PHÒNG GD&ĐT THANH CHƯƠNG

ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I

ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề gồm 1 trang)

NĂM HỌC: 2018 - 2019
Môn thi: TOÁN 9
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)

Câu 1:(2 điểm)
a) Thực hiện phép tính: 12  3 48  5 75
b) Tìm x, biết: x  5  3
Câu 2:(1,5 điểm)
Cho biểu thức P  (

1
1
2x

):
x 3
x 3 x 9

a) Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức P
b) Tìm các giá trị của x để P < 1.
Câu 3:(2,5 điểm)
Cho hàm số y = (m – 2)x – 1 (d1)
a) Xác định m để hàm số trên đồng biến trên R.
b) Vẽ đồ thị hàm số trên khi m = 4

a a ) 12  3 48  5 75  2 3  12 3  25 3

Điểm
0.5
0.5

 11 3
b b) x  5  3
ĐKXĐ: x  5
x  5  3  ( x  5)2  32
 x59
 x  4(TMDK )

a

0.25
0.25
0.25
0.25
0.25

ĐKXĐ: x  0, x  9

(1.5 điểm)
P(


1
1
2x


1
x

1  0 

1 x
x

 0  1  x  0 (vì

x > 0)  x  1

kết hợp ĐKXĐ ta có x > 1, x  9 thì P < 1
a Hàm số y =(m – 2)x – 1 đồng biến trên R  m – 2 > 0  m > 2

0.25

b Khi m = 4, ta có hàm số y = 2x - 1

0.5

0.5

(2.5 điểm)

x
y = 2x -1
Vẽ được đồ thị



D

Vẽ
hình
đúng
đến
câu a

M

0.5
C
I

A

H

K

O

B

a Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, ta có AC  CM ; BD  DM .
Do đó CD  CM  MD  AC  BD
b Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, ta có:
OC là tia phân giác của 
AOM

và
( lại có AC  CM ; BD  DM )



BD CD
CM CD
IM DM
(2)


AC DC

có:

Từ (1) và (2) ta có

IH
IM  DM 


  IH  IM
AC AC  DC 

Vậy BC đi qua trung điểm I của đoạn MH
Cách khác :

0.25

0.25

IH
BI IM
(2)


AC BC CP

Từ (1) và (2) suy ra IH = IM
5

0.25

Điều kiện: x  9. Ta có:

(0.5 điểm)

A

x9

5x

Dấu “=” xảy ra 
Vậy max A =

1  x 9  x 99
x9
 3
.3
