B

TR

NG

GIÁO D C VÀ ÀO T O

I H C DÂN L P H I PHÒNG
-------------***--------------

NGUY N QU C B O

NGHIÊN C U N I L C VÀ CHUY N V C A K T C U
B

C TR GAUSS

Chuyên ngành: K thu t Xây d ng Công trình Dân d ng & Công nghi p
Mã s : 60.58.02.08

LU N V N TH C S K THU T

NG D N KHOA H C

H i Phòng, 2015



GS.


Gauss

(1777 - 1855).

d ng nguyên lý c c tr
bi n d

n, có kh
so sánh (m t

bài toán khác.

các bài toán

1.

gi

cv tr n
i gi i c a m t

u ki n) v i l i gi i có s n c a m t


2.

3.

các bài
toán



KÝ HI U

NG

Th
i
Phi m hàm m r ng
t
c ng c a bi n d ng
Mô men quán tính ti t di n
c ng u n c a ti t di n d m
Mômen u n
L cd c
L c t p trung
L cc t
Ngo i l c phân b tác d ng lên d m
Kh

ng ch

m

ng su t ti p
ng su t pháp
Bi n d

t


C K T C U .................................................................... 7
c ................................................................ 7
ng phân t ........................ 7
ng ..................................................................................... 10
1.3 Nguyên lý công o................................................................................................ 13
......................................................................................... 15
C TR GAUSS.......................... 18
2.1 Nguyên lý c c tr Gauss ....................................................................................... 18
c tr Gauss ................................................................ 20
ng liên t c: ng su t và bi n d ng ............................................... 27
c k t c u .................................................................................................... 34
c tr
ng c
.
.................................................................................................................................... 38
iv
ng nh
ng
ng ......................................................................................................................... 38
a m t võng c a t m ch u u n...................................... 41
UU
N BI N D NG
T NGANG ....................................................................................................... 44
ck tc
i................................................ 44
guyên lý c c tr
gi
c v t r n bi n
d ng ............................................................................................................................ 47
c tr

hay

(1.7)
,

zx

zx

2


(1.8)

(1.9)

(1.10)

(1.11)

, suy ra

, góc x

, suy ra

zx


hay


.

(1.28)

(1.29)

Tr.261].
hay
(1.30)


i

quát và Qi
(i=1,2,3......,n)

(1.31)

i

g quát.

i

i

i
i



nh vi phân

2.1.

Ai

(2.1)

, Gaus


ri = 0 ;

i

=0;

i

0

(2.2)
ri ,

i

i

và

2.2.

i nguyên lý trên.

nguyên lý Gauss.

i
0i


i=

mi

i

0i

= mi

0i

(thay cho

(2.7)
B

i

(2.8)


vào (a) ta có
=

Min

(b)

(c)
Thay

=

(d)


0

i

(2.10)

I

=

(2.11)

i



tính theo x

Z
=

m bao
y

5) là:
(a)

y=bx2