onthionline.net
UBND THÀNH PHỐ CẨM PHẢ
PHÒNG GIAO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 8
Năm học 2012 – 2013

Môn thi: Toán
Thời gian làm bài: 150 phút
Bài 1: (4 điểm)

a) Cho x = by + cz; y = cz + ax; z = ax + by và x + y + z # 0.
Chứng minh: 1 + 1 + 1 = 2
1+a

1+b

1+c

2a|x + a|
b) Giải phương trình: x + x

=

a2
x

Bài 2: (5 điểm)
a) Với a, b là các số nguyên. Chứng minh rằng nếu 4a2 + 3ab – 11b2 chia hết
cho 5 thì a4 – b4 chia hết cho 5.
b) Tìm số dư trong phép chia của biểu thức (x + 1)(x + 3)(x + 5)(x + 7) + 2013