TRƯỜNG THPT MARIE CURIE
TỔ TOÁN

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2019 - 2020
MÔN TOÁN KHỐI 11
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)

ĐỀ CHÍNH THỨC

Họ, tên học sinh:…………………………………………………….
Số báo danh:…………………………………………………………

Câu 1: (3.0 điểm)
Tính các giới hạn sau:
A  lim

x 1

Câu 2:

3x 2  2 x  5
3  2  7x

.

3x  x x 2  1
.
x  2 x 2  x  5

B  lim


(1.0 điểm)

Cho hàm số y 

Câu 5:

x2  1
.
x1
1
d) y  5  cos2 x .
x
b) y 

2
2x  1
. Tính giá trị của biểu thức P  2  y    2  y  y  5 .
x3

(3.0 điểm)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB  2a , AD  4a , SA vuông
góc mặt đáy và SA  2a 2 .

a) Chứng minh CD vuông góc với mặt phẳng  SAD  .
b) Gọi AH là đường cao của tam giác SAD . Chứng minh hai mặt phẳng

 AHC 

SCD  vuông góc.


0,25

0,25

0,25

1 điểm

.

0.5 điểm

3.d) Tính đạo hàm

0.5 điểm

0,25
0,25
0,25
4) Cho

. Tính

.

1 điểm

0,25
0,25

0,25
0,25
0,25
a. Chứng minh
2) Tìm

để

liên tục
1 điểm

tại

.

(a)

0,25

(b)

b.

là đ/c của

0,25



0,25





0,25


 (a) và (b) suy ra






1 điểm

là trung điểm của

. Tính

1 điểm

0,25

 Vẽ
 Vẽ

0,25

 Suy ra