facebook.com/ldxqgteam/

facebook.com/ldxqgteam2019/

LUYỆN ĐỀ XUYÊN QUỐC GIA TEAM
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi gồm 50 câu, trình bày trên 07 trang)

facebook.com/groups/hmm123/

ĐỀ THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI THPTQG 2019
MÔN: TOÁN – ĐỀ SỐ 2
(Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề)

Họ và tên thí sinh:…………………………
Số báo danh:……………..............................

Mã Đề 996

Đề thi được biên soạn bởi: KẾ THÀNH NGUYỄN
Đề thi được phản biện bởi: TEAM LĐXQG
Thời gian thi: Thứ 7 – 16/03/2019; thời gian làm bài: từ 21h30p – 23h00p, nộp muộn nhất lúc 23h10p
Câu 1:
Câu 2:

Nghiệm của phương trình log(x  1)  2 là
A. x  5.
B. x  101.
C. x  1024.

Với a,b là các số thực. Điểm M b; a  là điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây?


A. V    S (x )dx .

b

B. V    S (x )dx .

a

Câu 5:

a

 S (x )dx.

D. V 

a

S

2

(x )dx .

a

B. f (x 0 )  0.

C. f (x 0 )  0.


C. y 

x2 1
x 1

.

D. y 

1
.
x 1
2

Họ các nguyên hàm của hàm số f (x )  10x là
A.

10x
C.
ln 10

B.

10x 1
C.
x 1

C. 10x ln 10  C .


3

C.

3
.
2

D.

3
.
4

Câu 9:

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình bình hành diện tích bằng S, chiều cao bằng
h. Thể tích của khối chóp S.ACD bằng
Sh
Sh
Sh
Sh
A.
B.
C.
D.
.
.
.
.

  1 
D. n 4 1; ;1 .
 2 

Đường cong ở hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. y  x 4  2x 2 .
Câu 13:

C. 106.

Trong không gian Oxyz, một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng () :


A. n1(1;2; 1).
Câu 12:

6
B. A10
.

B. y  x 4  2x 2 .

C. y  x 4  2x 2.

D. y  x 4  2x 2 .

2

Tập nghiệm của bất phương trình 2x  1 là

x 2 y 1 z 1
d:


.
1
2
3
A. M (2;1; 1).
B. N (1; 2; 3).
Câu 17:

C. 15.
nào

dưới

D. 18.
đây

C. P (2; 1;1).

thuộc

đường

thẳng

D. Q(1;2; 3).



Cho hàm số f x  có bảng biến thiên như hình vẽ sau

Số nghiệm của phương trình f (x )  1 là
A. 3.
B. 1.
Câu 20:

C. P 0; 0;2

C. 2.

D. 0.

Kí hiệu z1, z 2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2  z  1  0. Mệnh đề nào dưới
đây đúng
A. z1  z 2 .

Câu 21:

C. z 1  z 2 .

D. z1  z 2 .

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA 
mặt đáy. Côsin góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng

A.
Câu 22:


x  2  2t
x  2  t




 y 1 .
 y 1 .
 y  1t .
A. 
B.
C.
D.
y

1
.








 z  3  4t
 z  3  2t
 z  3  2t
 z  3  t


đường thẳng AB′ và BC bằng

A.
Câu 25:

Câu 26:

1
.
4

B.

2
.
4

C.

1
.
2

D.

3
.
4

Cho tập S gồm 6 phần tử. Hai bạn A và B mỗi người chọn ngẫu nhiên một tập con của S.

3
.
2

Câu 27: Cho cấp số cộng (un ) có u 3  u98  12. Tính tổng 100 số hạng đầu của cấp số cộng đã cho.
A. 1200.
Câu 28:

B. 800.

C. 900.

D. 600.

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên tạo với đáy góc 60.

Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC bằng
A.
Câu 29:

a 6
.
3

B.

a 10
.
5



Tham gia group Hướng đến kì thi THPT QG 2019 để được
thi thử hàng tuần nhận tài liệu miễn phí và học tập tốt nhất!!!

Trang 4/ 7 mã đề 996


facebook.com/ldxqgteam/
Câu 30:

Có bao nhiêu số nguyên âm m để hàm số y  mx 

(0; ).
A. 8.
Câu 31:

facebook.com/ldxqgteam2019/

B. 9.

facebook.com/groups/hmm123/

1
 2x 3 đồng biến trên khoảng
3
x

C. 6.

D. 5.

A.
Câu 34:

5 91
.
49

B.

3 14
.
49

9 14
.
98

D.

11 70
.
98

Cho số phức z  a  bi ( a, b  ) thoả mãn z  3  i  z (2  i )  0 và z  1. Tính

P  a  2b.
A. P  1.

B. P  8.


B. 1; 4.

C. ;1.

Tham gia group Hướng đến kì thi THPT QG 2019 để được
thi thử hàng tuần nhận tài liệu miễn phí và học tập tốt nhất!!!

D. 4; .

Trang 5/ 7 mã đề 996


facebook.com/ldxqgteam/
Câu 38:

facebook.com/ldxqgteam2019/

facebook.com/groups/hmm123/

Cho hình nón đỉnh S có chiều cao h và bán kính đáy r  2a . Mặt phẳng (P) đi qua S và
cắt đường tròn đáy tại A và B sao cho AB  2 3a. Biết khoảng cách từ tâm đường tròn
đáy đến (P) bằng
A. V 

5a
. Tính thể tích V của khối nón.
5

2a 3
.

D. 3 e    .




e 
e  3
e  2
e  2

x 1 y 1 z 1
và mặt phẳng


1
1
1
(P ) : x  2y  2z  5  0. Viết phương trình đường thẳng Δ nằm trong mặt phẳng (P),
vuông góc với d và cách điểm A(5; 2; 2) một khoảng nhỏ nhất.
 x  13
 x  1
 x  5
 x  3




A.  : 
B.  : 
C.  : 

0
1
2
200 200
Cho (x  1)200  C 200
 C 200
x  C 200
x 2  ...  C 200
x .

2

2C

2
200

2

3C

3
200


C. 200 201  2

2

 ...  200 C

A. 0.

B. 21.

C. 18.

D. 19.

Câu 44: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A 1; 0; 0, B 0;2; 0,C 0; 0; 3. Mặt phẳng (P) chứa BC
và cùng tạo với hai mặt phẳng (ABC),(OBC) một góc   450 có một véctơ pháp tuyến

Tham gia group Hướng đến kì thi THPT QG 2019 để được
thi thử hàng tuần nhận tài liệu miễn phí và học tập tốt nhất!!!

Trang 6/ 7 mã đề 996


facebook.com/ldxqgteam/

facebook.com/ldxqgteam2019/

facebook.com/groups/hmm123/


n (a;b;c) với a,b,c là các số nguyên và c là một số nguyên tố. Giá trị biểu thức ab  bc  ca
bằng
A. 1.
B. 18.
C. 4.
D. 71.

 (f (x ))

2

dx bằng

1

3
 ln 2.
2

D.

7
 ln 2.
2

Cho số phức z thoả mãn z 2  16  z (z  4i )  4 z  4i . Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn
nhất và giá trị nhỏ nhất của z  1  i . Tính P  M  m.
A. P  26  10.

B. P  1  10.

C. P  2  26.

Câu 47: Có bao nhiêu số nguyên m  [2018;2018] để phương trình 2
đúng hai nghiệm thực phân biệt.
A. 2013.
B. 2012.

3
20

Câu 49:

Trong không gian Oxyz, cho điểm M (4; 6; 3). . Qua M kẻ các tia Mx,My,Mz đôi một vuông
góc. Ba điểm A,B,C lần lượt di động trên các tia Mx,My,Mz (không trùng với điểm M) sao
 10 
cho điểm G 2; ; 3 là trọng tâm tam giác ABC. Biết rằng I (a;b;c) là tâm mặt cầu ngoại
 3 
tiếp tứ diện MABC. Giá trị biểu thức a  b  c bằng
A. 6.
B. 11.
C. 20.

Câu 50:

D. 15.

Cho lăng trụ tam giác ABC. A′B′C′ có độ dài cạnh bên bằng 4 và khoảng cách từ điểm A
đến các đường thẳng BB′,CC′ lần lượt bằng 1 và 2. Biết góc giữa hai mặt phẳng (ABB′A′) và
(ACC′A′) bằng 60 . Tính thể tích khối lăng trụ ABC. A′B′C′.
A. 4 3.

B.

3.

C. 3 3.