ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KỲ GIỮA KỲ II

PHÒNG GD&ĐT BÌNH GIANG

NĂM HỌC 2014 - 2015

ĐỀ CHÍNH THỨC

MÔN: ĐẠI SỐ - LỚP 9

Thời gian làm bài: 45 phút
(Đề bài gồm 01 trang)
Câu 1 (4,0 điểm).
1) Cho hàm số y  ax 2 . Tìm a biết đồ thị hàm số đi qua điểm A(-1; 1)
2) Giải các phương trình sau:
a) x 2  2 x  0
b) x 2  3 x  2  0
c)

1
5 x
1
x2
x2

Câu 2 (2,0 điểm). (Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình)
Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 20 m. Nếu gấp đôi chiều dài và
gấp 3 lần chiều rộng thì chu vi của hình chữ nhật là 480 m. Tính chiều dài và chiều
rộng ban đầu của hình chữ nhật đó.
Câu 3 (3,0 điểm).
Cho phương trình x 2  2mx  3  0.


B

C

D

(1)

(2)

700
800

(3)

(4)

(5)

750

(6)
1000

300
1200
850

620

Câu

Đáp án

Điểm

1) Cho hàm số y  ax . Tìm a biết đồ thị hàm số đi qua điểm A(-1; 1)
2

Thay x = -1; y = 1 vào hàm số y  ax 2 ta được 1 = a.(-1)2

0,5

Tính được a = 1
2) Giải các phương trình sau:

0,5

a) x 2  2 x  0
 x( x  2)  0

0,25

x  0

 1
x2  2
Vậy phương trình có nghiệm x = 0 ; x = 2
b) x 2  3x  2  0
Câu 1 Có a – b + c = 0 ( Tính  cũng cho điểm như vậy )

 x = 3 ( Thỏa mãn ĐK )

0,25

Vậy phương trình có nghiệm x = 3

0,25

( Nếu thiếu ĐK, giải ra không đối chiếu ĐK hoặc thiếu cả hai thì trừ 0,25 điểm )

Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 20 m. Nếu gấp đôi
chiều dài và gấp 3 lần chiều rộng thì chu vi của hình chữ nhật là 480 m.
Câu 2 Tính chiều dài và chiều rộng ban đầu của hình chữ nhật đó.
(2điểm) Gọi chiều dài của hình chữ nhật x (m)
Chiều rộng của hình chữ nhật y ( m )
0,25
(điều kiện x > y >0 )
VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí


Chiều dài hơn chiều rộng 20 m nên ta có phương trình x – y = 20 (1)
0,25
Nếu gấp đôi chiều dài và gấp 3 lần chiều rộng thì chu vi của hình chữ
0,25
nhật là 480 m nên ta có phương trình: ( 2x + 3y ).2 = 480 (2)
 x  y  20
(2x  3y).2  480

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình 



2

2

 x1  x 2  2m
 x1.x 2  3

0,25

Áp dụng hệ thức Viet ta có 

Câu 3
(3 điểm) x12  x22  10
 (x1  x 2 ) 2  2 x1x 2  10

0,25

 (2 m) 2  2.(3)  10

 4m2 = 4

0,25

m  1

 
 m  1
Vậy m = 1 ; m = -1 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn
x12  x22  10


VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí


 x1  x 2  0
 x1 x 2  0

Hai giao điểm đó có hoành độ dương  x1 , x 2 > 0  

 m  3
 2  m  3  0


 m 1
0,25
m  1
 2m  2  0
Vậy với m  1 thì  d  cắt  P  tại hai điểm phân biệt với hoành độ

dương.
Chú ý: - Giáo viên có thể chia nhỏ biểu điểm
- Học sinh làm cách khác nếu đúng vẫn chấm điểm tối đa
HƯỚNG DẪNCHẤM KTCL GIỮA KỲ II
NĂM HỌC 2014 - 2015
MÔN: HÌNH HỌC - LỚP 9
(Đáp án gồm 2 trang)

PHÒNG GD&ĐT BÌNH GIANG

Câu


750

b0

1070

1000


B

800

950

a0

300

620

1250


C

1100

1200


3,0 đ

0,5
0,5
0,5

2) Diện tích hình tròn là S = R 2

 3,14.42

0,5

= 3,14. 16 = 50,24

0,5

 50,2 ( cm2 )

0,5

VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí


- Nếu dùng máy tính bấm ngay ra kết quả thì chỉ được 0,75 đ
- Nếu thiếu đơn vị hoặc làm tròn không đúng trừ 0,25 đ

0,25

Hình vẽ


Chứng minh tương tự trên ta được bốn điểm C, H, O, A cùng nằm trên
đường tròn đường kính AO (2)
Từ (1), (2)  Bốn điểm A,B, H, C cùng nằm trên đường tròn
  AC

Ta có AB = AC ( T/C hai tiếp tuyến cắt nhau )  AB

0,25

VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí


  CHA
 ( Hai góc nội tiếp chắn hai cung bằng nhau )
 BHA
 HA là tia phân giác của góc BHC.
4) BH cắt (O) tại K. Chứng minh AE // CK.
  BCA
 ( Hai góc nội tiếp cùng chắn AB
 )
Nối BC ta có BHA
  BKC
 ( Cùng chắn CB
 của (O) )
Mặt khác BCA
  BKC

 BHA
Mà hai góc ở vị trí đồng vị nên AE // CK.