 BỘ ĐỀ THI 10 CHUYÊN ................................................1 ...................................................................Bùi Văn Chi 

ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN
THPT BÌNH ĐỊNH
NĂM HỌC 2008– 2009
Ngày thi: 30/06/2008 - Thời gian làm bài: 120 phút Câu 1. (1 điểm)
a) So sánh
25 9−
và
25 9−

b) Tính giá trò biểu thức:
A =
1 1
2 5 2 5
+
+ −Câu 2. (1,5 điểm)
Giải phương trình: 2x
2
+ 3x – 2 = 0

Câu 3. (2 điểm)
Theo kế hoạch, một đội xe vận tải cần chở 24 tấn hàng đến một đòa điểm quy đònh. Khi
chuyên chở thì trong đội có hai xe phải điều đi làm việc khác nên mỗi xe còn lại của đội

25 9−

Ta có:
25 9 16 4− = =
>
25 9−
= 5 – 3 = 2.
b) Tính giá trò biểu thức: A =
1 1
2 5 2 5
+
+ −

Ta có: A =
(
)
(
)
1 1 2 5 2 5 4
4 5
2 5 2 5
2 5 2 5
− + +
+ = =
−
+ −
+ −
= - 4
Câu 2. (1,5 điểm)
Giải phương trình: 2x

−
(x ∈ N, x > 2)
⇔ x
2
– 2x – 48 = 0
∆ = 1 + 48 = 49 > 0
Phương trình có hai nghiệm:
x
1
= 1 – 7 = - 6 < 0: loại
x
2
= 1 + 7 = 8: chọn
Vậy số xe lúc đầu là 8 chiếc.

Câu 4. (3,5 điểm)
1) Tính S
ABC B
A
O
C

1 1
.BC.AO .2R.R
2 2
=
= R
2
. 2)
a) Chứng minh AM.AD không đổi
Ta có ∆ABC vuông cân tại A nên:


1 1

Do đó ∆AMC ∆ACD (g.g) suy ra
AM AC
AC AD
=
⇔ AM.AD = AC
2
=
(
)
2
R 2
= 2R
2
: không đổi.
b) Chứng minh tâm E của đường tròn (MCD) nằm trên đường thẳng cố đònh
Ta có:


1
CED 2M= = 2.45
0
= 90
0
(góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn một cung).
Vì EC = ED nên ∆ECD vuông cân tại E, ta có

ECD
= 45
0
. Mặt khác tia CD cố đònh, nên

S
B
A
O
C
R
R
D
M
E
x
45
0
45
0
45
0
135
0
135
0
45
0
R
1
1
1
2

 BỘ ĐỀ THI 10 CHUYÊN ................................................4 ...................................................................Bùi Văn Chi 

⇔ x =
5
4
: loại vì không phù hợp điều kiện -1 < x < 1.
+) 2x – 1 = -
3
2
⇔ x =
1
4
−
: thỏa điều kiện.
Vậy giá trò lớn nhất của y là:
3 1
khi x
4 4
− = −

y
max
=
3
4
−
⇔ x =
1
4
−
.