ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
(NĂM HỌC 2008-2009)
MÔN : TOÁN - LỚP 11 Chương chình chuẩn.
Thời gian : 90 phút (không kể thời gian phát đề)

PHẦN I : TRẮC NGHIỆM (3,0đ).Học sinh làm bài trực tiếp trên phiếu trả lời trắc nghiệm.
Câu 1 : Giới hạn của
2
2
2 1
lim
3
x
x
x
+ ¥®
-
-
là :
A.-2 B.2 C.
1
3
D. -
1
3
Câu 2 : Cho M
2 3
lim
3 5
n n
n

ï
ï
ï
ï
î
neáu x
neáu x = 3
. Hàm số đã cho liên tục tại x = 0 khi k bằng:
A.k=1 B.k= 4 C.k=1 D.Một giá trị khác.
Câu 4 : Cho hàm số
3
( ) 100 1f x x x= - +
. Phương trình f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng nào sau đây :
A. (0 ; 1) B.(1 ; 2) C.(2 ; 3) D.(3 ; 4)
Câu 5 : Cho M =
1xx2
xx
lim
2
2
1x
−−
−
→
Khi đó:
A. M =
2
1
B. M = -
2

n
n
U
n
-
= -
D.
1 1
1
n
U
n n
= -
-
Câu 7 : Cho hàm số y = tan2x. Khi đó đạo hàm của hàm số đó là:
A.
x2cos
2
2
B.
x2cos
2
2
−
C.
x2sin
2
2
D. cot2x.
Câu 8 : Cho hàm số f(x) =

AB CD
a
uuur uuur
uuur uuur
D.
AB.
os =
.
CD
C
AB CD
a
uuur uuur
uuur uuur
Câu 10 : Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Góc giữa hai đường thẳng AD và A’B’ là :
A. 30
0
B. 45
0
C. 60
0
D.90
0
.
Câu 11 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O ,SA vuông góc với mp(ABCD).Chọn khẳng định sai
trong các khẳng định sau :
A.BD
^
(SAC) B.DC
^

−
b.
2
lim ( 3 )
x
x x x
→−∞
+ + +
Câu 2(1 đ): Xét tính liên tục của hàm số sau trên toàn trục số
2
2
3 4
, 1
( )
2
, 1
x x
khi x
f x
x
x x khi x

− −
< −

=
−


+ ≥ −

2
2 2
3 4 4 ( 2)(3 2)
lim lim
2 2
x x
x x x x
x x
→ →
− − − +
=
− −
(0,25 đ)
=
2
lim(3 2)
x
x
→
+
=8 (0,25 đ)
b.
2
lim ( 3 )
x
x x x
→−∞
+ + +
=
2

1 3
1 1
x
x
x x
→−∞
+
= −
− + + −
(0,25 đ)
Câu 2(1đ):
2
2
3 4
, 1
( )
2
, 1
x x
khi x
f x
x
x x khi x

− −
< −

=
−


− −
→ →
− − −
= = =
− −
=>
1
lim ( ) ( 1)
x
f x f
−
→
≠ −
=> Hàm số f(x) gián đoạn tại x= -1 (0,25 đ)
Vậy hàm số không liên tục trên R mà liên tục trên
{ }
\ 1R −
và gián đoạn tại x=-1. (0,25 đ)
Câu 3(1đ):
Ta có Sinx = x-1 <==> 1 + sinx – x =0
Đ ặt f(x)=1 + sinx – x
Ta có f(x)=1 + sinx – x liên tục v ới m ọi x thu ộc R
v à f(0)= 1 > 0 , f(
π
)=1-
π
< 0 (0,25 đ)
Vì f(x) liên tục trên [0;
π
] và f(0).f(

2
x-s inx (0,25 đ)
Do đ ó f’(sinx)=0  3sin
2
x-s inx = 0
 sinx(3sinx – 1 ) = 0

sinx = 0
1
arsin 2
1
3
sinx =
3
1
arsin 2
3
x k
x l
x m
π
π
π π


=





2 2
2 2
( )
2 2
a a
a − =
(0,5 đ)
V ậy đ ộ d ài đ ư ờng cao c ủa h ình ch óp SO=
2
2
a
(0,25 đ)
b. Ta có
BD AC
BD SO
⊥


⊥

(0,25 đ)
=> BD
⊥
(SAC) (0,25 đ)
Mà BD
⊂
(MBD)
Nên (MBD)
⊥
(SAC) (0,25 đ)

=
2 2
3 2
( ) ( )
2 2 2
a a a
− =
và OC
2
=OM
2
+MC
2
=
2
2
a
Nên
∆
MOC vuông cân tại M
=>
·
0
45MOC =
=> g óc gi ữa 2 đ ư ờng th ẳng MO v à AC l à g óc
·
MOC
và bằng 45
0
Vậy góc giữa hai mặy phẳng (MBD) và (ABCD) b ằng 45