ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG
TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM
KHOA VẬT LÝ

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP
Đề tài:

NGHIÊN CỨU VỀ QUÁ TRÌNH PHÁT QUANG
CƢỠNG BỨC NHIỆT VÀ ỨNG DỤNG CỦA NÓ

Ngƣời thực hiện

: LÊ THỊ MỸ THẨM

Lớp

: 11SVL

Khóa

: 2011 - 2015

Ngành

: SƢ PHẠM VẬT LÝ

Ngƣời hƣớng dẫn : ThS. LÊ VĂN THANH SƠN

Đà Nẵng, tháng 04 năm 2015



phát quang cƣỡng bức nhiệt và ứng dụng của nó” để làm khóa luận tốt nghiệp của mình.
Với các điều kiện hiện có của phòng thí nghiệm khoa Vật Lý, trường Đại Học Sư Phạm
- ĐHĐN, tác giả đã tìm hiểu cách chế tạo nhóm vật liệu 5MO:6Al2O3: xCr3+. Mục đích của đề
tài là nghiên cứu độ sâu bẫy của các vật liệu nền Aluminate có pha tạp ion kim loại xCr3+ và
nghiên cứu một số ứng dụng.

SVTH: LÊ THỊ MỸ THẨM

Trang 1


KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP _ KHOA VẬT LÝ

GVHD: ThS. LÊ VĂN THANH SƠN

PHẦN A: CƠ SỞ LÝ THUYẾT
CHƢƠNG I: TỔNG QUAN LÝ THUYẾT VỀ HIỆN TƢỢNG NHIỆT PHÁT QUANG
1.1. Hiện tƣợng phát quang
1.1.1. Khái niệm hiện tƣợng phát quang
Người ta đã làm một số thí nghiệm, ví dụ như: chiếu tia tử ngoại (UV) có bước sóng λ
vào dung dịch rượu fluorêxêin thì dung dịch này phát ra ánh sáng màu xanh lục nhạt có bước
sóng λ’ và (λ’ > λ). Sự phát sáng biến mất ngay sau khi ngừng kích thích ánh sáng tử ngoại.
Hay chiếu tia UV vào tinh thể ZnS có pha một lượng rất nhỏ Cu và Co thì tinh thể cũng phát ra
ánh sáng có màu xanh lục, ánh sáng này tồn tại khá lâu sau khi ngừng kích thích. Hiện tượng
tương tự cũng xảy ra với nhiều chất rắn, lỏng và khí khác đồng thời với các tác nhân kích thích
khác. Chúng có tên chung là hiện tượng phát quang (Luminescence).
Như vậy, phát quang là sự bức xạ ánh sáng của vật chất dưới sự tác động của một tác
nhân kích thích nào đó không phải là sự đốt nóng thông thường. Bước sóng của ánh sáng phát
quang đặc trưng cho vật liệu phát quang, nó hoàn toàn không phụ thuộc vào bức xạ chiếu lên
đó. Đa số các nghiên cứu về hiện tượng phát quang đều quan tâm đến bức xạ trong vùng khả

Quá trình lân quang là sự bức xạ suy giảm chậm, thời gian suy giảm có thể kéo dài từ
vài phút cho tới hàng tuần sau khi ngừng kích thích. Hiện tượng xảy ra phổ biến đối với vật liệu
dạng rắn.
- Phân loại theo cách thức chuyển dời từ trạng thái kích thích về trạng thái cơ bản
cho bức xạ phát quang ngƣời ta chia ra hai loại:
+ Phát quang tự phát: các tâm bức xạ tự phát chuyển từ trạng thái kích thích về trạng
thái cơ bản để phát ra ánh sáng, không cần sự chi phối của một yếu tố nào từ bên ngoài.
+ Phát quang cưỡng bức (phát quang cảm ứng): sự phát quang xảy ra khi các tâm bức
xạ chuyển từ trạng thái kích thích về trạng thái cơ bản nhờ tác động từ bên ngoài (ví dụ : ánh
sáng hoặc nhiệt độ). Quá trình nhờ sự tăng nhiệt độ gọi là cưỡng bức nhiệt hay nhiệt phát
quang (sẽ được trình bày kỹ trong mục 1.2).
1.1.3. Vật liệu phát quang (phốt pho tinh thể)
Phốt pho tinh thể (phosphor) là những chất vô cơ tổng hợp (có thể là bán dẫn hoặc điện
môi) có khuyết tật mạng tinh thể. Đây là loại vật liệu phát quang có hiệu suất phát quang lớn và
hiện đang được ứng dụng nhiều nhất. Chúng có khả năng phát quang cả trong và sau quá trình
kích thích.
Nhìn chung, một phốt pho tinh thể thường gồm hai thành phần: chất cơ bản (còn gọi là
chất nền, mạng chủ) và chất kích hoạt (còn gọi là tâm kích hoạt, tâm phát quang).
Chất nền thường là các hợp chất sulphua của kim loại nhóm hai (như ZnS, CdS, …) các
oxít kim loại, hợp chất aluminate, sulphate, halosulphate, …
Chất kích hoạt thường là các kim loại như Ag, Cu, Mn, Cr,… và các nguyên tố đất hiếm
RE (Rare Earth) trong họ Lanthan, thường có nồng độ rất nhỏ so với chất nền nhưng lại quyết
định tính chất phát quang. Số lượng chất kích hoạt có thể là một ( gọi là đơn pha tạp), có thể là
hai, ba hoặc nhiều hơn (gọi là đồng pha tạp).

SVTH: LÊ THỊ MỸ THẨM

Trang 3



dải phổ thành phần; nói cách khác khi thay đổi phương pháp kích thích ta có thể làm
thay đổi thành phần phổ phát quang.
Trong thực tế, với đa số các vật liệu phát quang khi kích thích bằng các chùm
bức xạ hạt năng lượng cao (như tia âm cực; chùm hạt , ) chúng cho sự phát quang
tức thời khá mạnh, phổ phát quang gồm các dải nằm cả trong vùng khả kiến có bước
sóng ngắn, trung bình và dài. Nhưng nếu kích thích bằng bức xạ tử ngoại hoặc khả
kiến ở nhiệt độ phòng thì phổ phát quang chỉ bao gồm các dải bức xạ trong vùng bước
sóng trung bình và dài.
SVTH: LÊ THỊ MỸ THẨM

Trang 4


KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP _ KHOA VẬT LÝ

GVHD: ThS. LÊ VĂN THANH SƠN

Quá trình phát quang thường có liên hệ chặt chẽ đến sự thay đổi độ dẫn điện.
Ngoài các đặc điểm nêu ở trên, chúng còn có một số các đặc điểm khác như
cường độ ánh sáng kích thích thay đổi dẫn đến sự thay đổi thành phần phổ phát quang,
bước sóng ánh sáng kích thích thay đổi dẫn đến cường độ phát quang thay đổi, hầu hết
các phốt pho tinh thể đều có đặc trưng nhiệt phát quang (TL - Thermoluminescence).
1.1.4. Cơ sở lý thuyết vùng năng lƣợng để giải thích cho sự phát quang của phốt
pho tinh thể
Lý thuyết vùng năng lượng là lý thuyết rất quan trọng của chuyên ngành Vật lý chất rắn,
nó là công cụ giúp giải thích quá trình phát quang của phốt pho tinh thể.
Theo lý thuyết vùng năng lượng, mỗi một điện tử (hoặc ion) riêng biệt chỉ có thể tồn tại
trên các trạng thái được mô tả bởi các mức năng lượng gián đoạn thu được từ việc giải phương



hình thành các lỗ trống ở vùng hoá trị và các điện tử trên vùng dẫn.
Quá trình dịch chuyển ngược lại hay gọi là quá trình hồi phục xảy ra giữa một trạng thái
năng lượng cao hơn E* và một trạng thái có năng lượng thấp hơn E0. Photon bức xạ của quá
trình này có năng lượng hay bước sóng tuân theo công thức Einstein:
h 

hc



 E *  E0 với  

1.2389
E

(1.2)

Trong đó: h là hằng số Planck, c là vận tốc ánh sáng trong chân không, E là năng lượng
pho ton, ν và λ lần lượt là tần số và bước sóng của ánh sáng.
Hình 1.2 diễn tả các chuyển dời tái hợp có thể xảy ra trong phốt pho tinh thể.
- Chuyển dời 1: Khi một điện tử bị kích thích lên các mức cao hơn đáy vùng dẫn EC thì
nó sẽ chuyển về đáy vùng dẫn để đạt được trạng thái cân bằng nhiệt động với mạng tinh thể.
Quá trình chuyển dời này thường được gọi là quá trình chuẩn hoá nhiệt hay là chuyển dời nội
trong một vùng.
- Chuyển dời 2: Sự tái hợp trực tiếp xảy ra giữa một điện tử trong vùng dẫn và một lỗ
trống trong vùng hoá trị. Quá trình chuyển dời tái hợp này gọi là chuyển dời vùng – vùng.
- Chuyển dời 3: Sự tái hợp của một điện tử từ trạng thái exciton tự do (hay exciton liên
kết) với lỗ trống nằm trong vùng hoá trị. Quá trình chuyển dời này được gọi là quá trình huỷ
exciton.


này rất nhỏ, thường chỉ làm suy biến các mức năng lượng thành nhiều thành phần. Khi bị kích
thích, các điện tử trong chất kích hoạt cũng có thể thực hiện các chuyển dời giữa các mức năng
lượng nội tại bên trong của các ion kích hoạt này, dẫn đến xuất hiện một số dịch chuyển bức xạ
từ các ion này. Quá trình kích thích này được gọi là kích thích trực tiếp lên tâm phát quang và
bức xạ phát ra được gọi là bức xạ nội của một tâm.
Đặc điểm của bức xạ nội một tâm:
Xảy ra ở mọi nhiệt độ, nhưng ở vùng nhiệt độ thấp thì cường độ của các vạch phổ hoặc
dải bức xạ là mạnh hơn.
- Độ rộng của vạch phổ hoặc dải bức xạ thay đổi theo từng trường hợp ứng với các chất
nền khác nhau, điều này thể hiện ảnh hưởng của trường tinh thể chất nền lên các ion kích hoạt.

SVTH: LÊ THỊ MỸ THẨM

Trang 7


KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP _ KHOA VẬT LÝ

GVHD: ThS. LÊ VĂN THANH SƠN

1.2. Hiện tƣợng nhiệt phát quang (TL)
1.2.1. Hiện tƣợng nhiệt phát quang
Hiện tượng phát quang cưỡng bức nhiệt (TSL-Thermally stimulated
luminescence) hay còn gọi là hiện tượng nhiệt phát quang (TL–Thermoluminescence)
là hiện tượng phát ra ánh sáng từ một chất cách điện hoặc bán dẫn khi nó được làm
nóng sau khi được chiếu xạ ở nhiệt độ thấp (nhiệt độ phòng hay nitơ lỏng, …) bởi các
bức xạ ion hoá như: tia tử ngoại, tia X, tia γ, …. Hiện tượng này khác với hiện tượng
ánh sáng tự nhiên phát ra từ một chất khi được làm nóng tới nhiệt độ xác định. Hiện
tượng nhiệt phát quang là sự phát xạ nhiệt kích thích của ánh sáng sau khi hấp thụ
trước đó của năng lượng từ bức xạ.

giới Fermi có xu hướng bắt các điện tử được gọi là bẫy điện tử T, các mức nằm trên đỉnh vùng
hoá trị và dưới mức Fermi có xu hướng bắt các lỗ trống được gọi là tâm tái hợp R.
Khi vật liệu TL được chiếu xạ bởi các bức xạ ion hoá, thì một số các điện tử thay đổi
trạng thái và chúng có thể di chuyển tự do bên trong tinh thể. Các khuyết tật trong mạng tinh thể
(các chỗ trống, ion tạp chất…) làm xuất hiện các mức năng lượng siêu bền định xứ trong vùng
cấm (năng lượng định xứ). Khi thay đổi trạng thái các điện tử chuyển lên vùng dẫn và sau đó
tham gia tái hợp với lỗ trống hoặc có thể bị bắt ở các bẫy. Tuỳ theo độ sâu của bẫy mà thời gian
lưu lại của các điện tử trên bẫy có thể ngắn, dài hay vĩnh viễn trên bẫy đó. Đồng thời, với quá
trình trên là sự xuất hiện các lỗ trống trong vùng hoá trị và cũng giống như điện tử, các lỗ trống
đó có thể tham gia tái hợp ngay với điện tử hoặc bị bắt ở các mức năng lượng định xứ nằm gần
đỉnh vùng hoá trị. Quá trình bắt điện tử trên bẫy được mô tả như hình 1.3a.
Vùng dẫn




 T

Chiếu xạ



E


E
T

Đốt nóng


Xác suất giải phóng điện tử khỏi bẫy là:

 E 
p   1  s exp 

 kT 

SVTH: LÊ THỊ MỸ THẨM

(1.3 )

Trang 9


KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP _ KHOA VẬT LÝ

GVHD: ThS. LÊ VĂN THANH SƠN

trong đó: τ gọi là thời gian sống; s là hệ số tần số (theo mô hình đơn giản thì nó là hằng số); E là
độ sâu của bẫy (khoảng cách từ bẫy đến đáy vùng dẫn); k là hằng số Boltzmann; T là nhiệt độ
tuyệt đối.
Từ biểu thức (1.3) ta thấy, khi T tăng thì xác suất p cũng tăng theo. Quá trình đốt nóng
làm cho các điện tử bị bắt được giải phóng tham gia tái hợp. Sau khi đạt cực đại, mức độ tái hợp
sẽ suy giảm nhanh chóng do các điện tử được giải phóng giảm dần, dẫn đến sự hình thành một
cực đại phát quang, đó chính là đỉnh của đường TL.
Cường độ nhiệt phát quang I(t) ở thời điểm bất kỳ trong khi nung nóng tỉ lệ với tốc độ
tái hợp của điện tử vùng dẫn với lỗ trống ở mức R. Nếu m là mật độ lỗ trống bị bắt ở R thì:

I (t )  


GVHD: ThS. LÊ VĂN THANH SƠN

Vùng dẫn

Ec
E

N, n, An

m, Amn
Vùng hoá trị

Ev

Hình 1.4. Các chuyển dời cho phép ( giải phóng nhiệt, tái bắt và tái hợp ) của mô hình đơn
giản một tâm, một bẫy cho quá trình nhiệt phát quang.
Cường độ nhiệt phát quang được định nghĩa bằng tốc độ suy giảm mật độ điện tử bị bắt
hoặc tốc độ suy giảm mật độ tâm tái hợp trong quá trình đốt nóng.
I TL  

dn
dm

dt
dt

(1.6)

Các phép tính lý thuyết thu được các biểu thức cho cường độ TL (ITL).



(1.21)
Trang 11


KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP _ KHOA VẬT LÝ

GVHD: ThS. LÊ VĂN THANH SƠN

Sự truyền năng lượng có thể kéo theo sự bức xạ của tâm A, lúc đó tâm S được gọi là
tâm làm nhạy của tâm A. Tuy nhiên, A cũng có thể suy giảm không bức xạ, trường hợp này A
được gọi là phần tử dập tắt bức xạ của tâm S.

(b)

(a)

Hình 1.5. Quá trình kích thích. (a): Kích thích trực tiếp lên tâm phát quang A, (b): Kích
thích gián tiếp qua phần tử nhạy sáng S, S truyền năng lượng cho tâm A
1.2.3.3. Sự truyền năng lượng giữa các tâm phát quang không giống nhau
Xét hai tâm S và A cách nhau một khoảng R trong chất rắn, có sơ đồ mức năng lượng
tương ứng được đưa ra trên hình 1.6. Giả sử khoảng cách R là đủ ngắn để tương tác giữa các
tâm không bị triệt tiêu. Nếu S ở trạng thái kích thích và A ở trạng thái cơ bản thì khi S hồi phục
năng lượng thì nó có thể truyền cho A. Tốc độ truyền năng lượng đã được Föster tính toán và
sau đó Dexter mở rộng cho các loại tương tác khác.
Sự truyền năng lượng chỉ có thể xuất hiện nếu:

(a)

(b)


(1.22)

Tích phân trong (1.22) thể hiện sự che phủ hai phổ, gX(E) là hàm hình dánh vạch phổ đã
chuẩn hoá của tâm X. Hệ thức cho thấy tốc độ truyền PSA triệt tiêu khi sự che phủ hai phổ triệt
tiêu (không che phủ). Yếu tố ma trận trong biểu diễn sự tương tác (HSA là Hamiltonien tương
tác) giữa trạng thái ban đầu |S*,A> và trạng thái cuối cùng |S,A*>.
Tốc độ truyền phụ thuộc vào khoảng cách thể hiện qua sự phụ thuộc vào loại tương tác.
Đối với tương tác đa cực điện, sự phụ thuộc khoảng cách được cho bởi R-n (n = 6, 8, … tương
ứng với tương tác lưỡng cực - lưỡng cực, lưỡng cực - tứ cực, …). Đối với tương tác trao đổi, sự
phụ thuộc khoảng cách là hàm e mũ do tương tác trao đổi đòi hỏi sự che phủ hàm sóng. Để có
được tốc độ truyền cao, tức PSA lớn, đòi hỏi phải thoả mãn:
- Sự cộng hưởng lớn, tức là mức độ che phủ phổ bức xạ của tâm S đối với phổ hấp thụ
của tâm A cần phải lớn.
- Sự tương tác mạnh, tương tác có thể là loại đa cực – đa cực hoặc tương tác trao đổi.
Chỉ một vài trường hợp đặc biệt mới biết cụ thể loại tương tác đó. Cường độ của các dịch
chuyển quang xác định độ lớn của tương tác đa cực điện. Tốc độ truyền lớn chỉ có thể đạt được
khi các dịch chuyển quang liên quan là những dịch chuyển lưỡng cực điện cho phép. Nếu
cường độ hấp thụ triệt tiêu thì tốc độ truyền đối với tương tác đa cực điện cũng triệt tiêu theo.
Tuy nhiên, tốc độ truyền toàn bộ không nhất thiết triệt tiêu do có thể có sự đóng góp của tương
tác trao đổi. Tốc độ truyền do tương tác trao đổi phụ thuộc vào sự che phủ hàm sóng nhưng
không phụ thuộc vào các đặc trưng phổ của các dịch chuyển liên quan.
Với khoảng cách nào thì có được sự truyền năng lượng theo cách này? Để trả lời câu
hỏi này điều quan trọng cần nhận thức rõ là tâm S* có một vài cách trở về trạng thái cơ bản:
truyền năng lượng với tốc độ PSA, hồi phục bức xạ với tốc độ bức xạ Ps. Chúng ta bỏ qua hồi
phục không bức xạ (có thể nó bao gồm trong PS). Khoảng cách tới hạn đối với sự truyền năng
lượng (RC) được định nghĩa là khoảng cách ở đó PSA = PS. Khi R > RC sự phát xạ của S thắng
thế, ngược lại khi R < RC sự truyền năng lượng từ S tới A chiếm ưu thế.
Nếu dịch chuyển quang của S và A đều là những dịch chuyển lưỡng cực điện cho phép
với sự che phủ phổ đáng kể thì khoảng cách RC vào cở 30 A0. Nếu những dịch chuyển đó bị

trong đó, fA là lực dao động tử của dịch chuyển hấp thụ quang trên tâm A, E là năng lượng của
sự che phủ phổ cực đại, SO là tích phân phần che phủ phổ trong (1.22).
1.2.3.4. Truyền năng lượng giữa các tâm giống nhau
Điều gì sẽ xảy ra khi xuất hiện sự truyền năng lượng giữa các tâm S giống hệt nhau? Sự
truyền năng lượng không phải một bước mà dường như sẽ là quá trình gồm rất nhiều bước nối
tiếp nhau. Nó có thể mang năng lượng kích thích đi xa vị trí mà nó được hấp thụ, tức là có sự
lan truyền năng lượng. Nếu theo cách này, năng lượng kích thích tới được vị trí tại đó nó bị mất
đi mà không cho bức xạ (gọi là vị trí dập tắt hoặc killer site), hiệu suất phát quang của hợp chất
đó sẽ thấp. Hiện tượng này gọi là sự dập tắt vì nồng độ. Loại dập tắt đó không xuất hiện khi
nồng độ tâm phát quang thấp, vì lúc đó khoảng cách trung bình giữa các ion S là đủ lớn, sự lan
truyền năng lượng bị cản trở và các vị trí dập tắt không tạo thành.
Sự lan truyền năng lượng trong hệ đậm đặc đã được nghiên cứu nhiều trong vài chục
năm qua. Đặc biệt là khi có máy phát laser việc nghiên cứu thu được rất nhiều kết quả quan

SVTH: LÊ THỊ MỸ THẨM

Trang 14


KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP _ KHOA VẬT LÝ

GVHD: ThS. LÊ VĂN THANH SƠN

trọng. Ở đây, ta quan tâm tới kết quả đối với trường hợp ion S tuân theo sơ đồ tương tác yếu,
thực tế đây là trường hợp đối với các ion RE3+.
Trước hết, sự truyền năng lượng giữa các ion RE giống nhau là quá trình có tốc độ
chậm do sự tương tác giữa chúng yếu khi lớp điện tử 4f được che chắn tốt bởi lớp lấp đầy bên
ngoài. Tuy nhiên, mặc dù tốc độ bức xạ nhỏ nhưng sự che phủ phổ khá lớn, do thực tế ΔR ≈ 0
nên các vạch bức xạ và hấp thụ trùng khớp nhau. Hơn thế nữa, do tốc độ bức xạ là nhỏ nên tốc
độ truyền sẽ dễ dàng vượt trội tốc độ bức xạ. Trên thực tế, phát hiện thấy sự lan truyền năng

SVTH: LÊ THỊ MỸ THẨM

Trang 15


KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP _ KHOA VẬT LÝ

GVHD: ThS. LÊ VĂN THANH SƠN

c) Nếu có cả sự truyền năng lượng từ S đến S thì quá trình trở nên phức tạp hơn. Trước
hết ta phải xét trường hợp cực đoan: tốc độ truyền S → S lớn hơn tốc độ truyền S → A:
PSS>>PSA (gọi là trường hợp khuyếch tán nhanh). Quy luật suy giảm có dạng:
I = I0 exp ( -γ t) exp(-CAPSAt)

(1.26)

d) Nếu PSS

(1.10)

0

với n0 là mật độ điện tử tại thời điểm t = 0, biểu diễn sự thay đổi nhiệt độ.
Ta thấy có sự tỉ lệ bậc nhất của ITL(T) với giá trị n0 ở vế phải nên biểu thức (1.10) còn
gọi là biểu thức TL động học bậc một.
2.2. Quá trình động học bậc hai- sự tái bắt mạnh
Năm 1948, Garlick và Gibson, đưa ra rằng quá trình tái bắt điện tử là chiếm ưu thế hơn
quá trình tái hợp, nghĩa là: mAmn  ( N  n) An . Đưa bất đẳng thức này vào phương trình
(1.8), đồng thời lưu ý N  n và n = m ta thu được:
I TL (T )  

dn  An  2
E
n exp 
 s
dt
 kT 
 NAmn 

(1.11)

Ta thấy ITL tỉ lệ với n2, nên (1.11) được gọi là biểu thức động học bậc hai của quá trình
TL. Nếu thêm vào giả thuyết Amn  An tích phân phương trình ta thu được:
T
 n2 
 E   n s 
 E  

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP _ KHOA VẬT LÝ

GVHD: ThS. LÊ VĂN THANH SƠN

trong đó: s’ = s/N gọi là hệ số s hiệu dụng, có thứ nguyên là (s-1m3 ). Biểu thức (1.13) cũng có
thể được viết với s” = s’n0 có thứ nguyên giống s trong trường hợp động học bậc một.
Biểu thức (1.13) được gọi là biểu thức TL động học bậc hai.
Như vậy, do vị trí đỉnh phụ thuộc cả vào E và s (hay s”) nên đối với đỉnh động học bậc
hai khi n0 tăng thì s” cũng tăng theo dẫn đến đỉnh dịch chuyển về phía nhiệt độ thấp. Các đặc
trưng khác nữa là đỉnh động học bậc hai có dạng đối xứng hơn và độ rộng lớn hơn đỉnh bậc
một. Điều này được giải thích do sự tái bắt lớn, đáng kể nên dẫn đến sự làm trễ quá trình tái
hợp, tức là làm trễ bức xạ TL, dẫn đến sự mở rộng quá trình bức xạ trên một khoảng nhiệt động
rộng hơn, đỉnh bậc hai suy giảm chậm hơn.
2.3. Quá trình động học tổng quát
Trong nhiều trường hợp, khi không có giả thiết ban đầu, quá trình TL không tuân theo
chính xác mô hình động học bậc 1 hoặc bậc 2. Sự tái bắt và tái hợp cạnh tranh nhau, không có
quá trình nào chiếm ưu thế hơn. Lúc đó, nhóm tác giả May và Partridge và sau đó là Rasheedy
đề nghị viết lại phương trình (1.8) dưới dạng:
I TL  

b
dn
 E   n 
 E
 n b s' exp 
   b1  s exp 
dt
 kT   N 
 kT 


trường hợp động học bậc 1 (1.10) khi cho b tiến đến 1.
 E   s' ' (b  1) 
 E  
  exp  
I TL (T )  s' ' n0 exp  
1  
d 

 kT  
 k  
T0
T



b
b 1

(1.16)

Với s’’ = s’n0(b-1).
Biểu thức (1.16) là biểu thức TL bậc động học tổng quát.
Như đã nêu trên, trong các trường hợp không thể khẳng định chắc chắn quá trình TL
thuộc về quá trình bậc một hoặc bậc hai, việc sử dụng phương trình động học bậc tổng quát sẽ
giúp chúng ta hiểu rõ cơ chế động học của quá trình thông qua việc xác định các thông số động
học của phương trình này.

SVTH: LÊ THỊ MỸ THẨM

Trang 18

(1.18)

Cách này có sai số lớn vì giá trị s không phải là hằng số giữa các đỉnh. Hơn nữa, ảnh
hưởng của tốc độ nhiệt vào Tm đối với E và s hoàn toàn bỏ qua.
3.2. Phƣơng pháp tốc độ gia nhiệt
Ảnh hưởng của tốc độ gia nhiệt β được khảo sát đối với động học bậc một bằng cách
lấy đạo hàm (1.10) theo T và chọn bằng 0 khi T = Tm, ta có:
 E 
 


s

exp
kT
kTm2
m 


E

(1.19)

β ảnh hưởng mạnh đến vị trí đỉnh. Đồ thị sự phụ thuộc của Ln(Tm2/β) theo 1/Tm có hệ số góc là
E/k và giao với trục tung tại vị trí Ln(E/ks), từ đây ta có thể tính được E và s.
Khi thay đổi tốc độ gia nhiệt β có thể thu được các giá trị Tm khác nhau. R. Chen và
Winner đã mở rộng cho trường hợp bậc tổng quát, từ (1.16) ta có:
 E 
2kTm 


GVHD: ThS. LÊ VĂN THANH SƠN

2kTm 
có thể xem gần đúng là không đổi, vì vậy từ đồ thị sự phụ
E 

thuộc của ln(Tm2 /  ) theo 1/Tm, ta có thể tính được E và s.
Thuận lợi chính của phương pháp này là chúng chỉ yêu cầu các số liệu ở cực đại đỉnh,
trong trường hợp một đỉnh lớn bao quanh bởi các đỉnh nhỏ có thể tính khá chính xác giá trị E,
hơn nữa việc tính E không ảnh hưởng bởi sự dập tắt nhiệt như trong phương pháp vùng tăng
ban đầu. Tuy nhiên nó rất khó khăn khi xác định năng lượng kích hoạt các đỉnh là các vai nhỏ
(satellite).
3.1. Phƣơng pháp phân tích một phần hay toàn bộ đƣờng cong
3.1.1. Phƣơng pháp sƣờn lên (initial rise)
Sự phân loại phương pháp này ngược với sự ghi nhận của Garlick & Gibson (1948)
rằng đường cong TL tăng theo hàm mũ phụ thuộc vào nhiệt độ
I (t )  const. exp E / kT 

(3.1)

Nếu nhiệt độ mẫu nung đủ bé để n xấp xỉ là hằng số thì biểu thức (3.1) xuất hiện tự
nhiên không phụ thuộc vào bậc động học. Rõ ràng, nếu đồ thị ln(I) theo 1/T nằm trong vùng
tăng ban đầu thì ta sẽ tính được độ dốc –E/kT, từ đó tính được năng lượng kích hoạt E. Phương
pháp này được gọi là “sự tăng ban đầu” (hay sườn lên).
Yêu cầu quan trọng trong phương pháp phân tích này là n vẫn giữ nguyên, xấp xỉ một
hằng số. Điều này chỉ đúng khi nhiệt độ của mẫu nhỏ hơn một giá trị Tc nào đó. Nhiệt độ Tc
không phải tương ứng với một cường độ mà thường xấp xỉ 10-15% cường độ cực đại.
3.1.2. Phƣơng pháp xóa nhiệt (thermal cleaning)
Rõ ràng, kĩ thuật sườn lên chỉ có thể sử dụng khi đỉnh glow được xác định rõ và tách
biệt hoàn toàn với các đỉnh khác và phương pháp sườn lên áp dụng thành công nhất cho đường

đại tại Tm và đỉnh ở nhiệt độ thấp, nhiệt độ cao, như hình vẽ sau:
TL
Im

ω
Im/2

T1

τ

δ

Tm

T2

Nhiệt độ

Hình 1.8. Đƣờng cong TL mô tả phƣơng pháp dạng đỉnh
SVTH: LÊ THỊ MỸ THẨM

Trang 21


KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP _ KHOA VẬT LÝ

GVHD: ThS. LÊ VĂN THANH SƠN

Tuy nhiên, do hình dạng của đỉnh phụ thuộc mạnh vào bậc động học nên phương pháp




1,51

1,58



0,976

0



2,52

1



1,81

2



1,71

0

bản: (i) phương pháp trực tiếp giữa mối quan hệ giữa E và Tm, của hệ thức:
E=const.Tm
(ii) tính E từ sự thay đổi Tm do sự thay đổi tốc độ quét nhiệt  .
3.3.1. Phƣơng pháp trực tiếp ( phƣơng pháp Urbach)
Phương pháp này được xem như gần đúng vì trong phương pháp này người ta bỏ qua
sự phụ thuộc thừa số s vào Tm. Randall & Wilkins (1945a) cho rằng ở nhiệt độ T=Tm, xác suất
điện tích thoát khỏi bẫy là:
p=s.exp (-E/kT) = 1
Hay

E= kTm.ln(s)
Nếu giả thiết rằng cùng giá trị của s với mọi đỉnh trong đường cong glow-curve thì E tỉ

lệ với Tm với hằng số tỉ lệ khác nhau đối với các mẫu khác nhau. Một phương pháp cùng loại
này ra đời sớm hơn (Urbach, 1930) giả sử hằng số tỉ lệ không thay đổi:
E = Tm/500=23kTm
Tuy nhiên, phương pháp tính toán này gặp khó khăn vì giá trị s không phải là hằng số
giữa các đỉnh glow. Hơn nữa, tốc độ gia nhiệt  , giá trị của Tm hoàn toàn được bỏ qua.
3.3.2. Phƣơng pháp tính E từ sự thay đổi của Tm ( phƣơng pháp thay đổi tốc độ gia nhiệt
)

Vai trò của  được biểu diễn trong trường hợp động học bậc một bằng cách lấy vi phân


T






gia nhiệt khác nhau và ghi giá trị của Tm ứng với  . Từ đồ thị của đường ln
theo 1/Tm ta


được một đường tuyến tính với hệ số góc E/k và cắt trục tung tại ln(E/sk), từ đó tính được E và
s.
3.4. Phƣơng pháp làm khớp đƣờng cong
Thay vì sử dụng công thức đơn giản để tính được giá trị của các thông số E, s và b, các
phương pháp tính toán bằng cách làm khớp đường cong đã được sử dụng với những thành công
nhất định. Để thiết lập được các vị trí gần đúng của các đỉnh nổi bật nhất trong đường glowcurve và để tính toán giá trị của E, s và b bằng cách sử dụng một trong những phương pháp đã
được sử dụng rất lâu. Một đường cong thực nghiệm được tính toán bằng các biểu thức động
học bậc một, bậc hai và bậc tổng quát. Các đường cong được tính toán sau đó được so sánh với
đường cong thực nghiệm và độ lệch giữa hai đường cong. Sau đó, thay đổi tuần tự giá trị của E,
s và b cho đến khi giá trị độ lệch đó nhỏ nhất. Mohan & Chen đã mô tả phương pháp này cho
các đỉnh động học bậc một và bậc hai cô lập, Shenker & Chen (1971) mô tả cho trường hợp bậc
T

tổng quát. Phương pháp này đòi hỏi tích phân  exp(  E / kT )dT phải bằng một số.
T0

3.5. Tính toán thừa số tần suất s
Trường hợp tuân theo động học bậc một:
s

Et

 Et

exp
kTm2