TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH
TRƯỜNG THPT CHUYÊN

ĐỀ THI HỌC KỲ 1 NĂM HỌC 2018 – 2019
Bài thi: TOÁN – LỚP 12
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

(Đề thi gồm 05 trang)
Mã đề thi 132

Họ và tên thí sinh: ..................................................................... Số báo danh: ................................
1
Câu 1: Tìm nghiệm của phương trình log9 ( x  1)  .
2

A. x  2 .

B. x  4 .

D. x 

C. x  4 .

7
.
2

Câu 2: Cho số thực x và số thực y ¹ 0 tuỳ ý. Mệnh đề nào dưới đây sai ?
A. 3 .3  3
x


B. x  3 .
C. x  3.
D. x  1.
A. x  1 .
Câu 5: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a. Biết cạnh bên SA = 2a và
vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích khối chóp S . ABCD.
a3
4a 3
2a 3
B. 2 a 3 .
C.
.
D.
A.
.
.
3
3
3
Câu 6: Một hình trụ có bán kính đáy bằng a, chu vi thiết diện qua trục bằng 10a. Thể tích của khối trụ đã
cho bằng
4pa 3
A.
B. 3p a 3 .
C. 4p a 3 .
D. p a 3 .
.
3
Câu 7: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên
0

1



y

Câu 8: Đồ thị trong hình bên là đồ thị của một
trong bốn hàm số sau. Đó là hàm số nào ?
A. y = -x3 + 4 x 2 + 9 x +1.
B. y  x 3  6 x 2  9 x  1.
C. y = x 4 - 5 x 2 + 1.
D. y = x3 + 5 x 2 + 8 x +1.

0

1
3

1

O

x

3

Trang 1/5 - Mã đề thi 132


Câu 9: Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên như

y

3



Câu 10: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y 
A. min y  1.
 0;1

B. min y  1.
0;1

x 1
trên đoạn  0; 1 .
x 1
C. min y  2.

Câu 11: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y 

0;1

D. min y  0.
0;1

2 x
là
x3
C. y  1.


8
10
B. T  .
C. T  .
D. T  2.
3
3
Câu 17: Cho hình trụ ngoại tiếp hình lập phương cạnh a. Diện tích xung quanh của hình trụ là
pa 2 2
A.
B. p a 2 .
C. 2p a 2 .
D. pa 2 2.
.
2
1
Câu 18: Cho số thực dương x. Viết biểu thức P = 3 x 5 .
dưới dạng luỹ thừa cơ số x ta được kết quả
x3

A. T  1.

19

19

1

-


3



1

3

.
5

B.

a2
 1.
a

a
Câu 21: Cho các hàm số y  a x , y  log b x,
y  log c x có đồ thị như hình vẽ bên. Chọn khẳng
định đúng.
A. b  c  a.
B. b  a  c.
C. a  b  c.
D. c  b  a.

1

C. a 3  a .


, a, b, c  . Tính tổng T  a  b  c.
c  log 2 3
B. T = 0.
C. T = 2.

x

D. T = 7.

Câu 23: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y   x  3 x  1 tại giao điểm của đồ thị với trục
tung.
A. y  3 x  1.
B. y  3 x  1.
C. y  3 x  1.
D. y  1.
3

Câu 24: Tập nghiệm của bất phương trình log  x 2  25   log 10 x  là
A.  0;5   5;   .

B. .

C.  0;   .

Câu 25: Cho hàm số y  f  x  liên tục trên  và

x

có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Tìm số nghiệm
của phương trình f  x   1.


y

4



Câu 26: Đạo hàm của hàm số y  x.3x là
æ
x ö÷ x
A. y ¢ = çç1 +
B. y ¢ = 3x.
3.
çè ln 3 ø÷÷
Câu 27: Biết rằng hàm số y 

x-1
C. y ¢ = x.3 .

D. y ¢ = (1 + x ln 3) 3x.

ax  1
có tiệm cận đứng là x  2 và tiệm cận ngang là y  3 . Hiệu a  2b
bx  2

có giá trị là
A. 4.
B. 0.
C. 1.
D. 5.

Trang 3/5 - Mã đề thi 132


Câu 30: Trong không gian Oxyz, cho A(2; - 3; - 6), B (0; 5; 2). Toạ độ trung điểm I của AB là
A. I (-2; 8; 8).
B. I (1; 1; - 2).
C. I (-1; 4; 4).
D. I (2; 2; - 4).
Câu 31: Số nghiệm thực của phương trình 3 x = 32-x là
A. 3.
B. 2.
C. 1.
D. 0.
Câu 32: Ông A gửi tiết kiệm vào ngân hàng 20 triệu đồng kỳ hạn 1 năm với lãi suất 6%/năm theo hình
thức lãi kép. Sau đúng 1 năm, ông A gửi thêm 30 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như lần gửi trước. Hỏi
sau đúng 5 năm kể từ khi gửi lần đầu, ông A nhận về được bao nhiêu tiền cả gốc lẫn lãi (lấy gần đúng đến
hàng nghìn) ?
A. 51.518.000 đồng.
B. 64.639.000 đồng.
C. 51.334.000 đồng.
D. 66.911.000 đồng.
2
Câu 33: Cho hàm số f  x  có đạo hàm trên  là f ¢( x) = x ( x -1). Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
A. 1;    .

B.  ;    .

C.  0;1 .

D.  ;1 .

B. 75.
C. 60.
D. 45.
Câu 37: Hình nón tròn xoay ngoại tiếp tứ diện đều cạnh a, có diện tích xung quanh là
pa2
pa 2 3
pa 2 2
pa 2 3
A. S xq =
B. S xq =
C. S xq =
D. S xq =
.
.
.
.
3
3
6
3
4  x2
có bao nhiêu đường tiệm cận đứng ?
x 2  3x
A. 0.
B. 1.
C. 3.
D. 2.
2
Câu 39: Cho hàm số f ( x) có đạo hàm trên  là f ¢( x) = ( x -1) ( x - 3). Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. Hàm số không có cực trị.

4
2
2
1
Câu 42: Biết giá trị lớn nhất của hàm số y  4  x 2  x   m là 18. Mệnh đề nào sau đây đúng ?
2
A. 0 < m < 5.
B. 10 < m < 15.
C. 5 < m < 10.
D. 15 < m < 20.

Trang 4/5 - Mã đề thi 132


Câu 43: Cho hình nón đỉnh S, đường cao SO. Gọi A, B là hai điểm thuộc đường tròn đáy của hình nón sao
 = 30. Thể tích khối nón là
cho tam giác OAB là tam giác vuông. Biết AB = a 2 và SAO
pa 3
3pa 3
3pa 3
A.
B.
C. 3pa 3 .
D.
.
.
.
3
3
9

.
.
3
4
5
Câu 47: Cho hàm số f  x  có đạo hàm là f   x  .

D. a 6.

y

Đồ thị hàm số y  f   x  được cho như hình vẽ
bên. Biết rằng f  0   f  2   f 1  f  3 . Giá trị
lớn nhất của f  x  trên đoạn  0; 3 là
A. f 1 .

B. f  0  .

C. f  2  .

D. f  3 .

O

1

3

x


Trang 5/5 - Mã đề thi 132


ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KỲ 1 NĂM HỌC 2018 - 2019
MÔN: TOÁN - LỚP 12

TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH
TRƯỜNG THPT CHUYÊN
Mã đề
132

Câu
1

132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132
132

132
132
132

2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27

D
B
D
B
B
D
B
A
C
A
B
D
D
C
B
A
D
A
B
A
B
D
C
D
A
B
C
B
A
D

209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209
209

19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48

C
D
C
B
C
A
D
B
A
A
A
B
D
C
A
D
C
A
C
C
B
C
B
B
D

Mã đề
357

Câu

357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357
357

2
3
4
5
6
7
8
9

40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50

Đáp án

D
D
B
C
B
A
A
B
A
C
B
C
B
A
D
A

D
B
B
D

Mã đề
485

Câu
1

485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485
485


2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30

A
D
C
D
B
A
B
C
A
B
C
A
D
A
B
C
C
B
C
A
D
A
C
C
C
B
D
B
B
A