Gv thực hiện : Trịnh Thị Kim Yến


Để biết thêm các yếu tố về cạnh, về góc;
các đường đồng quy trong một tam giác:
A

B

A

M

Đường trung
tuyến

C

B

A

C
H

Đường cao

A

B


*****
TIẾT 47:
QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN
TRONG MỘT TAM GIÁC


TiÕt 47 - Quan hÖ gi÷a gãc vµ c¹nh ®èi diÖn trong
mét tam gi¸c

?: Cho ΔABC

A

B

C

Cạnh đối diện với góc A là cạnh BC
Góc đối diện với cạnh BC là góc A
Góc A và cạnh BC gọi là đối diện của nhau
Hãy tìm các cạnh và góc đối diện còn lại trong ΔABC?


TiÕt 47 - Quan hÖ giỮA gãc vµ c¹nh ®èi diÖn trong
mét tam gi¸c

A

∆ ABC, AC = AB ⇔


400
C


Tiết 47: QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC
1/ Góc đối diện với cạnh lớn hơn :

?2 Gấp hình và quan sát :
Cắt một tam giác ABC bằng giấy với AC > AB

A

A
B = B’

C

B
( hình 1 )

C

M
( hình 2 )

Gấp tam giác ABC từ đỉnh A sao cho cạnh AB chồng lên
cạnh AC để xác định tia phân giác AM của góc BAC, khi
đó điểm B trùng với một điểm B’ trên cạnh AC (hình 2).
Hãy so sánh góc AB’M và C ?


Định lí 1:

Trong một tam giác, góc đối diện
với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.
A

∆ ABC
GT AC > AB

B

µ ¶
C KL B >C


ChươngIII: Quan hệ giữa các yếu tố trong

tam giác.Các đường đồng quy của tam giác

Chứng minh:

§1.QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH
Tiết 47: ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁCLấy B’∈ AC sao cho AB’ = AB.

1) Góc đối diện với cạnh lớn hơn:

Kẻ AM là ph/giác của góc A (M∈ BC)

Định lí 1:



(AM là phân giác góc A)

AM : cạnh chung
Vậy ∆ABM = ∆AB’M (c.g.c)

⇒

µ = AB'M
·
B

(1)

Góc AB’M là góc ngoài của ∆MB’C
·
µ
Nên AB'M > C (t/c góc ngoài ∆)(2)

µ

µ

Từ (1) và (2) ⇒ B > C


Sơ đồ tư duy
µ =C
µ
AC = AB ⇒ B

à 8cm
àthì(S)
2) ABC có AB=1dm; BC=5cm; AC=
C
< àA < B

Lu ý : Để so sánh các góc của một tam giác
khi biết độ dài các cạnh thì:
- Các cạnh phải cùng đơn vị đo
- Sắp xếp các cạnh của tam giác theo thứ tự
từ nhỏ đến lớn (hoặc ngợc lại).


Tiết 47: QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC

Bài tập 1(sgk-55) : So sánh các góc của tam giác
ABC, biết rằng AB = 2cm, BC = 4cm, AC = 5cm. Hãy
hoàn thành lời giải sau:
B

Giải :

4

2

A

5



>
>

µ
C

(theo quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác )


Tiết 47: QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC

Bài tập 3: Cho tam giác ABC có AB < AC. Tia phân giác
của góc A cắt BC ở D. So sánh các độ dài BD, DC.
A
1

2

B
C
D
Bạn
Bạn
Lan
Lan
trình
trình
bày bày
như bài

Avàtrong
tam
giác
ADC
2

* Theo em , Đúng hay Sai ? Nếu sai hãy giải thích?

nên không thể kết luận BD = DC ( vì BD và DC không
cùng nằm trong một tam giác).


Tiết 47: QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC

c¸ch chøng minh kh¸c
A
1
1

B'

2

B

Với cách vẽ hình phụ này ta so sánh như
thế nào để được mối quan hệ giữa góc B
và góc C ?

C

2. So sánh để đợc
Bà > B
1
1

ả
à
B
'
>
C
3. So sánh để đợc
1
Kết luận
Bà > Cà

B'

C


DẶN DÒ
-

Học bài theo SGK
Làm BT 2; 3 ; 5 ; 6 ; 7 SGK
Làm BT 5 ; 7* ; 8* SBT
Tiết sau chúng ta sẽ học mục 2