Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

TRƯỜNG THPT PHAN NGỌC HIỂN

KIỂM TRA TI T CHƯ NG III
NĂM HỌC 20 6 - 2017
MÔN: GIẢI TÍCH– LỚP 2
THỜI GIAN: 45 PHÚT

Mã đề thi 357

1
trên  1;   và F  3  3 . Tìm F(x)
x 1
C. F  x   x  1  1 . D. F  x   2 x  1  1 .

Câu 1: Cho biết F(x) là nguyên hàm của hàm số f  x  
A. F  x   2 x  1  1 . B. F  x   x  1  1 .
Câu 2: Công thức nào sau đây sai?

x 1
 C   1 .
 1
C.  kdx  k  C .
A.

ax
 C  a  0, a  1 .
ln a
x
x


C .

C. 2 2

x



1  C .

D. 2

x 1

C .

Câu 4: Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = lnx, trục hoành, các đường thẳng x = 1, x
= e. Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay (H) quanh trục Ox.
A. 2  e  1
B.   e  1
C.   e  2 
D.   2e  2 

4x 1
dx
2x  1  1
0
22
B. I 


B. I   ln 2 .
4

Câu 6: Tính tích phân I  
A. I  


4

 ln 2 .

C. I 


4

 ln 2 .

D. I  


4

 ln 2 .

x
Câu 7: Tính tích phân I   xe dx

A. I  xe x  C .

0

A. P = 20.
W: www.hoc247.vn

1 5
ln .
2 7

7
5

D. I  ln .

dx
3x  1

A. I  ln  3x  1  C .
1
2

C. I 

B. I  

3

 3x  1

2


A. I 

1

 1  t  t dt
3

3

2

.

2





B. I  3 1  t t dt . C. I 
3

3

1

2

 1  t 2t dt

B. Shf 

31
4

C. Shf 

21
4

D. Shf 

39
4

Câu 14: Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn  a; b  a, b  , a  b  . Gọi S là diện tích hinh phẳng giới
hạn bởi các đường y = f(x), trục hoành và hai đường thẳng x = a, x = b. Công thức nào sau đây là đúng ?
a

b

A. S   f  x  dx .

B. S   f  x dx .

b

C. S 

b


dx .

D. S   f  x  dx .

a

a

Câu 15: Trong các tích phân sau tích phân nào có giá trị bằng
1

b

f  x dx .

C.


1

a

1
16
x3

1  x 

2 3


 
f 
2

 
  0.
2

  
 .
2 2

B. f 

A. f 

Câu 17: Tìm nguyên hàm I    3x  1 dx

   5
.

2 2

   3
.

2 2

C. f 

Câu 18: Kí hiệu V là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y =
f(x), trục hoành và hai đường thẳng x = a, x = b, xung quanh trục Ox. Công thức nào sau đây đúng ?
b

A. V    f 2  x dx .

b

B. V   f  x dx .

a
b

a

2

C. V    f  x  dx .
a

W: www.hoc247.vn

b

D. V     f  x  dx  .
a


F: www.facebook.com/hoc247.vn



D. I 

4 2
.
12

x
 

2
Câu 20: Nếu tích phân I    4  e  dx  k  2e thì giá trị của k bằng

2 
0

A. 12,5.
B. 9.
C. 10.
Câu 21: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị (C). Công
thức tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi (C)
và trục Ox (như hình v ) .
0

A.



3
4



3e

2 x 1

e

0

A. I  6e 

4
.
3

1

4

3

1

 f  x  dx   f  x  dx

2

x


1
A.  ln 5sin x  9 .
5

1
x

4
.
3

D. I  4e 

B.

 f  x dx  ln x  x

D.

 f  x dx  ln x  2 x

1

2

3
.
4

C.

C. I 

1
.
2

D. I = 3.

-----------------------------------------------

----------- HẾT ----------

W: www.hoc247.vn

F: www.facebook.com/hoc247.vn

T: 098 1821 807

Trang | 3


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

TRƯỜNG THPT PHAN NGỌC HIỂN

Mã đề thi 209

KIỂM TRA TI T CHƯ NG III
NĂM HỌC 20 6 - 2017
MÔN: GIẢI TÍCH– LỚP 2


a

Câu 2: Tính  2



A. 2 2

x

x



ln 2
dx , kết quả nào sai ?
x



1  C .

x

B. 2 2



1  C .


B. I 

3 2
.
6

C. I 

4 2
.
12

Câu 4: Công thức nào sau đây sai?

x 1
A.  x dx 
 C   1 .
 1
C.  kdx  k  C .


ax
B.  a dx 
 C  a  0, a  1 .
ln a
x
x
D.  e dx  e  C .
x

B. I = 2.

C. I 

1
.
2

D. I = 3.

2

1
dx
1 2x  3

Câu 9: Tính tích phân I  

W: www.hoc247.vn

F: www.facebook.com/hoc247.vn

T: 098 1821 807

Trang | 4


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

1


 3x  1

2

C .

1
D. I  ln 3x  1  C .
3

C. I  ln 3x  1  C .



 

Câu 11: Cho f(x) là hàm số có đạo hàm f   x  liên tục trên đoạn 0;  và f  0   . Biết
2
 2

2

 f   x dx  2 . Tính
0

 
f 
2


dx
dx .


2 3
2 3
2 3
1 1  x 
0 1  x 
1 1  x 
A. f 

B. f 

C. f 

 
  0.
2

D. f 

1

D.


0

x3

21
4


4

x
dx
2
0 cos x

B. I    ln 2 .
4

Câu 14: Tính tích phân I  
A. I 


4

 ln 2 .

C. I 


4


4



3
0

B.

4

f  x  dx   f  x  dx
0
4

 f  x  dx   f  x  dx

3
1

C.

1
6
 3x  1  C .
18
6
3x  1

C.
D. I  
18
B. I 

5sin x  9

Câu 17: Một nguyên hàm của hàm số f(x) =

1
B.  ln 5sin x  9 .
5

A. ln 5sin x  9 .

C.

1
ln 5sin x  9 .
5

D. 5ln 5sin x  9 + C.

Câu 18: Tính tích phân I   xe x dx
A. I  xe x  C .

B. I  xe x  e x  C .

C. I  xe x  e x  C .

4x 1
dx
2x  1  1
0
22


b

A. S   f  x  dx .

B. S   f  x dx .

b

b

 f  x dx

C. S 

b

D. S   f  x  dx .

.

a

a

a

9

Câu 21: Nếu t  3 1  x thì tích phân I   x 3 1  xdx trở thành

3 3
3
2
 1  t 2t dt . D. I  3  1  t t dt .

x
 

2
Câu 22: Nếu tích phân I    4  e  dx  k  2e thì giá trị của k bằng

2 
0

A. 10.

B. 11.
ln 3



Câu 23: Tích tích phân I 

3e

0

A. I  4e 
1
2


 f  x dx  ln x  x

C.

f  x dx  ln x 

4
.
3

D. I  6e 

C. P = 24.

1
x

D. P = 20.

C.

B.

 f  x dx  ln x  x

1 2
x C.
2


C.

1 2
x C.
2

-----------------------------------------------

----------- HẾT ----------

W: www.hoc247.vn

F: www.facebook.com/hoc247.vn

T: 098 1821 807

Trang | 6


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

TRƯỜNG THPT PHAN NGỌC HIỂN

Mã đề thi 485

KIỂM TRA TI T CHƯ NG III
NĂM HỌC 20 6 - 2017
MÔN: GIẢI TÍCH– LỚP 12
THỜI GIAN: 45 PHÚT



x3

1

1  x 

2 3

dx .

Câu 3: Tìm nguyên hàm của hàm số f  x   x 

1

A.

 f  x dx  ln x  2 x

C.

 f  x dx  ln x  x

2

C.

C.

2


1
x
B.

 f  x dx  ln x  x

D.

 f  x dx  ln x  2 x

2

1

C .
2

C.

Câu 4: Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn  a; b  a, b  , a  b  . Gọi S là diện tích hinh phẳng giới
hạn bởi các đường y = f(x), trục hoành và hai đường thẳng x = a, x = b. Công thức nào sau đây là đúng ?
b

A. S   f  x  dx .

b




.
3

C. I 

1
.
2

D. I = 3.

x
Câu 6: Tính tích phân I   xe dx

A. I  xe x  C .

B. I  xe x  e x  C .

C. I  xe x  e x  C .

D. I  e x  C .

0
x
 

2
I

4

4

 ln 2 .

C. I 


4

 ln 2 .

D. I 

 


4

 ln 2 .



Câu 9: Cho f(x) là hàm số có đạo hàm f   x  liên tục trên đoạn 0;  và f  0   . Biết
2
 2

W: www.hoc247.vn

F: www.facebook.com/hoc247.vn


A. f 

   3
.

2 2

C. f 

B. f 

Câu 10: Tìm nguyên hàm I    3x  1 dx

D. f 

5

A.

 3x  1
I 

C.

18

C. I 

 3x  1
B. I  

49
4

A. Shf 

B. Shf 

39
4

C. Shf 

21
4

D. Shf 

31
4

9

Câu 13: Nếu t  3 1  x thì tích phân I   x 3 1  xdx trở thành
0

2






.

2

2

 1  t 2t dt
3

2

.

1

Câu 14: Công thức nào sau đây sai?
A.


 x dx 

x 1
 C   1 .
 1

ax
D.  a dx 
 C  a  0, a  1 .
ln a


D. I  

3

 3x  1

2

C .

3 
 , trong đó a, b là các số nguyên dương. Tính tổng P  3 a  2b
a b

A. P = 24.
B. P = 28.
C. P = 20.
D. P = 26.
Câu 17: Kí hiệu V là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y =
f(x), trục hoành và hai đường thẳng x = a, x = b, xung quanh trục Ox. Công thức nào sau đây đúng ?
b

A. V    f 2  x dx .

b

B. V   f  x dx .

a

A. 2 2

x

x



ln 2
dx , kết quả nào sai ?
x

1  C .



B. 2 2

x



1  C .

C. 2

x 1

C .


2  2
.
12

B. I 

C. I 

1  2
.
12

C. I  4e 

Câu 21: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị (C). Công
thức tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi (C)
và trục Ox (như hình v ) .

3
.
4

D. I 

4 2
.
12

D. I  5e 



f  x  dx   f  x  dx

D.



3

1

4

f  x  dx   f  x  dx
0

2

1
dx
1 2x  3
1
B. I   ln 2 .
2

Câu 22: Tính tích phân I  
A. I 

1 7
ln .

4

Câu 23: Tính tích phân I  
A. I 

22
 ln 2 .
3

10
 ln 2 .
3

Câu 24: Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = lnx, trục hoành, các đường thẳng x = 1, x
= e. Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay (H) quanh trục Ox.
A. 2  e  1
B.   e  2 
C.   e  1
D.   2e  2 
Câu 25: Một nguyên hàm của hàm số f(x) =
A. ln 5sin x  9 .

B.

cos x
5sin x  9

1
ln 5sin x  9 .
5


Câu 1: Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = lnx, trục hoành, các đường thẳng x = 1, x
= e. Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay (H) quanh trục Ox.
A.   e  2 
B.   2e  2 
C.   e  1
D. 2  e  1
Câu 2: Công thức nào sau đây sai?

x 1
A.  x dx 
 C   1 .
 1
C.  kdx  k  C .

ax
B.  a dx 
 C  a  0, a  1 .
ln a
x
x
D.  e dx  e  C .



x

2

1

Câu 4: Cho biết F(x) là nguyên hàm của hàm số f  x  
A. F  x   2 x  1  1 . B. F  x   x  1  1 .

Câu 5: Tính diện tích hình phẳng S hf giới hạn bởi đồ thị hàm số y  x3  2 x  1 , trục hoành; hai đường
thẳng x = 1, x = 2.
A. Shf 

31
4
1
2

Câu 6: Biết



B. Shf 

49
4

C. Shf 

21
4

D. Shf 

39
4

4

Câu 8: Tính tích phân I  
A. I 


4

 ln 2 .

C. I  


4

 ln 2 .

D. I  


4

 ln 2 .

1

Câu 9: Tính tích phân I    2 x  1 dx
0

A. I 

A. I  

3

 3x  1

B. I  ln  3x  1  C .

C .

2

1
D. I  ln 3x  1  C .
3

C. I  ln 3x  1  C .

Câu 11: Kí hiệu V là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y =
f(x), trục hoành và hai đường thẳng x = a, x = b, xung quanh trục Ox. Công thức nào sau đây đúng ?
2

b

A. V     f  x  dx  .
a


b





A. 2 2

x

x



B. I 

3

1

 1  t  t dt
3

3

C. I 

.

2

2



 1  t 2t dt
3



1  C .

x

D. 2

C .


4

Câu 14: Tính tích phân I   cos 2 x sin xdx
0

A. I 

1  2
.
12

B. I 

2  2
.


 
  0.
2

  
 .
2 2

C. f 

Câu 16: Tìm nguyên hàm của hàm số f  x   x 
A.

 f  x dx  ln x  x

C.

 f  x dx  ln x  2 x

2

1

C.
2

C.

Câu 17: Tìm nguyên hàm I    3x  1 dx

1

C.
2

C.

5

A.

 3x  1
I

C. I 

6

6

C .

1
6
 3x  1  C .
18

Câu 18: Một nguyên hàm của hàm số f(x) =
W: www.hoc247.vn



C.

1
ln 5sin x  9 .
5

D. 5ln 5sin x  9 + C.

Câu 19: Tính tích phân I   xe x dx
A. I  xe x  C .

B. I  xe x  e x  C .

4x 1
dx
2x  1  1
0
22
B. I 
 ln 2 .
3

C. I  xe x  e x  C .

D. I  e x  C .

4

Câu 20: Tính tích phân I  

C. S 



1



3
0

B.
C.

f  x dx .

a

a

Câu 22: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị (C). Công
thức tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi (C)
và trục Ox (như hình v ).
A.

b

b

D. S   f  x  dx .

0
x
 

2
I

4

e
Câu 23: Nếu tích phân
 dx  k  2e thì giá trị của k bằng
2 


A. 11.

B. 10.

Câu 24: Tích tích phân I 
A. I  4e 

3
.
4

C. 12,5.

3e2 x 1  2
0 e x dx

0

x3

1  x2 

2

3

dx .

C.


1

4
.
3

1
16
x3

1  x2 

D. I  6e 

3

T: 098 1821 807

Trang | 12


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

ĐÁP ÁN
GIẢI TÍCH 12

W: www.hoc247.vn

CÂU

132

209

357

485

1

A

A

A


A

5

A

C

B

A

6

A

C

B

B

7

C

A

B


C

11

B

B

D

D

12

A

D

C

D

13

D

A

B


D

17

C

C

A

A

18

C

B

A

D

19

B

B

D


A

23

B

D

C

A

24

D

A

D

B

25

A

C

A



H99 khóa kỹ năng làm bài và luyện đề thi thử: Toán,Tiếng Anh, Tư Nhiên, Ngữ Văn+ Xã Hội.

II.

Lớp Học Ảo VCLASS
Học Online như Học ở lớp Offline
-

Mang lớp học đến tận nhà, phụ huynh không phải đưa đón con và có thể học cùng con.

-

Lớp học qua mạng, tương tác trực tiếp với giáo viên, huấn luyện viên.

-

Học phí tiết kiệm, lịch học linh hoạt, thoải mái lựa chọn.

-

Mỗi lớp chỉ từ 5 đến 10 HS giúp tương tác dễ dàng, được hỗ trợ kịp thời và đảm bảo chất lượng học tập.

Các chương trình VCLASS:
-

Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 6 phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho
học sinh các khối lớp 10, 11, 12. Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS. Lê Bá Khánh Trình, TS. Trần
Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt
thành tích cao HSG Quốc Gia.

-

Tiết kiệm chi phí và thời gian hoc linh động hơn giải pháp mời gia sư đến nhà.

W: www.hoc247.vn

F: www.facebook.com/hoc247.vn

T: 098 1821 807

Trang | 14