Tải file Word tại website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369

CHUYÊN ĐỀ 10. CHUYỂN ĐỘNG CỦA VẬT BỊ NÉM
A. PHẦN LÍ THUYẾT
1. Nêu các kết quả chính về chuyển động của vật bị ném xiên.
Hướng dẫn
Xét vật M bị ném xiên từ một điểm O tại mặt đất theo phương hợp với phương ngang một góc a,
với vận tốc ban đầu v o . Bỏ qua sức cản giữa không khí, Chọn hệ tọa độ xOy có gốc tại O, trục hoành Ox
hướng theo phương ngang, trục tung Oy hướng theo phương thẳng đứng từ dưới lên trên như hình 47.
Phân tích chuyển động của M làm hai thành phần theo phương Ox và Oy tức khảo sát chuyển động của
M x và M y tương ứng theo Ox và Oy sau đó suy ra chuyển động thật của M. Ta thu được các kết quả sau:

* Phương trình quỹ đạo: y  

g
2v o2 cos2



* Tầm bay cao: hmax  y max 

v o2 sin2 
2g

.

* Thời gian chuyển động: t 

2v o sin 
g


* Thời gian chuyển động: t 

vy
vx



gt
vo

.

2h
.
g

* Tầm xa (L) tính theo phương ngang: L  xmax  v o

2g
g

B. PHẦN BÀI TẬP

http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

1


Tải file Word tại website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369


với phương ngang một góc 45°.
a) Tính vận tốc đầu của vật.
b) Thời gian chuyển động của vật.
c) Tầm bay xa của vật. Lấy g  10m / s 2 .
7. Một vật được ném lên thẳng đứng. Biết rằng vật lên cao được 20m thì rơi xuống.
Tính:
a) Vận tốc đầu v o .
http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

2


Tải file Word tại website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369

b) Vận tốc của vật ở độ cao 8m.
c) Thời gian vật chuyển động cho đến lúc trở về vị trí đầu.
C. HƯỚNG DẪN VÀ ĐÁP SỐ
1. a) Từ công thức tính tầm xa: v max 
2 


4




4

v o2 sin 2
g

2



xmax 1  xmax  2 .
2. a) Độ cao cực đại: y max 
b) Tầm bay xa: x max 

v o2 sin2 α 20 2 sin2 30o

 5m .
2g
2.10

v o2 sin2α 20 2 sin2 60o

 34,6m .
g
10

c) Thời gian chuyển động: t 

2v o sinα 2.20sin30o

 2s
g
10

Ta có v x  v ocosα  20.cos30o  17,3m/s ;
v y  v o sinα  gt  20.sin30o  10.2  10m/s .

22

 1,24s .
v o cos  17,68

b) Độ cao vị trí bóng chạm tường so với điểm ném:
y c  v o sin .t 

1 2
2
1
gt  25.
.1,24  .10.1,24 2  14,17m .
2
2
2

Vậy, điểm bóng đập vào tường cao hơn điểm ném 14,17m.
c) Thời gian bóng chuyển động lên đến điểm cao nhất:

http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất

3

nên


Tải file Word tại website http://dethithpt.com – Hotline : 096.79.79.369

t/ 

.
g
g

Theo kết quả (*) thì rõ ràng t1  t2 tức là vật 2 chạm đất trước vật 1.
* So sánh tầm xa:
Tầm xa: L  (v cos  )t
Vật 1: L1  (v1 cos 1 )t1 ; Vật 2: L2  (v2 cos  2 )t2 .
Vì v1 cos 1  v2 cos  2 và t1  t2  L1  L2 . Tức vật 1 chạm đất xa hơn.
b) Trường hợp v1 cos 1  v2 cos  2 ; v1  v2  sin 1  sin  2
Vì các góc ném đều là góc nhọn nên 1   2

 cos 1  cos  2  v1 cos 1  v2 cos  2 . (**)
* So sánh thời gian chuyển động:
Từ công thức t 
Vật 1: t1 

2vo sin 
ta thấy:
g

2v1 sin 1
2v sin  2
; Vật 2: t2  2
.
g
g

Vì v1 cos 1  v2 cos  2 nên t1  t2 . Tức hai vật chạm đất cùng một lúc.
* So sanh tầm xa:

2
g
10

Tầm xa: x  vot  10.3,16  31, 6m.
c) Vận tốc khi chạm đất:
Ta có: v 2  vx2  v y2  v02  g 2t 2 .
Thay số: v 2  102  102.3,162  1098,56  v  33,14m / s .
6. a) Vận tốc ban đầu của vật vo  vx .
Tại thời điểm t = 2s; vy  gt  10.2  20m / s .
Mặt khác ta biết rằng: tan  

b) Thời gian chuyển động t 

vy
vx

 tg 45o  1  vo  vx  20m / s .

2h
2.75

 3,87 s.
g
10

c) Tầm bay xa: xmax  vot  20.3,87  77, 4m.
7. a) Phương trình vận tốc của vật: v  vo  gt.
Dùng công thức v2  vo2  2as với s  h; v  0 và a = -g ta được:
vo  2 gh  2.10.20  20m / s.