Trường Lương thế Vinh –Hà nội. Đề thi thử ĐH lần I năm 2010. Môn Toán (180’)
Phần bắt buộc.
Câu 1.(2 điểm) Cho hàm số
1
12
+
−
=
x
x
y

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số .
2. Tìm tọa độ điểm M sao cho khoảng cách từ điểm
)2;1(−I
tới tiếp tuyến của (C) tại M là
lớn nhất .
CÂU 2. (2 điểm).
1. Giải phương trình :
01cossin2sinsin2
2
=−++− xxxx
.
2. Tìm giá trị của m để phương trình sau đây có nghiệm duy nhất :

0)23(log)6(log
2
25,0
=−−++ xxxm
CÂU 3 . (1điểm) Tính tích phân:
∫

04
=−
x
, và trọng tâm G của tam giác nằm trên đường thẳng
0632 =+− yx
. Tính
diện tích tam giác ABC.
2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng d và d’ lần lượt có phương trình
: d :
z
y
x =
−
−
=
1
2
và d’ :
1
5
3
2
2
−
+
=−=
− z
y
x
.

1
2
và d’ :
1
5
3
2
2
−
+
=−=
− z
y
x
.
Viết phương trình mặt phẳng
)(
α
đi qua d và tạo với d’ một góc
0
30
CÂU7B. (1 điểm)
Tính tổng :
n
nnnn
CnCCCS )1(32
210
++⋅⋅⋅+++=