1

B GIÁO D C VÀ ÀO T O
TR

NG

I H C DÂN L P H I PHÒNG
-----------------------------

LÊ TH KIM THOA

NGHIÊN C U PH N

NG C A D M

I TÁC D NG C A T I TR

NG

Chuyên ngành: K thu t Xây d ng Công trình Dân d ng & Công nghi p
Mã s : 60.58.02.08

LU N V N TH C S K THU T
NG D N KHOA H C

TS.

N




1.2.

ng tu n hoàn -

u hòa: ......................................................13

1.2.1.

ng tu n hoàn: .......................................................................................14

1.2.2.

u hòa: .........................................................................................14

1.3.

xây d

ng:............................15

1.3.1.

ng h c: ...........................................................................15

1.3.2.

ng: ...............................................................................16

1.3.3.


1.5.1.

.......................................28

1.5.2.

- Galoockin: .................................................................29


3

1.5.3.

- Ritz: ........................................................................29

1.5.4.

kh

1.5.5.

áp kh

..........................................................30

1.5.6.
1.6.

ng: ..................................................................30

2.3.

S d ng PP nguyên lý c c tr

2.3.1.

Bài toán d m ch u u n thu n túy:....................................................................38

2.3.2.

Bài toán d m ph ng:........................................................................................39

2.4.

S d

c k t c u:.............35

gi

ng l c h c: ...............38

c tr Gauss thi t l

ng cho thanh th ng:.............................................................................................39
2.5.

c th c hi n khi tìm t n s dao d ng riêng và d

ng riêng b ng

ng riêng c a d m h u

h n b c t do:................................................................................................................47
Ví d 1: D

n có hai b c t do .......................................................................47

Ví d 2: D

n có ba b c t do ........................................................................50

Ví d 4: D m liên t c hai nh p ......................................................................................54
Ví d 5: D

c nh t có m t b c t do ........................................................56


4

3.1.2.

nh t n s

Ví d 6: D
3.2.

Tìm t n s

ng riêng c a d m vô h n b c t do: .............58


chân thành
và toàn th

.
h

ên
,
giáo

tôi

Tôi xin chân thành


6

M

U

ính là

công trình.

T
l i
pháp

công trình

a mình.

Tác


9

Ký hi u

ng

T
Th
E
C(x)

i
Phi m hàm m r ng

G

t

2G

c ng c a bi n d ng

J

Mô men quán tính ti t di n


m

ng su t ti p
ng su t pháp
Bi n d

t

võng c a d m
Bi n d ng c a v t li u
Bi n phân
ri
G

t
Bi n d ng th tích
Bi n d ng u
H s Lamé
H s Poisson

u
Z

Chuy n v theo tr c x
ng b c

D

c ng u n

D

n

Hình 2.1

D

n ch u l c t p trung

Hình 2.2

D

n có kh i

Hình 2.3

D

ng riêng c a d m có 2 kh

Hình 3.1

D

n có 2 b c t do

Hình 3.2


D m liên t c 2 nh p

Hình 3.8

D

Hình 3.9

D

n

Hình 3.10

D

n có 2 b c t do

Hình 3.11

D

ng riêng th

nh t c a d

Hình 3.12

D


D

ng riêng th

ba c a d

n có 3 b c t do

Hình 3.17

D

n có 3 b c t do

Hình 3.18

D

n ch u l

Hình 3.19

T i tr ng khai tri n theo các d ng riêng

Hình 3.20

Bi

mô men do l c P=1 gây ra


tính toán th

th i gian.

1.1.
-

1.1.1.


12

Pc = Cy

(1.1.1.1)

iC

*

Pc= i

P

(1.1.1.2)

[

=



14

nào

:

1.2.1.
L

Hình 1.1
1.2.2.

:

T
.

sin t.
v(t)

t

Hình 1.2

y(t)


15


1.3.1.
[

l

quán tính

]

t

(1.3.1.1)

Qk -


16

(1.3.1.2)

J*k -

g
k.

(1.3.1.3)

xi, yi, zi -

mi

(1.3.2.1)

U-

U=

1
2

Pi cos( Pi

i

)

1
2

dP. cos(dP, )

(1.3.2.2)


17

U=

(1.3.2.3)

1.3.3.

và U
+ Qi

1.3.5.

lton:

ó

ác

(1.3.5.1)

T
-


19

[

holonom].

1.4.
1.4.1.
o

i
dao


4.1.

(1.4.1.4
1

1

.1.4

Thay các

m11

11

u1

m2

m 21

21

u2

m2

22

... m n

Vì (1.4.1.
i
li

(1.4.1.5)

.1.4


21

(1.4.1.6)

M im

t c a (1.4.1.6) cho ta m t d

ng riêng c a h :

(1.4.1.7)

1.4.1.2.
toán

[K -

M]A = 0

(1.4.1.8)
i

-

Có

K

=I

p(

)=0

) = det(K- M)

1.4.1.3. Tính

-

T
i

M

j

0

)

(1.4.1.12)

(1.4.1.16)

1.4.2.
MY

(t)

+ CY

(t)

+KY(t)= P(t)

(1.4.2.1)


24

1.4.2.1.

1.4.2.1.1.

á
Pk

k

k

Pki(t)

25

Hình 1.4
*
i

(t)
i

trình:
(1.4.2.4)

Pkh

.

(1.4.2.5)

1.4.2.1.2.

át:

Y(t) =

:

(1.4.2.7)

i