Trang1 Ngô Văn Tân THPT Cần Thạnh
NHÂ
N
BẤT
HỌC
BẤT
TRI
TỒN
NHÂ
N
BẤT
HỌC
BẤT
TRI
LÝ
VĂN ÔN – V Õ LUYỆN
NHỊN
MỘT
LÚC
CHO
SÓNG
LỚN
GIÓ
LẶNG
LÙI
MỘT
BƯỚC
THẤY
BIỂN
RỘNG
TRỜI

THEO
THẦY
HƯỚNG
TƯƠNG
LAI
KHOẮC
ÁO
PHONG
SƯƠNG
ĐỜI
TRAI
KHỔ
LẠY
MẸ
CON
ĐI
TRẢ
NỢ
ĐỜI
Bài 1: Định luật bảo toàn động lượng..
A. Lý thuyết:
1. Hệ kín: Là hệ vật chỉ tương tác với nhau, không tương tác với các vật ngoài hệ.
2. Định luật bảo toàn động lượng :
a. Động lượng :
- Động lượng của một vật là đại lượng đo bằng tích của khối lượng của vật và vận tốc của nó.
- Biểu thức :
vmP


.


.
=
- Động lượng của hệ vật :
ni
PPPPP

+++==
∑
...
21
- Độ biến thiên động lượng:
tFPPP
∆=−=∆
.
12

Chú ý: Động lượng của hệ gồm hai vật là một hệ kín
21
PPP

+=
Khi đó:
P

được xác định như sau:
+ Nếu
1
P


2
2
2
1
PPP
+=

+ Nếu
1
P

,
2
P

cùng độ lớn và hợp nhau một góc
α
:
2
cos..2
1
α
PP
=
+ Nếu
1
P

,
2

5
kg.m/s, 63
0
C. 3kg.m/s, 45
0
D.
3
kg.m/s, 45
0
Giải: - Động lượng của mỗi vật:
111
.vmp

=
,
222
.vmp

=
Trang2 Ngô Văn Tân THPT Cần Thạnh
2
P

O
α
1
P

P


111
===

smkgvmp /.22.1.
222
===
- Tổng động lượng của hệ:
21
ppp

+=

2211
.. vmvmp

+=⇒
- Theo hình vẽ:
smkgppp /.521
222
2
2
1
=+=+=
- Và:
447,0
5
1
cos
1
===

vmvmp ..
22
−=−=
- Độ biến thiên động lượng của quả cầu rắn sau va chạm:

s
mkg
vmvmvmppp
.
8,04.1,0.2..2..
12
−=−=−=−−=−=∆
- Lực do vách tác dụng vào quả cầu rắn:
N
t
p
F 16
05,0
8,0
−=
−
=
∆
∆
=
Dấu (-) cho biết lực F có chiều ngược chiều với chiều dương.
Bài 3: Một quả bóng khối lượng m=100g đang bay với vận tốc v=20m/s thì đập vào một sàn ngang,
góc giữa phương của vận tốc với đường thẳng đứng là
α
, va chạm hoàn toàn đàn hồi và góc phản xạ

và
21
pp
=
- Suy ra:
s
mkg
vmppp
.
220.1,0.
221
=====∆
- Lực trung bình do mặt sàn nằm ngang tác dụng lên quả bóng:
N
t
p
F 10
2,0
2
==
∆
∆
=
2. Bài tập tự giải:
Trang3 Ngô Văn Tân THPT Cần Thạnh
O
m
0
60
1

smvv /2
21
==
,
biết hai vật chuyển động theo các hướng:
a) ngược nhau. b) cùng chiều nhau. c) vuông góc nhau.d) hợp với nhau góc 60
0
.
Bài 2: Một quả bóng khối lượng m=500g đang bay với vận tốc v=10m/s thì đập vào tường rồi bật trở
lại với cùng vận tốc, biết va chạm hoàn toàn đàn hồi và góc phản xạ bằng góc tới. Tính độ lớn động
lượng của quả bóng trước, sau va chạm và độ biến thiên động lượng của quả bóng nếu bóng đến đập
vào tường dưới góc tới bằng:
a)
0
=
α
b)
0
60
=
α
Suy ra lực trung bình do tường tác dụng lên bóng nếu thời gian va chạm là 0,1s.
Bài 3: Một quả bóng khối lượng m=5g rơi xuống mặt sàn từ độ cao h=0,8m, sau đó nảy lên. Thời gian
va chạm là 0,01s. Tính lực tác dụng của sàn lên quả bóng, biết va chạm nói trên là va chạm đàn hồi.
Bài 4: Độ lớn động lượng của vật A là
smkgp
A
/.1
=
, của vật B là

trên hình 1. Trong những vectơ vẽ ở hình 2, vectơ
nào chỉ hướng của lực
F

?
Dạng 2: Tính vận tốc của các vật trước và sau va chạm:
- Chọn chiều dương là chiều chuyển động của một vật.
- Viết biểu thức động lượng của hệ trước va sau va chạm:
trước va chạm:
n
n
i
i
ppppp

+++==
∑
=
...
21
1

sau va chạm:
''
2
'
1
1
''
...

p

)1(
0
60
A

0
60
D

B

C

)2(
1. Ví dụ:
Viên bi thứ nhất đang chuyển động với vận tốc
smv /10
1
=
thì va vào viên bi thứ hai đang đứng
yên. Sau va chạm, hai viên bi đều chuyển động về phía trước. Tính vận tốc của mỗi viên bi sau va
chạm trong các trường hợp sau:
1. Nếu hai viên bi chuyển động trên cùng một đường thẳng và sau va chạm viên bi thứ nhất có vận
tốc là
smv /5
1
'
=

2
'
1
pp

=

'
2
'
11
... vmvmvm

+=⇒

'
2
'
11
vvv

+=⇒
(1)
1. Hai viên bi chuyển động trên cùng một đường thẳng:
- Chiếu (1) xuống chiều dương như đã chọn:
- Ta có :
'
2
'
11

b)
0
60
=
α
,
0
30
=
β
:
Theo hình vẽ:
'
2
'
1
,vv

vuông góc với nhau.
Suy ra:
smvv /5
2
1
.10cos.
1
'
1
===
α
và


β
'
1
v

α
1
v

O
1
m
2
m
3
m
1
v

2
v

3
v

O
0
45
0

1
bắn vào viên bi A đứng yên với vận tốc
v

, sau va chạm viên bi C
chuyển động ngược hướng với viên bi A và có cùng độ lớn vận tốc là
v
. So sánh m va m
1
?
A. bằng nhau B. lớn gấp đôi C. nhỏ gấp đôi D. một giá trị khác
Bài 3: Hai viên bi chuyển động ngược chiều nhau trên một đường thẳng , viên bi 1 có khối lượng 200g
và có vận tốc 4m/s, viên bi hai có khối lượng 100g và có vận tốc 2m/s. Khi chúng va vào và dính chặt
vào nhau thành một vật. Hỏi vật ấy có vận tốc là bao nhiêu ?
A. 2m/s B. 0m/s C. 1,5m/s D. 1m/s
Bài 4: Một toa tàu có khối lượng
kgm 3000
1
=
chạy với vận tốc
smv /4
1
=
đến đụng vào một toa
tàu đang đứng yên có khối lượng
kgm 5000
2
=
, làm toa này chuyển động với vận tốc
smv /3

=
và hợp với
1
v

một góc 30
0
B.
smv /7,1
=
và hợp với
1
v

một góc 30
0
C.
smv /7,1
=
và hợp với
2
v

một góc 45
0
D.
smv /2
=
và hợp với
2

.. vmvmp

+=
Trang6 Ngô Văn Tân THPT Cần Thạnh
- Theo định luật bảo toàn động lượng:
'
pp

=

0..
2211
=+⇒
vmvm


'
2
1
2
'
1
.v
m
m
v

−=⇒
Vậy súng và đạn chuyển động ngược chiều nhau.
2. Sự nổ của đạn:


22110
... vmvmvm

+=⇒
- Sau đó căn cứ vào bài toán mà ta tìm ra kết quả.
1. Ví dụ: Một viên đạn có khối lượng 20 kg đang bay thẳng đứng lên trên với vận tốc
smv /150
=
thì
nổ thành hai mảnh. Mảnh thứ nhất có khối lượng 15kg bay theo phương nằm ngang với vận tốc
smv /200
1
=
. Mảnh thứ hai có độ lớn và hướng là
A. 484m/s, 45
0
B. 848m/s, 60
0
C. 484m/s, 60
0
. D. 848m/s, 45
0

Giải: - Vì trọng lực rất nhỏ so với nội lực tương tác nên hệ 2 mảnh coi như hệ kín.
- Động lượng của đạn trước khi nổ:
vmp

.
=

2
===
v
v
α

0
45
=⇒
α
Vậy mảnh hai chuyển động với vận tốc 848m/s và hợp với phương thẳng đứng một góc 45
0
.
2. Bài tập tự giải:
Bài 1: Một khẩu súng đại bác có khối lượng 2 tấn bắn đi một viên đạn lớn có khối lượng 20 kg. Đạn
bay ra khỏi nòng với vận tốc 100m/s. Vận tốc của súng trên phương ngang này là:
A. -1m/s B. 1m/s C. -2m/s D. 2m/s
Bài 2: Một pháo thăng thiên có khối lượng đầu pháo M=100g và m=50g thuốc pháo. Khi đốt pháo,
giả thiết toàn bộ thuốc cháy tức thời phun ra với vận tốc 100m/s. Vận tốc bay lên theo phương thẳng
đứng của đầu viên pháo là:
A. -10m/s B. 10m/s C. 50m/s D. -50m/s
Bài 3: Một viên đạn bắn theo phương ngang, sau khi nổ: vỏ đạn và đầu đạn tách ra hai bên so với
phương ngang trở thành m
1
=2 kg và m
2
=1 kg. Biết v
1
=75m/s và v
2

Các trường hợp đặt biệt: Phương dịch chuyển
+ Nếu
2
0
π
α
〈≤
thì
0
〉
A
và được gọi là công phát động.
+ Nếu
πα
π
≤〈
2
thì
0
〈
A
và được gọi là công cản.
+ Nếu
2
π
α
=
thì
0
=

Công tổng cộng mà người thực hiện:
JAAA 60060
21
=+=+=

Bài 2: Một vật có khối lượng
kgm 3,0
=
nằm yên trên mặt phẳng nằm không ma sát. Tác dụng lên
vật lực kéo
NF 5
=
hợp với phương ngang một góc
0
30
=
α
.
a) Tính công do lực thực hiện sau thời gian 5s.
b) Tính công suất tức thời tại thời điểm cuối.
Trang8 Ngô Văn Tân THPT Cần Thạnh
α
F

c) Giả sử giữa vật và mp có ma sát trượt với hệ số
2,0
=
µ
thì công toàn phần có giá trị bằng bao nhiêu ?
Giải: - Chọn trục tọa độ như hình vẽ:

thì vật chuyển động nhanh dần đều.
- Quãng đường vật đi được trong 5s là:

mt
m
F
tas 1805.
3,0
2
3
.5
.
2
1
.
cos.
.
2
1
..
2
1
222
====
α
a) Công của lực kéo:
JsFA 5,778
2
3
.180.5cos..

NFgmNF
ms
06,0)
2
1
.510.3,0.(2,0)sin...(.
=−=−==
αµµ
- Công của lực ma sát :
JsFA
msms
8,10180.06,0cos..
−=−==
α
- Công của lực kéo:
JF
k
5,778
=
- Công của trọng lực và phản lực:
0
=
P
A


0
=
N
A

Bài 3: Vật chuyển động thẳng đều trên mặt phẳng ngang với vận tốc
hkmv 72
=
nhờ lực kéo
F


hợp với phương ngang một góc
0
60
=
α
, độ lớn
NF 40
=
. Sau thời gian
st 10
=
công của lực
F

là:
A. 24J B.12J C. 22J D. 42J
Trang9 Ngô Văn Tân THPT Cần Thạnh
N

P

F


2
=
m
tấn lên cao
mh 5
=
trong 10s , biết vật đi lên với
gia tốc
2
/2 sma
=
. Công suất của cần trục là:
A. 10000W B.1000W C. 2000W D. 12000W
Bài 6: Một máy bơm mỗi phút phải bơm 6kg nước lên cao 4m. Công suất tối thiểu của động cơ của
máy bơm là: A. 40W B. 4W C. 240W D. 24W
Bài 7: Công của trọng lực trong giây thứ 4 khi vật có khối lượng 8kg rơi tự do là:
A. 2400J B.3000J C. 2800J D. 240J
Bài 8: Một xe khối lượng
kgm 120
=
đang chuyển động với vận tốc
hkmv 36
=
. Để xe dừng lại,
phải thực hiện một công là:
A. 600J B. 6000J C. -600J D. -6000J
Bài 9: Một ôtô khối lượng
kgm 1000
=
chuyển động nhanh dần đều từ A đến B cách nhau 1km, vận

Đơn vị: Jun (J)
Chú ý: - Động năng là đại lượng vô hướng và luôn luôn dương.
- Động năng có tính tương đối.
2. Định lý động năng:

ddd
WWWA
∆=−=
121
Trong đó:
12
A
là công của vật khi dịch chuyển từ vị trí 1 sang vị trí 2

12 ddd
WWW
−=∆
là độ biến thiên động năng của vật
Trang10 Ngô Văn Tân THPT Cần Thạnh
Chú ý: + Nếu
0
12
〉
A
thì
OW
d
〉∆
: động năng của vật tăng
+ Nếu

0
2
=
d
W
( Vì vận tốc của xe bằng 0)
- Độ biến thiên động năng:
JWWW
dd
2500002500000
12
−=−=−=∆
- Công của lực hãm là:
sFA
h
.
−=
- Theo định lí động năng:
WA
∆=

250000.
−=−⇒
sF
h
=>
NF
h
25000
10

A. 1J B. 2J C. 1,25J D. 1,5J
Bài 3: Một vật khối lượng
kgm 3
=
ban đầu đứng yên. Muốn tăng vận tốc của vật lên 5m/s thì phải
sử dụng một công là:
A. 20J B. 22,5J C. 25J D. -22,5J
Bài 4: Công cần thực hiện để làm một xe nặng 1 tấn giảm vận tốc từ 108 km/h xuống đến 36km/h là:
A. 400kJ B. 200kJ C. 300kJ D. -400kJ
Bài 5: Một ôtô khối lượng m=2tấn đang chuyển động trên mặt phẳng nằm ngang với vận tốc
hkmv /54
=
thì hãm phanh, lực hãm có độ lớn
NF
h
11250
=
. Quãng đường ôtô dừng lại sau khi hãm
phanh là:
A. 10m B. 20m C. 30m D. 40m
Bài 6: Một viên đạn có khối lượng
gm 20
=
bắn vào tường dày 20cm với vận tốc
smv /500
1
=
, khi
ra khỏi bức tường vận tốc viên đạn là
smv /200