HTTP://DETHITHPT.COM – WEBSITE CHUYÊN ĐỀ THI – TÀI LIỆU FILE WORD

275 BÀI TẬP TRẮC
NGHIỆM ĐỒ THỊ VÀ
TƯƠNG GIAO
SƯU TẦM VÀ BIÊN SOẠN

HTTP://DETHITHPT.COM – WEBSITE CHUYÊN ĐỀ THI – TÀI LIỆU FILE WORD
HTTP://DETHITHPT.COM – WEBSITE CHUYÊN ĐỀ THI – TÀI LIỆU FILE WORD


HTTP://DETHITHPT.COM – WEBSITE CHUYÊN ĐỀ THI – TÀI LIỆU FILE WORD

Thầy Nguyễn Ngọc Chiến
Câu 1: Cho hàm số y=-x4+2x2-1 . Số giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox bằng
A. 1

B. 2

Câu 2: C ho hàm số
A. (1;2)

y=

C. 3

D. 4

2x +1
x − 1 . Đồ thị hàm số có tâm đối xứng là điểm








 1


C. ( 1; 2 )

B.  − ;0 ÷
2

1

D.  − ; − ÷
2 2


Câu 5: Cho hàm số y=x3-4x. Số giao điểm của đồ thị hàm số và trục Ox bằng
A. 0

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 6: Số giao điểm của đường cong y=x3-2x2+2x+1 và đường thẳng y = 1-x bằng


A.  0; ÷
 3

x −1
giao với trục tung tại điểm:
3x − 1
1



Câu 9: Tọa độ giao điểm của đồ thị y =
A. ( 2; −7 ) , ( −1; 2 )

C. ( 0;1)

B.  ;0 ÷
3 

D. ( 1;0 )

2x −1
với đường thẳng y = −3x − 1 là:
x +1

B. ( −2;5) , ( 1; −4 )

C. ( −1;2 ) , ( 0; −1)

D. ( −2;5 ) , ( 0; −1)


3


HTTP://DETHITHPT.COM – WEBSITE CHUYÊN ĐỀ THI – TÀI LIỆU FILE WORD
A. m > 4

B. 0 < m < 4

C. −4 < m < 0

D. 0 ≤ m ≤ 4

3
2
Câu 14: Cho hàm số y = ax + bx + cx + d ( a ≠ 0 ) . Khẳng định nào sau đây sai ?

A. Đồ thị hàm số luôn có tâm đối xứng

B. Tập xác định của hàm số là ¡

C. Đồ thị của hàm số luôn cắt trục hoành

D. Hàm số luôn có cực trị

Câu 15 : Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị như hình bên.

Giá trị lớn nhất của hàm số này trên đoạn [ −1; 2] bằng:
A.5


Câu 18: Cho hàm số y=x3-3x2+1. Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y=m tại 3 điểm phân biệt khi
A. -3

ax + b
( cx + d ≠ 0) có tính chất nào sau đây?
cx + d

A. Nhận điểm uốn làm tâm đối xứng
B. Nhận giao điểm hai đường tiệm cận làm tâm đối xứng
C. Nhận trục hoành làm trục đối xứng
D. Nhận trục tung làm trục đối xứng
Câu 26. Hình nào sau đây là đồ thị của hàm số y = x3 − 3x2 + 2

A

Biên soạn và sưu tầm

B
6


HTTP://DETHITHPT.COM – WEBSITE CHUYÊN ĐỀ THI – TÀI LIỆU FILE WORD

C
D

Câu 27. Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ:
A. y = x4 − 2x2
B y = 2x4 − 2x2
C y = x4 − 2x2 + 1
D. y = x4 − 2x2 − 1


1− x

x4
3
− x2 +
2
2
B

8


HTTP://DETHITHPT.COM – WEBSITE CHUYÊN ĐỀ THI – TÀI LIỆU FILE WORD
C

D

Câu 30. Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ:
A y = − x3 + 3x2 − 3x
B y = x3 − 3x2 + 3x
C y = − x3 + 3x2 − 3x − 1
D y = −2x3 + 3x2 − 3x

Câu 31: Cho hàm số y = x 3 − 3 x 2 + 2 x − 1 . Cho các mệnh đề sau đây
I. Đồ thị có một điểm uốn.
II. Hàm số không có cực đại và cực tiểu.
III. Điểm uốn là tâm đối xứng của đồ thị
Mệnh đề đúng là:
A. Chỉ I và II


x

x

O

O

y

y

C

D

x
O

x
O

Câu 34: Dạngcủa đồ thị hàm số trùng phương y = ax4 +bx2+ c (a >0 ) trong trường hợp y’=0 có 3 nghiệm
phân biệt là:

Biên soạn và sưu tầm

10




O

Câu 35: Dạng của hàm số y =

ax + b
cx + d

y



a b
 cx + d ≠ 0, E =
 là:
=
ad
−
bc



Câu 36. Đường thẳng y =3 cắt đồ thị (C ): y = x3 − 6x2 + 9x − 1 tại mấy điểm?
A. 2

B. 0

C. 1

D. 3

Câu 37. Cho hàm số y = x 4 + 2 x 2 − 2017 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A Đồ thị của hàm số y= f(x) có một điểm uốn
B. Đồ thị của hàm số y= f(x) đi qua điểm A(0;-2017)
C. Hàm số y= f(x) có một cực tiểu
D.

limy = +∞;limy = +∞;
x→+∞

x→−∞

Câu 38. Đồ thị hàm số (C ): y = x3 − x2 + 5 tiếp xúc với (P ): y = 2x2 + m khi m bằng:
A .1 hoặc 5

B. 0 hoặc 2

C. 1 hoặc 0

D. 2 hoặc 5



C. Hàm số y = x 2 + 1 có tập xác định là D = R \{ − 1}
D. Đồ thị hàm số y = x 3 + x 2 − 2 x cắt trục tung tại 2 điểm
Câu 42: Điểm nào sau đây là điểm uốn của đồ thị hàm số y = x 3 − 3 x + 5
A. (0;5)

B. (1;3)

Câu 43: Đồ thị hàm số y =
A. (3; 1)

C. (-1;1)

D. (0;0)

3
có tâm đối xứng là:
1− x

B. (1; 3)

C. (1; 0)

D. (0; 1)

Câu 44: Đồ thị của hàm số nào sau đây cắt trục tung tại điểm có tung độ âm?
A. y =

−2 x + 3
x +1

3x − 1

Câu 46. Cho đồ thị (C ): x3 − 3x2 + 2. Giá trị của m để phương trình x3 − 3x2 + 2 = 2m có ba nghiệm
phân biệt là:
A-1

C -2
x+2

phương trình là:
A. y = 3x

B. y = 3x - 3

Câu 53: Cho hàm số y =

C. y = x - 3

D. y =

1
1
x−
3
3

3x + 2
có đồ thị (C). Những điểm trên (C), tại đó tiếp tuyến có hệ số góc bằng 4
x+2

có tọa độ là:
A. (-1;-1) và (-3;7)

B. (1;-1) và (3;-7)

Câu 54: Cho hàm số y =



C. Song song với trục hoành
D. Có hệ số góc bằng -1

3− x
và d : y = x + m . Giá trị của m để d cắt (C) tại hai điểm thuộc hai
2x − 1

nhánh của đồ thị (C) là:
A mọi m thuộc R

B. mọi m≠ 0

1
2

C. m>

D. m< 0

Câu 57. Đồ thị hàm số y = x 3 − 3x 2 − 9 x + m cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt cách đều nhau khi m
bằng
A 11

B 10

C9

D 12



B. 4

C. -1

D. 2

Câu 60. Đồ thị hàm số y = x3 − mx 2 + (2m + 1) x − m − 2 cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt thì điều
kiện của m là:
A m>7
B m-7

Câu 61. Điểm I (0;- 2) nằm trên đồ thị hàm số nào sau đây?
A. y =

2
2x + 2
B. y =
x +1
x- 1

C. y = x3 + 3x2

D. y = x4 - 2x2.

Câu 62. Điểm I (1;- 2) không nằm trên đồ thị hàm số nào sau đây?

C. y = x - 2x

D. y =

2x
.
x +1

Câu 64. Đồ thị hàm số nào sau đây không đối xứng nhau qua trục tung?
A. y = x2 + 2x + 4

B. y = x4 - 2x2

C. y = 4x2 - 2x4

D. y = x .

Câu 65. Đồ thị hàm số nào sau đây đối xứng nhau qua gốc tọa độ?
A. y = 2x4 - 4x2

B. y = x3 - 3x2

C. y = x3 + 3x2

D. y = x3 - 3x.

Câu 66. Đồ thị của hàm số y = - x3 + 6x2 - 9x + 2 không đi qua điểm nào sau đây?
A. (1; - 2)

B. (2;0)

æ ö

1
÷.
1; ÷
D. ç
ç
ç 3÷
÷
è

ø

x- 2
là:
x +1

C. (- 1;2)

D. (- 1;- 2).

Câu 69. Tọa độ tâm đối xứng của đồ thị hàm số y = x3 - 6x2 + 9x - 1 là:
A. (0;- 1)

B. (- 1;17)

C. (1;3)

D. (2;1).


A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = 2.
B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = - 1.
C. Đồ thị hàm số nhận điểm I (- 1;2) làm tâm đối xứng.
D. Đồ thị hàm số đi qua điểm (- 2;- 4).
Câu 72. Cho hàm số y =

x +2
. Khẳng định nào sau đây là sai?
x

A. Đồ thị hàm số không cắt trục hoành.
B. Đồ thị hàm số không cắt trục tung.
C. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = 1.
D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = 0.
Câu 73. Cho hàm số y = 2x4 - 4x2 - 1. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Đồ thị hàm số không cắt trục hoành.
B. Đồ thị hàm số có 2 điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu.
C. Đồ thị hàm số đối xứng nhau qua trục tung.
D. Đồ thị hàm số đối xứng nhau qua trục hoành.
Câu 74. Cho hàm số y = x4 - 2x2 - 3. Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Đồ thị hàm số không có tiệm cận.
B. Đồ thị hàm số đối xứng nhau qua đường thẳng x = 0.
17


HTTP://DETHITHPT.COM – WEBSITE CHUYÊN ĐỀ THI – TÀI LIỆU FILE WORD
C. Đồ thị hàm số có điểm cực đại là (0; - 3).
D. Đồ thị hàm số không cắt trục hoành.
Câu 75. Cho hàm số y = x3 - 3x . Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Đồ thị hàm số không có tiệm cận.

D. 4

Câu 79. Số điểm chung của đồ thị hàm số y = x4 - 4x2 + 1 và đường thẳng y = - 3 là:
A. 4

B. 2

C. 0

D. 3

Câu 80. Xác định tham số m để đường thẳng d : y = 2m cắt đồ thị hàm số y =

1 4
x - 2x2 + 1 tại 4
2

điểm phân biệt?
A. - 2 < m < 2

B. m < -

1
2

C. m >

1
2



B. y = − x 3 + x 2 − 2 x + 7

C. y = x 3 + x 2 − 2 x + 7

D. y = x 3 + 2 x + 7

Câu 83. Tọa độ tâm đối xứng của đồ thị hàm số y =
A. ( 0; −1)

B. ( 3; −1)

 1
C.  1; ÷
 3

Câu 84. Phương trình tiếp tuyến của ( H ) : y =
A. y = 4 x − 2

B. y = 0

Câu 85. Cho đồ thị ( H m ) : y =
A. m = 1

x3
− 2 x 2 + 3x − 1 là:
3
1

D.  2; − ÷

4
2
Câu 87. Phương trình tiếp tuyến của ( C ) : y = x + 2 x + 1 tại điểm cực tiểu là:

A. y = 1

B. y = 0

C. x = 1

D. y = − x

Câu 88. Số tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =

4− x
song song với đường phân giác góc phần tư thứ II là:
2x +1

A. 1

C. 0

B. 2

D. 3

Câu 89. Số giao điểm của đồ thị hàm số y =

x +1
với đường thẳng y = 3x − 2


D. x + 4 y + 5 = 0

Câu 91. Số giao điểm của đồ thị hàm số y =

2 − 2x
2
và đồ thị hàm số ( C ) : y = − x + 4 x − 3 là:
x−2

A. 0

C. 2

B. 1

D. 3

Câu 92. Đồ thị hàm số y = 2 x 4 − 3 x 3 + x 2 − 1 đi qua điểm nào trong các điểm dưới đây:
A. ( 0; 2 )

B. ( −1; −5 )

Câu 93. Đồ thị hàm số y =
− x 2 + 3x − 6
A. y =
x+2

C. ( 0;0 )


Câu 95.Hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây:

A. y = − x 3 + 3 x 2 + 1

B. y = 3x 2 − 2 x 3 + 1

C. y = x 3 − 2 x 2 + 1

D. y = − x 3 − 3x 2 + 1

Biên soạn và sưu tầm

20


HTTP://DETHITHPT.COM – WEBSITE CHUYÊN ĐỀ THI – TÀI LIỆU FILE WORD
Câu 96. Tâm đối xứng của đồ thị hàm số y = x 3 − 3 x 2 + 4 có tọa độ là:
A. ( 1; 2 )

B. ( 0; 4 )

C. ( 1; 2 )

D. ( 2;0 )

Câu 97. Hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây:

A. y = − x 4 + x 2 − 1

B. y = − x 2 + 2 x − 1

D. m > −1

4
2
Câu 100. Cho hàm số (1): y = x − 2 ( m + 1) x + 1 và điểm M ( 0; −4 ) , điều kiện của tham số m để hàm số

(1) có 3 cực trị A, B, C với A ∈ Oy sao cho diện tích tứ giác ABMC bằng 5 2 là:
A. m = 1

B. m = 7

C. m = −1

D. m ∈ ∅

Câu 101. Hàm số đồng biến trên các khoảng (Hình 2)
A. ( −∞; −1) ,( −1;0)

B. ( −∞; −1) ,( 1; +∞ )

C. ( −1;0) ,( 1; +∞ )

D. ( −1;0) ,( 0;1)

Cho đồ thị như hình vẽ
21


HTTP://DETHITHPT.COM – WEBSITE CHUYÊN ĐỀ THI – TÀI LIỆU FILE WORD


A. (0;3)

B. (3;0)

C. (0;1)

D. (1;0)

Câu 105. Đồ thị hàm số có điểm cực đại là (Hình 3)
A. A(2;5)

B. A(5;2)

C. B(0;1)

D. B(1;0)

Câu 106. Hình vẽ sau đây là hình dạng đồ thị của hàm số nào

A. y = x3 + 3x2

B. y = x3 + 3x2 + 1

C. y = x3 + 3x2 − 1

D. y = x3 − 3x2 + 1

Câu 107. Hình vẽ sau đây là hình dạng đồ thị của hàm số nào

23

C. (−2;0)

B. (0;2)

D. (2;0)

Câu 109. Hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số nào

A. y = x4 − 2x2 + 1

B. y = x4 − 2x2 − 1

Câu 110. Cho hàm số y =

(
D. M (
A. M

) (
2) , M '( −

C. y = x4 − 2x2

D. y = x4 − 2x2 + 2

x+ 2
(C) . Những điểm thuộc (C) đối xứng nhau qua gốc tọa độ
x+1

)

2; 2 , M ' − 2; − 2

Câu 111. Cho hàm số y = x3 − 6x2 + 9x − 6 (C) . Với giá trị nào của m thì đường thẳng
(d) : y = mx − 2m− 4 cắt (C) tại ba điểm phân biệt
A. m> −3

B. m< −3

C. m= −3

D. m= 3

Câu 112. Cho hàm số y = x4 − mx2 + m− 1 (Cm) . Tìm m để đồ thị (Cm) cắt trục hoành tại 4 điểm phân
biệt
Biên soạn và sưu tầm

24


HTTP://DETHITHPT.COM – WEBSITE CHUYÊN ĐỀ THI – TÀI LIỆU FILE WORD
A. m> 1

 m> 1
B. 
 m≠ 2

Câu 113. Cho hàm số y =

C. m≠ 2



A. y =

x−2
x +1

B. y = −

x− 2
x+ 1

C. y =

x− 2
x+ 1

D. y =

x− 2
x+ 1

Câu 116. Cho hàm số y = x3 + 2mx2 + (m+ 3)x + 4 (Cm) . Với giá trị nào của m thì đưởng thẳng
(d) : y = x + 4cắt (Cm) tại ba điểm phân biệt A(0;4), B, C sao cho tam giác KBC có diện tích bằng 8 2
với điểm K(1;3)

A. m=

1+ 137
2



Câu 118. Cho hàm số y =

25