Gia sư Tài Năng Việt



ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM MÔN TOÁN LỚP 12
ĐỀ SỐ 1

Câu 1: Tìm tập giá trị của hàm số y 
B. R \ 2

A.   ; 2 

x 1
.
x2
C. R \ 1

D.   ;   

x 1
có bao nhiêu cực trị:
x 3
A. 0
B. 1
C. 2
Câu 3: Trong các hàm số sau hàm số nào đồng biến trên R :

Câu 2: Hàm số y 

D. y 


1
0






1
0



0
0
3



1
0





5
5
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng:
A. Hàm số có hai điểm cực đại.

A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
2
x 4
Câu 8: Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y  3
x 1
A. x  1
B. y  0
C. x  0
D. y  1
Câu 9: Đồ thị hàm số y  ax 4  bx 2  c  a  0  có tất cả bao nhiêu dạng đồ thị
A. 2
B. 3
C. 4
D. 6
2x  4
Câu 10: Cho đồ thị hàm  C  : y 
. Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai.
x3
A. (C) chỉ có một tiệm cận đứng.
B. (C) chỉ có một tiệm cận ngang.
C. (C) chỉ có một tâm đối xứng.
D. (C) chỉ có một trục đối xứng.
Câu 11: Tính chất nào sau đây không phải là tính chất của hình hộp chữ nhật.
A. Các mặt là hình chữ nhật.
B. Có 16 cạnh
C. Có 8 đỉnh
D. Có 6 mặt

B.
C. 2a3
D. a 3
2
3
Câu 16: Thể tích khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là.
1
1
1
A. V  B.H
B. V  B.H
C. V  B 2 .H
D. V  B.H
3
2
3
Câu 17: Cho hàm số y  2 x3  3x 2  12 x  5 . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai.
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng  3;  1 .
B. Hàm số đồng biến trên khoảng  1; 1 .
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng  5; 10  .
D. Hàm số đồng biến trên khoảng  1; 3 .
3x  1
. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng.
1 x
A. Hàm số nghịch biến trên R.
B. Hàm số đồng biến trên R.
C. Hàm số đồng biến trên khoảng   ; 1  1;   .

Câu 18: Cho hàm số y 


Câu 22: Tìm các tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y 

A. y  2
B. y  2
D. x  2 ; x  2
2
Câu 23: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y  2 x  8x  1 .
A. 2
B. 9
C. 
D.0
3
Câu 24: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x  3x 2  9 x  35 trên đoạn  4 ; 4 .
A. Max  40 ; Min  41
C. Max  40 ; Min  8

B. Max  15 ; Min  41
D. Max  40 ; Min  15
x3
 2 x 2  3x  1 .
3
 7
C. 1; 
D.  3;1
 3

Câu 25: Tìm tâm đối xứng của đồ thị hàm số y 

 5
B.  2; 

A. Phép đối xứng qua đường thẳng  .
B. Phép vị tự tỉ số k  3
C. Phép tịnh tiến theo vectơ v .
D. Phép đối xứng tâm O.
Câu 30: Trong khối đa diện đều loại 5 ; 3 . Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của mấy mặt.
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
Câu 31: Cho khối chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 2a và chiều cao của khối chóp là
a 2
. Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABC.
3
a3 6
a3 6
a3 6
a3 6
A.
B.
C.
D.
18
9
6
3
Câu 32: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật , SA   ABCD  ,

AC  2a ; AB  a ; SD  a 5 . Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABCD.
a3 5
A.

Câu 35: Tìm tất cả các giá trị số m để hàm số y  x  3x  mx  m  2 có cực đại và cực tiểu.
A. m  3
B. m  3
C. m  3
D. m  3
3
2
Câu 36: Tìm tất cả các giá trị số m để hàm số y  x  mx  m  1 đạt cực đại tại x  2 .
A. m  3
B. m  2
C. m  3
D. m  2
1
Câu 37: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x 
trên khoảng 1 ;    .
x 1
A. Min  2
B. Min  3
C. Min  4 .
D. Min  0
  5 
Câu 38 : Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y  cos 2 x  2sinx  3 trên  ; 
 6 6 
3
7
3
7
A. Max 
B. Max 
C. Max 

theo a thể tích của khối chóp S.ABC.
a3
a3
a3 3
a3 3
A.
B.
C.
D.
6
2
12
5
Câu 42: Cho khối chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a 3 và các mặt bên là các tam giác
vuông cân tại S. Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABC.
a 3 21
a 3 21
a3 6
a3 6
A.
B.
C.
D.
6
12
8
4
x 1
Câu 43: Tìm tất cả các giá trị số m để đồ thị hàm số y 
nghịch biến trên khoảng   ;3 .

B. m  2
C. m  0
D. m  4
3
2
Câu 47: Tìm tất cả các giá trị số m để đồ thị hàm số y  x  2 x  1  m  x  m cắt trục hoành tại ba
điểm phân biệt có hoành độ x1 , x2 , x3 thõa mãn điều kiện x12  x22  x32  4 .

1 
A. m   ;0 
4 

 1 
C. m    ;0    0 ;1
D. m  0
 4 
42
Câu 48: Hình chóp S. ABC có SA  SB  SC 
, đáy là tam giác ABC có
3
AB  1 , AC  2, BAC  120o . Tính thể tích khối chóp.

B. m   0 ; 1

7
6
2
2
B. V 
C. V 

3
6
12
----------- HẾT ----------

A. V 


Gia sư Tài Năng Việt



SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM
TRƯỜNG THCS – THPT KHAI MINH

CÂU
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14

D
A
B
C
C
B
A
B

CÂU
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45

C
D
C
A
A
C

ĐỀ SỐ 2

Bài 1 : ( 3 điểm ).
1. Tìm các giới hạn sau :

2x 1
a. lim
x1 x  1
c. lim (3x3  x 2  3)

2 x2  1
2
x  3  x

b. lim

x 

2.Tính đạo hàm các hàm số sau:
x3 x 2

 2x  3
a. y 


--------- HẾT --------

ĐÁP ÁN VÀ CÁCH CHO ĐIỂM
ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM
MÔN TOÁN LỚP 12 - NĂM HỌC 2010-2011
Bài

Sơ lược cách giải
2x 1
x1 x  1
+ Ta có: lim (2 x  1)  1 và lim ( x  1)  0 ; x  1  0 khi x  1
x1
x1
2x 1
 
+ Do đó : lim
x

1
x1

a. lim





2 x2  1
b. lim

2
3
3
x  3  x
x  x 2 (
 1) x  ( 2  1)
2
x
x
2

0,25

2 x2  1
 2
2
x  3  x

+ Do đó : lim

0,25

1 3
c. lim (3x3  x 2  3) = lim x3 (3   3 )
x x
x 
x 
= 
2a .


y


+

-1
0
-2

0,50
-

0
0

+

1
0
-2

-3





0,50
2



0,25
0,25

y  3  f '(2)( x  2)
hay:
y  2 x  7

2. Đường chéo AC’ của hình lập phương ABCD.A’B’C’D’:

0,25

0,25
0,25

AC '2  AA '2  A ' C '2
 a 2  ( a 2) 2

0,25

 3a 2

0,25

 AC '  a 3

0,25
0,25

1.


2
a 2
SO 
2

0,25

0,25

0,25