AC
AB
ÔN TẬP HÌNH HỌC
Bài 1 : Trong hệ trục tọa độ Oxy cho A(1;2) và B( 3;
2
3
). Tìm tọa độ của đỉnh C, biết C
đối xứng với A qua B.
Giải
Gọi C (x;y) .
Vì C đối xứng với A qua B nên B là trung điểm của AC.
=> x
B
=
2
xx
CA
+
3=
2
x1
+
x = 5
y
B
=
2
yy
CA
+
2

4
169
Vì AB
2
+ AC
2
= BC
2
nên Δ ABC là tam giác vuông.
Bài 3 :Trong hệ trục tọa độ Oxy cho A(-1 ; 1 ) , B( 1 ; 3 ) và C( -2 ; 0 ) . Chứng minh
rằng ba điểm A, B, C thẳng hàng.
Giải
= (2 ; 2 )
Ta có => = -2
= (-1 ; -1)
Mà và có cùng góc A => hai vectơ AB và AC có chung một giá => Ba
điểm A, B, C cùng thuộc một đường thẳng. Vậy ba điểm A, B, C thẳng hàng.
AC
AB
<=>
<=>
AB
AC
<=>
OA
BC
Bài 4 : Trong hệ trục tọa độ Oxy cho A(4 ; 3) và B( -3 ;4 ) . Tính chu vi của Δ AOB.
Giải
Ta co ù: Ta có A( 4 ; 6 )
B(-3 ; 4 )

xx
CA
+
x
M
=
1
2
42
=
+−
x
M
= 1
y
M
=
2
yy
CA
+
y
M
=
3
2
51
=
+
y