ÔN HỌC KỲ I - BÀI TẬP TOÁN ĐẠI SỐ 9
Bài1 : 1) Trục căn thức ở mẫu :
532
26
+
2) Rút gọn biểu thức : A =
32)62(
−+
Giải
1)Trục căn thức ở mẫu :
532
26
+
532
26
+
=
)532)(532(
)532(26
−+
−
=
22
5)32(
)532(26
−
−
=
2512
)532(26
−

−
+
)32(6
−
=
324
−
+
3612
−
=
3321
+−
+
333.29
+−
=
22
)3(321
+−
+
22
)3(33.23
+−
=
2
)31(
−
+
2

4
53204
=+++−+
xxx
⇔
6545352
=+++−+
xxx
⇔
6)432(5
=+−+
x
⇔
653
=+
x
⇔
25
=+
x
⇔
5
+
x
= 3
* x + 5 = 2 ( với x ≥ – 5 )
x = – 3 Nhận
* – x – 5 = 2 (Với x < – 5 )
x = – 7 Nhận
Vậy S =

)
X= – 2 Nhận
Vậy S =
{ }
2;1
−
Bài 3 : Tìm x thỏa điều kiện sau
a)
x
+
3
= 3
b)
x25
–
x16
= 9
Giải
Tìm x thỏa điều kiện sau
a)
x
+
3
= 3
Suy ra :3+
x
=9 hay
x
= 6 =
36

1
Giải
1/ Giải phương trình :
699441
=−+−+−
xxx
⇔
613121
=−+−+−
xxx
⇔
)321(1
++−
x
=6 ⇔ 6
x
−
1
=6 ⇔
x
−
1
=1 ⇔
x
−
1
=1
* 1– x = 1 ( với x ≤ 1 )
⇔ x= –2 Nhận
* –(1 – x) = 1 (với x > 1)

=
3
–1
3/Rút gọn biểu thức: A=
3
132324
++−
=
3
13213
++−
=
3
33
= 3

Bài 5 :
Cho biểu thức Q =








+
+
−
x

x
11
+
1
3
−
−
x
x

=








−+
−
+
+−
+
)1)(1(
)1(
)1)(1(
)1(
xx
xx

x
=
+








−
−++
x
xxxx
1
1
3
−
−
x
x
=
x
x
−
1
2
+
x

)1)(1(
)1(3
xx
x
+−
−−
= – 1
⇔
x
+
−
1
3
= – 1
⇔ 1+
x
= 3
⇔
x
= 2
⇔ x = 4
Bài 6 : Cho biểu thức P =









x
x
x
.
x
x
4
4
−
=








−+
−
+
+−
+
)2)(2(
)2(
)2)(2(
)2(
xx
xx
xx

=








−
−++
4
22
x
xxxx
.
x
x
4
4
−

=
4
2
−
x
x
.
x

x
>
9
⇔ x > 9

Bài 7: a / Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cùng mặt phẳng toạ độ :
(d) : y = 3x – 3 (d
’
) : y = -2x +4
b/ Tìm toạ độ giao điểm của (d) và (d
’
)
Giải
1)Tìm 2 giao điểm của (d) với 2 trục là A(0; -3) , B(1; 0)
Tìm 2 giao điểm của (d’) với 2 trục là A’(0:3) , B’(2;0)
Vẽ đúng 2 đồ thị Đường thẳng (d) đi qua A và B
Đường thẳng (d’) đi qua A’ và B’
2) 3x-3 = - 2x +4 ⇔ 3x+2x = 4+3 ⇔ 5x=7

⇔
x =
5
7

Thay vào tìm được y =
5
6

Vậy Tìm toạ độ giao điểm của (d) và (d
’

’
) : y = -2x +3
Có giao điểm với trục hoành
x= 0 ⇔ y=3 A’(0;3)
Giao điểm trục tung
Y=0 ⇔ 0 = -2x +3
⇔ x=
2
3
=1,5 B’(1,5;0)
Vẽ đồ thị hai hàm số
-Xác định cá điểm A(0;-2) ,B(4;0),
A’(0;3) , B’(1,5;0)
Đường thẳng (d) đi qua A và B
Đường thẳng (d’) đi qua A’ và B’
b/ Tìm hoành độ của giao điểm là
2
1
x -2 = -2x +3 ⇔
2
1
x +2x=3+2
⇔
2
5
x =5
⇔ x = 2
Thay x=2 vào một trong hai phương trình
ta tìm được tung độ của giao điểm là
y = -2.2 +3 = -1

+
=
24
121236236
++
=
24
3.26248
22
+
=
24
3.2.6.248
+
=
24
3.2448
+
=
24
)3.2(24
+
= 2 +
3
2) Làm mất căn thức
A =
xx
xx
12241224
12241224

xx
24
)2)(2(3.2.2.248
−++
=
x
x
24
22448
22
−+
=
x
x
24
)22(24
22
−+

=
x
x
22
22
−+
3)Tìm điều kiện của x để biểu thứcA xác định .
Biểu thức xác định khi mẫm khác 0 và căn thúc có nghĩa
Nên
x1224
+

xx 21
++
=
1.21)(
22
xx
++

=
2
)1)(
+
x
=
x
+1
2)Giải phương trình M+N = 4
M+N = 4
⇔
1x −
+
x
+1 =4
*Nếu
1x ≥
:
⇔
1x −
+
x

Vậy với m > -2 thì hàm số y = (2m+4)x– 3 là hàm đồng biến .
4
2)Khi m = 1 ta có đường thẳng (d) : y=(2.1+4)x -3 ⇔ y=6x-3
Phương trình đường thẳng (∆)có d ng y =ax+b vì ạ song song với đường thẳng (d)
Nên a= 6 Phương trình đường thẳng (∆)có d ng ạ y = 6x +b
Phương trình đường thẳng (∆)qua điểm M(1;2) nên ta có 2 = 6.1 +b ⇔ b= -4
Vậy phương trình đường thẳng (∆)là y= 6x – 4
3)Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng (d) với hai trục tọa độ:
(d) : y=6x-3
Với x=0 ⇒ y= -3 nên giao điểm với trục tung tại điểm A(0;-3)
Với y=0 ⇒ 0= 6x -3 ⇒ 6x=3 ⇒ x =
2
1
nên giao điểm với trục hoành tại điểm B(
2
1
;0)
Vẽ đường thẳng đi qua A và B ta được phương trình đường thẳng (d)

Bài 12 : a/ Tìm giá trị của x để biều thức
1
1
−
x
có nghĩa .
b/ Trục căn thức ở mẫu :
57
4
+


Vậy : Để biều thức
1
1
−
x
có nghĩa thì x > 1
b/ Trục căn thức ở mẫu :
57
4
+57
4
+
=
)57)(57(
)57(4
−+
−

=
57
)57(4
−
−

=
2
)57(4

+−
+

=
32
3232
2
−
++−

= 4
Bài 13: Viết phương trình của đường thẳng có hệ số góc bằng 3 và đi qua điểm A(-2;1).
Giải
Phương trình đường thẳng có dạng y=ax+b .
Vì hệ số góc bằng 3 nên a = 3 , ta có phương trình y= 3x +b
Vì đi qua điểm A(-2;1) nên ta có 1= 3.(-2)+b ⇔ b = 7
Vậy phương trình cần viết là y=3x+7
5