Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word của
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
SỞ GD & ĐT CẦN THƠ

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 3

TTLT ĐH DIÊU HIỀN

Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1: Cho hàm số y 

x 1
. Khẳng định nào sau đây đúng:
2 x

A. Hàm số đã cho nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó.
B. Hàm số đã cho đồng biến trên từng khoảng xác định của nó
C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng  ; 2    2;  
D. Hàm số đã cho nghịch biến trên R
Câu 2: Phần thực và phần ảo số phức z  1  2i  i là:
A. 1 và 2

C. 1 và 2

B. 2 và 1

D. 2 và 1

Câu 3: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình vẽ. Khi đó f  x  đồng


Câu 5: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y 
A. 1

B. 2

x2  1

D.

x3 3x 2

 ln x  C
3
2

là:

C. 4

D. 3

Câu 6: Tập nghiệm của log  x2  x  6   x  log  x  2   4 là:
A. 1

B. 4

C. 3

D. 2


B. M  1; 2 



D. M 1;  2i



Câu 10: Trong các hàm số sau:
(I). f  x   tan 2 x  2

(II). f  x  

2
cos 2 x

(III) f  x   tan 2 x  1

Hàm số nào có nguyên hàm là hàm số g  x   tan x ?
A. Chỉ (II)

B. Chỉ (III)

C. Chỉ (II),(III)

D. (I), (II), (III)

Câu 11: Cho phương trình 3x  m  1. Chọn phát biểu đúng:
A. Phương trình có nghiệm dương nếu m  0


 y 5 x 51x 10
Câu 14: Gọi  x; y  là nghiệm của hệ phương trình 
. Khi đó x  y bằng
 xy  15
2

A. 16

B. 75

Câu 15: Cho hàm số y 

C.

23
2

D. 14

x 1
có đồ thị  H  . Tiếp tuyến của  H  tại giao điểm của  H  với
x2

trục hoành có phương trình là:

Trang 2 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word của


Câu 17: Trong không gian với hệ trục tọa độ
d1 :

D.

16
15

Oxyz , cho hai đường thẳng

x 1 y  2 z  3
x  3 y 1 z  5
và d 2 :
. Phương trình mặt phẳng chứa d1 và d 2 là:




1
1
1
2
1
3

A. 5x  4 y  z  16  0 B. 5x  4 y  z  16  0 C. 5x  4 y  z  16  0 D. 5x  4 y  z  16  0




7
25

B.

630
625

C.

1
125

D. 630

Câu 21: Phương trình 9x  3.3x  2  0 có hai nghiệm x1 , x2 với x1  x2 . Giá trị 2 x1  3x2 là:
A. 3log3 2

C. 4log3 2

B. 1

D. 2log 2 3

Câu 22: Cho số phức z thỏa z  3 . Biết rằng tập hợp số phức w  z  i là một đường tròn. Tìm
tâm của đường tròn đó.
A. I  0;1

C. I  1;0 



D. 2  m  2

3

Tìm mô đun của z  iz
C. 8 2

D. 8

Trang 3 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word của
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.

2

2

0

0

Câu 25: Cho I   f  x  dx Khi đó I    4 f  x   3 dx bằng
A. 2

B. 6

C. 8


a3 3

6

Câu 27: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho M 1; 2;1 và N  0;1;3 . Phương trình
đường thẳng qua hai điểm M, N là:
A.

x 1 y  3 z  2
x 1 y  2 z 1
x y 1 z  3
B.
C.






1
1
1
3
2
3
2
1
2


A. 10

B.

C.  10

8

D.  8

Câu 30: Cho hình chóp đều S. ABCD có độ dài cạnh đáy bằng a. Gọi G là trọng tâm tam giác
SAC . Mặt phẳng chứa AB và đi qua G cắt các cạnh SC, SD lần lượt tại M và N. Biết mặt bên của

hình chóp tạo với đáy một góc bằng 60 . Thể tích khối chóp S. AVMN bằng:
A. a 3

3
4

B. a 3

3
8

C. a 3

3
16

D. 3a 3

Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word của
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.

A.

a 3 6
216

B.

a 3 3
144

C.

a 3 3
96

D.

a 3 6
124

Câu 33: Giá trị nào của m để phương trình log32 x  log32 x  1  2m  1  0 có ít nhất một nghiệm
thuộc đoạn 1;3 3 


A. 1  m  16

B. 4  m  8

2
1
1

M, cắt và vuông góc với  . Vectơ chỉ phương của d là:
A. u   3;0; 2 

B. u   0;3;1

C. u   2; 1; 2 

D. u  1; 4; 2 

Câu 36: Cho lăng trụ ABCD. A ' B ' C ' D có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, biết A ' ABC là hình
chóp đều và A ' D hợp với mặt đáy 1 góc 45 . Thể tích khối lăng trụ ABCD. A ' B ' C ' D là:
A. a 3

B.

a3 6
12

Câu 37: Cho đường cong  C  : y 

C. a3 3

D.

a3 6
3

giá trị của hàm số  C  tại x  1 thì tích m.n là
A.

6
5

B.

14
5

C.

3
5

D.

2
15

Trang 5 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word của
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
Câu 40: Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác vuông tại B, SA   ABC  , SA  3cm,
AB  1cm, BC  2cm . Mặt bên  SBC  hợp với mặt đáy góc bằng:

A. 30


đun của số phức w là:
A. 2015

B. 0

C. 1

D. 2017

Câu 43: Trong các nghiệm  x; y  thỏa mãn bất phương trình log x2  2 y2  2 x  y   1 . Giá trị lớn
nhatts của biểu thức T  2 x  y bằng:
A.

9
4

B.

9
2

C.

9
8

D. 9

Câu 44: Cho một miếng tôn hình tròn có bán kính 50cm. Biết hình nón có thể tích lớn nhất khi


B. 6

C. 3

D. 1

Câu 47: Cho số phức z thỏa mãn z  2  2i  2 . Khi đó, biểu thức P  z  1  i  z  5  2i có
giá trị nhỏ nhất là
A. 1  10

B. 4

C. 17

D. 5

Trang 6 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word của
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
Câu 48: Trong không gian tọa độ Oxyz , cho tám điểm A  2; 2;0  , B  3; 2;0  , C 3;3;0  .

D  2;3;0  , M  2; 2;5 , P  3; 2;5 , Q  2;3;5 Hỏi hình đa diện tạo bởi tám điểm đã choc so
bao nhiêu mặt đối xứng?
A. 3

B. 9


10  2 và




2

2

B. 10  2 và 10  2



10  2



2

D. 10  2

Trang 7 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word của
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.

MA TRẬN TỔNG QUÁT ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN 2018
Mức độ kiến thức đánh giá
STT

dụng

câu hỏi

cao

lien quan
2

Mũ và Lôgarit

0

6

6

2

14

3

Nguyên hàm – Tích

0

2

1

3

1

6

6

Khối tròn xoay

0

1

1

0

2

7

Phương pháp tọa độ

0

2

2



Tổ hợp-Xác suất

0

0

0

0

0

3

Dãy số. Cấp số cộng.

0

0

0

0

0

Cấp số nhân
4


0

0

0

0

0

0

0

1

0

1

0

0

0

0

0


phẳng trong không gian
Quan hệ song song

8

Vectơ trong không gian
Quan hệ vuông góc
trong không gian

Tổng

Trang 9 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word của
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.

ĐÁP ÁN
1-B

2-B

3-C

4-C

5-B

6-B


22-A

23-A

24-C

25-B

26-D

27-C

28-A

29-A

30-C

31-D

32-A

33-A

34-B

35-D

36-A


Với y 

3
x 1
ta có y ' 
 0 x  D
2
2x
2  x

Nên hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định của nó
Câu 2: Đáp án B
Ta có z  1  2i  i  z  2  i
Nên số phức có phần thực là 2 và phần ảo là 1
Câu 3: Đáp án C
Trang 10 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word của
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy : hàm số đi lên khi x thuộc  1;0  và 1;  
Nên hàm số đồng biến trên  1;0  và 1;  
Câu 4: Đáp án C
Với y  x 2  3x 

x3 3x 2
1
ta có  y  
 ln x  C
3

z 2  2 z  3  0   z  1  2   z  1  i 2
2

2

2

 z  1  i 2

 z  1  i 2



Theo giả thiết, ta có z1  1  i 2 do đó, toạ độ điểm biểu diễn cho z1 là M1 1;  2



Câu 10: Đáp án B
Ta có  tan x   1  tan 2 x nên tan x là một nguyên hàm của 1  tan 2 x
Câu 11: Đáp án A

Trang 11 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word của
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
Vì 3x  0; x 

nên điều kiện cần và đủ để phương trình có nghiệm là m  1  0  m  1 khi


3

x  10  y   l 


2
5 x 2  51x  10  0  
1  
 x  1 l 


5

 y  1  x  15

Vậy x  y  16 .
Câu 15: Đáp án D
Phương trình hoành độ giao điểm của  H  và trục hoành là

x 1
 0  x  1  y 1  0 .
x2

Phương trình tiếp tuyến của  H  tại điểm 1;0  có dạng:

y  y ' 1 .  x  1  0  y 

1
 x  1 .
3


tuyến
1 1
2 3

;

1 1
3 1

của
; 11

1
2

mặt

phẳng

chứa

 d1 

và

 d2 

  5; 4;1 .


2
  0 m  4  0


  S  0  m  0
 m2.
 P  0 1  0



Câu 19: Đáp án B
1 x

3 3
x

3x  1(L)
3
2x
x
 2  3  x  2  3  2.3  3  0   x
3
3  3(N)
x

* 3x  3  x  1

Câu 20: Đáp án C
2
log x 125x  .  log 25 x   1   log x 125  1 log 25

Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word của
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
ta có x1  x 2 vậy 2x1  3x 2  3log3 2
Câu 22: Đáp án A
Đặt w  x  yi
z  w i
z  w i
3  x  (y  1)i
 x 2   y  1  9
2

Câu 23: Đáp án A
Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số y  x 3  3x và đường thẳng
3
1
y  2m  1 . Ta có : 2  2m  1  2    m 
2
2

Câu 24: Đáp án C

1  3i 
z

3

1 i





B

C

H
D

A

Có SAB đều cạnh a nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, kẻ đường cao SH thì

SH   ABCD   SH   ACD  và SH 

3a
.
2

Xét ABC có AB  BC  a, B  90 suy ra BAC  45, AC  2a
Từ đó có CAD  45
Xét

tam

giác

ACD

có


2
1  0 2  1 1  3
1
3
2

Hoặc :

x0
y 1
z 3
x
y 1 z  3





.
0  1 1   2  3  1
1
3
2

Vậy chọn C
Câu 28: Đáp án A.
Trang 15 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word của

 z  3  i   3i  1  z 

3i  1
i
3i

Do đó có : w 

z  2 z  1 i  2i  1

 3i  1
z2
i2

Có môđun là

32   1  10
2

Câu 30: Đáp án C

S
N
A G

M

D

K

3a
2

Có

V
VS . AMN SA SM SN
1 1 1

.
.
 1. .  suy ra VS . AMN  S . ACD
4
VS . ACD SA SC SD
2 2 4

Và

V
VS . ABM SA SB SM
1 1 1

. .
 1. .  suy ra VS . ABM  S . ABC
2
VS . ABC SA SB SC
1 2 2

VS . ABMN  VS . ABM  VS . AMN 



V    x  2 x dx 
2

0

16

15

Câu 32: Đáp án A
Gọi F là trung điểm BC.

D

E là trọng tâm tam giác ABC
4EI=DE
Suy ra I là tâm mặt cầu nội tiếp tứ diện.
Bán kính mặt cầu =IE
AE 
IE 

I

2
a 3
AF 
3
3


3
216

Câu 33: Đáp án A
Đặt t  log 23 x  1  t  1  log 23 x
Phương trình trở thành: t 2  t  2m  2  0  t 2  t  2m  2
Trang 17 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word của
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.

x  1;3 3   t  1; 2


Ta có f (t )  t 2  t
Suy ra 2  f ( x)  6  2  2m  2  6  0  m  2

Câu 34: Đáp án B
ĐK: x >2
log

3

 x  2   log 3  x  4 

2

0


Vậy
Câu 36. Đáp án A
Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC, O là tâm của hình thoi ABCD
Từ giả thiế

Trang 18 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word của
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.

V 

2a 3 a 2 3
.2.
 a3
3
4

Câu 37: Đáp án C
Gọi M ( xo ;

2 xo  3
)  (C )
xo  1

Tiệm cận đứng của đồ thị (C) là 1 : x  1  0  d1  d (M , 1 )  xo  1
Tiệm cận ngang của đồ thị (C) là 2 : y  2  0 d 2  d (M ,  2 ) 

2 xo  3

Vậy số tiền bác Năm phải trả là .1500000  6750000
2

Câu 39: Đáp án A
+) có n  f (1) 

2
5
3
2

+) các đường tiệm cận của đồ thị hàm số là x   ; y =
Vậy m.n 

3
1
; y= - m3
2
2

6
5

Câu 40: Đáp án C
Vì SA  ( ABC)  SA  BC
Lại có BC  AB
 BC  (SAB)

Vậy góc giữa (SBC) và (ABC) là góc giữa AB và SB và là góc
SBA


Do

đường

thẳng

này

đi

qua

O(0;0)

nên:

2

ab
5  25
25

c
 0  ab  9c  P  9c 2  10c   3c     
9
3
9
9


-1  i 3
z w 
. z  2017
2
2

Câu 43: Đáp án B


Với 0  x2  2 y 2  1 ta có Bpt  2x  y  x2  2 y 2  1 . Suy ra MaxT  2x  y  1



Với x 2  2 y 2  1 ta có Bpt  2x  y  x2  2 y 2  1 . Mà ta có :
2
2
1
9
2

 2 y 2    2x  y    4    x 2  2 y 2    x 2  2 y 2    x 2  2 y 2   0
2
2

9
81
9
9
 x 2  2 y 2   T 2   T   MaxT 
2

Xét hàm số f(r) = 2500r 2  2r 4 , r   0; 50  ta có maxf(r) đạt được trên khoảng (0 ; 50) khi r
=25cm
Câu 45: Đáp án C
Trang 20 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word của
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
x  2

Ta có các PT đt AB :  y  t
;
 z  3  3t


 x  2  t'

 :  y  1  2t' .
 z  3t'


2  2  t'
t  1

Giả sử I là giao điểm của AB và , ta có hpt: t  1  2t'  
 I( 2; 1; 0 ) .
t'

0


MA  MB   MA2  MB 2     MA  MB    AB 4   IA  IB 
2
22
8
 8
4

4

.

Suy

ra

MA4  MB4 nhỏ nhất khi M  I( 2; 1; 0 )

Câu 46: Đáp án A


 x  log 2 t

Đặt 2x  3y  6 z  t   y  log 3 t
 z  log t
1

6

Chọn t  5 bấm máy tính tìm x, y,z rồi thay vào biểu thức M  xy  yz  xz
Ta được kết quả M  xy  yz  xz  0

Khi đó: P  MA  MB
Để P đạt giá trị nhỏ nhất thì

 MA  MB  nhỏ

nhất hay bài toán trở thành tìm

M  x; y    C  để  MA  MB  đạt giá trị nhỏ nhất.
Trang 21 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Truy cập Tailieugiangday.com hoặc liên hệ hotline: 096.991.2851 để tải bản word của
bộ đề thi thử THPT QG 2018 và 2019 được cập nhật sắp tới.
Mà: IA  2, IB  3 nên A   C  , B   C  nên

 MA  MB  min  M , A, B thẳng

hàng và M

nằm giữa A, B .Khi đó P  MA  MB  AB  17
Câu 48: Đáp án B


 AB  DC
Ta có : AB  5;0;0  , DC  5;0;0  , AD  0;5;0   
nên ABCD là hình vuông.

 AB. AD  0

 MP  QN

Ta có

a  b
2
8 8
MN   a  b        a  b   64. 2 2
ab
b a
64 
64 
256
2

  a  b  1  2 2   4ab 1  2 2   4ab 
 2 4.256  64
ab
 ab 
 ab 
2

2

2

2

 MN  64  8
Câu 50: Đáp án A
Điều kiện : x  y  1  0
Ta có :


x

y

2
x

2
y

2

m

0
x

1

y

1

m
C






 I1 I 2  R2  R1  10  m  2  m 
Vì hình tròn

 C1  luôn





2

10  2

2

10 

2

nằm trong miền nghiệm của bất phương x  y  1  0 . Với mọi

( x; y)   C1  nên có hai giá trị m thỏa mãn yêu cầu.

Trang 23 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải