Kiểm tra toán 6 HSG
đề 1
Bài 1
1,Cho biểu thức A =
5
2n


a, Tìm các số nguyên n để biểu thức A là phân số.
b, Tìm các số nguyên n để biểu thức A là số nguyên
2, Tìm x biết:
a, x chia hết cho cả 12; 25; 30 và 0 x 500
b, (3x 2
4
). 7
3
= 2. 7
4
c,
5 16 2.( 3)x = +
3, Bạn Hơng đánh số trang một quyển sách từ trang 1 đến trang 365
hỏi bạn Hơng đã dùng hết bao nhiêu chữ số, trong các chữ số đã dùng thì
có bao nhiêu chữ số 5?
Bài 2
Cho đoạn thẳng AB. Trên tia đối của tia AB lấy điểm M, trên tia đối
của tia BA lấy điểm N sao cho AM = BN.
So sánh độ dài các đoạn thẳng BM v AN.
Bài 3 :
Cho

xOy=100

1, Chứng minh c¸c ph©n số bằng nhau:
41 4141 414141
; ;
88 8888 888888
2, Chứng minh:
12 1
30 2
n
n
+
+
(n
∈
Z) tối giản
B i 4 à
Bạn Anh đ¸nh sè trang 1 cuốn s¸ch tõ trang 1,2,3,4,5.... ®· dïng hÕt
957 ch÷ sè
a. QuyÓn s¸ch cña b¹n Anh cã bao nhiªu trang ?
b, Ch÷ số thø 957 l chà ữ số n o ?à
Bài 5
Tính:
A=
2 2 2 2
.....
1.3 3.5 5.7 99.101
+ + + +
B= 1.2 + 2.3+ 3.4+.......+ 99.100
§Ò 3
C©u 1
1, Cho biểu thức B =

1
+ x
2
+ x
3
+ . . . + x
50
+ x
51
= 0
v x à
1
+ x
2
= x
3
+ x
4
= x
49
+ x
50
= x
50
+ x
51
= 1.
TÝnh x
50
?

Hỏi có bao nhiêu số có tính chất trên, hãy tìm các số ấy.
Bài 5: So sánh
a. 222
333
với 333
222
b. 16
12
với 64
8