(Bài 23)
[Hoàng Ngọc Giao]
Ta đã nhào nặn thoải mái đường gấp khúc thô sơ lúc đầu và đạt đến một kết quả “coi được”. Thực ra những gì đã làm chỉ
là “chuyện vặt”. Bạn còn có thể tiến xa hơn nhiều nếu làm cho một đoạn nào đó của đường gấp khúc từ thẳng thành cong.
Trước hết, bạn cần biết rõ thế nào là...
Nút thẳng và nút cong
Các nút trên đường gấp khúc hiện có của ta đều là nút thẳng (line node), tức là nút mà đoạn đường ngay trước nó là đoạn
thẳng. Nút cong (curve node) là nút mà đoạn đường ngay trước nó là đoạn cong. “Nghĩa là một đường có thể vừa có đoạn
thẳng, vừa có đoạn cong?”. Vâng, chính là như vậy. Nếu chuyển đổi một nút thẳng trở thành nút cong, bạn sẽ có khả năng
“bẻ cong queo” đoạn đường trước nút đó.
Cụ thể, nếu nút được chọn là nút thẳng, sau khi bạn bấm vào To Curve trên thanh công cụ Property Bar, nút ấy trở thành
nút cong. Bạn sẽ thấy ở gần hai đầu của đoạn đường trước nút cong có hai điểm khiển (control point). Bằng cách di
chuyển điểm khiển (trỏ vào điểm khiển và kéo), bạn uốn cong đoạn đường ấy.
Nếu đã buông công cụ chỉnh dạng, bạn hãy “cầm lấy” công
cụ chỉnh dạng từ hộp công cụ

Chọn nút ở đỉnh nóc nhà thứ ba như trên hình 1A
Chọn Convert Line To Curve trên thanh công cụ
Property Bar
Xuất hiện hai ô vuông nhỏ xíu màu đen ở gần nút đã chọn
(hình 1A). Đó chính là hai điểm khiển. Nút đang xét trở
thành nút cong.
Thử xê dịch hai điểm khiển chút xíu như hình 1B Đoạn đường trước nút cong bị uốn cong (hình 1B)
Di chuyển hai điểm khiển đến vị trí như trên hình 1C
Bạn bắt đầu thấy được kiến trúc nóc nhà theo kiểu “ngàn lẻ
một đêm” (hình 1C)
Hình 1
Bạn để ý, có một đường chấm chấm nối từ điểm khiển đến nút ở đầu đoạn cong. Cái “kim đan” này biểu diễn tiếp tuyến
của đoạn cong (tại nút đang xét). Ngoài ra, chiều dài của “kim đan” thể hiện độ cong của đường cong (tại nút đang xét).
Như vậy, khi bạn di chuyển điểm khiển sao cho hướng và chiều dài của “kim đan” thay đổi, dáng điệu của đoạn cong sẽ
thay đổi... nghiêm trọng do cả tiếp tuyến và độ cong của nó đều thay đổi. “Kim đan” đóng vai trò cái “cần”, có chức năng

Trên hộp thoại Node Align, bạn thấy có 3 ô duyệt: Align Horizontal (gióng hàng ngang), Align Vertical (gióng hàng dọc)
và Align Control Points (gióng các điểm khiển). Nếu bạn vừa gióng hàng ngang, vừa gióng hàng dọc, các nút được chọn
sẽ chồng lên nhau. Trong tình huống như vậy, nếu điểm khiển tại các nút ấy không thẳng hàng, dáng điệu của đường cong
sẽ lắt léo, quay quắt, khó chịu. Chính vì vậy mà CorelDRAW còn có chức năng gióng các điểm khiển.
Trong trường hợp đang xét, ta chỉ cần gióng các nút cho thẳng hàng ngang...
Tắt ô duyệt Align Vertical Ô duyệt Align Control Points cũng tự động mất hiệu lực
Chọn OK Hai nút được chọn trở nên thẳng hàng ngang
Cứ tiếp tục như vậy, bạn sẽ có kết quả hoàn chỉnh như hình 2B.
Ấn Ctrl+S Ghi bản vẽ lên đĩa
Hình 2
Hình 3
(Bài 24)
Đường cong Bézier
[Hoàng Ngọc Giao]
Việc biểu diễn đường cong thông qua các nút (node) và các điểm khiển (control point) như bạn vừa chứng kiến được đề
xuất bởi một nhà toán học người Pháp, Pierre Bézier. Vì thế, người ta thường gọi đường cong như vậy là đường cong
Bézier (Bézier curve).
Đường gấp khúc chỉ là một dạng đặc biệt của đường cong Bézier trong đó mọi nút đều là nút thẳng (cũng có nghĩa là mọi
đoạn đều thẳng). Mỗi đoạn của đường cong Bézier, như bạn vừa biết, có thể thẳng hoặc cong. Nghĩa là không phải mọi
nút của đường cong Bézier đều là nút cong (bạn nhớ nhé!). Từ đây về sau, chúng tôi chỉ nói ngắn gọn “đường cong”, bạn
mặc nhiên hiểu đó là đường cong Bézier.
Thay vì vẽ đường gấp khúc và điều chỉnh độ cong tại từng đoạn như ta đã làm, bạn có thể trực tiếp xác định các nút
đường cong và điểm khiển gắn liền với chúng ngay trong lúc vẽ nhờ một công cụ gọi là Bézier Tool . Nói khác đi, với
công cụ Bézier, bạn có thể vẽ ra đường cong ngay từ đầu.
Cụ thể, khi dùng công cụ Bézier, bạn xác định nút của đường cong và hai điểm khiển tại nút ấy bằng cách trỏ vào điểm mà
bạn dự định đặt nút và kéo dấu trỏ. Khi bạn kéo dấu trỏ, hai “kim đan” xuất hiện, thay đổi hướng và chiều dài theo sự điều
khiển của bạn. Nếu hài lòng, bạn thả phím chuột. Cứ thế, bạn tiếp tục xác định các nút khác và cặp “kim đan” tương ứng.
Bạn chú ý, nếu chỉ “bấm, bấm” để xác định lần lượt các nút, ta chỉ thu được đường gấp khúc mà thôi. Bạn thử ngay đi...
Chọn File > Close Đóng bản vẽ đang mở (bản vẽ “kiến trúc củ hành”)
Chọn File > New Mở bản vẽ mới

Trong trường hợp không vẽ đường cong kín, muốn kết thúc thao tác vẽ đường cong bằng công cụ Bézier, bạn gõ thanh
Space (thanh dài cuối bàn phím) hai lần. Sau đó, bạn có thể tiếp tục vẽ đường cong khác với tư cách là đối tượng riêng
biệt.
Khi đang kéo chuột để xác định hướng và chiều dài của cần khiển, nếu bạn ấn giữ phím Ctrl, góc quay của cần khiển
được khống chế, chỉ thay đổi từng mức 15 độ.

Chỉnh dạng đường cong
Cũng như trường hợp đường thẳng hoặc đường gấp khúc, bạn có thể điều chỉnh dáng điệu đường cong vừa vẽ rất dễ
dàng (do đó, bạn không nên “cầu toàn” khi đang vẽ). Với công cụ chỉnh dạng Shape Tool , bạn kéo từng nút, từng
đoạn, từng điểm khiển cho đến khi đạt kết quả như ý.
Chọn công cụ chỉnh dạng Shape Tool

Kéo nút tại ức của vịt (hình 2A) Làm căng “bầu diều”
Ấn Ctrl+Z Có lẽ chẳng hay ho gì!
Kéo đoạn cong tại ức của vịt (hình 2B) Làm cho ngực nở, cổ thon
Ấn Ctrl+Z Cũng chẳng “đẹp giai” hơn tí nào!
Hình 2
Muốn điều chỉnh diểm khiển của nút một cách hiệu quả, tạo được dáng điệu mong muốn, bạn cần hiểu thêm về các loại
nút của đường cong.

Nút trơn, nút cân và nút nhọn
Bạn đã biết có hai loại nút: nút thẳng và nút cong. Nếu xét về dáng điệu của đường cong tại nút, người ta còn phân loại
nút theo cách khác. Nói rõ ra, ta có thể phân biệt ba loại nút khác nhau tùy theo tính chất của cặp cần khiển tương ứng:
• Nút trơn (smooth node): Nút mà hai cần khiển tại đó luôn thẳng hàng với nhau nhưng không nhất thiết dài bằng nhau.
Gọi là “nút trơn” vì hai đoạn cong ở hai bên nút như vậy có cùng tiếp tuyến, tạo nên dáng điệu trơn tru.
• Nút cân (symmetrical node): Nút mà hai cần khiển tại đó vừa thẳng hàng, vừa có chiều dài bằng nhau. Điều này nghĩa là
hai đoạn cong ở hai bên nút như vậy vừa có cùng tiếp tuyến vừa có cùng độ cong. Đường cong qua nút cân trông cò vẻ
“ngọt” hơn so với nút trơn.
• Nút nhọn (cusp node): Nút mà tại đó hai cần khiển có thể “ngọ nguậy” thoải mái! Chúng không bị ràng buộc với nhau về
hướng hoặc chiều dài. Bạn có thể đặt hai cần khiển chụm đầu vào nhau, làm cho đường cong tại đấy trở thành mũi nhọn.

Chọn Make Node A Cusp trên thanh công cụ Property
Bar
Nút cân chuyển thành nút nhọn. Trên thanh tình trạng có
dòng chữ Curve Cusp (“nút cong nhọn”)
Lần lượt kéo hai cần khiển ở hai bên nút, cho chúng hợp
thành chữ V
Bạn thấy rõ hai cần khiển độc lập với nhau. Đường cong tại
nút nhọn có dạng mũi nhọn (hình 3D)
Hình 3
Như đã nói, một nút thẳng chỉ có thể trơn hoặc nhọn. Để xem xét trường hợp nút thẳng, ta hãy chuyển đổi nút cong đang
xét thành nút thẳng (do đó, đoạn cong trước nút ấy chuyển thành đoạn thẳng).
Chọn Convert Curve To Line trên thanh công cụ
Property Bar
Nút cong nhọn đang được chọn chuyển thành nút thẳng
nhọn. Đoạn cong phía trước nút ấy chuyển thành đoạn
thẳng (hình 4A). Trên thanh tình trạng có dòng chữ Line
Cusp (“nút thẳng nhọn”)
Kéo cần khiển bên phải (bên cong) của nút thẳng nhọn Cần khiển bên cong không ảnh hưởng gì đến bên thẳng
Chọn Make Node Smooth trên thanh công cụ
Property Bar
Nút thẳng nhọn đang được chọn chuyển thành nút thẳng
trơn. Dáng điệu của bên cong thay đổi do cần khiển bên
cong đổi hướng cho thẳng hàng với bên thẳng (hình 4C).
Trên thanh tình trạng xuất hiện dòng chữ Line Smooth
(“nút thẳng trơn”)
Kéo cần khiển bên phải (bên cong) của nút thẳng trơn
Cần khiển chỉ có thể thay đổi chiều dài, không thể đổi
hướng. Hướng của nó bị ràng buộc bởi hướng của đoạn
thẳng bên trái (hình 4D)
Hình 4

chuyển. Đường cong lúc bấy giờ giống như một sợi dây thun.
Hình 2
Ấn Ctrl+Z
Chọn Elastic Mode trên thanh công cụ Property Bar
(biểu tượng “sợi dây thun”)

Kéo một nút ở đầu vịt lên trên (hình 2B) Cổ vịt “rướn” lên, vẻ như gắn sức
Nếu hài lòng với kết quả đạt được, bạn ấn Ctrl+S để ghi
bản vẽ hiện hành lên đĩa

Ghi chú
• Trong thao tác di chuyển, co dãn hoặc xoay tròn các nút đường cong, phím Ctrl và phím Shift cũng có hiệu lực gống như
trong thao tác tương tự đối với toàn bộ đối tượng (mà bạn đã biết).

Hỏi - Đáp
Trong bài tập vẽ “kiến trúc củ hành”, tôi thấy hơi khó điều chỉnh các nút sao cho nóc nhà có dạng đối xứng chính
xác. Nói chung, có cách nào để vẽ chính xác những hình có dạng đối xứng?
Để vẽ hình có dạng đối xứng, bạn nên dựng trước một bên cho hoàn chỉnh, sau đó tạo bản sao, “lật” qua trục ngang hoặc
dọc và cuối cùng hàn gắn các nút cùng vị trí để có một đường cong duy nhất (tiện cho việc tô màu và xử lý chi đó sau
này). Ta hãy xét một ví dụ. Giả sử bạn muốn vẽ một lá bài “ách bích” như hình 3.
Hình 3
Trước hết ta vẽ dấu bích. Sau khi phác nét thô dưới dạng đường gấp khúc (gồm 3 đoạn như hình 4A) bằng “bút chì”
Freehand, bạn dùng công cụ chỉnh dạng căng khung chọn bao quanh đường gấp khúc ấy (chọn mọi nút) và bấm vào
Convert Line To Curve trên thanh công cụ Property Bar để chuyển đổi mọi nút thẳng thành nút cong. Từ lúc ấy,
bạn “tha hồ” co kéo các đoạn cong để có được dáng điệu như ý (hình 4B). Khi đã hài lòng với đường cong, bạn bấm vào
công cụ chọn, gõ phím “cộng lớn” để tạo ra bản sao của đường cong, ấn giữ phím Ctrl và kéo dấu chọn ở giữa cạnh trái
qua bên phải để đưa bản sao vào tư thế đối xứng với bản gốc (hình 4C). Bạn thu được hai đường cong đối xứng có hai