VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

TUYÊN QUANG

NĂM HỌC 2017 - 2018

ĐỀ CHÍNH THỨC

Môn thi: Toán
Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Đề có 01 trang

Câu 1: (2,0 điểm): Giải phương trình và hệ phương trình sau
a) x 2  6x  9  0

 x  2y  5
3x  y  1

b) 

Câu 2: (1,0 điểm) Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng (d): y = - x + 2 và
Parabol (P): y = x2.
Câu 3: (2,5 điểm) Một ca nô xuôi dòng 42 km rồi ngược dòng trở lại là 20 km mất
tổng cộng 5 giờ. Biết vận tốc của dòng chảy 2 km/giờ. Tìm vận tốc của ca nô lúc
dòng nước yên lặng
Câu 4: (3,5 điểm): Cho đường tròn (O, R) có bán kính bằng 3cm đường kính AB,
điểm I nằm giữa A và O sao cho AI 

3
2

0,5 đ

x  2y  5
x  2y  5
 
b, Ta có: 
3 x  y  1
6 x  2 y  2

0,5đ

7 x  7
x  1
 
 
x  2y  5
y  2

0,5đ

Hoành độ giao điểm của đường thẳng (d) và Parabol (P) là

Câu 2

nghiệm của phương trình: - x + 2 = x2

0,25đ


0,25đ

42
(giờ)
x2

0,25đ

Thời gian lúc ca nô xuôi dòng là
Thời gian ca nô lúc ngược dòng là
Ta có phương trình:

20
(giờ)
x2

42
20
+
=5
x2
x2

Giải phương trình ta được: x1 = 0,4 (loại)

0,25đ
0,5đ
0,5đ


  900 (theo giả thiết)
tròn. Ta có: EIB

Câu 4

  900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
ECB

0,25 đ

Vậy tứ giác IECB nội tiếp được trong một đường tròn.
  ECB
  1800
EIB

0,25 đ

Vật tứ giác EICB nội tiếp đường tròn

0,25 đ

b) Chứng minh tam giác AME đồng dạng với tam giác ACM

0,25 đ

Xét tam giác AME và tam giác ACM có:

 ),
AME
ACM (do sđ 


VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
2

5  5  25
A  x  2x       7
2 2
4
2

0,25 đ

2

Câu 5

0,5 đ

5 3

A  x   
2 4

2

3
5 3 3

Ta thấy  x    
Vậy A có giá trị lớn nhất là