www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

TRƯỜNG THPT CHUYÊN

MÔN : TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút

01

(50 câu trắc nghiệm)

ai
H

c
d
a
b
+ ln + ln +ln bằng:
b
c
d
a

D


up
s/

A. m>-1
B. m

01

A. (0,1)

oc

B. (1,2)

ai
H

C. (-∞,1)

3 3
a
2

B.

2 3 3
a
3

4 3 3
a
3

hi
nT

Câu 6: Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa
đường thẳng SA và mặt phẳng (ABC) bằng 600. Gọi A‟, B‟, C‟
tương ứng là các điểm đối xứng của A, B, C qua S. Thể tích của
khối bát diện có các mặt: ABC, A‟B‟C‟, A‟BC, B‟CA, C‟AB,
AB‟C‟, BC‟A‟, CA‟B‟ là:

D

D. (1, +∞)

A. m = -3

.fa

D. m = -1

ce

C. m = 1

bo

B. m = 3

w

w

Câu 8:Tập nghiệm của bất phương trình ln[(x-1)(x-2)(x-3)+1] > 0 là:


D

D. (0, +∞)

nT

hi

Câu 10: Phát biểu nào sau đây là đúng?

( x 2  1)3
A.  ( x  1) dx 
+C, C ∈ R
3
2

uO

2

B.  ( x  1)2 dx  2( x 2  1)  C , C ∈ R
C.  ( x 2  1)2 dx 

x5 2 x3

 xC , C ∈ R
5
3

x5 2 x3


ce

1 3 1
D. ( ,  , )
2 2 2

ok

2 4
C. ( ,  ,1)
3 3

.fa

Câu 12: Tập nghiệm của bất phương trình (2x

2

4

 1).ln x 2  0 là:

w

A. {1, 2}

w

w


D

8

D.

a3
6

D.

a3
2

uO

C.

Ta
iL
ie

a3
3

up
s/

B.


Câu 16: Phát biểu nào sau đây là đúng?

.fa

A.  tan 2 xdx  tan x  x

tan 3 x
x

w

w

w

B.  tan 2 xdx 

C.  tan 2 xdx  tanx  x  C , C ∈ R

4 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh –
Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

D.  tan 2 xdx 



Câu 18: Hàm số y 

D

D. 2 cm3

Ta
iL
ie

B. m ∈ R\(-1,1)
C. m ∈ [-1, 1]
D. m ∈ (-1,1)

up
s/

Câu 19: Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình bên. Số đường tiệm vận ngang của đồ thị hàm số
y = f(x) là:

ro

A. 3

om
/g

B. 0
C. 1

Câu 21. Cho hình chóp S.ABCB có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). góc
giữa SB với mặt phẳng (ABCD) bằng 600. Thể tích của khối chóp S.ABCD là:

5 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh –
Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

A.

a3
3 3

01

B. 3 3a 3

oc

a3
C.
3

ai
H

3a 3


2

A. 3

ro

B. 2

om
/g

C. 4
D. 1

.fa

2a 3
B.
3

bo

2a 3
2

ce

A.



01

A.

oc

B. 4 cm2

ai
H

C. 2 cm2
D. 8 cm2

hi

D

Câu 26. Hàm số nào trong các hàm số sau có đồ thị phù hợp với hình vẽ bên?

nT

A. y  e x

C. y  e x
D. y  log

7



D. m  5

.fa

a3
8

w

B.

ce

3a 3
4

A.

bo

ok

Câu 28. Cho tứ diện ABCD có 2 mặt ABC, BCD là tam giác đều cạnh a và nằm trong các mặt phẳng
vuông góc với nhau. Thể tích của khối tứ diện ABCD là

a3
4

w

A. 3
B. 0

hi

D

C. 1

nT

D. 2

Ta
iL
ie

uO

Câu 30. Chuyện kể rằng: Ngày xưa, có một ông vua hứa sẽ thưởng cho một vị quan món quà mà vị quan
được chọn. Vị quan tâu: “Hạ thần chỉ xin Bệ Hạ thưởng cho một số hạt thóc thôi ạ! Cụ thể như sau: Bàn cờ
vua có 64 ô thì với ô thứ nhất thần xin nhận 1 hạt, ô thứ 2 thì gấp đôi ô đầu, ô thứ 3 thì lại gấp đôi ô thứ 2,
… ô sau nhận số hạt thóc gấp đôi phần thưởng dành cho ô liền trước”. Giá trị nhỏ nhất của n để tổng số hạt
thóc mà vị quan xin từ n ô đầu tiên (từ ô thứ 1 đến ô thứ n) lớn hơn 1 triệu là
A. 20

up
s/

B. 21


.c

2a 3
A.
3

w

w

w

D. 3a3

Câu 32: Hàm số nào trong các hàm số sau có bảng biến thiên như hình bên?

8 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh –
Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

A.y =
B.y =

01


iL
ie

D.
là

up
s/

R
R

ro

)

om
/g

D.
Câu 35: Trên khoảng (0; +

ok

.c

A.y=

hàm số y =ln x là một nguyên hàm của hàm số



C.Hàm số có một điểm cực đại
D.Hàm số có đúng một điểm cực trị
Câu 37: Số nghiệm thực phân biệt của phương trình

01

là:

oc

A.1

ai
H

B.2
C.3

. Diện tích xung quanh hình

nT

Câu 38: Cho hình nón có độ dài đường kính bằng 2cm, góc ở đỉnh bằng

hi

D

D.0

B.312542 con

.c

C.302542 con

ok

D.322542 con

w

A.

.fa

ce

bo

Câu 40: Cho một hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D, AB=2a, AD=DC=a, cạnh bên
SA vuông góc với đáy và SA = 2a. Gọi M,N là trung điểm của SA và SB. Thể tích của khối chóp S.CDMN
là

w

w

B.



Câu 42: Giá trị lớn nhất của hàm số

hi

D.105,3 triệu người

uO

A.0

Ta
iL
ie

B.2
C.3
D.-1

up
s/

Câu 43: Tập nghiệm của phương trình

là

ro

A.



A.

01

D.

D.

11 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh –
Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

Câu 45: Cho a

. Biểu thức

bằng

A.

01

B.2

oc

điểm A, B lần lượt thuộc các đường tròn đáy (O) và (O‟) sao cho AB=
. Thể tích của khối tứ diện

up
s/

ABOO‟ là:

ro

A.

om
/g

B.

.c

C.

ok

D.

bo

Câu 48: Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, các điểm A(1;2;3), B(3;3;4), C(-1;1;2)

ce

01

C.

oc

D.3

D

ai
H

Câu 50: Một người gửi ngân hàng 100 triệu theo thể thức lãi kép, lãi suất 0,5% mỗi tháng( kể từ tháng thứ
2, tiền lãi được tính theo phần trăm của tổng tiền có được của tháng trước đóvà tiền lãi của tháng trước đó).
Sau ít nhất ba nhiêu tháng, người đó có nhiều hơn 125 triệu?

hi

A.46 tháng

nT

B.45 tháng

uO

C.47 tháng

Ta


om
/g

2A
12B
22C
32C
42B

6B
16C
26D
36D
46C

7B
17D
27D
37D
47C

8A
18C
28B
38C
48A

9B
19D

w

.fa

a
b
c
d
a b c d 
S  ln  ln  ln  ln  ln  . . .   ln1  0
b
c
d
a
b c d a

w

w

Chọn đáp án A.
Câu 2

13 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh –
Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


nT

Dựa vào đáp án thì ta loại đi 2 đáp án B và C và D

uO

Ta có: y‟ = 3x2> 0 x  (;0)  (0; )

Ta
iL
ie

Chọn đáp án A.
Câu 4.

up
s/

Phương pháp: dựa vào đồ thị ta phán đoán theo từng đáp án.
Cách giải:

ro

Đáp án A đúng vì: hàm số đồng biến trên khoảng (-2;-1) nên cũng đồng biến trên khoảng (-2;0)

om
/g

Đáp án B sai: Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng -∞.

y  log 0,5 ( x 2  2 x)  y' 

2 x  2
; y‟ = 0  x = 1
( x  2 x) ln 0,5
2

14 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh –
Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

Ta có  x2  2 x  0 ; ln 0, 5 < 0 nên y‟ > 0  -2x + 2 < 0  x > 1
Kết hợp với điều kiện đề bài ta được 1 < x < 2

01

Chọn đáp án B.
Câu 6

oc

– Phương pháp

ai
H


Ta
iL
ie

uO

AM 

up
s/

Vì SA = SC = SA‟ nên ∆ ACA‟ vuông tại A.

Từ đó ta chứng minh được các cạnh A‟C, A‟B, B‟A, B‟C, C‟A, C‟B bằng nhau

ro

Suy ra thể tích các khối tứ diện S.A‟B‟C, S.A‟CB, S.A‟BC‟, S.ABC‟, S.B‟C‟A, S.B‟AC bằng nhau

om
/g

Vì S là trung điểm AA‟ nên ta có VS . A ' BC  VS . ABC 

a3 3
12

Vậy khối bát diện đã cho được chia thành 8 khối tứ diện có cùng thể tích, nên nó có thể tích là

bo

w

d
a
là x   ; y 
c
c

15 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh –
Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

Cách giải: Ta có hàm số đã cho có tiệm cận đứng là: x = - 1; tiệm cận ngang y = 2m + 1
Đường tiệm cận đi qua điểm A(-2;7) nên chỉ có thể là tiệm cận ngang đi qua điểm A nên ta có: 2m + 1 = 7
 m = 3.

01

Chọn đáp án B.

oc

Câu 8.

ai
H


Phương pháp: Tìm điều kiện để hàm log f(x) có nghĩa là f(x) > 0; log a > log b  a > b

om
/g

Cách giải:
Điều kiện: x > 0

.c

log( x2  25)  log(10 x)  x2  25  10 x  ( x  5)2  0  x  5

Câu 10

 1 dx   ( x 4  2 x 2  1)dx 
2

.fa

2

x5 2 x3

 xC
5
3

w



01

Tìm M.

oc

Giải:

ai
H


AB 1;1;3

nT

hi

D

x  t

Phương trình AB là:  y  2  t t  R
 z  1  3t




MA   t ; t ; 3t  ; MB  1  t ;1  t ;3t  t 


Phương pháp:

Sử dụng phương pháp giải bất phương trình mũ và bất phương trình logarit.

.c

Cách giải:

w

w

w

.fa

ce

bo

ok

 (2 x2  4  1)  0
 (2 x2  4  1)  0
 2 x2  4  1   x 2  4  0
 2
 2
 2
 2

 2
 2
 2
  x 2  1

 lnx  0
 lnx  0
  x  1
 x   2; 1  1; 2 

Chọn B
Câu 13:

17 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh –
Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

Phương pháp:
Lập phương trình (Oxy), Tìm điểm đối xứng A‟ của A qua mặt phẳng (Oxy).
Khi đó T lớn nhất là độ dài đoạn BA‟.

01

Cách giải:

oc


.c

om
/g

ro

up
s/

Cách giải:

bo

Cách giải:

VABCD. A ' B 'C ' D ' a3

3
3

w

.fa

VACB ' D ' 

ce



oc

r  3 tan 600  3 3
1
 V  3 .(3 3) 2  27
3

D

Chọn D.

nT

hi

Câu 16:

 tan

2

xdx

Ta
iL
ie

Tính


/g

Chọn C
Câu 17

Khối trụ đó có bán kính đáy bằng 1cm và chiều cao 2cm nên có thể tích là S = π r2h = 2π (cm2)

bo

Phương pháp:

ok

Câu 18:

.c

Chọn đáp án D

w

.fa

Tìm m.

ce

Tìm điều kiện để hàm số nghịch biến.

w

H

Câu 19:
Phương pháp:

hi

D

Quan sát bảng biến thiên:

nT

Cách giải:
Ta thấy lim f ( x) 1; lim f( x)  1
x 

uO

x 

Ta
iL
ie

Vậy hàm số có hai tiệm cận ngang.
Chọn D.
Câu 20:

up


.fa

ce

m  2
m  2

Để hàm số nghịch biến trên (2;3) thì 
m  2  3 m  1

w

w

w

Chọn D

Câu 21

20 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh –
Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

– Phương pháp

Câu 22

Ta
iL
ie

Nhớ rằng với a > 1 thì a x1  a x2  x1  x2 do đó  a  1 x1  x2   0
Chọn đáp án C
Câu 23

up
s/

– Phương pháp
Giải trực tiếp phương trình để tìm số nghiệm

2

2

2







 5.2 x  4  0  2 x  4 2 x  1  0
2


.c

2

ok

Chọn đáp án A

bo

Câu 24
– Phương pháp

ce

Tìm đường vuông góc chung của AB‟ và CC‟

.fa

Suy ra độ dài các cạnh lăng trụ

w

– Cách giải

w

w


Chọn đáp án A
Câu 25

D

– Phương pháp

hi

Sử dụng công thức diện tích xung quanh:

uO

nT

S xq   r 2 h  8  cm2 

Chọn đáp án D

Ta
iL
ie

Câu 26
– Phương pháp

Đồ thị hàm số đã cho có y → –∞ khi x → 0+ nên nó là đồ thị hàm số y = loga x với a > 1

up
s/


a2 3
a 3
và chiều cao AH 
nên có thể tích
4
2

ce

1
a3
V  AH .S BCD 
3
8

.fa

Chọn đáp án B

w

Câu 29

w

w

Ta có


D

Câu 30

nT

hi

Số hạt thóc ở n ô đầu tiên là Sn  1  2  22  ...  2n1  2n  1

uO

Có Sn  1000000  2n  1000001  n  log2 1000001  19,9
Vậy n = 20

Ta
iL
ie

Chọn đáp án A
Câu 31
– Phương pháp

up
s/

Áp dụng công thức thể tích hình chóp
– Cách giải

ro


ce

Câu 32

.fa

– Phương pháp

Dựa vào bảng biến thiên suy ra đồ thị hàm số đi qua các điểm (–2;3) và (0;1), từ đó kiểm tra các đáp án

w

w

– Cách giải

w

Đồ thị hàm số đi qua điểm (0;–1) ⇒ Loại A
Đồ thị hàm số đi qua điểm (–2;3) ⇒ Loại B, D

23 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh –
Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!

www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01



Đồ thị hàm số có đúng 1 tiệm cận ⇔ Nó không có TCĐ

uO

2x 1
1
1

, x  nên đồ thị hàm số không có TCĐ
2
2
2
 2 x  1  4 x  1 4 x  1

Ta
iL
ie

Với m = 0 ta có y 

D

2

ai
H

– Cách giải


4

0
m

1

 2

ro

Vậy m = 0 là giá trị cần tìm

om
/g

Chọn đáp án A
Câu 34
– Phương pháp

bo

Câu 35

ok

Chọn đáp án D

.c



www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01


www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01

Câu 36
– Phương pháp
Nếu f '  x    x  x1  1  x  x2  2 ...  x  xn 
a

a

an

thì số điểm cực trị của hàm số y = f(x) là số các số lẻ trong các

01

số a1 , a2 ,..., an

oc

– Cách giải

Ta thấy f '  x    x  1  x  3  nên a1 = 2, a2 = 1 và số các số mũ lẻ là 1. Do đó hàm số có đúng 1 điểm

ai
H


1

 x 1
1
x 1
 x  4 x  0 2 4 x  1
x

Với x < 0 ta có 
 x 1
 2 4 x  2 4 x  2 ⇒ Phương trình không có nghiệm x < 0
x  1  0
2 4  x  1

 4 x

ro

Với x > 0, áp dụng bất đẳng thức Côsi cho hai số dương ta được.

.c

om
/g


1
1
 2 x.
 1  x  41x


.fa

x

ce

bo

ok

1

 x  4 x
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi 
(không xảy ra)
x  1
 4 x
Vậy 2

 4 nên phương trình vô nghiệm

w

w

Chọn đáp án D

w