SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC
TRƯỜNG THPT LIỄN SƠN

ĐỀ THI KHẢO SÁT KIẾN THỨC CHUẨN BỊ CHO
NĂM HỌC MỚI 2019 - 2020
MÔN: TOÁN - LỚP: 11

(Đề thi gồm có 02 trang)
(Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề)
Mã đề thi 001
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)
Câu 1: Cho mệnh đề “ x  R, x 2  x  7  0 ”. Hỏi mệnh đề nào là mệnh đề phủ định của mệnh đề trên?
A. x  R, x 2  x  7  0 .
C. x  R, x 2  x  7  0 .

B. x  R, x 2  x  7  0 .
D. x  R, x 2  x  7  0 .

Câu 2: Hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số nào ?

y
O

1

x

–2
B. y  – x – 2 .

A. y  x – 2 .

2 x  y  5
có vô số nghiệm. Ta suy ra
4 x  2 y  m  1

Câu 5: Biết hệ phương trình 
A. m  –1 .

B. m  12 .

C. m  11 .

D. m  –8 .

Câu 6: Tìm tập xác định của hàm số y  2 x 2  5 x  2 .


1

A. D   ;  .
2


B. [2; ) .




1

1


cos 
;sin   0 .
sin 

Trang 1 - />


D.  ; 2  .
2 


3
O
O
và góc x thỏa mãn 90  x  180 . Khi đó,
5
4
4
3
A. cot x  .
B. cosx  .
C. tan x  .
3
5
4

Câu 9: Cho sin x 

D. cosx 

II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm)

C. 9 .

D.  \  5; 2  .

D. 3 .

Câu 13 (2,0 điểm): 1. Giải phương trình: 3 x  1  4  2 x.
 x 2  4 xy  y 2  1
.
 y  4 xy  2

2. Giải hệ phương trình: 

Câu 14 (1,0 điểm): Tìm tất các giá trị thực của tham số m để biểu thức f  x   x 2  4 x  m  5 luôn nhận
giá trị dương.
Câu 15 (1,0 điểm): Rút gọn biểu thức: A  sin x.cos3 x  cos x.sin3 x .
Câu 16 (2,0 điểm):
  30 . Tính độ dài cạnh BC và diện tích tam giác ABC .
1. Cho tam giác ABC có AB  12 , AC  13 , BAC
2. Trong mặt phẳng Oxy , cho hình thang ABCD với hai đáy là AB và CD biết B(3;3), C (5; 3) . Giao điểm
I của hai đường chéo nằm trên đường thẳng  : 2 x  y  3  0 . Xác định tọa độ các đỉnh còn lại của hình
thang ABCD để CI  2 BI , tam giác ABC có diện tích bằng 12, điểm I có hoành độ dương và điểm A có
hoành độ âm.
Câu 17 (1,0 điểm): Cho các số thực dương x, y thỏa mãn: x  y  1  3xy.
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: P 

3x
3y

003
C
A
D
004
C
D
A
005
B
A
D
006
D
A
D
II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm)

Câu 4
D
D
C
D
D
C

Câu 5
C
C
D

Câu 9
D
D
D
D
D
D

Câu 10
C
C
A
C
C
D

Nội dung

Câu 11
C
A
D
D
C
C

Câu 12
B
D
B


  x  15
 
4

0.5

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x  1
Câu 13

 x 2  4 xy  y 2  1

(1)

 y  4 xy  2

(2)

2. Giải hệ phương trình: 

2

 x  y   1  2 xy

Ta có : 1  x 2  4 xy  y 2  1  

2

 x  y   1  6 xy


1 3

  x  y     x  y     0 (VN). Vậy hệ phương trình vô nghiệm
2
2 2

 

Câu 14

0.25

1
sin 2 x cos 2 x
2
sin 4 x

4


1

0.5
0.5

0.25
0.5
0.25




3
 t  1  I (1;1)
2

0.25

Phương trình đường thẳng IC : x  y  2  0
Mà S ABC 

0.25

1
AC.d ( B, AC )  12  AC  6 2
2

 a  11

2

 a  1  A(1;3)
Vì A  IC  A(a; 2  a), a  0 nên ta có  a  5  36  
 a  1
Phương trình đường thẳng CD : y  3  0 , IB : x  y  0
x  y  0
 x  3

 D(3; 3)
y


y ( x  1) x( y  1) x 2 y 2

3x 2 ( y  1)  3 y 2 ( x  1) x 2  y 2 3xy ( x  y )  3x 2  3 y 2 x 2  y 2
 2 2 
 2 2
xy( x  1)( y  1)
x y
xy( xy  x  y  1)
x y

3xy ( x  y )  ( x 2  y 2 )

4x2 y2





Đặt t  xy, t  0 . Từ x  y  1  3xy  3t  2 t  1  3 t  1
Khi đó P 

5t  1 3 1  1 1 
    
4t 2
4t 4  2t 2 



t 1  0  t  1