Giáo án Hình học 12 cơ bản

Năm học: 2012 - 2013

Tiết 5
KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH CỦA KHỐI ĐA DIỆN
I. Mục tiêu
1. Kiến thức:
- Nắm được khái niệm về thể tích khối đa diện
- Nắm được các công thức tính thể tích của khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ
2. Kỹ năng:
- Rèn luyện kỹ năng vận dụng các công thức tính thể tích để tính được thể
tích khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ.
- Kỹ năng vẽ hình.
3. Tư duy:
- Vận dụng linh hoạt các công thức vào các bài toán liên quan đến thể tích.
- Phát triển tư duy trừu tượng.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
1.Giáo viên: Thước, SGK, bảng phụ
2.Học sinh: Ôn lại kiến thức lăng trụ... đã học ở lớp 11 và soạn bài trước ở nhà.
III. Tiến trình bài học.
1.Ổn định:
2.Kiểm tra bài cũ:
H1: Phát biểu định nghĩa khối đa diện, khối đa diện đều và các tính
chất của chúng.
H2: Xét xem hình bên có phải là hình đa diện không? Vì sao?
3. Vào bài
Hoạt động 1: Hdhs tìm hiểu khái niệm về thể tích khối đa diện
Hoạt động giáo viên
Hoạt động học sinh
Nội Dung

tính thể tích khối hộp chữ nhật.

Hoạt động 2: Hdhs tìm hiểu thể tích khối lăng trụ
Hoạt động giáo viên
Hoạt động học sinh
+ Nêu mối liên hệ giữa khối hộp +Khối hộp chữ nhật là
chữ nhật và khối lăng trụ có đáy khối lăng trụ có đáy là
là hình chữ nhật.
hình chữ nhật.
+ Từ đó suy ra thể tích khối lăng + V=B.h
trụ

Nội dung
*Định lí: Thể tích khối
lăng trụ có diện tích đáy
là B,chiều cao h là:
V=B.h

IV.Củng cố, dặn dò:
- Nhắc lại công thức tính thể tích khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ?
- BT:Cho (H) là khối lăng trụ đứng tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a, thể tích (H)
bằng:

a
A.
2

3

B.

+ Học sinh ghi nhớ công
III. Thể tích khối chóp
thể tích khối chóp
thức.
1. Định lý: (SGK)
+ Thể tích của khối chóp
có bằng thể tích của hình +Có.
2. Ví dụ :(SGK/24)
chop xác định nó không?.
A
C
+ Yêu cầu học sinh làm
HĐ4/24SGK?
+Thề tích cùa Kim tự tháp
E
B
Kê ôp là:
E


Giáo án Hình học 12 cơ bản

Năm học: 2012 - 2013

1
3

1
2
 230  147


F

C’

B’
F’

+VC.A’B’C’= 1/3 V
+VC. ABB’A’= 2/3V
+SABFE= ½ SABB’A’
+ VC. ABB’A’ =1/2VC.
ABB’A’=1/3V
+V(H)=V- 1/3V= 2/3V
+

V (H )
=1/2
VC .E ' F 'C '

*BTBS: Cho hình chóp tam
giác đều S.ABC. Biết AB = 2
và SA = 4. Tính VSABC
Giải :
Ta có: Sđáy= 3
Gọi I là trung điểm của AB, O
là tâm tam giác ABC
=> SO  (ABC)

+ VSABC=1/3* SABC*SO

2
 VSABC  * 3 *
33 
11
3
3
3

I
B
+TÝnh VSABC?
+Tính SABC?
+Tính SO?
4.Củng cố, dặn dò:
-BT: Tính thể tích khối tứ diện đều cạnh a
*HD: Gọi H là hình chiếu của A lên mặt phẳng (ABC)
Khi đó H là trọng tâm tam giác ABC. Ta có : BH 

2
2 3
CI 
3
3

2a 3 a 3

3 2
3



---------------=oOo=--------------Lớp 12A2, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……., Sỹ số: …………, Vắng: ……
Lớp 12A3, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……., Sỹ số: …………, Vắng: ……
Lớp 12A4, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……., Sỹ số: …………, Vắng: ……
Lớp 12A5, Ngày dạy: ……………., Tiết TKB: ……., Sỹ số: …………, Vắng: ……
Tiết 7.
BÀI TẬP THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN.
I - Mục tiêu :
1- Kiến thức :
- Biết cách tính thể tích của một số khối đa diện : Khối chóp, khối lăng trụ …
- Biết cách tính tỉ số thể tích của hai khối đa diện
2- Kỹ năng:
- Sử dụng thành thạo công thức để tính thể tích của khối chop, khối lăng trụ.
- Biết phân chia khối đa diện.
3- Tư duy :
- Rèn luyện trí tưởng tượng hình học không gian,.tư duy lôgic
- Rèn luyện tính tích cực của học sinh
II - Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
1-Giáo viên : Bảng phụ , thước kẻ , phấn trắng , phấn màu
2-Học sinh : Thước kẻ , giấy
III - Tiến trình bài học
1. Ổn định :
2. Kiểm tra bài cũ :
Nêu công thức tính thể tích của khối chóp và khối lăng trụ , khối hộp chữ nhật ,
khối lập phương
3. Vào bài:
Hoạt động 1: Hdhs giải bài tập 1 sgk
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội Dung
+Tính thể tích khối tứ diện


D

H4: Có nhận xét gì về thể
tích của các khối tứ diện
D’ADC , B’ABC,
AA’B’D’,CB’C’D’

H
C

2a 3
3

=>AH2 = 4a2 – BH2 =

8 2
a
3

BT: 3/25(sgk) Cho hình hộp => VABCD = a3. 2 2
3
ABCD.A’B’C’D’ . Tính tỉ
số thể tích của khối hộp đó
và thể tích của khối tứ diện
Hoạt động 2: Hdhs giải bài tập 3 sgk
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
+ Đặt V1 =VACB’D’
V= thể tích của khối hộp
+Cho biết khối hộp đã

= VCB’C’D’= 3 2
4
1
V1 V  V  V
�
6
3
V
3
V ậy :
V1

Nội Dung
BT: 3/25(sgk) Cho hình hộp
ABCD.A’B’C’D’ . Tính tỉ số thể
tích của khối hộp đó và thể tích
của khối tứ diện

Gọi V1 = VACB’D’
V là thể tích khối hộp
S là diện tích ABCD
h là chiều cao
V = VD’ADC + VB’ABC
+VAA’B’D’+ VCB’C’D’ + V1
Mà VD’ADC = VB’ABC = VAA’B’D’
1 S
1
. h V
6
= VCB’C’D’= 3 2

Tiết 8.
BÀI TẬP THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN.
I - Mục tiêu :
1- Kiến thức :
- Biết cách tính thể tích của một số khối đa diện : Khối chóp, khối lăng trụ …
- Biết cách tính tỉ số thể tích của hai khối đa diện
2- Kỹ năng:
- Sử dụng thành thạo công thức để tính thể tích của khối chop, khối lăng trụ.
- Biết phân chia khối đa diện.
3- Tư duy
- Rèn luyện trí tưởng tượng hình học không gian,.tư duy lôgic
- Rèn luyện tính tích cực của học sinh
II - Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
1-Giáo viên Bảng phụ , thước kẻ , phấn trắng , phấn màu
2-Học sinh : Thước kẻ , giấy
III - Tiến trình bài học
1.Ổn định :
2.Kiểm tra bài cũ :
Nêu công thức tính thể tích của khối chóp và khối lăng trụ , khối hộp chữ nhật ,
khối lập phương
3.Vào bài:
Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh
Nội dung


Giáo án Hình học 12 cơ bản

Gv: Vẽ hình, xác định
đường cao h và h’ của hai
khối chóp.

�' SC '.SB '.SC '
sin B
S1 2

1
S2
� .SB.SC
sin BSC
2
SB '.SC '

SB.SC

VSA ' B 'C ' SA ' SB ' SC '

.
.
.
VSABC
SA SB SC

A'

A

Suy ra

B'

C'

Gv: Tính VDCEF bằng cách
� BA  ( ADC )
nào? (Dựa vào kết quả bài tập �
�BA  CA
4 hoặc tính trực tiếp)
� BA  CE (2)
Gv: Dựa vào bài 4 lập tỉ số
Từ (1) và (2) :
nào?
 (CFE )  BD
Gv: Dựa vào yếu tố nào để
V
DC DE DF
tính được các tỉ số

H'

DE DF
;
.
DA DB

Gv: Tính thể tích của khối tứ
diện DCBA.
Gv: GV sửa và hoàn chỉnh lời
giải
Gv: Hướng dẫn học sinh tính
VCDEF trực tiếp ( không sử
dụng bài tập 5).



Nội dung
Bài 5/26 Sgk
Cho tam giác ABC vuông
cân ở A, AB = a. Trên
đường thẳng qua C và
vuông góc với (ABC) lấy
diểm D sao cho CD = a.
Mặt phẳng qua C vuông
góc với BD cắt BD tại F và
cắt AD tại E. Tính thể tích
khối tứ diện CDEF theo a.


Giáo án Hình học 12 cơ bản

Năm học: 2012 - 2013

DE DF 1
.

DA DB 6
1
a3
* VDCBA  DC.S ABC 
3
6
VCDEF 1
a3
  VCDEF  .