Phòng giáo dục và đào tạo
bình giang
kỳ thi giải toán trên máy tính
năm học 2009-2010
lớp 9 THCS
Thời gian làm bài 150 phút

BI:
( Hc sinh lm bi trờn giy thi, cn trỡnh by s lc cỏch gii)
Bi 1 ( 8 im)
a) Tớnh chớnh xỏc A = 12
11
+ 11
12
.
b) Tỡm s d ca phộp chia 2122232425262728 cho 2009
c) Tỡm ch s thp phõn th 2009 trong kt qu ca phộp chia 2009 cho 19
Bi 2 ( 6 im)
a) Tớnh v kt qu dng phõn s
= +
+
+
+
2
A 1 .
4
3
5
4
6

a) Tớnh di ng cao AH v ng phõn giỏc AD ca tam giỏc.
b) Tớnh gúc HAD
c) K ng phõn giỏc BE. Tớnh din tớch tam giỏc CED.
Bi 7 (8 im) ( Ly kt qu lm trũn n ng)
a) Mt ngi gi ngõn hng vi s tin l x ng v lói sut r% thỏng(lói kộp). Bit rng ngi
ú khụng rỳt tin lói ra. Hi sau n thỏng ngi y nhn c s tin c gc ln lói l bao nhiờu?
p dng bng s vi x = 20 000 000; r = 0,65; n = 18.
b) Mt ngi hng thỏng gi ngõn hng vi s tin l a ng v lói sut r% thỏng(lói kộp). Bit
rng ngi ú khụng rỳt tin lói ra. Hi sau m thỏng ngi y nhn c s tin c gc ln lói l
bao nhiờu?
p dng bng s vi a = 2 000 000; r = 0,6; m = 24.
B i 8 (8 im)
Cho dóy s U
1
, U
2
, U
3
, ,U
n
tho món U
1
= 1; U
2
= 3; U
n+2
= U
n+1
+U
n

-------Ht-------

Phòng giáo dục và đào tạo
bình giang
kỳ thi giải toán trên máy tính
năm học 2009-2010
P N:
(Hc sinh lm cỏch khỏc cú lớ lun ỳng, kt qu ỳng vn cho im ti a ca bi ú)
Bi
1
a) 12
11
+ 11
12
= 12
9
.12
2
+ 11
9
.11
3
= 519780352.144 + 2 357 947 691. 1331
= 519780000.144 +352.144 + 2 357 947 000. 1331+ 691. 1331
= 743 008 320 000 + 50 688 + 3 138 427 457 000 + 919 721
= 3 881 436 747 409
3
b) 2 122 232 425 : 2009 = 1 056 362,581
2 122 232 425 - 2009 . 1 056 362 = 1167
1 167 262 728 : 2009 = 581 016,7885

1051
5
209 209
10598 30549
1 .
19951 19951
3
b)
[ ]
= + = + = + = + = +
+ + +
+
= + = +
+ +
+ +
+ +
+
=> =
17 827 1 1 1
B 15 16 16 16 16
4 1182 355 1
1182
10 1 1
117
2009 827 827
2
355
1 1
16 16
1 1

5x
2
+ 11x 5
f(1,2345) = 2,840914714
f(2009) = 8 088 328 418
2
Bài
4
17
17
= 17
8
.17
8
. 17 = 6 975 757 441
2
.17
6 975 757 441 chia 100 dư 41
41
2
= 1681 chia 100 dư 81.
81.17 = 1547 chia 100 dư 47
=> 17
17
có hai chữ số tận cùng là 47.
4 đ
Bài
5
Trường hợp 1 . H nằm giữa B và C
H

Trường hợp 1 . H nằm giữa B và C
H
C
B
A
·
·
µ
µ
2 2
2 2
2
ABC
0 ' 0 '
0 ' 0 '
HB AB AH 80
HC AC AH 36 6
BC.AH 8( 80 6)
S 11,77708764(cm )
2 2
AH
SinACH 0,8 ACH 53 7 48" ACB 126 5212"
AC
AH 2
SinB B 41 4837" A 11 1911"
AC 3
= − =
= − = =
−
=> = = =

+
= = = => = =
+
= − =
= + =
427103326(cm)
2đ
b)
·
0 '
DH
TgHAD 0,304347826 HAD 16 5539"
AH
= = => =
1 đ
CDE
CDE CAB
CAB
2
CDE CAB
DC AC 9 EC BC 10,2
;
CB AB AC 13,8 AC BC AB 15
S
DC EC 9 10,2 51 51
. . S .S
S CB AC 13,8 15 115 115
51 51 4,8.9
S .S . 9,579130435(cm )
115 115 2

Số tiền cả gốc lẫn lãi cuối tháng thứ hai là : a(1 r%) a(1 r%)
Số tiền cả gốc lẫn lãi cuối tháng thứ ba là : a(1 r%) a(1 r%) a(1 r%)
Số tiền cả
+ = +
+ + +
+ + + + +
m m 1 m 2
m
m 1 m 2
gốc lẫn lãi cuối tháng thứ m là :
a(1 r%) a(1 r%) a(1 r%) ... a(1 r%)
(1 r%) 1
a(1 r%) (1 r%) (1 r%) ... (1 r%) 1 a(1 r%).
r%
áp dụng với a 2 000 000; r 0,6; m 24
B 2 000 000(1 0,6%+ + + + + + + +
+

= + + + + + + + + = +

= = =
= +
24
(1 0,6%) 1
). 51 771 205 (đồng)
0,6%
+

n 1 Shift Sto A 3 Shift Sto B 2 Shift Sto D 4 Shift Sto C
Ghi vo mn hỡnh
D = D +1:A = A +B : C = C + A :D = D +1: B = B + A: C = C + B
sau ú n phớm = liờn tc
Khi D= 24 ta cú S
24
= C = 271440
Khi D= 25 ta cú S
25
= C = 439201
Khi D= 26 ta cú S
26
= C = 710644
2
c)
n 1 n n 1
n n
n
n n n n n n
n 1
S S U
1 5 1 5
Dự đoán U Ta chứng min h điều đó
2 2
1 5 1 5 1 5 1 5 1 1 5 1 5 5 1 5 1 5
U . .
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
+ +
+
= +



+ + + +

= + = + +
ữ ữ ữ ữ ữ ữ ữ ữ
ữ ữ ữ ữ ữ ữ ữ ữ




+
= + = => = +
ữ ữ
ữ ữ

n n
n
1 5 1 5
U
2 2

+
= +
ữ ữ
ữ ữ