Đề thi khảo sát đội tuyển
Môn: Toán Lớp 8. Năm học: 2005 - 2006.
Thời gian: 120 phút (Không kể giao đề).
Bài 1 (2 điểm):
a) Cho biết
a b c
+ + =1
b+c c+a a+b
. CMR:
2 2 2
a b c
+ + =0
b+c c+a a+b
.
b) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: A = -x
2
- y
2
+ xy + 2x + 2y + 2001.
Bài 2 (2,5 điểm):
a) Tìm các số nguyên dơng x; y; z thoả mãn:
1 1 1 1
+ + =
x y z 2
.
b) CMR: Số B = 1 + 9
20
+ 93
200
+ 1993
2000

Câu hỏi Điểm từng
phần
Câu 1:
a) Xét (a + b + c)(
a b c
+ +
b+c c+a a+b
) = a + b + c

2 2 2
a b c
+a+ +b+ +c = a + b + c
b+c c+a a+b2 2 2
a b c
+ + =0
b+c c+a a+b
0,5 đ
0,25 đ
0,25đ
b) Biến đổi 2A = 4010 - [(x - y)
2
+ (x - 2)
2
+ (y - 2)
2
]
A = 2005.

1 điểm
Câu 5:
Câu 6:
/> />