SỞ GD & ĐT CÀ MAU
TRƯỜNG THPT PHAN NGỌC HIỂN

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I, NĂM HỌC 2015 – 2016
Môn TOÁN, Lớp 11
Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1: (3,0 điểm). Giải các phương trình sau:


a/ 3 tan  2 x    3  0
b/ sin 3x  3cos3x  2
4

Câu 2: (2,0 điểm)
a/ Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có năm chữ số khác nhau.
Tính tổng các số đó?
n
 2 2
b/ Tìm số hạng thứ 7 trong khai triển  x   ; biết n là số tự nhiên thỏa: An2  6Cn1  204
x

Câu 3: (3,0 điểm). Trên một ngăn sách đựng 5 quyển sách môn toán, 8 quyển sách môn vật lí và 3
quyển sách môn hóa học. Lấy ngẫu nhiên 5 quyển sách. Tìm xác suất để :
a/ Các quyển sách được lấy có đúng 3 quyển sách môn toán.
b/ Các quyển sách được lấy cùng môn.
Câu 4: (2,0 điểm). Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M , N , P lần
lượt là trung điểm của BC , CD và SA .
a/ Tìm giao tuyến của mp  MNP  với mp  SAB  .
b/ Tìm giao điểm của đường thẳng AD với mp  MNP  .
--------------------------Hết -------------------------Trường THPT Phan Ngọc Hiển

 tan  2 x    tan
4
6


b)



0.5
0.5



 k
4 6
5

x
 k , (k  ) ; là họ nghiệm của PT
24
2
PT: sin 3x  3cos3x  2
 2x 

Câu 1:
(3,0
điểm).

Thang điểm

 

 3x  3  4  k .2

3x    3  k .2

3
4

0.25
0.25

0.5
2
2

0.25
0.25

0.25



2

 x   36  k 3

(k  ) là họ nghiệm của PT
 x  5  k 2



0.25
0.25

12

2
Với n  12 ta có nhị thức  x 2  
x


Số hạng thứ 7 trong khai triển là :

0.25

6

2
 
 x
6 6 2
 2 C12 x  59136x2

T7  T61  C126  x 2 

126

Vậy: T7  59136x2
Số phần tử không gian mẫu : n     C165  4368


57
19


n    4368 1456

0.5
0.5

S
P
Câu 2:
(2,0
điểm).

A

B
I
M

JD

N

C

J
a)