt phẳng qua A và song song d1 và d2 .
1
2
1

trực của đoạn thẳng AB. Khoảng cách từ điểm C(2;0;0) đến mp(P) bằng:
A. 9
6

B. 10
6

D. 8
6

C. 11
6

Câu 141. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 1; 4; 5  , B  3; 2; 7  . Gọi (P) là mặt phẳng trung
trực của đoạn thẳng AB. Khoảng cách từ điểm C(0;1;1) đến mp(P) bằng:
A.

3

B.

11

1
11

C.

4
11

A. 3 x  y  4 z  7  0

C. x  y  4 z  7  0

B. 3 x  y  4 z  2  0

D. x  y  4 z  2  0

Footer Page 22 of 258.
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89

Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường !22


FB:https://www.facebook.com/tranduy.thuc.73

Header Page 23 of 258.

Câu 144. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng  Q1  : 3 x  y  4 z  2  0 ,

 Q2  : 3 x  y  4 z  8  0

. Phương trình mp(P) song song và cách đều hai mặt phẳng  Q1  và

 Q2  là:
A. 3 x  y  4 z  6  0

C. 3 x  y  4 z  4  0

B. 3 x  y  4 z  3  0

D.

5

6
5

x  t

Câu 146. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A  3; 2; 1 và đường thẳng d :  y  t
.
 z  1  5t

Phương trình mặt phẳng (P) chứa d sao cho khoảng cách từ A đến mp(P) lớn nhất là:
A. x  2 y  z  1  0

C. 3 x  2 y  z  3  0

B. 3 x  2 y  z  1  0

D. x  2 y  z  2  0

Câu 147. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A  2; 5;3  và đường thẳng d :

x 1 y z  2
.
 
2
1
2


7
5

C.

10
5

D.

9
5

Câu 149. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng  Q1  : x  y  z  3  0 ,

 Q2  : x  y  z  1  0 . Gọi (P) vuông góc với

hai mặt phẳng  Q1  và  Q2  sao cho khoảng cách

từ góc tọa độ đến (P) bằng 2. Phương trình mp(P) là:
Footer Page 23 of 258.
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89

Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường !23


FB:https://www.facebook.com/tranduy.thuc.73

Header Page 24 of 258.

D.

6

5
6

Câu 152. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , gọi (P) là mặt phẳng đi qua H(3;1;0)và cắt Ox, Oy, Oz lần
lượt tại A, B, C sao cho H là trực tâm của tam giác ABC. Khoảng cách từ điểm M(1;1;0) đến
mp(P) là:
A.

5
10

B.

6
10

C.

3
10

D.

2
10


C. x  y  z  1  0

B. x  y  z  1  0
D. x  y  z  3  0
Câu 155. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , gọi (P) là mặt phẳng đi qua M(2;1;2) và cắt các tia Ox, Oy,
Oz lần lượt tại A, B, C sao cho thể tích của khối tứ diện OABC là nhỏ nhất. Phương trình mp(P)
là:
A. 2 x  2 y  z  3  0

C. x  2 y  z  3  0

B. x  y  z  5  0

D. x  2 y  z  4  0

Footer Page 24 of 258.
Ths. Trần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89

Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường !24


FB:https://www.facebook.com/tranduy.thuc.73

Header Page 25 of 258.

Câu 156. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , gọi (P) là mặt phẳng đi qua M(3;1;4) và cắt các tia Ox, Oy,
Oz lần lượt tại A, B, C . Thể tích của tứ diện OABC nhỏ nhất bằng :
A. 55

B. 54

C. x  y  z  2  0

B. 2 x  y  z  3  0

D. 3 x  y  z  4  0

Câu 160. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm A 1;1; 0  , B  0;1; 2  , C  3; 2;3  . Phương trình
mp(ABC) là:
A. x  y  z  1  0

C. 2 x  y  z  1  0

B. 3 x  y  z  2  0

D. 2 x  y  z  1  0

Câu 161. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm A  2;1;1 , B  1; 0; 0  , M  0;3; 2  . Gọi (P) là
mặt phẳng đi qua A, B sao cho khoảng cách từ điểm M đến mp(P) lớn nhất. Khoảng cách từ điểm
N(1;0;0) đến mp(P) bằng:
A.

1
14

B.

4
14

C.

6

D. 4
6
Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường !25