Sở gd & đt hà nội
-----------------------------------


Báo cáo sáng kiến
Tìm phơng pháp tối u để giải toán vật lí
Phơng trình cân bằng nhiệt ở lớp 10

Tác giả : Nguyễn Tiến Thiệp
Nghề nghiệp: Dạy học
Chức vụ: Giáo viên
Đơn vị công tác:Trờng THPT Chúc Động

Chơng Mỹ ngày 25 tháng 04 năm 2010
1


phơng pháp tối u để giải toán Phơng trình cân bằng
nhiệt vật lí 10.
1/ Tác giả : Nguyễn Tiến Thiệp
2/ Trình độ chuyên môn : Đại học KHTN chuyên ngành vật
lí
3/Nơi công tác : Trờng THPT Chúc Động- Chơng Mỹ- Hà Nội
4/Đối tợng áp dụng sáng kiến: Học sinh lớp 10 trờng THPT
Chúc Động- Chơng Mỹ-Hà Nội.

Lời cảm ơn
Đề tài Dạy học và tự học cho học sinh lớp 10 vùng nông thôn của
huyện chơng mỹ về phơng pháp tối u để giải bài toán cân bằng
nhiệt đợc hoàn thành với sự tạo điều kiện, giúp đỡ về mọi mặt
của Ban Giám hiệu, Ban Chuyên môn, các thầy cô giáo là đồng

thống tự học từ phía gia đình là rất hạn chế, thậm chí cha có. Và
vì thế chất lợng đầu vào lớp 10 ở trờng còn khá khiêm tốn.
Cho nên việc giáo dục các em ở các nhà trờng là khá khó khăn.
Đa số các em bị hổng, quên kiến thức và còn yếu về mặt tính
toán. Thực tế đó đòi hỏi giáo viên phải cực kì kiên trì, tâm huyết,
biết khéo léo hớng dẫn, điều khiển và lắm đợc tổng quan kiến
thức để trong quá trình dạy bài mới có thể trang bị lại và tận dụng
đợc mức tối đa huy động kiến thức cũ của các em để tiết dạy bài
mới có hiệu quả. Song chất lợng giáo dục càng hiệu quả nếu chính
các em học sinh biết cách nhận dạng bài toán và biết cách tốt nhất
tối u để tự giải đợc bài tập và dần học tốt hơn, yêu thích môn học
hơn.
Hơn nữa, việc đổi mới phơng pháp dạy và học theo hình thức
thi TNKQ đã làm thay đổi t tởng của cả giáo viên và học sinh. Một số
3


giáo viên để đáp ứng cho việc thi trắc nghiệm nên chỉ chú trọng
mở rộng kiến thức cho học sinh khiến các em bị tràn bộ nhớ mà quên
mất việc rèn t duy môn học cho các em qua việc làm bài tập tự luận.
Điều này ảnh hởng khá lớn đến chất lợng, mức độ hiểu sâu kiến
thức về vật lý của học sinh.
Tôi cho rằng muốn biết rộng thì trớc hết phải hiểu sâu ngay ở
những phần kiến thức nhỏ tởng chừng nh đơn giản và càng phải
vận dụng vào thực tế đối tợng học sinh.
Xuất phát từ nhận thức trên, tôi xin mạnh dạn làm đề tài phơng pháp tối u để giải bài toán cân bằng nhiệt ở lớp 10 . Với đề tài
này, tôi nhằm góp phần trang bị những kiến thức hết sức cần thiết
cho việc hớng dẫn học sinh phơng pháp tổng quát tốt nhất để giải
bài toán cân bằng nhiệt cũng là để các giáo viên đồng nghiệp có
một tài liệu thờng xuyên dùng trong quá trình phụ đạo, bồi dỡng học

D. Các giải pháp thực hiện:
Dù chỉ là giải các bài toán trong sách giáo khoa về vật lí thì
bất kì một học sinh nào của trờng cũng lũng túng, đặc biệt là
các lớp tôi dạy là các lớp mà học sinh đều là học sinh trung bình
và yếu . Trừ một số không nhiều bài toán luyện tập đơn giản để
ghi nhớ công thức biểu diễn một định luật vật lí với yêu cầu chủ
yếu là thay thế các trị số của các đại lợng trong công thức và tìm
trị số của một đại lợng cha biết. Còn đối với các bài toán vật lí
phải vận dụng nhiều định luật vật lí (thờng gọi là các bài toán
tổng hợp) học sinh luôn luôn cảm thấy khó khăn.

E. Nhận định cụ thể:
Theo xu thế chung của dạy học hiện nay, ngời ta coi
trọng việc dạy cho học sinh phơng pháp giải toán, không
những hữu ích đối với việc giải các bài toán trong sách giáo khoa
mà còn cần thiết hình thành cho học sinh một phong cách hoa
học tiếp cận bài toán nói chung, một điều vô cùng quan trọng
đối với hoạt động lao động trong tơng lai của hs.
5


Học phơng pháp ngay từ lúc khởi đầu việc giải toán sẽ giúp
học sinh có kỹ năng, t duy sớm để giải bài tập vật lí tránh sự sợ hãi
của các em khi nghĩ tới môn vật lí . Giải toán muốn đạt kết quả,
chắc chắn phải là một hành động đợc tổ chức một cách có kế
hoạch chặt chẽ và có hiệu quả nhằm đạt một mục đích xác
định.
Tôi xin đợc mạnh dạn đa ra các bớc (hay giai đoạn) trong phơng pháp giải toán vật lí nh sau:
Bớc 1:Diễn đạt thành lời bài toán:
Để giải toán có hiệu quả và tránh nhầm lẫn, yêu cầu đầu tiên

xong bài toán và tại sao giải đợc hoặc tại sao không giải đợc. Từ
kết quả vừa đạt đợc, ta nên khích lệ học sinh tìm thêm các cách
khác để giải bài toán hoặc phát triển bài toán đó thành bài toán
hay hơn bằng cách thêm yêu cầu cho bài toán (chỉ với học sinh
khá, giỏi)
Đánh giá việc giải toán cũng là một việc rất quan trọng quyết
định chất lợng của việc giải toán. Nếu do hớng tâm lí không
đúng trớc việc giải toán nhiều em học sinh thờng coi việc đi đến
đáp số của bài toán là mục đích cuối cùng của quá trình giải
toán cho nên thờng thỏa mãn với một kết quả nào đó mà thiếu kĩ
năng và thói quen đánh giá kết quả. Từ đó một số học sinh đã bỏ
lỡ một cơ hội rất thuận lợi thông qua việc đánh giá kết quả đã thu
đợc để phát triển khả năng giải toán của mình.
F. Đề suất áp dụng sáng kiến vào tìm ph ơng pháp tối u để
giải toán Phơng trình cân bằng nhiệt ở lớp 10:
Những bài toán vật lí định lợng phải sử dụng phơng trình
cân bằng nhiệt (một trờng hợp riêng của định luật bảo toàn năng
lợng) thuộc một loại toán vật lí quan trọng trong chơng trình
Nhiệt học THPT .
1. Lập phơng trình cân bằng nhiệt:
Tổng các nhiệt lợng nhờng(Qtoả hoặc cho ) = Tổng các nhiệt
lợng nhận (Qthu)
7


Qtoả= Qthu

(*)

- Nếu gọi t là nhiệt lúc bắt đầu có sự cân bằng, t 1 là

Qnhờng= Q3+ Q4+=(m3c3+m4c4+).(t0- t)

(3)

Công thức (3) dùng để tính nhiệt lợng nhờng. ở đây t0 > t.
Vậy thay (1),(3) vào (*) ta có:
8


(c1 .m1 . + c 2 m2 + ...).(t t1 ) = (m3c3+m4c4+).(t0- t)

(**)

Giải (**) ta tìm đợc yêu cầu của bài toán:
- Tuy nhiên khi giải bằng phơng pháp này tôi thấy học sinh thờng
hay lúng túng và thờng mắc sai lầm ở chỗ (t- t1 ) hay (t1- t) hoặc
(t0- t) hay (t-t0)
2. Tổng quát hơn có thể viết phơng trình cân bằng nhiệt dới
dạng tổng đại số:
Qnhận= - Qnhờng


(4)

Q nhờng + Qnhận= 0

(***)

Với Qnhận= (m1c1+ m2c2+). (t- t1)
Qnhờng=(m3c3+m4c4+).(t- t0)

phần nhiệt lợng nhờng chuyển thành nhiệt lợng nhận thì phải
tính đến hiệu suất H của quá trình, biểu diễn bằng tỉ số phần
trăm giữa phần nhiệt lợng nhờng đã chuyển Q1 trên toàn bộ nhiệt
lợng nhờng Q1/ trong quá trình:
H=

Q1
.100%
Q1/

Vận dụng phơng pháp tối u để gâi các ví dụ sau
Ví dụ 1: Một bình bằng đồng thau có khối lợng 100 g chứa 200
g nớc ở nhiệt độ 300 C. Ngời ta thả vào một thìa nhôm có khối lợng 50g đợc đun nóng đến 1000C. Xác định nhiệt độ của nớc
khi bắt đầu có sự cân bằng. Bỏ qua sự truyền nhiệt ra bên
ngoài. Biết nhiệt dung riêng của nhôn là 0,88. 10 3J/kg.K, nhiệt
dung riêng của đồng thau là 0,128. 103 J/kg.K, nhiệt dung riêng
của nớc là 4,19. 103 J/kg.K.
Giải:
Ta sẽ lần lợt sử dụng cả phơng trình cân bằng nhiệt

và dạng

tổng đại số.
Nhiệt lợng nhờng
Thìa nhôm.

Nhiệt lợng nhận
Bình đồng và nớc
10


Nhiệt độ cuối: t = ?

J/kg.K
J/kg.K

Nhiệt lợng nhờng:

Nhiệt độ đầu: t1 = 200C

Qnhờng= mN.cN.(100- t)

Nhiệt độ cuối: t = ?
Nhiệt lợng nhận:
Qnhận= (mđ.cđ+ mn..cn).( t - 30)

1. Phơng trình cân bằng nhiệt.
Qnhờng= Qnhận
mN.cN.(100- t) = (mđ.cđ+ mn..cn).( t - 20) thay số ta có

0,05.0,88.103.(100- t) = (0,1.0,128.103 + 0,2.4,19.103).(t-30)
t = 60,5 0C

2. Lập tổng đại số

Nhiệt lợng nhờng là:

Nhiệt lợng nhận là:

Qnhờng= mN.cN.(t- 100)


nớc cà phê thì khi đạt đến trạng thái cân bằng nhiệt thì nhiệt
độ cân bằng sẽ là bao nhiêu, biết rằng nhiệt dung riêng của sứ là
1900J/kg.độ và coi nh nớc cà phê cũng có nhiệt dung riêng nh nớc?
Giải:
Ta sẽ lần lợt sử dụng cả phơng trình cân bằng nhiệt

và dạng

tổng đại số. Để tránh sự lẫn lộn ta sẽ tách riêng việc tính toán các
nhiệt lợng nhờng và nhận thành hai cột:
Nhiệt lợng nhờng

Nhiệt lợng nhận

Nớc cà phê

Tách bằng sứ

Khối lợng: mN = 0,1kg

Khối lợng: mT = 0,3kg

Nhiệt

dung

riêng:

cN


(

Q2 = cT .mT . t 200 C

)

Cách 1: Phơng trình cân bằng nhiệt là:
Q1= Q2
CN.mN.(100 t) = cT.mT.(t 20)

4200.0,1.(100 t) = 1900.0,3.(t 20)
42000 420t = 570t 11400
t = 53,940C

12


- Nếu lập tổng đại số các nhiệt lợng nhờng và nhận thì
nhiệt độ cuối cho cả hai vật đều là t, còn nhiệt độ
đầu của nớc cà phê là 1000C và của tách bằng sứ là
200C. Do đó:
Nhiệt lợng nhờng là:

Nhiệt lợng nhận là:
Q2 = cT .mT .( t 20 )

Q1 = cN .mN .( t 100)

= 1900.0,3(t


- Khi nắm đợc phơng pháp giải, kết hợp với kiến thức đã có, vận
dụng nghiên cứu, đến nay 100% học sinh yêu thích môn vật lí và
có thái độ học tập nghiêm túc đẵ giải đợc bài toán theo thời gian ấn
định cho phép.

2. Cụ thể
Khi áp dụng đề tài này vào lớp 10A11 có mức độ học của học sinh tơng đơng lớp 10 A7 của trờng THPT Chúc Động năm học 2009-2010
và khi cho hai lớp cùng giải bài toán dạng cân bằng nhiệt thì thu đợc
kết quả cụ thể sau:
Lớp 10 A11 có áp dụng đề tài
Lớp 10A7 không áp dụng đề tài
Sĩ số 47:
Sĩ số:42
Giỏi 20
Giỏi 5
Khá 15
Khá 10
TB 12
TB 15
Yếu 0
Yếu 10
Kém 0
Kém 2

-Trên đây là một số kiến thức mà bản thân tôi đã vận dụng
trong giảng dạy . Chắc chắn đề tài còn nhiều thiếu sót, rất mong
nhận đợc sự góp ý của đồng nghiệp để bản thân tôi tiến bộ hơn,
góp phần đợc nhiều hơn cho sự nghiệp giáo dục.
Tôi xin chân thành cảm ơn!