NG C HUY N LB
(facebook.com/huyenvu2405)
Đây là 1 cuốn ebook tâm huyết dành tặng
cho tất cả các em học sinh thân yêu đã và
13 ĐỀ THI THỬ
THPT QUỐC GIA
đang follow facebook của chị. Chị tin rằng,
ebook này sẽ giúp ích cho các em rất
nhiều!
Chị biết ơn các em nhiều lắm
MÔN TOÁN
Kèm l i gi i chi ti t
ỌC HUYỀN LB
Tác gi
B
tinh túy Toán & Ch t l c tinh túy Toán
thi THPT qu c gia ch n l c môn Toán
i ph i tr i qua giông t nh ng không
sinh viên nhi t huy t nh tôi n a. N u không g p Lovebook, có l tôi đã không theo đu i Toán
nh bây gi . Ti p theo, đ hoàn thi n cu n sách này tôi xin đ c g i l i c m n chân thành và
sâu s c nh t t i các th y cô giáo sau:
1- Th y
NG VI T ÔNG – Th c s – GV Toán – THPT Nho Quan A, Ninh Bình
Th y ông đã giúp tôi r t nhi u trong vi c hoàn thi n ph n Bài t p tích phân h n ch MTCT.
Ngoài ra, th y ông c ng th ng xuyên đ ng viên, an i tôi trong quá trình hoàn thi n sách.
2- Th y CHÂU V N I P – GV Toán – THPT Yên Mô A, Ninh Bình
Th y i p đã luôn song hành cùng tôi trong quá trình th m đ nh n i dung b n th o.
3- Th y NGUY N THANH GIANG - Gv chuyên Toán - Phó hi u tr ng THPT chuyên H ng
Yên (ra đ s tháng 11/2016)
4- Th y PH M TR NG TH - Gv chuyên Toán - THPT chuyên Nguy n Quang Diêu - ng
Tháp (ra đ s tháng 12/2016)
5- Th y NGUY N V N XÁ - Gv Toán - THPT Yên Phong, B c Ninh (ra đ s tháng 1/2017)
6- Cô
NG TH QU NH HOA - Th c s - GV Toán - THPT Nghèn, Hà T nh. (ra đ s
tháng 2/2017)
7- Th y LÊ BÁ B O cùng các th y cô trong nhóm Câu l c b giáo viên tr - TP Hu .
Tôi luôn ng ng m và trân tr ng s tâm huy t c a th y cô trong nhóm đ i v i các b n h c
sinh trên toàn qu c.
Ti p theo, tôi c ng mu n g i l i c m n chân thành nh t t i các t ch c, đ n v sau đã
t o ra nh ng đ thi th th c s ch t l ng:
1- Các th y cô S GD – T H ng Yên
2- Các th y cô t Toán – THPT chuyên KHTN – Hà N i
3- Các th y cô t Toán – THPT chuyên Lam S n – Thanh Hóa
4- Các th y cô t Toán – THPT chuyên S Ph m I Hà N i
N u không có h thì ch c ch n r ng tôi và các em c a tôi s không th có đ c nh ng
đ thi th , nh ng bài t p th c s ch t l ng, sáng t o đ làm nh ngày hôm nay!
Ngoài ra, tôi c ng xin đ c g i l i c m n t i ch Nguy n H ng – thành viên c a
phòng biên t p Nhà sách Lovebook. Ch đã r t t n tình h ng d n tôi nh ng k thu t x lý file
13 đề thi thử THPT quốc gia môn Toán – Kèm lời giải chi tiết
Đ S
Ngọc Huyền LB
Đ THI TH
1
THPT QU C GIA NĂM
THPT CHUYÊN KHTN HÀ N I L N 2
Môn: Toán
Th i gian làm bài: 90 phút
y 2 x 3 9 x2 . Giá tr nh
Câu 1: Cho hàm s
nh t c a hàm s b ng:
A. 6
B. 9
C. 9
D. 0
Câu 2: Tìm t p h p t t c các nghi m c a ph
1
trình
. Đ th hàm s có
x 1
m y ti m c n?
A. 1
B. 0
C. 2
D. 3
Câu 4: Đ th hàm s nào d i đây không có ti m
c n ngang?
C. y
Câu
B. y
x2
x 1
5:
s
.
C. 1 m 4
1 m 4
Câu 6: S nghi m th c c a ph
2
D.
1
C. I ; , R
2
2 2
1 1
1
D. I ; , R
2
2 2
A.
B.
8 3
R
3
B.
8
3 3
R 3 C.
8
3 3
R 3 D. 8R3
2 5
B.
C.
D.
3
3
3
3
Câu 14: Tìm di n tích hình ph ng gi i h n b i các
ng trình
C. 1
b ng:
A.
3 2 x là:
A. 2
B. 0
Câu 7: Cho s ph c:
đi m
cách t
1
th hàm s y x3 x2 x 1 b ng:
A. y x x2 1
C. I 2x 3 e x C D. I 2x 3 e x C
cho m t ph ng
2
B.
11
Câu 3: Cho hàm s y
Câu 9: Tìm nguyên hàm I 2 x 1 e x dx.
ng
ng y x 1 e x , y x2 1.
8
3
2
C. S e
3
Câu 15: Cho
SA SB SC a,
A. S e
2
3
5|Lovebook.vn
Ngọc Huyền LB
The best or nothing
hình vuông ABCD và đáy là đ
hình vuông A' B' C ' D'.
ng tròn n i ti p
3
B. V a3
a
12
6
C. V a3
D.
4
4 3
V
a
3
Câu 17: Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i
A. V
y x 1 e 2 x , tr c hoành và các
5 2
2
C.
2
3
D.
x x 1
4x2 1
ln 2 x 1
C
8
4
x x 1
4x2 1
ln 2 x 1
C
8
4
x x 1
4x2 1
ln 2 x 1
C
8
A.
B. I 1; 2; 3 và R 5
C. I 1; 2; 3 và R 5
a , b.
D. I 1; 2; 3 và R 5
b1
2b 1
2b 1
2b 1
B.
C.
D.
ab
a 2b
ab
ab
3
Câu 26: Cho hàm s y x 3x 2017. M nh đ
A.
Câu 19: Tính đ o hàm c a hàm s y e x .
2
A. y ' 2xe x
C. y ' xe x
1
3
x1 y 2 z 4
B. d :
1
1
3
x1 y 2 z 4
C. d :
1
1
3
x 1 y 2 z 4
D. d :
1
1
3
Câu 21: Tìm t p nghi m c a ph
i đây đúng
A. Hàm s đ ng bi n trên các kho ng ; 1
và 1;
Câu 24: Tính th tích kh i tròn xoay khi cho hình
cho m t c u có ph
x 1
x 1 y 2 z 2
. Tính
2
1
2
kho ng cách t đi m M 2;1; 1 t i d .
C. I
2
C.
2
ng th ng d :
cho đ
B. I
Lovebook.vn|6
3 , 4
3 D. 2
2
B. 2 3 ,2 3
có bao nhiêu nghi m?
A. 3
B. 0
3, 2 3
ng trình log 2 x 3 2 x log
x
Câu 31: Cho s ph c x 3 4i. Tìm môđun c a
2
A.
25
.
z
C. 5
D.
5
x 1 y 1 z 1
cho đ ng th ng d1 :
và
3
2
1
x3 y2 z2
đ ng th ng d2 :
. V trí
1
D. x 2y 4z 1 0
Câu 34: Tìm nguyên hàm I x 1 sin 2xdx.
A. I
B. I
C. I
1 2 x cos 2 x sin 2 x C
2
2 2 x cos 2 x sin 2 x
2
C
1 2 x cos 2 x sin 2 x C
ABCD
n m trong t
Câu 35: Ph
ng trình
nhiêu nghi m th c?
A. 1
B. 0
h p đôi m t t o v i nhau góc 600. Tính th tích
AB a , m t bên SAB h p v i đáy ABC m t
góc 600. Tính th tích hình chóp S.ABC.
A. V
1
24 3
B. V
a3
x 1 2
x
x 1 có bao
C. 3
D. 2
B. y '
D. y '
24
17. x
24
7
A. 0
B. 1
C. 3
D. 2
Câu 41: Cho hình lăng tr đ ng ABC.A' B' C ' có
đáy là tam giác ABC cân t i C , AB AA' a, góc
gi a BC ' và m t ph ng
ABB' A'
Tính th tích hình lăng tr
ABC.A' B' C '.
C. V
Câu 36: Tính đ o hàm c a hàm s y x. 3 x. 4 x .
24
giác
ABCD, các c nh xu t phát t đ nh A c a hình
3 15 3
a
4
b ng 600.
B. V
4
2
Câu 38: Cho hình h p ABCD.A' B'C ' D' có t t c
các c nh b ng a , hình chi u vuông góc c a A '
A. 2
C. V
A. C t nhau
B.
Song
song
C. Chéo nhau
D. Vuông góc
Câu 33: Trong không gian v i h t a đ Oxyz ,
cho đ
ng th ng x 0, x .
lên m t ph ng
B. 2
Câu 32: Trong không gian v i h t a đ Oxyz ,
t
Câu 37: Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i
đ th hàm s y x sin2x, tr c hoành và các
đ
Câu 43: Tính đ o hàm c a hàm s y 2
A. y '
C. y '
ln 2
2 1 x
2
1 x
2 1 x
2
1 x
B. y '
D. y '
1
3
D.
1 x
ln 2
2 1 x
A. 4
2
B. 5
x 1
x
2
ng trình
b ng:
C. 2
Câu
D. 3
Câu 45: Cho a, b 0, a 1 th a mãn log a b
b
và
4
16
1 x2
B. I ln
C
2 x2
48:
chóp S.ABC có
SA SB SC AB BC a. Giá tr l n nh t c a
th tích hình chóp S.ABC b ng:
Xét
các
hình
a3
a3
B.
12
8
Câu 49: Cho các s
A.
a3
4
ph c
A. 2
Lovebook.vn|8
1 x2
D. I ln
C
4 x2
1 x2
C. I ln
C
4 x2
C. 3
D. 0
13 đề thi thử THPT quốc gia môn Toán – Kèm lời giải chi tiết
Ngọc Huyền LB
ĐÁP ÁN VÀ L I GI I CHI TI T
1A
11B
21B
31A
41D
26A
36C
46A
3. 2 x
2 9 x2
7C
17A
27C
37D
47D
8D
18B
28B
38D
48B
2
3x
9 x2
9A
19A
29C
39D
49C
3;3
13
Câu Đáp án A.
2 x1
4 2 x1
3 x 6
1
2 2
2
2
2
(th a mãn).
3x 6 4 8x x
11
Câu Đáp án C.
2
3 x6
x2 1 ;
1
1
x
1
4
x 2 1 .
1
1
x
1
Câu Đáp án B.
Ta nh l i ki n th c v đ ng ti m c n c a đ th hàm phân th c mà tôi đ a ra
chuyên đ đ ng ti m c n, t đây ta th y
x2
có b c c a đa th c t s l n h n b c c a
x 1
đa th c m u s nên không có ti m c n ngang.
Câu Đáp án D
Suy lu n
Ngọc Huyền LB
The best or nothing
V i m 1 thì hàm s đã cho là hàm s b c ba đ hàm s luôn đ ng bi n trên
thì:
m 1 0
m 1
2
2
b 3ac 0
m 1 3 m 1 0
m 1
m 1
1 m 4.
m 1 m 4 0 m 4
K t h p hai tr ng h p ta đ c 1 m 4 thì th a mãn yêu c u đ bài.
Câu Đáp án B
x 3 0
x .
Đi u ki n:
3 2 x 0
Câu Đáp án C.
z i x yi i x y 1 i x y 1 i x y 1 i
x x 1 x 1 y 1 i xyi y y 1 i 2
x2 y 1
2
x x 1 y y 1 xy x 1 y 1 i
x 2 y 1
Mà ph n th c b ng
2
2
do đó
x x 1 y y 1
x y 1
2
Khi đó
Câu
x
Đáp án A
Ta có d A; P
Câu
Đáp án B
Lovebook.vn|10
x
1 2. 2 2. 3 3
12 2 2 2
2
x
2.
2dx
2 R 2
a b c 2
a2 b2 c 2
2
V
3
3
3
3
2
64 R
27
64 R6
8 R3
D
IK AM
M
P
H
T ng t v i các tr ng h p còn l i ta suy ra I là tâm c a m t c u n i ti p kh i
t di n ABCD.
Ta có hình v m t ph ng ABM bên, P là giao đi m c a MP và AB.
Nh n th y tam giác ABM cân t i M (do BM = AM), t đây suy ra phân giác MI
là đ ng cao.
A
I
Do MI là phân giác AMH v y IH IK hay d I ; BCD d I ; ACD .
6
2a 6.
IH
a
12
BP MP
MP
2
V y di n tích m t c u n i ti p t di n ABCD là S 4R2 4.a2 .
Câu
a2
6
.
144
6
Đáp án C.
11|Lovebook.vn
Ngọc Huyền LB
The best or nothing
x 1 e
ng trình hoành đ
x
x 1
.
x 0
V y di n tích hình ph ng đ
đ
x 2 1 x 1 e x x 1 0 .
c gi i h n b i các đ
ng y x 1 e x , y x2 1
1
c tính b ng công th c S x2 1 x 1 e x dx .
0
1
x 1 e dx x 1 .e
x
x
0
1 1 x
e dx e 2 .
0 0
8
3
Đáp án A.
V y Se
S
Câu
Tam giác SAB cân t i S có ASB 60 tam giác SAB đ u AB a .
Tam giác SBC vuông t i S BC SC 2 SB2 a 2 .
Áp d ng đ nh lí hàm cos cho tam giác SAC ta có
AC SA 2 SC 2 2.SA.SC.cos 120 a 3 .
H
A
C
A
D
Tam giác ABC có AB2 BC 2 a2 a 2
B
C
2
2
1
1 a 1
a3 2
.
.
.
.
.
.
2
V
SH
S
ng kính hình tròn d a R
1 a
a3
a
Khi đó V .a. .
3 2
12
2
Câu 17: Đáp án A
ng trình hoành đ giao đi m x 1 .e 2 x 0 x 1 . V y di n tích
Xét ph
hình ph ng đ
đ
c gi i h n b i đ th hàm s y x 1 .e 2 x , tr c hoành và các
ng th ng x 0, x 2 đ
1
c tính b i công th c:
2
0
1 2x
1
.e . x 1 e 2 x .dx .e 2 x . x 1 .e 2 x .
a 2a
a 4
a
2
2
1 1
1 e2 3
V y t đây ta có I1 .e 0 .e 2
.
2 4
4 4 4
I2
1 4 1 4 1 2 e4 e2
.e .e .e
.
2
4 4
4
4
Suy ra I I1 I 2
Câu
e4 e2 3
.
1
3
1
Câu
Đáp án B.
d:
2
x 1
Xét ph ng trình 2 4 x
Đi u ki n: x .
Ta có ph
2
2
x 1
ng trình 2 22 x x 1 2x
x 2 3
x2 4 x 1 0
.
x 2 3
Câu
Đáp án A.
G i N là hình chi u vuông góc c a đi m M lên đ
x 1 t
Đáp án C.
x2
2
dx; vdv xdx v
2x 1
2
2
2
2
x
x
Khi đó x ln 2 x 1 dx .ln 2 x 1 .
dx
2
2 2x 1
x 1
x2
x2
x2
1
dx
.ln 2 x 1
dx
.ln 2 x 1
2 4 4 2 x 1
2
x 1
Khi đó th tích kh i tròn xoay có đ c khi quay hình ph ng gi i h n b i các đ
Xét ph
th hàm s y x 2 2 x; y x 2 quay quanh tr c Ox đ
1
V x 2 2 x
x
2
2
2
c tính b i công th c
dx
0
Ta th y trên 0;1 thì x2
1
Câu
Đáp án C.
Ta có log 6 90
Câu
log 90 log 9.10 log 9 log 10
2 log 3 1
2b 1
.
log 6
log 2 log 3 log 2 log 3 a b
log 2.3
Đáp án A.
x 1
. Ta th y hàm s đã cho là hàm s b c ba có h
Ta có y ' 3 x 2 3 0
x 1
s a 1 0 nên hàm s đ ng bi n trên ; 1 và 1; , hàm s ngh ch bi n
Ngọc Huyền LB
2
2
2
x 1
22 x 2x2 x 1 2 *
có g ' a 2a .ln 2 1 0 hàm s g x đ ng
Xét hàm s g a 2a a trên
bi n trên
ng trình * tr thành g 2x2 g x 1
V y ph
2
x 1 2
2 x2 x2 2x 1
x 1 2
V y ph ng trình đã cho ch có duy nh t m t nghi m d
Cách 2: S d ng TABLE.
ch có duy nh t m t nghi m d
Câu
Đáp án D.
ng trình đã cho
ng
2
x 2
x3 2x 0
x x 2 0
Đi u ki n:
1 x 0
1 x 0
x 1
x 2 y 1 i x y 2 i
x 2 y 1
2
2
x2 y 2
2
x2 4x 4 y 2 2 y 1 x2 y 2 4 y 4
4x 2y 5 4y 4 4x 2y 1 0 .
Câu
Đáp án A
Ta có w=i 3 4i
3i 4
25. 3 4i
25
3i 4i 2
3 4i
; y 2 2 t '
z 2 t '
1 2t 3 2t ' 2t 2t ' 2
t 1
ng trình 1 t 2 2t ' t 2t ' 3
.
1 3t 2 t '
3t t ' 1 t ' 2
Ta có h ph
H ph ng trình có nghi m duy nh t suy ra hai đ
Câu
Đáp án B.
Ch n B 3; 1; 1 , C 1; 0; 0 là hai đi m n m trên đ
ng th ng này c t nhau.
ng th ng d, suy ra hai
đi m A, B cũng n m trong m t ph ng P c n tìm.
Bài toán tr thành vi t ph
ng trình m t ph ng P đi qua ba đi m
4
Câu
Đáp án D
V i x 1 không là nghi m c a ph
ng trình đã cho
x1
V i x 1 thì ph ng trình 2x
x 1
x1
Đ t g x 2x ; f x
.
x 1
y
Ta có hàm s g x luôn đ ng bi n trên
Hàm s
O 1
x
V y ph
.
f x luôn ngh ch bi n trên ;1 và 1; .
ng trình f x g x có nhi u nh t 1 nghi m trên ;1 và nhi u
nh t 1 nghi m trên 1; . Khi b m máy dò nghi m thì th y ph
2424 x7
Đáp án D.
Di n tích hình ph ng c n tìm đ
c tính b ng công th c S x.sin 2 x dx
0
Lovebook.vn|16
13 đề thi thử THPT quốc gia môn Toán – Kèm lời giải chi tiết
Xét ph
Ngọc Huyền LB
x 0
ng trình x.sin 2 x 0 x ( xét trên 0; ).
2
x
2
Ta d dàng nh n ra các m t c a hình h p là hình thoi.
D
A
C
Kí hi u nh hình v .
Do các c nh k t đ nh A đôi m t vuông góc, do v y các tam giác
AAB, AAD , ABD là các tam giác đ u. Do v y AD AB BD a , suy ra tam
A
giác ABD đ u AO BD .
B
D
H
O
C
Trong m t ph ng AAC , k AH AC t i H.
B
AO BD
BD AAC A AC ABCD .
Ta có
AC BD
AH ABCD .
AH là đ
C
D
Câu
Đáp án B.
Đi u ki n: 0 x 1 .
H
B
C
A
D
B
C
A
B
SH DH.tan 60
Ph
1 a 1 a 3
a 3
a
a3 3
. 3 .V y V . . .
Ta có
BB C D
Khi đó C BD C ' B, ABBA 60 .
17|Lovebook.vn
Ngọc Huyền LB
The best or nothing
C ' D BD.tan 60 a2
a2
a 15
.
. 3
4
2
1
1 a 15
a3 15
.C D.AB.AA .
.a.a
.
1 x .ln 2.2
1 z
ln 2
2 1 x
Ta có x 1 .2x 2x x2 1 4. 2x1 x2
2
.2
1 x
.
x 1 .2 x 2 x 3 2 x 4 x 2 2 x1
log 2 b log 2 b b
log 2 b 4 b 2 4
Ta có log a b
16
log 2 a
4
b
16
1 a 2 . V y a b 18 .
16
Đáp án A.
log 2 a
Câu
x 0
x 0
x 3x 0
x 2
x 3
Đi u ki n
x 3
2
1
xa
1
dx
dx
C
.ln
dx
2
2a a x a x
xa
2a
x
a x a x
Áp d ng vào bài ta ch n D.
Câu
Đáp án B.
K DH SB
H
B
A
a
.AD.SSBD .x. .DH.SB VSABC 2. .x. .a.
x2
3
3 2
3 2
4
1
3a 2
1
x 2 a.
.x.a.
3
4
3
Câu
Đáp án C
Đ t z x yi , x, y
Khi đó ph
Ngọc Huyền LB
x2
3a 2
x2
a3
4
f ' x 2x.ln 2 0x hàm s đ ng bi n trên 0; 8 .
g ' x
Ởuy ra ph
1
0x 0; 8 hàm s ngh ch bi n trên 0; 8 .
8 x .ln 2
ng trình 2x log2 8 x có nhi u nh t m t nghi m trên 0; 8 .
Mà f 1 g 1 . f 2 g 2 0 nên ph
ng trình có duy nh t m t nghi m
th c trên 0; 8 .
P/s: H u h t các d ng bài đ u có trong B đ tinh túy Toán Các em nh luy n t p
h t m i đ trong sách nhé Ngoài ra khai báo đ y đ
đây đ ch g i tài li u đ thi
kèm theo: http://ngochuyenlb.gr8.com/
19|Lovebook.vn
Ngọc Huyền LB
The best or nothing
Đ S 2
ng THPT NGHÈN, CAN L C HÀ TĨNH
ThS Đ NG TH QUỲNH HOA
3
2
Câu 7. Cho C : y x 3x 3 . Ti p tuy n c a
A.
A. m 3 3 .
B. m 3 .
C. m 3 3 .
D. m 1 .
Câu 9. Cho hàm s
1
O
-3
1
D. y 9x 24 .
có ba đi m c c tr t o thành m t tam giác có di n
tích b ng 1.
O
x
C
O
-1
Đ THI TH
3
y f x có đ th là đ
ng
cong nh hình bên Kh ng đ nh nào sau đây là
kh ng đ nh đúng
x
y
C.
D.
2
Câu 2. K t lu n nào sau đây v tính đ n đi u c a
2x 1
hàm s y
đ th hàm s và tr c Ox b ng
A. 0.
B. 2.
C. 3.
D. 4.
1 3
Câu 5. Hàm s y x 2x2 3x 1 đ ng bi n trên
3
A. 2; .
B. 1; .
C. ;1 và 3; . D. 1; 3 .
Lovebook.vn|20
2
O
1
x
-2
A. Hàm s đ t c c đ i t i x 0 và đ t c c ti u
t i x2.
B. Hàm s có giá tr c c ti u b ng 2.
C. Hàm s có giá tr l n nh t b ng 2 và giá tr
nh nh t b ng 2 .
D. Hàm s có ba c c tr .
Câu 10. M t ng i c n đi t khách s n A bên b
x2
và đ ng th ng y 2x là
y
x1
1
A. 2; 4 .B. ;1 .
2
A.
1
D. 2; 4 , ; 1 .
2
1
Câu 12. Nghi m c a ph ng trình 2 x1 là
8
A. x 4 . B. x 2 . C. x 3 . D. x 2 .
Câu 13. Đ o hàm c a hàm s y log 3 x là
1
C. 2; .
2
1
.
x ln 3
ln 3
C. y '
1
là
y
log 2 x2 2 x
C. x 1 . D. x 1 .
đ nh c a hàm s
A. D 0; 2 .
B. D 0; 2 .
D. D 0; 2 \1 .
C. D 0; 2 \1 .
Câu 16. Trong các hàm s d
đ ng bi n trên ?
x
1
A. y .
2
i đây hàm s nào
b
ln c
2 x x 2 ln 2
2
1
B. y '
2 x x 2 ln 2
2
1
C. y '
x x 2 ln 2
2
D. y '
1
2 x 2 ln 2
2
log 4 x
là
x2
1
A. y '
B
D
40 km
b
1
log c2 log c b log c a .
2
a
Câu 18. Đ o hàm c a hàm s y
10 km
A
Ngọc Huyền LB
0 a , b 1
A.
.
0 a 1 b
0 b 1 a
C.
Câu 22. Di n tích S c a hình ph ng gi i h n b i
đ th hàm s y f x liên t c trên a; b , tr c
hoành và hai đ
ng th ng x a, x b đ
c tính
theo công th c nào sau đây
b
b
A. S f x dx .
B. S f x
C. S f x dx .
D. S f x dx .
a
b
a
A. F x ln x 1 C . B. F x log32 x 1 C .
C. F x
1
x 1
2
C . D. F x ln x 1 C .
Câu 30. Cho s ph c z 4 5 i . S ph c liên h p
c a z có đi m bi u di n là
A. 4; 5 .
B. 4; 5 . C. 5; 4 .
z1 và z 2 là các nghi m ph c c a
Câu 24. M t ca nô đang ch y trên h Tây v i v n
t c 20 m / s thì h t xăng T th i đi m đó ca nô
Câu 31. Gi s
chuy n đ ng ch m d n đ u v i v n t c
th c A z1 z2
v t 5t 20 m / s trong đó t là kho ng th i
1
B.
2 2 1 .
3
1
D.
22 2 .
3
2
Câu 26. Giá tr c a tích phân I x sin x dx là
0
.
C. 1 .
D. 1 .
2
2
Câu 27. Th tích v t th tròn xoay khi quay hình
x
ph ng gi i h n b i các đ ng y , y 0 , x 1
4
, x 4 quanh tr c Ox là
21
3
2
2
C. cos 5x x
5
3
2
2
D. cos5x x
5
3
Câu 29. Cho s ph c
ph n o c a s
A. Ph n th
B. Ph n th
C. Ph n th
D. Ph n th
Lovebook.vn|22
3
x x 1.
5
3
x x.
5
3
x x 1.
5
3
x x2 .
A. w 2 . B. w 2. C. w 1 . D. w 3
.
Câu 33. Các nghi m c a ph ng trình z4 1 0
trên t p s ph c là
A. 2 và 2.
B. 1 và 1.
C. i và i .
D. 1; 1; i và i .
z th a mãn
z 1 z 2 3 i . T p h p các đi m bi u di n s
Câu
34.
Cho
s
ph c
ph c z là
A. Đ ng tròn tâm I 1; 2 , bán kính R 1 .
B. Đ
ng th ng có ph
ng trình x 5y 6 0 .
8
3
3a 3
3a
.
V
C. V
D.
.
2
2
Câu 37. Cho hình lăng tr tam giác đ u
ABC.A ' B 'C ' có góc gi a hai m t ph ng A ' BC
và ABC b ng 600 , c nh AB a. Th tích V
kh i lăng tr
ABC.A' B' C ' là:
3 3a 3
.
B. V 3a 3 .
8
3a 3
3a 3
.
C. V
D. V
.
4
vuông t i A , AC a , ABC 30 0 Tính đ dài
đ ng sinh l c a hình nón, nh n đ c khi quay
tam giác ABC quanh tr c AB .
a 3
. D. l a 2.
A. l 2a. B. l a 3. C. l
2
Câu 40. M t thùng hình tr có th tích b ng 12,
chi u cao b ng 3. Di n tích xung quanh c a
thùng đó là
A. 12.
B. 6.
C. 4.
D. 24.
Câu 41. Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy là
tam giác vuông t i B , c nh AB 3, BC 4 , c nh
bên SA vuông góc v i đáy và SA 12 . Th tích
V c a kh i c u ngo i ti p kh i chóp S.ABC là:
169
2197
A. V
B. V
.
.
6
6
2197
13
C. V
2
2
Câu 44. Trong không gian cho đ ng th ng d có
x 2 y z 1
ph ng trình d :
. M t vect ch
2
3
1
ph ng c a d là:
A. u 2;0;1 .
B. u 2;0; 1 .
C. u 1; 2; 3 .
D. u 1; 2; 3 .
Câu 45. Trong không gian v i h t a đ Oxyz ,
cho m t ph ng
P : x 2y 3z 5 0
và m t
ph ng Q : 2x 4 y 6z 5 0 . Kh ng đ nh nào
sau đây là đúng
D. 2x y z 5 0 .
Câu 48. Trong không gian v i h t a đ
Oxyz ,
x2 y2 z
và m t
1
1
1
ph ng P : x 2 y 3z 4 0 Đ ng th ng d
cho đ
ng th ng :
n m trong m t ph ng P sao cho d c t và vuông
góc v i có ph ng trình là
x 3 y 1 z 1
x1 y 3 z 1
A.
. B.
.
2
Kh ng đ nh
C. P không c t S .
D. x 1 y 2 z 3 4.
2
Câu 46. Trong không gian v i h t a đ
B. P ti p xúc v i S .
C. x 1 y 2 z 3 2.
2
D. P Q .
C. P c t Q .
nào sau đây là đúng
A. P c t S .
B. x 3 y 2 z 2 4.
2
B. P Q .
A. P / / Q .
1
.
6
C.
2
.
3
D.
1
3
.
23|Lovebook.vn
Ngọc Huyền LB
1C
11D
21C
31C
41B
The best or nothing
7C
17D
27B
37A
47C
8D
18A
28C
38B
48D
9A
19B
29C
39A
49B
10B
20B
30A
40A
50D
Câu Đáp án C
D ng bài toán nh n d ng đ th đã đ c tôi đ c p khá kĩ trong cu n b đ tinh
túy môn toán năm
, tuy nhiên đây tôi xin nh c l i b ng các d ng đ th
và cách suy lu n phía d i.
x
O
Câu
O
x
Đáp án B
Ta có ad bc 2. 1 1.1 3 0 đo đó hàm s đã cho ngh ch bi n trên t ng
kho ng xác đ nh. T đó ta ch n B.
Câu Đáp án A
x 0
Ta có x 3 3x 2 5 ' 3x 2 6 x 0
. Do v y
x 2
giá tr c a hàm s t i đ u mút c a đo n.
đây ta ch c n so sánh hai
Nh n th y f 0 5 f 1 3 do v y ch n A.
Câu
Xét ph
Copyright: Tài liệu đại học ©