PGS.TS. Nguyen Thi Bay, DHBK tp. HCM; www4.hcmut.edu.vn/~ntbay
DUONG ONG 1
CHƯƠNG
TS. Nguyễn Thò Bảy
δ
tầng
Đoạn dầu chảy tầng
Re = VL/ν < Re
phân giới
Ứùng với lớp biên chảy tầng
L=0
L=L
tới hạn
Đoạn chảy rối
Re = VL/ν > Re
phân giới
Ứùng với lớp biên chảy rối
δ
rối
Các mấu nhám
Lớp biên tầng ngầm có bề dày
δ
tầng ngầm
I. DÒNG CHẢY TRÊN BẢN PHẲNG
PGS.TS. Nguyen Thi Bay, DHBK tp. HCM; www4.hcmut.edu.vn/~ntbay
DUONG ONG 2
II. DÒNG CHẢY TRONG ỐNG
Ta hình dung dòng chảy trong ống giống như dòng chảy qua bản phẳng được
cuộn tròn lại. Như vậy theo lý thuyết , ở đầu vào của ống có một đoạn mà
dòng chảy ở chế độ chảy tầng, rồi sau đó mới chuyển sang chảy rối.
Đoạn đầu ống chảy tầng

r
r
ττhay
2
r
Jγτ ==
Rγ
Lτ
h
Rγ
Lτ
)
γ
p
z()
γ
p
z(
d
2
2
1
1
=⇔=+−+
0FFFαsinG
ms21
=−−+
F
2
=p

Suy ra:
Ứùng suất tiếp tỷ lệ bậc nhất theo r
2/Jrγτ =
Hay:
PGS.TS. Nguyen Thi Bay, DHBK tp. HCM; www4.hcmut.edu.vn/~ntbay
DUONG ONG 3
IV.PHÂN BỐ VẬN TỐC TRONG DÒNG CHẢY TẦNG PHÁT TRIỂN HOÀN
TOÀN TRONG ỐNG
hay
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−=
2
o
2
max
r
r
1uu
Phân bố vận tốc trong chảy tầng có dạng Parabol
dr
du
μτ −=
Newton

()
22
o
rr
μ4
Jγ
u −=
Tại r=0 ta có u=u
max
()
2
omax
r
μ4
Jγ
u =
Tại r=r
0
ta có u=0
μ4
r
JγC
2
0
=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜

−=
2
o
2
max
r
r
1uu
π
==π⇒=π = −
π
⇒= ⇒= =
∫∫
00
rr
22
max
0
2
0
00
2
0max max
2u
dQ udA u.2 rdr Q 2 urdr (r r )rdr
r
ru Q u
QV
2A2
PGS.TS. Nguyen Thi Bay, DHBK tp. HCM; www4.hcmut.edu.vn/~ntbay

−=
k : hằng số Karman ( k = 0,4)
roi
du
d
y
τ=ε
Nếu đặt:
Theo giả thiết của Prandtl, ε phụ thuộc
vào chiều dài xáo trộn và gradient vận tốc,
gọi là ứng suất nhớt rối, và tính bằng:
dy
du
lρε
2
=
y
u
y : khoảng cách từ thành đến lớp chất lỏng đang xét
l :chiều dài xáo trộn
Như vậy:
2
2
roi
2
du
l
d
y
τ=ρ

) có thể lấy
bằng 1
y
u
r
o
o
τ
ma
x
U
max
Đường cong logarit
Nếu đặt gốc toạ độ tại thành ống:
2
2
0
22
0
0
max
dy
du
r
y
1ykρ
r
yr
τ
⎟

dy
kρ
τ
du =
y
dy
k
1
ρ
τ
du
max
=
Đặt
ρ
τ
=
max
*
u
( u*: vận tốc ma sát)
y
dy
k
u
du
*
=
CyLn
k

Công thức Darcy:
=λ
2
d
LV
h
D2g
λ: hệ số ma sát dọc dường ống.
Từ thực nghiệm, ứng suất tiếp sát thành ống phụ thuộc vào các đại lượng sau:
τ
max
= f(V, D, ρ, μ, Δ)
τ
max
= KV
a
.D
b
. ρ
c
. μ
d
. Δ
e
Cân bằng thứ nguyên:
[] []
⎢⎥⎡⎤ ⎡⎤⎡⎤
=
⎢⎥⎢⎥ ⎢⎥⎢⎥
⎣⎦⎣⎦ ⎣⎦⎣⎦

d
e
2
max
2
VD
KV
D
V
f(Re, )
D2
−
⎛⎞
ρΔ
⎛⎞
τ= ρ
⎜⎟
⎜⎟
μ
⎝⎠
⎝⎠
Δρ
=
λ=4f(Re, Δ/D)
=λ
2
d
LV
h
D2g

tr
0,316
Re
Blasius:
¾Rối thành nhám thủy lực: ( Re > 10
5
): λ = f(Re, Δ/D).
Khi bề dày lớp biên tầng ngầm δ
tngầm
< Δ
Antersun:
Δ
⎛⎞
λ= +
⎜⎟
⎝
⎠
0,25
100
0,1 1,46
DRe
Colebrook:
Δ
⎛
⎞
=− +
⎜⎟
λλ
⎝⎠
12,51

2lg(Re ) 0,8
tr
PGS.TS. Nguyen Thi Bay, DHBK tp. HCM; www4.hcmut.edu.vn/~ntbay
DUONG ONG 6
¾ Chảy rối thành hoàn toàn nhám (khu sức cản bình phương) λ = f( Δ/D).
Khi Re rất lớn > 4.10
6
).
Prandtl-Nicuradse:
)
D
17,3lg(214,1
D
lg2
1
Δ
≈+
Δ
=
λ
Chézy:
λ= =
1
6
2
8g 1
;C R
Cn
C là hệ số Chezy, tính thực nghiệm theo Manning với n là hệ số nhám
Ta chứng minh công thức Chezy như sau:

λ
⇒λ=
22
d
d
2
LV L V 8g h
hVRCRJ
D2g 4R2g L
8g
C
ΔL là chiều dài đoạn dòng chảy
7

0,000 01
1 2 3 4
5

7
x10
3
1 2 3 4 5 7
x10
4
1 2 3 4 5 7
x10
5
1 2 3 4 5 7
x10
6

0,02
0,025
0,03
0,04
0,05
0,06
0,07
0,08
0,09
0,1
Khu chảy rối thành nhám hoàn toàn (Khu sức cản bình phương)
Khu
Chảy tầng
Khu chảy rối
thành nhá
m
Khu chảy rối
thành trơ
n
Khu chuyển tiếp
Re =
vD/
ρ μ
λ

Δ=Δ/
D
_

ĐỒ THỊ MOODY