Câu 1: ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Cho số phức z =

(

) (
2

)

2 + i . 1 − 2i .

Tìm phần thực và ảo của số phức z .
A. Phần thực bằng 5 và Phần ảo bằng

B. Phần thực bằng 5 và Phần ảo bằng − 2 .

2.

C. Phần thực bằng –5 và Phần ảo bằng

2.

D. Phần thực bằng –5 và Phần ảo bằng − 2 .

Đáp án B
z=

(

) (


 z1 + z2 = 3
1 1 z +z
2 1
P= + = 1 2 = : =2

z1 z2
z1 z2
3 3
z z = 1
1 2

3

Câu 3: ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Tìm tất cả các số thực x, y sao cho
1 − x 2 − yi = i3 − i 2 − i .

A. x = 2, y = 2 .

C. x = − 2, y = 2 .

B. x = 0, y = 2 .

D. x = 2, y = 0 .

Đáp án B

1 − x 2 = 1 x = 0
1 − x − yi = i − i − i  (1 − x ) − yi = 1 − 2i  

y = 2

10
10

1

D. M = (1; −3) .


Vậy tọa độ của M ( 3; −4)

Câu 5: ( GV

PHƯƠNG 2018 ) Cho hai số phức

NGUYỄN BÁ TRẦN

z 1 = 1 + 2i, z 2 = 3 − 2i . Tính mô đun của số phức z1 − 2z 2 .

B. z1 − 2z 2 = 71 .

A. z1 − 2z 2 = 61 .

C. z1 − 2z 2 = 17 .

D. z1 − 2z 2 = 4 .

Đáp án A

z 1 = 1 + 2i, z2 = 3 − 2i  z1 − 2z2 = −5 + 6i  z1 − 2z2 = 52 + 62 = 61
Câu 6 : ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Tính mô đun của số phức z, biết


B. P = 13.

A. P = 10.

D. P = 0.

Đáp án D

(

)

Ta có ( z − 1) z 2 + z + 1 = 0  z1 = 1, z2,3 =

Câu 9: ( GV

NGUYỄN BÁ TRẦN

−1  3i
 z1 + z2 + z3 = 0
2

PHƯƠNG 2018 ). Tìm số phức z thỏa mãn

2iz = −2 + 4i.
2


A. z = 2 + i.


A. Phần thực bằng −5 và Phần ảo bằng 12

B. Phần thực bằng 5 và Phần ảo bằng −12.

C. Phần thực bằng −5 và Phần ảo bằng 12

D. Phần thực bằng −5 và Phần ảo bằng − 12

Đáp án A
Sử dụng máy tính Casio ta có z = ( 2 + 3i ) = −5 + 12i .
2

Câu 12: ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Tìm các số thực x, y biết

3x − 2 + ( y − 5) i = x + 1 − ( 2 y + 1) i
3
4
A. x = − , y = − .
2
3

2
3
B. x = , y = .
3
4

2
3


B. z = 446.

Đáp án A
Ta có z = 20 − 8i  z = 202 + 82 = 464 .

3

D. z = 466.


Câu 14: ( GV

NGUYỄN BÁ TRẦN

PHƯƠNG 2018 ) Tìm số phức z thỏa mãn

3 z 2 − 2 z + 1 = 0.

A. z =

1  5i
.
3

B. z =

1  7i
.
3

. Hỏi
i

điểm biểu diễn của z là điểm nào
trong các điểm M, N, P, Q ở hình bên
A. Điểm P.

B. Điểm Q.

C. Điểm M.

D. Điểm N.

Đáp án A
Ta có z = −2 − 5i  Điểm biểu diễn số phức z là ( −2; −5) .
Câu 17: ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Tìm phần thực và phần ảo của số
phức z, biết ( 2 − i )(1 + i ) + z = 4 − 2i .
A. Phần thực bằng –1 và Phần ảo bằng 3.

B. Phần thực bằng 1 và Phần ảo bằng 3 .

C. Phần thực bằng –3 và Phần ảo bằng 1.

D. Phần thực bằng –3 và Phần ảo bằng –1.

Đáp án B
z = a + bi  z = a − bi
(2 − i)(1 + i) + z = 4 − 2i
3 + a = 4
a = 1


C. z = 1 + 2i .

B. z = 2 + 3i .

A. z = 3 − i .

2

Đáp án A
z = 3 − i  M (3; −1)  (C )

Câu 20: ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Tính mô đun của số phức

z = 2 + i + i 2017 .
B. z = 2 .

A. z = 2 2 .

D. z = 10 .

C. z = 5 .

Đáp án A
Câu 20: ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Điểm M trong hình vẽ bên là điểm
biểu diễn số phức z. Tính mô đun của số phức w= z + iz.
A. w = 12.

B. w = 28.


B. P = −4.

C. P = 6.

Đáp án B

5

D. P = −6.


Câu 22: ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Tìm số phức liên hợp của số phức
z=

−2 + i
.
i

A. z = 1 + 2i

C. z = 1 − 2i

B. z = 1 + i

D. z = 1 − i

Đáp án C

Câu 23: ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN



A. 3 + i.

C. 3 − 2i.

D. 2 − i.

Đáp án B
z2 + 2z + 5 = 0


z1 = −1 + 2i
z2 = −1 − 2i

Câu 25: ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Cho số phức z = 1 − 3i. Tính

(

P= z−z

)

2

A. P = 4.

C. P = 36.

B. P = −4.



22
4
và phần ảo bằng
.
25
25

B. z có phần thực bằng −
C. z có phần thực bằng

22
4
và phần ảo bằng − .
25
25

25
25
và phần ảo bằng
.
22
4

D. z có phần thực bằng −

25
25
và phần ảo bằng − .
22

Ta có:
a + 2b = 3
z + 2iz = 3 + 3i  a + bi + 2i (a − bi ) = 3 + 3i  a + 2b + (2a + b)i = 3 + 3i  
 a = b = 1.
 2a + b = 3
 z = 1 + i = 2.

Câu 31.: ( GV NGUYỄN BÁ TRẦN PHƯƠNG 2018 ) Tìm nghiệm phức của phương trình
3z 2 + 7 z + 8 = 0 .

7


A. z =

−7  i 47
6

B. z =

7  i 47
6

C. z =

Đáp án A
3z 2 + 7 z + 8 = 0  z =

−7  i 47
.