đề kiểm tra đại số và giải tích học kì ii- khối 11
Bài số 1
Thời gian 45 phút
I. Phần chung ( 7đ)
Câu I: (6đ)
1. Trong một cấp số nhân với công bội q dơng, biết U
3
= 27 và U
5
= 243.
a, Tìm công bội q và số hạng đầu U
1
.
b, Tính tổng của 10 số hạng đầu tiên của cấp số nhân đó.
2. Ba số có tổng bằng 65 và lập thành một cấp số nhân. Nếu giữ nguyên số hạng thứ nhất
và thứ ba, đồng thời cộng thêm 10 vào số hạng thứ hai thì đợc một cấp số cộng theo thứ tự
ấy. Tìm ba số đó.
Câu II: (1đ)
Cho cấp số cộng: a
1
, a
2
, a
3
.a
n
với a
i
> 0 i = 1,2,3 ..n
CMR:
nnn

1
nn
UU
U
Với
1

n
1. CMR dãy số (v
n
) với v
n
= U
n
+ 3 là một cấp số nhân. Tính v
1
và xác định số hạng tổng
quát của cấp số nhân (v
n
).
2. Hãy xác định số hạng tổng quát của dãy số (U
n
).
3. Số 321 có phải là số hạng của dãy (U
n
) không? Tại sao?
B) Phần dành cho ban cơ bản
Câu IIIb. Cho dãy số:



3. Số 2010 có phải là số hạng của dãy không? Tại sao?
Trờng thpt lê quý đôn
Ma trận đề kiểm tra đại số và giải tích k11 Bài số 1
Câu
Kiến thức
Mức độ cần đạt Tổng
điểm
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng
I
2
4
1
2
6
II
1

1
1
IIIa
1
1.5
1
1
1
0.5
3
IIIb
1
1.5

= U
1
.(q
10
1)/(q-1) 0.5
=> S
10
3(3
10
-1)/2 0.5
2/(2 điểm)
+ Giả sử 3 số là a, b, c => a + b+ c = 65 0.5
+ từ gt => a, b+ 10, c là CSC 0.5
=> b=15 0.5
+Tính đợc
5 45
15 15
45 5
a a
b hoac b
c c
= == == =

0.25

0.25
1n
a a
d

=
0.5
1
1
( )
n
n
a a
d a a

=
+
0.25
1 1
( 1) 1
( )
n n
d n n
d a a a a

= =
+ +
0.25
Câu IIIa.
1/(1.5 điểm)

+ 321 = 4.3
n-1
3 => n= 5 0.25
+ Kết luận số 321 là số hạng củ dãy 0.25
Câu IIIb.
1/(1.5 điểm)
+ U
2
= 95 0.5
+ U
3
= 90 0.5
+ U
4
=83 0.5
2/(1 điểm)
+ Kiểm tra n = 1 đúng 0.25
+ Gs đúng với n = k tức là U
k
= 99 k
2
0.25
+CM đúng với n = k+1: Có U
k+1
= U
k
2k -1 = 99 k
2
2k
-1