SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO GIA LAI
TRƯỜNG THPT NGUYỄN BỈNH KHIÊM

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIÊT CHƯƠNG I, GIẢI TÍCH 12
NĂM HỌC 2017-2018

Họ và tên thí sinh:.....................................................................Số báo danh: .............................

Mã đề thi 132

Câu 1: Đồ thị sau đây là của hàm số nào?
y

2
1
0

x

1

A. y   x 3  3x 2  1 .

B. y  x 3  3 x  1 .

C. y  x 3  3 x 2  3 x  1 .

D. y   x 3  3x 2  1 .

Câu 2: Cho hàm số y  f (x)
A. Nếu f '( x )  0, x  K


x2
chỉ có một tiệm cận đứng
x  4x  m
2

C. -12

D. 8

Câu 6: Biết rằng đồ thị của hàm số y   x  3x  4 như hình sau đây. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình
3

2

x3  3x 2  4  m  0 có nghiệm duy nhất lớn hơn 2 .
y

O

1 2

x

4
A. m  4.

B. m  4.

C. m  0.

A.

1
3

y   x3  x

 2

 3

 1;0



C.  1; 

B. 1;

1
3



2
3 

D.

1;0 

B. y 

x

1 2x
.
x 1

C. y 

2x 1
.
x 1

D. y 

2x 1
.
x 1

Câu 12: Tính giá trị lớn nhất của hàm số f ( x )   x  3x  2017 trên .
4

A. max f ( x)  2017.

2

B. max f ( x)  2016.



2

B. m 

3
.
2

1
2

C. m   .

D. m 

1
.
2

Câu 15: Từ một miếng bìa hình tam giác đều cạnh a, người ta cắt bỏ ba phần (ba tam giác nhỏ ) để được hình chữ nhật có diện
tích lớn nhất. Tính diện tích lớn nhất đó.

A.

a2 3
.
4

B.



D.

a2 6
.
8

+

0
1
4

-
Trang 2/3 - Mã đề thi 132


Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số nghich biến trên  ;1 .




B. Hàm số đồng biến trên  ;1 .

1
4




0

+

+

2
0
4

-

1

-

Khi đó, điểm cực đại của hàm số là
B. x  4.
A. x  0.

C. x  2.

D. x  1.

Câu 19: Tổng các số tự nhiên m để hàm số y  x  2( m  1) x  m  2 đồng biến trên khoảng (1;3) là
A. 3.
B. 1
C. 0
D. 2
4


B. 2.

2  3x  x 2
là
x2 1
C. 3.

D. 0.

Câu 23: Tổng số nguyên lớn nhất và nhỏ nhất của m để đồ thị hàm số y  x  3x  9 x  m cắt trục hoành tại ba điểm phân
biệt là
A. 22.
B. -22.
C. 23
D. -23.
3

2

x 1
1
trên  2;5 bằng ?
2
xm
6
C. m   19.
D. m  2.

Câu 24: Với giá trị nào của m thì giá trị nhỏ nhất của hàm số y 


Câu 1: Đồ thị sau đây là của hàm số nào?
y

2

-2

A. y 

-1

1 2x
.
x 1

0
-1

1

x

B. y 

2x 1
.
x 1

C. y 


1
2

B. m   .

C. m 

1
.
2

D. m 

3
.
2

Câu 4: Cho hàm số y  f (x) có đạo hàm trêm K (K là một khoảng, đoạn hoặc nửa khoảng). Khẳng định nào sau đây
đúng?
A. Nếu f '( x )  0, x  K thì hàm số f ( x ) đồng biến trên K.
B. Nếu f '( x )  0, x  K thì hàm số f ( x ) nghịch biến trên K.
C. Nếu f '( x )  0, x  K thì hàm số f ( x ) đồng biến trên K.
D. Nếu f '( x )  0, x  K thì hàm số f ( x ) nghịch biến trên K.
Câu 5: Đồ thị sau đây là của hàm số nào?
y

2
1
0

3
biến trên tập xác định của nó.
A. 3 .
B. 2 .
C. 0.
D. 5 .
Câu 8: Tìm điểm cực tiểu của đồ thị hàm số
A.

1
3

y   x3  x

 2

 3

 1;0



C.  1; 

B. 1;



Câu 9: Điểm cực đại của hàm số y  x 4  8 x 2  1 là
B. x  0

a2 3
.
4

B.

a2 6
.
8

C.

a2 3
.
8

D.

a2
.
8

Câu 12: Nếu hàm số y  f ( x ) thỏa mãn lim f ( x )   thì đồ thị hàm số y  f ( x ) có đường tiệm cận đứng là đường
x 1

thẳng có phương trình
A. x  1.

B. y  1.


A.  2;0  và  2;   . B.  0;   .

C.  ;0  .

Câu 16: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y 

f '(x)
f(x)

-
+

-

0
0

+

D.  ; 2  và  0;2  .

2  3x  x 2
là
x2 1

C. 1.
A. 2.
B. 3.
Câu 17: Cho hàm số y  f ( x ) có bảng biến thiên như sau:



2

Trang 2/3 - Mã đề thi 209


A. 1

B. 3.

C. 0

D. 2

4
2
Câu 19: Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số y  mx   m  1 x  2m  1 có 3 điểm cực trị ?

A. m  1 .

B. m  1 .

 m  1
.
m  0

C. 1  m  0 .

D. 


Câu 22: Tổng số nguyên lớn nhất và nhỏ nhất của m để đồ thị hàm số y  x  3x  9 x  m cắt trục hoành tại ba điểm
phân biệt là
A. -22.
B. 22.
C. 23
D. -23.
3

2

x 1
1
trên  2;5 bằng ?
2
6
xm
C. m   19.
D. m  2.

Câu 23: Với giá trị nào của m thì giá trị nhỏ nhất của hàm số y 
A. m  1.

B. m  3.

Câu 24: Biết rằng đồ thị của hàm số y   x  3x  4 như hình sau đây. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương
3

2

trình x  3x  4  m  0 có nghiệm duy nhất lớn hơn 2 .


+

D. m  4 hoặc m  0.

+

0
1

0

4

-

-
Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số nghich biến trên  ;1 .




1
4

C. Hàm số nghich biến trên  ;  .

B. Hàm số đồng biến trên  ;1 .


D. 0.
Câu 2: Cho hàm số y  f (x) có đạo hàm trêm K (K là một khoảng, đoạn hoặc nửa khoảng). Khẳng định nào sau đây
đúng?
A. Nếu f '( x )  0, x  K thì hàm số f ( x ) đồng biến trên K.
B. Nếu f '( x )  0, x  K thì hàm số f ( x ) nghịch biến trên K.
C. Nếu f '( x )  0, x  K thì hàm số f ( x ) đồng biến trên K.
D. Nếu f '( x )  0, x  K thì hàm số f ( x ) nghịch biến trên K.
Câu 3: Cho hàm số y  f ( x ) có f '( x0 )  0 và đạo hàm cấp hai trong khoảng  x0  h; x0  h  , h  0.
định nào sau đây sai?
A. Nếu f ''( x0 )  0 thì x0 là điểm cực đại của hàm số.

Khi đó khẳng

B. Nếu f ''( x0 )  0 thì hàm số đạt cực trị tại điểm x0 .

C. Nếu f ''( x0 )  0 thì x0 là điểm cực tiểu của hàm số.

D. Nếu f ''( x0 )  0 thì x0 là điểm cực đại của hàm số.

Câu 4: Đồ thị sau đây là của hàm số nào?
y

2
1
0

x

1



B. 6

D. 2 5

Câu 7: Tổng các số tự nhiên m để hàm số y  x 4  2( m  1) x 2  m  2 đồng biến trên khoảng (1;3) là
A. 1
B. 3.
C. 0
D. 2
Câu 8: Điểm cực đại của hàm số y  x 4  8 x 2  1 là
B. x  0
A. x  2

1
3

C. x  2

D. x  2

Câu 9: Hàm số y   x 3  x  1 đồng biến trên khoảng nào?
A.  1;1 .

B.  1;   .

C.  ;1 .

D.  ; 1 và 1;   .


Câu 11: Tính giá trị lớn nhất của hàm số f ( x )   x  3x  2017 trên .
4

A. max f ( x)  2016.

B. max f ( x)  2014.





2

C. max f ( x)  2015.


D. max f ( x)  2017.


Câu 12: Tích các giá trị của m để đường thẳng d : y   x  m cắt đồ thị hàm số y 
B sao cho AB  2 2 là
A. 7

B. -7.

C. -2.

Câu 13: Tìm tổng tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số y 
A. 4


A. x  1.
B. x  1.
C. y  1.
D. y  1.
Câu 16: Từ một miếng bìa hình tam giác đều cạnh a, người ta cắt bỏ ba phần (ba tam giác nhỏ ) để được hình chữ nhật có
diện tích lớn nhất. Tính diện tích lớn nhất đó.

a2 3
.
4
a2 3
.
C.
8

a2
.
8
a2 6
.
D.
8

A.

B.

Câu 17: Hàm số y   x 4  8 x 2  5 nghịch biến trên khoảng nào?
A.  0;   .


2x 1
.
x 1

C. y 

2x 1
.
x 1

D. y 

2x 1
.
x 1
Trang 2/3 - Mã đề thi 357






Câu 19: Tìm m để đồ thị hàm số y  x 4  2 m 2  m  1 x 2  m  1 có một điểm cực đại và hai điểm cực tiểu sao cho
khoảng cách giữa hai điểm cực tiểu ngắn nhất

1
2

B. m 



B. 0.

C. 2.

D. 1.

x 1
1
trên  2;5 bằng ?
2
xm
6
C. m   19.
D. m  2.

Câu 22: Với giá trị nào của m thì giá trị nhỏ nhất của hàm số y 
A. m  1.
B. m  3.
Câu 23: Cho hàm số y  f ( x ) có bảng biến thiên như sau:

x
y'

-

1

0
0

C. Hàm số nghich biến trên  ;  .




Câu 24: Cho hàm số y  f ( x ) có bảng biến thiên như sau:

x
f '(x)

-
+

f(x)

-

0
0

+

2
0
4

+
-

1

y   x3  x


C.  1; 



2
3 

D.

1;0 

--------------------------------------------------------- HẾT ----------

Trang 3/3 - Mã đề thi 357


made

cautron

dapan

made

cautron

dapan

132
132

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25

C

209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209

1
2
3
4
5
6
7
8
9

A
A
A
C
B
D
B
D
B
D
A
B

357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357

22
23
24
25

A
A
D
B
A
A
B
B
A
D
D
B
C
B
A
C
C
B
C
D
C
D
B
D
C