TRƯỜNG THCS TRẦN VĂN ƠN
TOÁN 6
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ II
I/ SỐ HỌC:
A/ LÝ THUYẾT:
1) Quy tắc chuyển vế
2) Phát biểu quy tắc nhân hai số nguyên
3) Viết dạng tổng quát tính chất của phép nhân các số nguyên
4) Viết dạng tổng quát của phân số. Cho ví dụ
5) Phát biểu tính chất cơ bản của phân số
6) Muốn rút gọn phân số ta làm thế nào
7) Thế nào là phân số tối giản? Cho ví dụ
8) Phát biểu quy tắc quy ñồng mẫu nhiều phân số
9) Muốn so sánh hai phân số không cùng mẫu ta làm thế nào
10) Phát biểu quy tắc cộng hai phân số cùng mẫu, không cùng mẫu
11) Phát biểu các tính chất cơ bản của phép cộng phân số
a
12) Viết số ñối của phân số
( a, b ∈ Z; b > 0 )
b
13) Phát biểu quy tắc trừ hai phân số
14) Phát biểu quy tắc nhân hai phân số
15) Phát biểu và viết dạng tổng quát các tính chất cơ bản của phép nhân phân số
a
16) Viết số nghịch ñảo của phân số
(a, b ∈ Z; a ≠ 0; b ≠ 0 )
b
17) Phát biểu quy tắc chia hai phân số
18) Thế nào là phân số thập phân; số thập phân; phần trăm; hỗn số? Cho ví dụ
• Tính chất cơ bản của phép cộng và phép nhân phân số
TÍNH CHẤT


a
a a
⋅1 = 1 ⋅ =
b
b b
a c m a c a m
 + = ⋅ + ⋅
bd n  b d b n
a  a
+−  = 0
b  b

Số nghịch ñảo

1)
2)
3)
4)
5)

• Các bài toán cơ bản
Tìm giá trị phân số của một số cho trước
Tìm một số biết giá trị một phân số của nó
Tìm hai số biết tổng hiệu hay tổng tỉ hay hiệu tỉ
Tìm tỉ số của hai số
Tìm tỉ số phần trăm của hai số

a b
: =1

9  9 5  27
2  5
 3
 1 1
i)  3 − 2  ⋅  −  + 3.  2 : 
5  3
 5
 2 2
3
1
1
l) 4 + ( −0,37 ) + + ( −0,128 ) + ( −2, 5 ) + 3
4
8
12
Bài 2: Tính:
1 2

a) 10,42 :  21,34 −  + ⋅ 0, 75
2 3

12 3 5 
 + − 
2  9 7 27 
c) A =
1 5 1 
 ⋅ − 
 3 7 27 
2
7 3 1 2

5   11 

h)  2 +  :  − 1
6   12 

2 1 46 3
k) 2 :1 − : 4
9 9 5
5
e) 1

2
7 3 1 2
b)  −  ⋅1 − ⋅ ( 3,5 )
8 4 3 7

1
1
1+
4: 8
d)
1
1
1− 1−
4
8
1+

−9 
2

 7
−15 9 15 15 15 6
⋅ + ⋅ − ⋅
4 11 4 11 14 11
1 1 1 1
h) + 2 + 3 + 4
2 2 2 2
1
1
1
1
k)
+
+ ⋅⋅⋅ +
+
1.2 2.3
98.99 99.100
3
3
3
3
Tính tổng : A =
+
+
+ ... +
1.3 3.5 5.7
2001.2003
Bài 4: Tìm x, y, z biết:
e)


13
4
−x=
17
51

3
1
x =1
2
5
2

 6
4) 3 :  x −  =
5 7

1
1
6) 2 x − 9 = 20
4
4
 3
 5 2
8)  − + 2 x  : =
 4
 8 3
1
1
10) x + 3 + x = 24

−5
30
−1 1 5
22)
+1+
≤x≤
+ +
7
−7
6 3 6

2) 2x -

8
15
2
1
1
5) x + x = 2
3
6
2
x x x
7) + + = 13
2 3 4
3 2

9)  x + 1  : = 15
5 3


y
24
Bài 5: Rút gọn phân số:
−63
3.5.11.13
1)
2)
81
33.35.37
8.9 − 4.15
4)
12.7 − 180

Bài 6: Tìm các phân số có mẫu là 3, lớn hơn

3)

85 − 17 + 34
51 − 102

−1
1
và nhỏ hơn
2
2

Bài 7: Tìm phân số có mẫu bằng 11, biết rằng khi cộng tử với 4 và nhân mẫu với 3 thì giá trị của phân
số ñó không thay ñổi.
Bài 8: So sánh phân số:
6


3) Chu vi sân trường hình chữ nhật là 62m. Biết

1
chiều rộng bằng
3

2
chiều dài. Tính diện tích
9

sân trường.
4) Một ñám ñất hình chữ nhật có chiều rộng là 60m và bằng

3
chiều dài.
4

a) Tính diện tích ñám ñất.
7
b) Người ta ñể
diện tích ñám ñất ñể trồng cây, 30% diện tích còn lại ñể ñào ao. Tính
12
diện tích ao.
c) Hỏi diện tích ao bằng bao nhiêu phần trăm diện tích ñám ñất.
5) Một tấm vải ñược cắt thành ba mảnh. Mảnh thứ nhất dài bằng

1
tấm vải, mảnh thứ hai dài bằng
3

1
số học sinh của lớp. Nếu chọn thêm 3
8
em nữa thì số em ñược chọn bằng 20% số học sinh của lớp. Tính số học sinh của lớp.

11) Số học sinh lớp 6A ñược chọn thi học sinh giỏi bằng

12) Một lớp học có 40 học sinh gồm 3 loại giỏi, khá và trung bình. Số học sinh giỏi chiếm
số học sinh. Số học sinh trung bình chiếm

1
tổng
5

3
số học sinh còn lại
8

a) Tính số học sinh mỗi loại
b) Tính tỉ số phần trăm của số học sinh trung bình so với số học sinh cả lớp.
13) Bốn lớp 6A, 6B, 6C, 6E mua một số quyển vở. Lớp 6A mua

2
tổng số vở, lớp 6B mua số vở
7

5
2
số vở lớp 6A, lớp 6C mua số vở bằng
số vở còn lại sau khi lớp 6A và lớp 6B mua. Cuối

5
phân số bằng với phân số .
7

17) Cho phân số

18) Số học sinh giỏi 3 lớp 6A, 6B, 6C là 45 em. Biết tỉ số giữa số học sinh giỏi lớp 6B và 6A là
1
20%. Số học sinh giỏi lớp 6C bằng số học sinh giỏi của cả 3 lớp. Tính số học sinh giỏi của mỗi
3
lớp.
1
số học sinh còn lại. Cuối học kỳ II tăng
4
1
thêm 2 học sinh xếp loại giỏi do ñó số học sinh giỏi bằng số học sinh còn lại. Hỏi lớp 6A có
3
bao nhiêu học sinh?

19) Cuối học kỳ I, số học sinh giỏi của lớp 6A bằng

20) Tính tổng các phân số lớn hơn

1
1
nhưng nhỏ hơn
và có tử là 3
8
7


kính R
Tính chất hai góc kề bù; tính chất tia phân giác của một góc; khi nào xOy + yOz = xOz
3) Biết vẽ các góc khi biết số ño


B/ BÀI TẬP:
Bài 1: Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy, Oz sao cho xOy = 600 , xOz = 1200
a) Tia Oy có nằm giữa hai tia Ox, Oz không? Vì sao?
b) Tính yOz
c) Tia Oy có là tia phân giác của xOz không? Vì sao
Bài 2: Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox xác ñịnh hai tia Oy và Ot sao cho xOy = 300 ;
xOt = 700
a) Tính góc yOt? Tía Oy có là tia phân giác của góc xOt không? Vì sao
b) Gọi tia Om là tia ñối của tia Ox. Tính góc mOt?
c) Gọi tia Oa là tia phân giác của góc mOt. Tính góc aOy?
Bài 3: Vẽ hai góc kề bù xOy và yOz , biết số ño góc xOy bằng 1300. Vẽ tia Ot là tia phân giác của góc
xOy. Vẽ tia Om trong góc yOz sao cho số ño góc tOm bằng 900.
a) Tính số ño góc yOm
b) Tia Om có phải là tia phân giác của góc yOz không? Vì sao?
Bài 4: a) Vẽ tam giác ABC biết Â= 600 , AB = 2cm, AC = 4cm
b) Gọi D là một ñiểm thuộc ñoạn AC, biết CD = 3cm. Tính AD
c) Biết ABD = 300 . Tính CBD
Bài 5: Cho góc COD có số ño bằng 800. Vẽ tia OE nằm trong góc COD sao cho COE = 600 . Vẽ tia
phân giác OF của góc COD.
a) Tính góc EOF
b) Chứng tỏ rằng tia OE là tia phân giác của góc DOF
Bài 6: Cho hai góc kề bù AOC và BOC trong ñó góc AOB gấp 3 lần góc BOC
a) Tính góc BOC?
b) Trên nửa mặt phẳng bờ AC có chứa tia OB, vẽ tia OD sao cho AOD = BOC . Hỏi tia OB có
là tia phân giác của góc COD không? Vì sao?