ĐỀ THI LẠI MÔN TOÁN 11 CB
Thời gian: 90 phút (Kể cả phát đề)
***
Đại số: (7 điểm)
Câu 1: (3 điểm)Tìm các giới hạn sau:
a/
3 2
2
2
3 5 2
lim
4
x
x x x
x
→
− − −
−
b/
(
)
2
lim 4 2 3 2
x
x x x
→+∞
− + −
c/
2
2
1

Câu 4: (1 điểm) Cho hàm số: y=
1
1
x
x
+
−
.
Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) của hàm số trên tại điểm A có hoành độ là 2.
Hình học: (3 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA
⊥
(ABCD), SA=a
3
.
a/ Chứng minh (SAC)
⊥
(SBD)
b/Gọi I là trung điểm cạnh AB. Tính d(I, (SAC))?
c/ Tính góc giữa SC và (SAB).
ĐÁP ÁN - TOÁN 11 CB
ĐÁP ÁN BIỂU ĐIỂM
Đại số: (7 điểm)
Câu 1: (3 điểm)
a/
( )
( )
( ) ( )
2
3 2

4 2 3 2
4 2 3 2
3
( 2 )
2 3
4 2
x
x x x
x x x
x
x
x
x x
− +
− + − =
− + +
− +
=
 
− + +
 ÷
 
(
)
2
1
lim 4 2 3 2
2
x
x x x

x
x x
x
x
→
+ − − + +
=
− +
− + +
+ −
= −
− +
Câu 2: (1,5 điểm)
Vì (u
n
) là cấp số cộng :
2 7
1
3 6 1
1
2 3 50
16 50
5 57 2 5 19
2
3
u u
u d
u u u d
u
d

 
= −∞ ∪ +∞
 ÷
 
Câu 4: (1 điểm) y=
1
1
x
x
+
−
.
x
A
=2 suy ra y
A
= -3
( )
2
2
' '(2) 2
1
y f
x
= ⇒ =
−
Phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C)
cần tìm là: y+3=2(x-2)
2 7 0x y⇔ − − =
Hình học: (3 điểm)

⊥
(SAB)ở B do BC
⊥
BA và BC
⊥
SA
SB là hình chiếu của SC lên (SAB)
Góc giữa SC và (SAB) là
·
BSC
*
SBC
∆
vuông ở B: BC=a;SB=2a
· ·
0
1
tan 26 33'
2
BSC hayBSC= ≈
c/1điểm
Mỗi bước 0,5 đ
Câu 2: (1,5 điểm)
Đưa về hệ phương trình 0,5đ
Thu gọn: 0,5đ
Kết quả: 0,5đ
Câu 3: (2 điểm)
a/ 1điểm
Vận dụng công thức :0,5đ
Thu gọn: 0,5đ