ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA
KHOA CƠ KHÍ

ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆP
CHUYÊN NGÀNH: KỸ THUẬT CƠ ĐIỆN TỬ

ĐỀ TÀI:

THIẾT KẾ VÀ CHẾ TẠO CÁNH TAY
ROBOT 5 BẬC TỰ DO PHÂN LOẠI VẬT
TRÊN BĂNG CHUYỀN

Người hướng dẫn : TS. LÊ HOÀI NAM
Sinh viên thực hiện : ĐINH VĂN TẤN
PHẠM QUÂN
Số thẻ sinh viên : 101140163
101140160
Lớp
: 14CDT1

Đà Nẵng, 06/2019


ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA
KHOA CƠ KHÍ

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM

Độc lập - Tự do - Hạnh phúc

………………………………………………………………………………………..
5. Các tồn tại, thiếu sót cần bổ sung, chỉnh sửa:
………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………..
III. Tinh thần, thái độ làm việc của sinh viên: (điểm tối đa 1đ)
………………………………………………………………………………………..
IV. Đánh giá:
1. Điểm đánh giá:

……../10 (lấy đến 1 số lẻ thập phân)

2. Đề nghị: ☐ Được bảo vệ đồ án

☐ Bổ sung để bảo vệ

☐ Không được bảo vệ

Đà Nẵng, ngày
tháng 06 năm 2019
Người hướng dẫn


ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA
KHOA CƠ KHÍ

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM

Độc lập - Tự do - Hạnh phúc


so với các ĐATN trước đây).
- Đề tài có giá trị khoa học, cơng nghệ; có thể ứng dụng thực
tiễn.

15

1b

- Kỹ năng giải quyết vấn đề; hiểu, vận dụng được kiến thức
cơ bản, cơ sở, chuyên ngành trong vấn đề nghiên cứu.
- Chất lượng nội dung ĐATN (thuyết minh, bản vẽ, chương

50

trình, mơ hình,…).

1c

- Có kỹ năng vận dụng thành thạo các phần mềm ứng dụng
trong vấn đề nghiên cứu;
- Có kỹ năng đọc, hiểu tài liệu bằng tiếng nước ngoài ứng
dụng trong vấn đề nghiên cứu;
- Có kỹ năng làm việc nhóm;

15

2

Kỹ năng viết:



Đà Nẵng, ngày
tháng 06 năm 2019
Người phản biện


TÓM TẮT
Tên đề tài: Thiết kế và chế tạo cánh tay robot 5 bậc tự do phân loại vật trên băng chuyền
Sinh viên thực hiện: Đinh Văn Tấn
Số thẻ SV:101140163

Lớp: 14CDT1

Phạm Quân
Số thẻ SV:101140160

Lớp: 14CDT1

Thuyết minh này trình bày về vấn đề nghiên cứu, thiết kế và chế tạo mô hình cánh
tay robot 5 bậc tự do phân loại vật thể trên băng chuyền. Đề tài này ứng dụng xử lý ảnh
để xác định vị trí, góc nghiêng và màu sắc của vật thể. Từ đó robot tính tốn các góc
quay thích hợp để thực thiện gắp vật trên bằng chuyền về các vị trí đặt trước theo đúng
màu, đúng góc nghiêng. Đề tài này sử dụng Arduino kết hợp với Raspberry Pi và ngơn
ngữ lập trình Python.


ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA
KHOA CƠ KHÍ



14CDT1

Kỹ thuật Cơ điện tử

1. Tên đề tài đồ án:
Thiết kế và chế tạo cánh tay robot 5 bậc tự do phân loại vật trên băng chuyền
2. Đề tài thuộc diện: ☐ Có ký kết thỏa thuận sở hữu trí tuệ đối với kết quả thực hiện
3. Các số liệu và dữ liệu ban đầu:
……………………………………..……………………………………………..……...
...…………………………………………………………………………………………
…..………………………………….…..………………………..………………………
4. Nội dung các phần thuyết minh và tính tốn:
a. Phần chung:
TT

Họ tên sinh viên

1

Đinh Văn Tấn

2

Phạm Quân

Nội dung
- Lý thuyết tổng quan
- Kết luận
- Hướng phát triển đề tài


Đinh Văn Tấn

2

Phạm Quân

b. Phần riêng:

Nội dung
- Sơ đồ động
- Bản vẽ lắp
- Bản vẽ chi tiết

1 A0
1 A0
1 A0


TT

Họ tên sinh viên

Nội dung

1

Đinh Văn Tấn

-

LỜI NĨI ĐẦU

Trong sự nghiệp cơng nghiệp hóa và hiện đại hóa đất nước, tự động hóa ngày càng
đóng một vai trò quan trọng. Với tốc độ phát triển như hiện nay chúng ta không chỉ cần
một lượng lao động khổng lồ mà cịn địi hỏi có trình độ, chất lượng tay nghề, kỹ thuật
lao động và thiết bị sản xuất. Mức độ phát triển của khoa học kỹ thuật ngày càng cao thì
vấn đề tự động hố ngày càng được chú trọng. Tự động hóa các q trình sản xuất cho
phép cải thiện điều kiện sản xuất. Các quá trình sản xuất sử dụng quá nhiều lao động
sống rất dễ mất ổn định về giờ giấc, về chất lượng gia cơng và năng suất lao động, gây
khó khăn cho việc điều hành và quản lý sản xuất. Các quá trình sản xuất tự động cho
phép loại bỏ các nhược điểm trên. Đồng thời tự động hóa đã thay đổi tính chất lao động,
cải thiện điều kiện làm việc của công nhân, nhất là trong các khâu độc hại, nặng nhọc,
có tính lặp đi lặp lại nhàm chán, khắc phục dần sự khác nhau giữa lao động trí óc và lao
động chân tay.
Do vậy, ứng dụng robot vào sản xuất là tính tất yếu của q trình tự động hóa. Việc
áp dụng các cánh tay robot vào dây chuyền sản xuất ngày càng phổ biến. Trước thực tế
đó, nhóm em quyết định thực hiện đề tài: “Thiết kế và chế tạo cánh tay robot 5 bậc tự
do phân loại vật trên băng chuyền”.
Trong thời gian làm đồ án, được sự chỉ bảo tận tình của thầy TS. Lê Hồi Nam cùng
với sự cố gắng của hai thành viên nhóm đến nay đồ án đã hoàn thành. Tuy nhiên với
kiến thức còn hạn chế, kinh nghiệm, kĩ năng còn thiếu, mặc dù có nhiều cố gắng song
nhóm em vẫn cịn nhiều thiếu sót cần bổ sung, hồn thiện. Kính mong các thầy cơ thơng
cảm và góp ý để đề tài của nhóm em hồn thiện hơn và có thể phát triển, ứng dụng trong
thời gian sắp tới.
Nhóm em xin chân thành cảm ơn!
Đà Nẵng, ngày 25 tháng 5 năm 2019
CÁC THÀNH VIÊN
Đinh Văn Tấn
Phạm Quân



Mục lục

iii

Danh sách các bảng biểu, hình vẽ và sơ đồ

v

MỞ ĐẦU .........................................................................................................................1
Chương 1: TỔNG QUAN VỀ ĐỀ TÀI ........................................................................2
1.1. Yêu cầu của đề tài và phương án thực hiện .......................................................2
1.2. Phương trình động học cánh tay máy ................................................................ 3
1.2.1.
Phương trình động học thuận ...................................................................3
1.2.2.
Phương trình động học nghịch .................................................................8
1.3. Giới thiệu chung về xử lý ảnh ............................................................................9
1.3.1.
1.3.2.
1.3.3.
1.3.4.
1.3.5.

Khái niệm xử lý ảnh.................................................................................9
Các vấn đề cơ bản trong xử lý ảnh ........................................................10
Nhiễu và các phương pháp lọc nhiễu .....................................................11
Mơ hình màu HSV (Hue, Saturation, Value) ........................................13
Thư viện OpenCV ..................................................................................14


3.3.3.
3.3.4.

Loại bỏ các thành phần nhiễu ................................................................ 29
Xác định tọa độ tâm, góc nghiêng của vật............................................. 29

3.3.5.
Chuyển đổi tọa độ trên khung ảnh sang tọa độ trên mặt phẳng thực tế 30
3.4. Lưu đồ thuật toán ............................................................................................. 32
3.5. Sơ đồ mạch điện .............................................................................................. 33
KẾT LUẬN
TÀI LIỆU THAM KHẢO
PHỤ LỤC

iv


DANH SÁCH CÁC BẢNG, HÌNH VẼ

Bảng 1.1 Thơng số Denavit-Hartenbert của tay máy hình 1.6 ........................................6
Bảng 2.1 Thơng số các khâu và động cơ .......................................................................18
Bảng 2.2 Thông số DH ..................................................................................................19
Bảng 3.1 Thông số kĩ thuật Arduino nano ....................................................................24
Bảng 3.2 Thông số kĩ thuật A4988 ................................................................................26
Bảng 3.3 Thông số Module LM2596 ............................................................................27
Hình 1.1 Kiến trúc hệ thống ............................................................................................ 2
Hình 1.2 Cánh tay robot tọa độ cầu .................................................................................2
Hình 1.3 Các vectơ định vị trí và định hướng của bàn tay máy ......................................4
Hình 1.4 Chiều dài và góc xoắn của một khâu ................................................................ 5
Hình 1.5 Các thơng số của khâu: θ, d, a và α ..................................................................5

vi


Thiết kế và chế tạo cánh tay robot 5 bậc tự do phân loại vật trên băng chuyền

MỞ ĐẦU

Mục đích của đề tài này là nghiên cứu về cấu trúc, cách thức hoạt động và các ứng
dụng của cánh tay robot, kết hợp máy tính Raspberry Pi và vi điều khiển Arduino để tạo
ra một hệ thống điều khiển nhỏ gọn với nhiều khả năng về phần cứng lẫn phần mềm.
Mục tiêu là thiết kế, chế tạo mơ hình cánh tay robot 5 bậc tự do tự động phân loại vật
thể trên băng chuyền theo màu sắc.
Phạm vi và đối tượng nghiên cứu: cánh tay robot 5 bậc tự do tọa độ cầu RRRRR,
Arduino, Raspberry Pi, ngôn ngữ Python, xử lý ảnh với thư viện OpenCV.
Phương pháp nghiên cứu:
- Thiết kế cơ khí trên phần mềm SolidWorks hỗ trợ chế tạo mơ hình
- Tính tốn động học robot bằng phần mềm Matlab, mô phỏng động học robot trên
Matlab simulink
- Tham khảo các tài liệu liên quan để xây dựng kiến trúc hệ thống và lưu đồ thuật tốn,
lập trình điều khiển robot.
Cấu trúc của đồ án này gồm có 4 phần:
- Tổng quan về đề tài: trình bày phương án thực hiện, các kiến thức và vấn đề cơ bản
trong đề tài
- Thiết kế robot: thiết kế cơ khí và tính tốn động lực học, động học
- Thiết kế hệ thống điều khiển: giới thiệu thành phần, chức năng của từng khối trong hệ
thống điều khiển, lưu đồ thuật toán phục vụ cho lập trình điều khiển
- Kết luận.

SVTH: Đinh Văn Tấn – Phạm Quân


định vị trong không gian, 1 bậc tự do để xoay vật thể theo phương Z.
Qua tìm hiểu các loại cánh tay robot thì nhóm quyết định thiết kế chế tạo cánh tay
robot 5 bậc tự do tọa độ cầu RRRRR. Đây là loại robot rất phổ biến trong cơng nghiệp
nhờ vào những ưu điểm: ít tốn khơng gian, dễ dàng bố trí trong khơng gian làm việc,
độ khéo léo, linh hoạt cao, tầm hoạt động lớn, có thể nâng hạ tải trọng lớn. Tuy nhiên
nó có nhược điểm là độ cứng vững theo phương đứng thấp, độ chính xác giảm theo tầm
hoạt động.

Hình 1.2 Cánh tay robot tọa độ cầu
Thiết kế hệ thống điều khiển:
Raspberry Pi là một máy tính đầy đủ chức năng có kích thước nhỏ gọn. Nó có tất cả
các tính năng của máy tính, với bộ nhớ chuyên dụng, bộ xử lý và card đồ họa để xuất
qua HDMI. Nó chạy phiên bản được thiết kế đặc biệt của hệ điều hành Linux và dễ dàng
SVTH: Đinh Văn Tấn – Phạm Quân

GVH: TS. Lê Hoài Nam

2


Thiết kế và chế tạo cánh tay robot 5 bậc tự do phân loại vật trên băng chuyền

cài đặt hầu hết các phần mềm Linux. Raspberry Pi có lợi thế về mặt phần mềm, chi phí
thấp rất phù hợp cho việc nghiên cứu, phát triển các hệ thống nhúng, mở rộng khả năng
làm việc, kết nối cho robot. Vi điều khiển dễ dàng kết nối với nhiều thiết bị phần cứng,
khả năng đọc các cảm biến, hoạt động theo thời gian thực … nên giúp cho các dự án
phần cứng trở nên đơn giản, hiệu quả hơn. Vì vậy trong mơ hình này sử dụng vi điều
khiển điều khiển và giám sát hoạt động của robot, Raspberry Pi chạy chương trình xử lý
ảnh cung cấp dữ liệu cho vi điều khiển, 2 thiết bị kết nối với nhau qua giao thức Serial.
1.2. Phương trình động học cánh tay máy

(approach).
SVTH: Đinh Văn Tấn – Phạm Quân

GVH: TS. Lê Hoài Nam

3


Thiết kế và chế tạo cánh tay robot 5 bậc tự do phân loại vật trên băng chuyền

• Vectơ có hướng mà theo đó các ngón tay của bàn tay nắm vào nhau khi cầm nắm
đối tượng, gọi là vectơ 𝑜⃗ (Occupation).
• Vectơ cuối cùng là vectơ pháp tuyến n (normal), do vậy ta có:
𝑛⃗⃗ = 𝑜⃗ x 𝑎⃗

(2.4)

Hình 1.3 Các vectơ định vị trí và định hướng của bàn tay máy
Chuyển vị T6 như vậy sẽ bao gồm các phần tử:
𝑛𝑥 𝑜𝑥 𝑎𝑥 𝑝𝑥
𝑛𝑦 𝑜𝑦 𝑎𝑦 𝑝𝑦
]
𝑇6 = [
𝑛𝑧 𝑜𝑧 𝑎𝑧 𝑝𝑧
0 1
0
0
Tổng quát, ma trận T6 có thể biểu diễn gọn hơn như sau:
𝑀𝑎 𝑡𝑟ậ𝑛 đị𝑛ℎ ℎướ𝑛𝑔 𝑅 𝑉𝑒𝑐𝑡ơ 𝑣ị 𝑡𝑟í 𝑝
]

dn và θn thường được gọi là khoảng cách và góc giữa các khâu.

Hình 1.4 Chiều dài và góc xoắn của một khâu

Hình 1.5 Các thơng số của khâu: θ, d, a và α
Để mô tả mối quan hệ giữa các khâu ta gắn vào mỗi khâu một hệ tọa độ. Nguyên
tắc chung để gắn hệ tọa độ lên các khâu như sau:
• Gốc của hệ tọa độ gắn lên khâu thứ n đặt tại giao điểm của pháp tuyến an với
khớp thứ n+1. Trường hợp hai trục khớp cắt nhau, gốc tọa độ sẽ đặt tại chính
điểm cắt đó. Nếu các trục khớp song song với nhau, gốc tọa độ được chọn trên
trục khớp của khâu kế tiếp, tại điểm thích hợp.
• Trục z của hệ tọa độ gắn lên khâu thứ n đặt dọc theo trục khớp thứ n+1.
• Trục x thường được đặt dọc theo pháp tuyến chung và hướng từ khớp n đến n+1.
Trong trường hợp các trục khớp cắt nhau thì trục x chọn theo tích vectơ 𝑍⃗𝑛 . 𝑍⃗𝑛−1
SVTH: Đinh Văn Tấn – Phạm Quân

GVH: TS. Lê Hoài Nam

5


Thiết kế và chế tạo cánh tay robot 5 bậc tự do phân loại vật trên băng chuyền

Trường hợp khớp quay thì θn là các biến khớp, trong trường hợp khớp tịnh tiến
thì dn là biến khớp và an bằng 0.
Các thông số an, αn, dn và θn được gọi là bộ thơng số DH.
Ví dụ 1: Xét một tay máy có hai khâu phẳng như hình 2.4:

Hình 1.6 Tay máy có hai khâu phẳng (vị trí bất kỳ)
Ta gắn các hệ tọa độ lên các khâu như hình vẽ: trục z0, z1 và z2 vng góc với tờ

a2

0

Trong đó θi là các biến khớp (dùng dấu * để ký hiệu các biến khớp).
c. Đặc trưng của các ma trận A
Trên cở sở các hệ tọa độ đã ấn định cho tất cả các khâu liên kết của Robot, ta có thể
thiết lập mối quan hệ giữa các hệ tọa độ nối tiếp nhau (n-1), (n) bởi các phép quay và
tịnh tiến sau đây:
• Quay quanh zn-1 một góc θn
• Tịnh tiến dọc theo zn-1 một khoảng dn
• Tịnh tiến dọc theo xn-1 = xn một đoạn an
• Quay quanh xn một góc xoắn αn
Bốn phép biến đổi thuần nhất này thể hiện quan hệ của hệ tọa độ thuộc khâu thứ
n so với hệ tọa độ thuộc khâu thứ n-1 và tích của chúng được gọi là ma trận A:
An = Rot(z,θ) Trans(0,0,d) Trans(a,0,0) Rot(x,α)
SVTH: Đinh Văn Tấn – Phạm Quân

GVH: TS. Lê Hoài Nam

6


Thiết kế và chế tạo cánh tay robot 5 bậc tự do phân loại vật trên băng chuyền

0
0
0
−sin 𝜃 0 0 1 0 0 𝑎 1
cos 𝜃 0 0] [0 1 0 0 ] [0 cos 𝛼 −sin 𝛼 0]

𝐴𝑛 = [ sin 𝜃
0
0

trận A của khớp quay là một hàm số của biến khớp θ.
Đối với một khâu đi theo một khớp tịnh tiến thì θ, α là hằng số. Ma trận A của
khớp tịnh tiến là một hàm số của biến số d.
Nếu các biến số được xác định thì giá trị của các ma trận A theo đó cũng được
xác định.
d. Trình tự thiết lập hệ phương trình động học của Robot
Để thiết lập hệ phương trình động học của Robot, ta tiến hành theo các bước sau:
➢ Bước 1: Chọn hệ tọa độ cơ sở, gắn các hệ tọa độ mở rộng lên các khâu.
Việc gắn hệ tọa độ lên các khâu đóng vai trị rất quan trọng khi xác lập hệ phương
trình động học của Robot, thơng thường đây cũng là bước khó nhất. Nguyên tắc gắn hệ
tọa độ lên các khâu đã được trình bày một cách tổng quát trong phần 2.1.1.2. Trong thực
tế, các trục khớp của robot thường song song hoặc vng góc với nhau, đồng thời thông
qua các phép biến đổi của ma trận A ta có thể xác định các hệ tọa độ gắn trên các khâu
của Robot theo trình tự sau:
• Giả định một vị trí ban đầu (Home Position) của Robot, vị trí này thường là vị trí
duỗi thẳng các khâu hay gập lại một số khâu cuối 1 góc 90o. Trong q trình gắn
hệ tọa độ lên các khâu nếu khơng hợp lý, ta có thể chọn lại vị trí xuất phát.
• Chọn gốc tọa độ Oi dựa vào các nguyên tắc chung đã biết (Oi ln thuộc khớp
thứ i+1).
• Trục zi đặt dọc trục khớp i+1, có chiều hướng về các khâu tiếp theo của robot.
• Chọn trục xi là trục quay của zi thành zi+1 và góc của zi với zi+1 chính là αi+1. Nếu
zi và zi+1 song song hoặc trùng nhau thì ta có thể căn cứ ngun tắc chung hay
chọn xi theo xi+1.
• Các hệ tọa độ Oxyz phải tuân theo qui tắc bàn tay phải.
SVTH: Đinh Văn Tấn – Phạm Quân


quá trình lập trình robot. Hiện nay, việc giải hệ phương trình động học với nhiều phương
pháp khác nhau sao cho với từng trường hợp phù hợp với từng đặc điểm của robot.
Nhiệm vụ của bài toán là xác định tệp nghiệm (θi*, di*) khi đã biết hình thể của robot
thơng qua vectơ cuối T.
b. Điều kiện của bài toán động học nghịch
Khi giải bài toán động học nghịch của robot cần thỏa mãn 2 điều kiện cơ bản sau:
➢ Điều kiện tồn tại nghiệm:
Rõ ràng là nếu robot đủ số lượng bậc tự do và điểm tác động cuối nằm trong
trường thao tác của robot thì chắc chắn tồn tại lớp nghiệm (θi*, di*) sao cho robot đạt
được vị trí và hướng của điểm tác động cuối.
➢ Điều kiện duy nhất của tệp nghiệm:

SVTH: Đinh Văn Tấn – Phạm Quân

GVH: TS. Lê Hoài Nam

8


Thiết kế và chế tạo cánh tay robot 5 bậc tự do phân loại vật trên băng chuyền

Khi giải giải bài tốn động học ngược, ta có một lớp nghiệm tốn, đây là các
nghiệm thỏa mãn 12 phương trình trong hệ phương trình động học, người ta gọi đây là
nghiệm tốn. Trên cơ sở đó, dựa vào các ràng buộc vật lý như ràng buộc tịnh tiến, góc
xoay… Người ta chọn được một lớp nghiệm duy nhất gọi là lớp nghiệm vật lý dùng cho
điều khiển robot. Như vậy tập nghiệm vật lý là tập con của tập nghiệm toán.
1.3. Giới thiệu chung về xử lý ảnh
Trong những năm gần đây, phần cứng máy tính và các thiết bị liên quan đã có sự tiến
bộ vượt bậc về tốc độ tính tốn, dung lượng chứa, khả năng xử lý v.v.. và giá cả đã giảm
đến mức máy tính và các thiết bị liên quan đến xử lý ảnh đã không còn được coi là thiết


9


Thiết kế và chế tạo cánh tay robot 5 bậc tự do phân loại vật trên băng chuyền

1.3.2. Các vấn đề cơ bản trong xử lý ảnh
➢ Điểm ảnh (Pixel):
Điểm ảnh là đơn vị cơ bản nhất để tạo nên một bức ảnh kỹ thuật số. Nó được xem
như là dấu hiệu hay cường độ sáng tại một tọa độ trong không gian của đối tượng.
➢ Ảnh (Image):
Ảnh là một tập hợp các điểm ảnh.
Ảnh tĩnh (still image): biểu diễn bởi hàm độ chói của các biến tọa độ trong mặt phẳng
ảnh I(x,y).
x

y
Hình 1.8 Ảnh tĩnh
Ảnh tĩnh gồm có:
- Ảnh nhị phân
- Ảnh xám

: 1 bit/pixel
: 8 bit/pixel

- Ảnh màu
: 16-24 bit/pixel
Chuỗi ảnh (sequence of image): hàm độ chói của các biến tọa độ mặt phẳng và biến
thời gian I(x,y,t).
x

(do bề mặt bóng, gây phản xạ tạo nhiễu lốm đốm).
➢ Lọc trung vị:
Lọc trung vị là một kỹ thuật lọc phi tuyến, nó khá hiệu quả với hai loại nhiễu là nhiễu
đốm và nhiễu muối tiêu. Kỹ thuật này là một bước rất phổ biến trong xử lý ảnh.
Chức năng cơ bản của nó là thiết lập giá trị của các điểm với các mức xám khác nhau
thành giá trị có vẻ gần giống với các điểm lân cận. Kỹ thuật lọc này thường dùng cửa sổ
3x3, 5x5, 7x7 di chuyển khắp mặt phẳng ảnh. Điểm trung tâm của cửa sổ sẽ ứng với
điểm ảnh được lọc, giá tri ̣ của điểm ảnh này sẽ được thay thế bằng trung vi ̣ của chuỗi
số là tập các giá tri ̣ thuộc cửa sổ.
v[m,n] = median { u[m-k,n-l], (k,l) ∈ cửa sổ }
Trung vi ̣ của chuỗi số có 2n+1 số là số nằm giữa các số khác nếu chuỗi số được sắp
xếp theo thứ tự theo thứ tự tăng dần hoặc giảm dần. Nếu trường hợp có 2n số thì trung
vi ̣ sẽ là trung bình cộng của hai số trung tâm.
Vậy thuật tốn dùng cho bộ lọc trung vi ̣ được thực hiện theo hai bước:
- Sắp xếp các phần tử ảnh thuộc cửa sổ theo thứ tự tăng dần hoặc giảm dần. Cần dùng
thuật toán sắp xếp hiệu quả nhất.
- Chọn ra phần tử trung vi ̣ (có chỉ số 2n/2 + 1) rồi thay thế giá tri đ̣ iểm ảnh trung tâm
của cửa sổ bằng giá tri ̣ trung vi ̣ đó. Riêng đối với giá tri ̣ trên biên thì giữ nguyên giá
trị.
74

68

85

74

68

85

Trung vị
71

74

85

Thay thế
95

99

140

176

Hình 1.10 Lọc trung vị

SVTH: Đinh Văn Tấn – Phạm Quân

GVH: TS. Lê Hoài Nam

11


Thiết kế và chế tạo cánh tay robot 5 bậc tự do phân loại vật trên băng chuyền

(a)

(b)

GVH: TS. Lê Hoài Nam

12